測(cè)量坐標(biāo)反算原理復(fù)核構(gòu)造物尺寸、橫坡的計(jì)算方法

楊新志

摘要：公路工程建設(shè)中，為了使公路順利通過(guò)既有線路、水系而不妨礙交通，或排除地表水流，通常會(huì)設(shè)置涵洞、通道橋，因受地形限制，此類構(gòu)造物形式多樣，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，測(cè)量人員在進(jìn)行內(nèi)業(yè)圖紙復(fù)核時(shí)，往往通過(guò)坐標(biāo)正算原理，根據(jù)中樁坐標(biāo)和切線方位角進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算，面對(duì)斜交類構(gòu)造物復(fù)核時(shí)較為困難，本文通過(guò)測(cè)量坐標(biāo)反算原理，逆向計(jì)算復(fù)核，通過(guò)構(gòu)造物和道路設(shè)計(jì)邊線的幾何關(guān)系，求出相交點(diǎn)的里程、偏距和設(shè)計(jì)高程，再來(lái)三算構(gòu)造物的長(zhǎng)度和橫坡，該方法易于理解，計(jì)算準(zhǔn)確，滿足現(xiàn)場(chǎng)施工測(cè)量放樣的精度要求。

Abstract： In the construction of highway engineering， in order to allow the highway to smoothly pass the existing lines and water systems without obstructing traffic or excluding surface water flow， culverts and channel bridges are usually set. Due to terrain restrictions， such structures have various forms and complex structures. When reviewing internal drawings， surveyors often use the principle of positive coordinate calculation and coordinate calculation based on the coordinates of the middle stake and the tangent azimuth. It is difficult to check for oblique structures. This paper uses the principle of coordinate inverse calculation to reverse calculate and review， find the mileage， offset， and design elevation of the intersection point through the geometric relationship between the structure and the road design edge， and then calculate the length and slope of the structure. This method is easy to understand， accurate， and meets the site construction measurement stakeout accuracy requirements.

關(guān)鍵詞：公路工程;涵洞;通道橋;切線方位角;里程;偏距;設(shè)計(jì)高程;坐標(biāo)反算原理;測(cè)量放樣

Key words： highway engineering;culvert;channel bridge;tangent azimuth;mileage;offset;design elevation;coordinate back calculation principle;measurement stakeout

中圖分類號(hào)：U449? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）05-0271-03

1? 測(cè)量坐標(biāo)反算原理

在公路工程測(cè)量中，已知邊樁設(shè)計(jì)坐標(biāo)，通過(guò)設(shè)計(jì)文件提供的直線曲線轉(zhuǎn)角表、豎曲線表和超高橫坡表，反向推算出邊樁里程、邊樁偏距和邊樁投影至中樁處的設(shè)計(jì)高程，此過(guò)程稱之為測(cè)量坐標(biāo)反算。

在內(nèi)業(yè)計(jì)算過(guò)程中，常常采用Excel電子表格中采用趨近法迭代計(jì)算或者卡西歐5800計(jì)算器程序進(jìn)行反算，人工計(jì)算過(guò)程較為繁瑣。但是隨著RTK技術(shù)的普及，RTK測(cè)量手薄即可實(shí)現(xiàn)線路任意點(diǎn)坐標(biāo)反算功能，只需輸入X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)，即可使用測(cè)量坐標(biāo)反算功能。AutoCAD圖形軟件、道路之星和測(cè)量員APP均能實(shí)現(xiàn)測(cè)量坐標(biāo)反算里程、偏距和設(shè)計(jì)高程，操作方便快捷，可用于批量反算。

