中小上市企業(yè)信用分類(lèi)的應(yīng)用研究
——基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM的分類(lèi)方法

石 峰， 胡 燕

(1.湖南工程學(xué)院 管理學(xué)院，湖南 湘潭 411104；2.中南大學(xué) 法學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410012)

中小企業(yè)數(shù)量多、分布廣，是我國(guó)現(xiàn)代國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。2018年國(guó)務(wù)院促進(jìn)中小企業(yè)發(fā)展工作會(huì)議指出：我國(guó)中小企業(yè)具有“五六七八九”的典型特征，貢獻(xiàn)了50%以上的稅收，60%以上的GDP，70%以上的技術(shù)創(chuàng)新，80%以上的城鎮(zhèn)勞動(dòng)就業(yè)，90%以上的企業(yè)數(shù)量，是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的重要基礎(chǔ)。因此，支持中小企業(yè)發(fā)展可以為我國(guó)高質(zhì)量發(fā)展提供強(qiáng)大而持久動(dòng)力。當(dāng)前，我國(guó)中小企業(yè)直接融資比例嚴(yán)重不足。信用是融資的前提條件，企業(yè)信用評(píng)級(jí)是中小企業(yè)獲得政府扶持的重要保證。

關(guān)于中小企業(yè)的信用研究，主要圍繞信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建、信用違約影響因素、信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、信用評(píng)價(jià)方法等方面。

范柏乃、朱文斌從償債能力、經(jīng)營(yíng)能力、創(chuàng)利能力、管理能力和創(chuàng)新能力等六個(gè)方面構(gòu)建了28個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。[1]李梅、馬國(guó)建根據(jù)不同行業(yè)中小企業(yè)的特點(diǎn)，構(gòu)建了中小企業(yè)信用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。[2]Kuwahara構(gòu)建了中小企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并試圖構(gòu)建日本金融機(jī)構(gòu)提供給中小企業(yè)信用貸款的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)。[3]何光輝基于國(guó)有商業(yè)銀行數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小微企業(yè)信用違約受到貸款金額、信用等級(jí)、進(jìn)出口貿(mào)易、貸款期限與利率等因素的影響。[4]朱宗元等運(yùn)用Lasso-logistic模型對(duì)新三板企業(yè)進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。[5]孫浩基于交叉DEA-Tobit模型對(duì)中小企業(yè)進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。[6]Zhu,Hai采用基于組合加權(quán)法和線性加權(quán)法構(gòu)建中小企業(yè)信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)24家企業(yè)進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。[7]佚名運(yùn)用模糊聚類(lèi)分析與SOM-K算法對(duì)小微企業(yè)信用進(jìn)行評(píng)估。[8]Jones基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的非線性判別對(duì)企業(yè)信用評(píng)級(jí)指標(biāo)分類(lèi)。[9]Corazza運(yùn)用多標(biāo)準(zhǔn)決策分析法(MCDA)對(duì)意大利中小企業(yè)的償債能力評(píng)級(jí)指標(biāo)進(jìn)行篩選。[10]

以往研究主要針對(duì)大中型企業(yè)構(gòu)建信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用不同評(píng)價(jià)方法進(jìn)行信用評(píng)估。本文以中小板企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM(支持向量機(jī))兩種方法，對(duì)中小上市企業(yè)的信用進(jìn)行預(yù)測(cè)分類(lèi)。從而探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM方法在中小上市企業(yè)信用分類(lèi)的應(yīng)用。

一 數(shù)據(jù)與指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

本文所選數(shù)據(jù)來(lái)源于Choice數(shù)據(jù)金融平臺(tái)的中小企業(yè)板數(shù)據(jù)，其中，深交所股票市場(chǎng)類(lèi)ST中小企業(yè)總共有28家；在深交所全部A股中隨機(jī)選取28家非ST中小企業(yè)。為有效區(qū)分中小上市企業(yè)信用的類(lèi)別，構(gòu)建基于償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、盈利能力、成長(zhǎng)能力和現(xiàn)金流量指標(biāo)的信用評(píng)價(jià)體系(見(jiàn)表一)。

本文從56家中小上市企業(yè)中選取46家企業(yè)作為訓(xùn)練樣本，其中，23家企業(yè)為ST上市企業(yè)；23家企業(yè)為非ST上市企業(yè)，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表二所示。

表一 中小上市企業(yè)信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表二 中小上市企業(yè)信用分類(lèi)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

