“禮讓斑馬線”對(duì)無信號(hào)控制人行橫道處通行能力影響研究

周云月，李紅偉*，劉海平，鐘 馨

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，江蘇 南京 210000)

隨著機(jī)動(dòng)化的快速發(fā)展，城市交通功能的逐步強(qiáng)化，行人與機(jī)動(dòng)車的沖突加大，原有的行人過街問題進(jìn)一步突出[1]。根據(jù)2017年公安部交通管理局發(fā)布的通報(bào)可知，2014—2017年全國在斑馬線上發(fā)生機(jī)動(dòng)車與行人的交通事故1.4萬起，造成3 898人死亡，其中機(jī)動(dòng)車未按規(guī)定讓行導(dǎo)致的事故占了全國事故的90%。為了緩解行人與機(jī)動(dòng)車的沖突，全力預(yù)防城市道路交通事故，保障過街行人安全，各省從2017年起全力開展機(jī)動(dòng)車不禮讓斑馬線專項(xiàng)整治行動(dòng)，將機(jī)動(dòng)車不禮讓斑馬線作為整治城市交通秩序的切入點(diǎn)[2-3]。

斑馬線即為人行橫道，分為有信號(hào)控制與無信號(hào)控制兩種。對(duì)于有信號(hào)控制人行橫道，“禮讓斑馬線”進(jìn)一步提高了行人過街的安全性，但并沒有對(duì)路段通行能力造成影響；對(duì)于無信號(hào)控制人行橫道，“禮讓斑馬線”要求車輛必須禮讓行人，路權(quán)擁有者從車輛轉(zhuǎn)變?yōu)樾腥?，這勢必會(huì)對(duì)路段實(shí)際通行能力造成影響[2]。實(shí)際通行能力的計(jì)算能夠反映無信號(hào)人行橫道的服務(wù)水平，能夠?yàn)樾腥诉^街交通設(shè)施的設(shè)置提供基礎(chǔ)參數(shù)，對(duì)交通流運(yùn)行都有著重要的意義[4]，因此需要對(duì)“禮讓斑馬線”條件下無信號(hào)人行橫道處路段和人行橫道實(shí)際通行能力進(jìn)行研究。

目前，關(guān)于人行橫道處路段實(shí)際通行能力的研究主要集中在兩個(gè)方面：信號(hào)控制人行橫道處路段和人行橫道實(shí)際通行能力，未禮讓斑馬線條件下無信號(hào)控制人行橫道處路段和人行橫道實(shí)際通行能力。本文從“禮讓斑馬線”角度分析了行人過街特性，提出了“禮讓斑馬線”條件下無信號(hào)控制人行橫道處路段通行能力計(jì)算方法，并通過實(shí)例分析驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 無信號(hào)控制人行橫道處的“禮讓斑馬線”

1.1 相關(guān)法律

《道路交通安全法》對(duì)無信號(hào)控制人行橫道處機(jī)動(dòng)車通行權(quán)規(guī)定如下：

第四十七條 機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行。機(jī)動(dòng)車行經(jīng)沒有交通信號(hào)的道路時(shí)，遇行人橫過道路，應(yīng)當(dāng)避讓。

《道路交通安全法》對(duì)無信號(hào)人行橫道處行人通行權(quán)規(guī)定如下：

第六十二條 行人通過路口或者橫過道路，應(yīng)當(dāng)走人行橫道或者過街設(shè)施；通過沒有交通信號(hào)燈、人行橫道的路口，或者在沒有過街設(shè)施的路段橫過道路，應(yīng)當(dāng)在確認(rèn)安全后通過。

1.2 行人過街特性

根據(jù)研究，當(dāng)車輛未禮讓斑馬線時(shí)，我國行人在穿越路段無信號(hào)人行橫道時(shí)會(huì)出現(xiàn)以下一些特性:

(1)行人在穿越人行橫道時(shí)，絕大部分行人都會(huì)加快自己的步行速度，而且會(huì)根據(jù)車輛間距的大小在一定的程度內(nèi)調(diào)整自己的步行速度，充分利用車流中出現(xiàn)的安全穿越間隙通過。