2? 設(shè)計(jì)要素的判別

圖紙復(fù)核過(guò)程中，經(jīng)常遇到特殊設(shè)計(jì)形式的涵洞、通道橋或小型橋梁，雖然造型美觀，結(jié)構(gòu)新穎，但是在施工過(guò)程中，給測(cè)量人員內(nèi)業(yè)計(jì)算帶來(lái)了難度，那么，根據(jù)構(gòu)造物的設(shè)計(jì)圖紙，測(cè)量人員能否逆向思維，充分了解設(shè)計(jì)意圖，判斷設(shè)計(jì)圖中哪些是已知要素、哪些是未知要素，哪些是主要因素，哪些是次要因素，在此就對(duì)各種已知要素進(jìn)行分析研究，對(duì)分析出來(lái)的要素進(jìn)行主次排序，通過(guò)一系列的分析和識(shí)別，進(jìn)一步提高測(cè)量人員在內(nèi)業(yè)計(jì)算的精度和工作效率。

2.1 涵洞設(shè)計(jì)要素

涵洞主要設(shè)計(jì)要素：涵洞中心樁號(hào)、涵洞原地面高程、涵洞長(zhǎng)度、涵洞寬度、涵洞高度、蓋板的厚度、填土的高度、填土的坡比、涵洞中心底口設(shè)計(jì)高程、涵洞進(jìn)出水口設(shè)計(jì)高程和涵洞的橫坡等。

需要計(jì)算復(fù)核的要素：涵洞長(zhǎng)度、涵洞進(jìn)、出水口設(shè)計(jì)高程。

2.2 通道橋（小橋）設(shè)計(jì)要素

通道橋主要設(shè)計(jì)要素：橋梁中心樁號(hào)、橋梁跨徑、梁板的布設(shè)形式、橋臺(tái)的設(shè)計(jì)樁號(hào)、橋臺(tái)下部的設(shè)計(jì)高程和橫坡等。

需要計(jì)算復(fù)核的要素：橋臺(tái)設(shè)計(jì)樁號(hào)、橋臺(tái)下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)高程和橫坡、樁基的坐標(biāo)、梁板的布設(shè)形式。

2.3 設(shè)計(jì)形式

根據(jù)構(gòu)造物與設(shè)計(jì)線路的位置關(guān)系分為：正交徑向布置、斜交斜做和斜交正，其中斜交斜做和斜交正做計(jì)算困難。

通過(guò)以上分析，測(cè)量人員在復(fù)核設(shè)計(jì)施工圖過(guò)程中，一點(diǎn)要抓住主要的設(shè)計(jì)要素，并進(jìn)行歸類，不能忽視施工圖中任意一點(diǎn)細(xì)節(jié)描述。

3? 計(jì)算過(guò)程

匯總測(cè)量坐標(biāo)反算要素：①構(gòu)造物中心樁號(hào)、②構(gòu)造物設(shè)計(jì)形式、③道路設(shè)計(jì)邊線寬度;根據(jù)①②③，計(jì)算構(gòu)造物與道路設(shè)計(jì)邊線的④相交點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)測(cè)量坐標(biāo)反算④相交點(diǎn)的里程、偏距和設(shè)計(jì)高程，再根據(jù)相交點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程計(jì)算構(gòu)造物的長(zhǎng)度和橫坡。

此過(guò)程應(yīng)充分利用逆向思維，測(cè)量人員必須仔細(xì)讀圖、識(shí)圖，充分了解設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)意圖，弄清楚已知要素的特點(diǎn)，哪些是設(shè)計(jì)給出的已知要素，哪些是隱藏的已知要素，利用設(shè)計(jì)坐標(biāo)、道路設(shè)計(jì)線和高程設(shè)計(jì)線的位置關(guān)系，計(jì)算出相交點(diǎn)相關(guān)參數(shù)，帶入公式進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，易于理解、方便計(jì)算。