續(xù)表二

同時(shí)，本文從選取的56家中小上市企業(yè)中的剩余10家企業(yè)作為測(cè)試數(shù)據(jù)樣本。在這10家企業(yè)中，有5家ST上市企業(yè)和5家非ST上市企業(yè)。測(cè)試樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表三所示。

表三 中小上市企業(yè)信用分類(lèi)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)

二 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的中小上市企業(yè)的信用分類(lèi)

(一)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過(guò)程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法，并按照誤差反向傳播機(jī)制訓(xùn)練多層次的前饋網(wǎng)絡(luò)，在使用梯度搜索技術(shù)的過(guò)程中，使得網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差均方差達(dá)到最小。

本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過(guò)程分為以下步驟：(1)數(shù)據(jù)的輸入，輸入數(shù)據(jù)矩陣和目標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣；(2)對(duì)輸入數(shù)據(jù)矩陣和目標(biāo)矩陣的數(shù)據(jù)歸一化處理；(3)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，建立網(wǎng)絡(luò)模型，初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用梯度下降法訓(xùn)練。其中，學(xué)習(xí)速度為0.05，最大訓(xùn)練輪回為10 000次，均方誤差為0.000 5，1 000輪回顯示一次結(jié)果；(4)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，利用46家中小上市企業(yè)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真；(5)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，利用10家中小企業(yè)的樣本測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真測(cè)試；(6)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出和結(jié)果分析，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出找出數(shù)據(jù)類(lèi)別，并進(jìn)行結(jié)果分析以及判定預(yù)測(cè)正確率。

(二)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信用分類(lèi)的結(jié)果分析

圖1 中小上市企業(yè)信用分類(lèi)圖(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi))

從圖1的預(yù)測(cè)分類(lèi)與實(shí)際類(lèi)別看出，10家測(cè)試樣本只有3家測(cè)試正確，其中第3、6、8企業(yè)的信用分類(lèi)為ST企業(yè)，預(yù)測(cè)分類(lèi)也為ST企業(yè)；第1企業(yè)的實(shí)際類(lèi)別為ST企業(yè)，但預(yù)測(cè)類(lèi)別為非ST企業(yè)；第2企業(yè)的實(shí)際類(lèi)別為非ST企業(yè)，但預(yù)測(cè)類(lèi)別為ST企業(yè)；第4企業(yè)的實(shí)際類(lèi)別為非ST企業(yè)，但預(yù)測(cè)類(lèi)別為ST企業(yè)；第5企業(yè)的實(shí)際類(lèi)別為非ST企業(yè)，但預(yù)測(cè)類(lèi)別為ST企業(yè)；第7企業(yè)的實(shí)際類(lèi)別為非ST企業(yè)，但預(yù)測(cè)類(lèi)別為ST企業(yè)；第9和10企業(yè)實(shí)際為ST企業(yè)，但都預(yù)測(cè)為非ST企業(yè)?？梢?jiàn)，預(yù)測(cè)正確率只有30%，預(yù)測(cè)效果不理想。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

從圖2的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果曲線也能看出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所得均方誤差不能滿足目標(biāo)要求。由此可見(jiàn)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的方法對(duì)上述56家中小上市企業(yè)進(jìn)行信用分類(lèi)不適合。

三 基于SVM法的中小上市企業(yè)的信用分類(lèi)

支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)是一種由分離超平面正式定義的判別分類(lèi)器。換句話說(shuō)，給定標(biāo)記的訓(xùn)練數(shù)據(jù)(監(jiān)督學(xué)習(xí))，以迭代方式輸出最佳超平面，可用于分類(lèi)或回歸問(wèn)題。在二維空間中，這個(gè)超平面是將平面分成兩部分，其中每一部分都位于兩側(cè)，以分割不同的類(lèi)。簡(jiǎn)而言之，SVM的核心思想就是找到最佳超平面，將數(shù)據(jù)集分離并歸類(lèi)。

對(duì)于線性分類(lèi)問(wèn)題，本文選取線性核函數(shù)，原始數(shù)據(jù)包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)兩部分。在中小上市企業(yè)信用分類(lèi)的兩組原始數(shù)據(jù)中，每組前23個(gè)用于訓(xùn)練；每組后5個(gè)用于測(cè)試。我們首先選取原始數(shù)據(jù)的前兩個(gè)屬性值(X1和X2)進(jìn)行分類(lèi)，這樣便于將訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本集中反映在二維坐標(biāo)平面圖形中(見(jiàn)圖3、圖4)。