(2)行人過街前都會(huì)要判斷是否有安全穿越間隙，如果有就會(huì)立即穿過街道;如果沒有，就只能等待安全穿越間隙的出現(xiàn)。

(3)由于人流到達(dá)的不均勻性，即使機(jī)動(dòng)車流出現(xiàn)安全穿越間隙，也不一定有行人到達(dá)并穿越。

而在車輛“禮讓斑馬線”后，行人在穿越路段無信號(hào)人行橫道時(shí)會(huì)出現(xiàn)以下改變，主要體現(xiàn)在步行速度、極限心理等待時(shí)間以及過街規(guī)則：

(1)行人在穿越人行橫道時(shí)，車輛停車讓行，行人不用根據(jù)車輛間距的大小在一定的程度內(nèi)調(diào)整自己的步行速度。

(2)行人過街前都會(huì)要判斷是否有安全穿越間隙，如果有就會(huì)立即穿過街道;如果沒有，就只能等待安全穿越間隙的出現(xiàn)，但等待時(shí)間由極限心理等待時(shí)間決定，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間沒有超過極限心理等待時(shí)間，行人選擇繼續(xù)等待安全穿越間隙，而當(dāng)?shù)却龝r(shí)間達(dá)到極限心理等待時(shí)間，行人會(huì)選擇直接穿過街道。

(3)由于人流到達(dá)的不均勻性和“禮讓斑馬線”的硬性規(guī)定，即使只有1位行人也可以過街。

2 “禮讓斑馬線”下無信號(hào)控制人行橫道處路段通行能力計(jì)算方法

“禮讓斑馬線”條件下，車輛必須停車禮讓行人，因此車輛的延誤主要由行人過街?jǐn)?shù)量和時(shí)間決定。“禮讓斑馬線”下無信號(hào)控制人行橫道處路段通行能力計(jì)算主要分為兩個(gè)部分，一是確定無信號(hào)控制人行橫道處的路段可行通行能力，二是計(jì)算無信號(hào)控制人行橫道處的路段損失通行能力。

2.1 無信號(hào)控制人行橫道處路段可行通行能力

對(duì)于不同交通流狀態(tài)下的車頭時(shí)距，本文均采用移位負(fù)指數(shù)分布、移位對(duì)數(shù)分布和移位愛爾朗分布進(jìn)行擬合。

基本通行能力是在道路和交通都處于理想條件下，由技術(shù)性能相同的一種標(biāo)準(zhǔn)車，以最小的車頭間距連續(xù)行駛的理想交通流，在單位時(shí)間內(nèi)通過道路斷面的最大車輛數(shù)，又稱理論通行能力，單條道路理論通行能力計(jì)算公式為

(1)

其中，t0為車頭最小時(shí)距，s。

對(duì)理論通行能力進(jìn)行修正可以得到路段可行通行能力，修正因子包括車道數(shù)、車道寬度、自行車影響及交叉口影響四個(gè)方面，計(jì)算公式為

N可行=N理論·γ·η·n·c。

(2)

式中：γ為自行車影響修正系數(shù)，取1.0 (干道機(jī)非分隔)；η為車道寬影響修正系數(shù)，取1.0(干道車道寬3.5 m)；n為車道修正系數(shù)；c為交叉口影響修正系數(shù)。

2.2 無信號(hào)控制人行橫道處路段損失通行能力

由1.2行人過街特性可知，無信號(hào)控制人行橫道處車輛的延誤主要是由過街行人造成的，主要體現(xiàn)在行人過街人數(shù)、行人過街次數(shù)兩方面?，F(xiàn)假設(shè)每條車道損失的時(shí)間是一樣的。

2.2.1無信號(hào)控制人行橫道通行能力

關(guān)于路段無信號(hào)控制人行橫道實(shí)際通行能力，邱楊[4]給出了詳細(xì)的計(jì)算方法如式(3)—(5)所示。本文基于該計(jì)算方法預(yù)估無信號(hào)控制人行橫道通行能力。

N行人實(shí)際=N行人理想-N行人損失，

(3)

(4)

N行人損失=3 600·(1-e-λcτ+e-(λc+λp)τ-λp/λc)·

B·v/(l·b)。

(5)