本篇文章主要通過(guò)斜交斜做涵洞的涵長(zhǎng)和進(jìn)出水口的設(shè)計(jì)高程復(fù)核計(jì)算，以及斜交橋梁中蓋梁橫坡的復(fù)核計(jì)算為應(yīng)用，詳細(xì)講解計(jì)算過(guò)程，同時(shí)此方法在橋面防撞護(hù)欄、橋面鋪裝、梁板架設(shè)等過(guò)程中均可以應(yīng)用測(cè)量坐標(biāo)反算原理進(jìn)行測(cè)量放樣。

3.1 示例：斜交斜做涵洞長(zhǎng)度和進(jìn)出水口設(shè)計(jì)高程計(jì)算

銀百高速（G69）甜永段設(shè)計(jì)蓋板涵洞，詳見(jiàn)圖1 K7+520蓋板涵布置圖;涵洞中心設(shè)計(jì)樁號(hào)K7+520，設(shè)計(jì)形式為：120°斜交斜做。涵洞高度為3.5m，蓋板厚度0.64m，左側(cè)設(shè)計(jì)涵長(zhǎng)26.37m，右側(cè)設(shè)計(jì)涵長(zhǎng)26.63m，涵洞底口中心處設(shè)計(jì)高程1638.66m，底口設(shè)計(jì)橫坡1%，左側(cè)高右側(cè)低，進(jìn)水口設(shè)計(jì)高程1638.930m，出水口設(shè)計(jì)高程1638.400m，路基填方邊坡坡比1：1。復(fù)核圖中左、右兩側(cè)涵洞長(zhǎng)度和進(jìn)出水口設(shè)計(jì)高程。

已知涵洞中心設(shè)計(jì)樁號(hào)K7+520、道路設(shè)計(jì)寬度：左，12.75m，右幅12.75m。

計(jì)算中樁此處坐標(biāo)

（X中=4107075.545，Y中=494473.557）

左幅相交點(diǎn)坐標(biāo)

（X左=4107066.919，Y左=494485.488）

右幅相交點(diǎn)坐標(biāo)

（Y右=4107084.171，Y右=494461.626）

根據(jù)測(cè)量坐標(biāo)反算：

相交點(diǎn)左側(cè)里程K7+527.362，偏距12.75m，設(shè)計(jì)高1650.028m;相交點(diǎn)右側(cè)里程K7+512.638，偏距12.750m，設(shè)計(jì)高1649.653m。相交點(diǎn)至中樁的距離14.720m。

計(jì)算相交點(diǎn)處土路肩設(shè)計(jì)表高H左=1649.790m，

H右=1649.410m，與圖1中兩側(cè)設(shè)計(jì)高程一致;

已知斜交120°，道路填方坡比為1：1，得出涵洞中心剖面坡比為1：1.732，與圖1中兩側(cè)坡比一致;

根據(jù)涵長(zhǎng)計(jì)算公式=（相交點(diǎn)至中樁的距離+（相交點(diǎn)設(shè)計(jì)高-涵洞高度-出、入水口設(shè)計(jì)高程）*涵洞中心剖面處坡比）/（1+涵洞中心剖面處坡比*涵洞底面坡度）

L左=26.36m，與設(shè)計(jì)值26.37m相差1cm。

L右=26.63m，與設(shè)計(jì)值26.63m吻合。

計(jì)算兩側(cè)進(jìn)水口設(shè)計(jì)高程公式=底口中心設(shè)計(jì)高程±左、右涵長(zhǎng)*底面橫坡

H進(jìn)口=1638.92m，與設(shè)計(jì)值1638.93m相差1cm

H出口=1638.39m，與設(shè)計(jì)值1638.40m相差1cm

通過(guò)此方法計(jì)算的涵洞長(zhǎng)度和進(jìn)出水口設(shè)計(jì)高程與設(shè)計(jì)圖給出的已知要素一致，滿足施工測(cè)量放樣精度要求。