圖3 SVM分類(lèi)結(jié)果圖

圖4 中小上市企業(yè)信用分類(lèi)圖(兩個(gè)屬性值的SVM分類(lèi))

從圖3和圖4的分類(lèi)結(jié)果看出，5家ST企業(yè)中，有4家ST企業(yè)預(yù)測(cè)分類(lèi)正確；第2家企業(yè)為ST企業(yè)，但預(yù)測(cè)結(jié)果為非ST企業(yè)。在5家非ST企業(yè)中，有2家企業(yè)預(yù)測(cè)分類(lèi)正確，其中，第8和第10企業(yè)為非ST企業(yè)，但預(yù)測(cè)結(jié)果為ST企業(yè)?？偟膩?lái)看，在10家中小上市企業(yè)測(cè)試樣本中，有6家測(cè)試正確，預(yù)測(cè)正確率為60%。

本文隨后選取原始數(shù)據(jù)的全部屬性值(X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8)進(jìn)行分類(lèi)。將全部屬性值與兩個(gè)屬性值分別進(jìn)行分類(lèi)，前者預(yù)測(cè)分類(lèi)結(jié)果的正確率會(huì)更高?；谌繉傩灾档闹行∩鲜衅髽I(yè)信用分類(lèi)結(jié)果顯示(見(jiàn)圖5)，5家ST企業(yè)有3家預(yù)測(cè)分類(lèi)正確，其中第1家和第2家為ST企業(yè)，但預(yù)測(cè)結(jié)果為非ST企業(yè)；5家非ST企業(yè)有4家預(yù)測(cè)分類(lèi)正確，第9家企業(yè)為非ST企業(yè)，但預(yù)測(cè)結(jié)果為ST企業(yè)。由此看出，在10家中小上市企業(yè)測(cè)試樣本中，有7家測(cè)試正確，預(yù)測(cè)正確率為70%。

圖5 中小上市企業(yè)信用分類(lèi)圖(全部屬性值的SVM分類(lèi))

四 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM分類(lèi)結(jié)果比較

基于全部屬性值的中小上市企業(yè)信用分類(lèi)結(jié)果也不是令人滿意，但與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)相比較而言，預(yù)測(cè)正確率大大增加。作為中小上市企業(yè)信用分類(lèi)的兩種方法，從模型的預(yù)測(cè)正確率看，SVM通過(guò)求解凸二次規(guī)劃問(wèn)題得到預(yù)測(cè)分類(lèi)結(jié)果，能得到全局最優(yōu)解，具有比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高的預(yù)測(cè)精度。從兩種分類(lèi)方法的泛化能力看，SVM能夠有效避免過(guò)度擬合的問(wèn)題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法，計(jì)算速度慢，有可能進(jìn)入局部最小值而導(dǎo)致訓(xùn)練失敗。SVM利用核函數(shù)代替了高維空間的映射，最大化間隔是核心，支持向量是訓(xùn)練的結(jié)果，可以提出較大的樣本，具有較小的魯棒性。但SVM難以實(shí)施大規(guī)模訓(xùn)練，不能有效解決多分類(lèi)問(wèn)題。同時(shí)，SVM實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中主要依賴于核函數(shù)的選擇，具有較大主觀性。

本文運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM兩種分類(lèi)方法對(duì)中小上市企業(yè)進(jìn)行信用分類(lèi)，無(wú)論是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，還是SVM法，基于現(xiàn)有的56個(gè)樣本企業(yè)數(shù)據(jù)的信用分類(lèi)，預(yù)測(cè)正確率都沒(méi)有達(dá)到預(yù)期效果。但SVM法的預(yù)測(cè)分類(lèi)正確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)分類(lèi)正確率。

五 結(jié) 語(yǔ)

本文選取Choice數(shù)據(jù)金融平臺(tái)的中小企業(yè)板數(shù)據(jù)，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM方法對(duì)中小上市企業(yè)進(jìn)行信用分類(lèi)，研究結(jié)果表明：SVM法的預(yù)測(cè)分類(lèi)正確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)分類(lèi)正確率。兩種分類(lèi)方法雖然沒(méi)有達(dá)到理想的預(yù)測(cè)分類(lèi)效果，但在中小上市企業(yè)信用分類(lèi)的應(yīng)用研究中，未嘗不是一種方法的選擇。后續(xù)的研究將考慮運(yùn)用粒子群優(yōu)化聚類(lèi)算法、粒子群模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法對(duì)中小上市企業(yè)進(jìn)行信用分類(lèi)，以提高預(yù)測(cè)精度。