式中：v為行人過街實(shí)際步行速度，m/s；l0為斑馬線的長度，m；B為人行橫道的寬度，m;若把人行橫道劃分為若干條行人通道，b即為每條通道的寬度，取1 m[5]。λc、λp分別為車輛與行人的到達(dá)率，需要實(shí)地調(diào)查得到；τ為行人穿越的安全間隙，s，具體計(jì)算公式[6]為

τ=(nD/v)+(N-1)t+R+Y+I。

(6)

式中：n為單向車道數(shù)量；D為一條機(jī)動(dòng)車道的寬度，m；v為行人過街實(shí)際步行速度，m/s；N為單向行人過街排數(shù)；t為連續(xù)行人流過街的時(shí)距，取0.83 s；R為行人判斷過街時(shí)間，取1 s；Y為第一排行人受對(duì)向行人影響損失的時(shí)間；I為車身長度通過時(shí)間，取標(biāo)準(zhǔn)小客車，I=0.72 s。

2.2.2行人過街次數(shù)

行人安全過街的前提條件是在行人等待區(qū)有行人到達(dá)，對(duì)于行人和機(jī)動(dòng)車流的到達(dá)分布，陸建假設(shè)并驗(yàn)證了其均服從泊松分布[7]。

在時(shí)間t內(nèi)到達(dá)x輛車的概率，在時(shí)間t內(nèi)到達(dá)y個(gè)行人的概率，分別為

(7)

(8)

則在時(shí)間t內(nèi)無行人到達(dá)的概率為

P(0)=e-λpt。

(9)

“禮讓斑馬線”條件下，行人過街需要考慮兩種情況，一是車頭時(shí)距(hc)小于行人安全過街間隙(τ)，但行人等待時(shí)間達(dá)到極限心理等待時(shí)間(t等)；二是車頭時(shí)距(hc)大于行人安全過街間隙(τ)。陳美利[8]提出行人過街次數(shù)(Ni)與車流量(V)以及行人過街概率(Pi)有關(guān)，具體計(jì)算公式為

Ni=V·Pi。

(10)

①行人到達(dá)，hc<τ，且等待時(shí)間達(dá)到了極限心理等待時(shí)間

在①情況下，只需考慮最靠近機(jī)非隔離帶的車道情況，行人極限心理等待時(shí)間內(nèi)到達(dá)的最小車輛數(shù)nmin為round(t等/τ，0)，到達(dá)的最大車輛數(shù)nmax為round(t等/t0，0)，則①情況發(fā)生的概率P1為

(1-e-λpt等)。

(11)

因此，①情況下行人過街次數(shù)N1為2·round(3 600/t等，0)。

②行人到達(dá)，hc≥τ

“禮讓斑馬線”條件下，對(duì)于行人而言，有行人到達(dá)且hc≥τ時(shí)，便選擇穿過馬路。車輛達(dá)到服從泊松分布[9]，車頭時(shí)距出現(xiàn)的概率

P(hc≥t)=e-λct。

(12)

在這種情況下，行人過街的概率P2為

P2(hc≥τ)=e-λcτ·(1-e-λpτ)。

(13)

因此，②情況下行人過街次數(shù)N2為2·round(3 600·P2/τ，0)。

結(jié)合①和②的情況，最終行人過街次數(shù)N總=N1+N2。

假設(shè)行人過街時(shí)每排過街行人量為m；跟隨時(shí)距為α0，s；第一排過街的行人穿越人行橫道最小安全過街時(shí)間為αk，s。則N行人實(shí)際位行人過街所需的時(shí)間T行人計(jì)算公式：

(14)

其中，

(15)

(16)

(17)

式中：b人行橫道為人行橫道寬度；d為行人過街的平均步幅0.65 m，外加0.2 m的安全距離；k為車道數(shù)，w為車行道寬度，取3 m。由1.2可知，當(dāng)行人過街時(shí)，未通過斑馬線的車輛需要禮讓行人，車輛等待時(shí)間等同于行人過街時(shí)間，但車輛在減速停車與起步時(shí)也會(huì)產(chǎn)生延誤，分別記為t減速與t加速。這部分延誤即為車輛本身造成的損失時(shí)間T車輛。