3.2 示例：斜交斜做跨線橋蓋梁設(shè)計(jì)橫坡計(jì)算

銀百高速（G69）甜永段互通區(qū)A匝道跨線橋，詳見(jiàn)表1 AK0+206.5跨線橋墩臺(tái)參數(shù)表;1#橋墩中心樁號(hào)AK0+186.535，2#橋墩中心樁號(hào)AK0+226.465設(shè)計(jì)形式為：60°斜交斜做。本橋平面分別位于緩和曲線（起始樁號(hào)AK0+152.931，終止樁號(hào)AK0+158.174，參數(shù)A：100，左偏）和直線段（起始樁號(hào)AK0+158.174，終止樁號(hào)AK0+260.069）上，墩臺(tái)等角度布置。復(fù)核表中蓋梁i1%和i2%。

基于坐標(biāo)反算原理，分別計(jì)算1#墩左側(cè)蓋梁、右側(cè)蓋梁相交點(diǎn)處的坐標(biāo)和2#墩左側(cè)蓋梁、右側(cè)蓋梁相交點(diǎn)處的坐標(biāo)，通過(guò)測(cè)量坐標(biāo)反算對(duì)應(yīng)相交點(diǎn)處的里程、偏距和設(shè)計(jì)高程如表2。

已知蓋梁頂面兩側(cè)的高程和蓋梁的長(zhǎng)度，反算斜交蓋梁設(shè)計(jì)的橫坡，1#墩蓋梁和2#墩蓋梁橫坡計(jì)算見(jiàn)表3。

結(jié)合表1和表3，通過(guò)該方法計(jì)算的蓋梁橫坡與設(shè)計(jì)橫坡一致。設(shè)計(jì)圖中蓋梁橫坡及設(shè)計(jì)高程無(wú)誤，滿足用于現(xiàn)場(chǎng)施工測(cè)量放樣的精度要求。

4? 總結(jié)

隨著科技的進(jìn)步，RTK技術(shù)的推廣，AutoCAD的普及，線路平面布置圖廣泛被施工測(cè)量人員應(yīng)有，測(cè)量人員在外業(yè)勞動(dòng)量明顯下降，然而設(shè)計(jì)院采用的新穎設(shè)計(jì)造型，給測(cè)量人員帶來(lái)了內(nèi)業(yè)計(jì)算上的難度和壓力，作為一名合格的測(cè)量人員，將會(huì)面臨各種造型的構(gòu)造物，施工人員在復(fù)核設(shè)計(jì)施工圖紙時(shí)，都應(yīng)充分了解設(shè)計(jì)者的意圖，尤其是復(fù)核構(gòu)造物尺寸和設(shè)計(jì)標(biāo)高的過(guò)程時(shí)，盡量避免各種外形設(shè)計(jì)的影響和制約。當(dāng)出現(xiàn)各個(gè)因素制約的情況時(shí)，技術(shù)負(fù)責(zé)人應(yīng)積極溝通、分析設(shè)計(jì)要素的主次關(guān)系，研究新思路和新方法，能有效避免出現(xiàn)設(shè)計(jì)圖紙有誤，未能復(fù)核出來(lái)等現(xiàn)象，不但能提高作業(yè)效率，而且還能保證測(cè)量成果的精度。

本篇文章旨在提出一種個(gè)人的見(jiàn)解處理方法和思路，在公路工程中，無(wú)論遇到正交斜交的布置形式，均已驗(yàn)證準(zhǔn)確無(wú)誤，故在此已經(jīng)提出具體計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程，結(jié)合常用的計(jì)算工具程序進(jìn)行設(shè)計(jì)圖紙的復(fù)核驗(yàn)算。在常規(guī)工作中變換思維觀念，從中可以找到一種處理測(cè)量解算問(wèn)題的思路，適當(dāng)?shù)奶岣吖ぷ餍式档蛢?nèi)業(yè)測(cè)量工作強(qiáng)度的方法，很多傳統(tǒng)的方法只要我們?cè)敢忾_(kāi)動(dòng)腦筋深思運(yùn)用也許就能從中找到捷徑吧。

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