(18)

行人過街時(shí)間和車輛本身造成的延誤之和即為“禮讓斑馬線”下車輛總的損失時(shí)間T總，具體損失的通行能力為N損。

T總=T行人+T車輛，

(19)

(20)

2.3 無信號(hào)控制人行橫道處路段實(shí)際通行能力

實(shí)際通行能力是指在實(shí)際的道路和交通條件下，單位時(shí)間內(nèi)路段能夠通過的最大車輛數(shù)計(jì)算公式如式(21)所示。針對(duì)“禮讓斑馬線”條件下行人過街特性，無信號(hào)控制人行橫道處路段實(shí)際通行能力計(jì)算公式如式(23)所示，其中k為車道數(shù)。

(21)

(22)

(23)

3 實(shí)例分析

本文選取南京市玄武區(qū)珠江路地鐵站附近的一個(gè)無信號(hào)人行橫道為研究對(duì)象，具體的位置如圖1中圓圈所示，該人行橫道位于珠江路，周邊大學(xué)、科研院所云集，人流量較大。此處人行過街設(shè)施要求車輛禮讓行人，由于行人無規(guī)律的過街行為，人車沖突仍舊存在，高峰時(shí)容易造成交通擁堵。

圖1 無信號(hào)人行橫道示意圖Fig.1 Location sketch of unsignalized pedestrian crossing

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為工作日晚高峰(17:30—18:30)，選取天氣良好，駕駛視野開闊的日期進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查日期為2019年4月15號(hào)至4月20號(hào)。珠江路為雙向6車道，每條車道寬度為3 m，人行橫道有效寬度為5 m，長度約為21 m，根據(jù)實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)機(jī)動(dòng)車的平均流量為1 666 pcu/h，實(shí)地調(diào)查行人平均流量為1 356 ped/h，無對(duì)向行人干擾，每個(gè)方向車輛的平均到達(dá)率為0.231 pcu/s，行人的平均到達(dá)率為0.188 ped/s，最小車頭時(shí)距取1.5 s。

3.1 “禮讓斑馬線”下行人過街速度特性

據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，行人過街時(shí)的步速主要分布在 0～1.77 m/s，步行速度取值主要取決于老年人的比例，據(jù)相關(guān)研究兒童的行走速度平均為 1.45 m/s，青少年的過街速度為 1.54 m/s，老年人的速度僅為 1.31 m/s[10]。

本文選取機(jī)動(dòng)車上的無信號(hào)人行橫道的行人過街速度進(jìn)行分析，隨機(jī)采集了160位行人的過街時(shí)間計(jì)算行人過街的平均速度，160位行人的步行過街時(shí)間頻率圖如圖2所示。由圖2可以看出，行人過街時(shí)間主要集中在11～13 s，對(duì)應(yīng)的平均過街時(shí)間為11.92 s，行人的平均過街速度為1.509 s，這

圖2 行人過街時(shí)間頻率圖Fig.2 Pedestrian crossing time frequency

是因?yàn)樵撊诵袡M道靠近珠江路地鐵站，附近為大型商場與寫字樓，老年人所占比例較小，晚高峰時(shí)期正值下班時(shí)期，因此行人步行速度較快，但仍在已有研究步行速度范圍內(nèi)。

3.2 “禮讓斑馬線”下行人極限心理等待時(shí)間

根據(jù)已有研究[8]，在無信號(hào)人行橫道處行人的極限等待時(shí)間為45～60 s，本文在數(shù)據(jù)采集時(shí)間段內(nèi)研究“禮讓斑馬線”下行人極限心理等待時(shí)間，發(fā)現(xiàn)行人極限心理等待時(shí)間可以分為3類，1是電動(dòng)車過街人群，2是自行車過街人群，3是行人過街人群。根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第七十條規(guī)定，“駕駛自行車、電動(dòng)自行車、三輪車在路段上橫過機(jī)動(dòng)車道，應(yīng)當(dāng)下車推行”，但在實(shí)際交通流中，行人并沒有采取推行措施而是直接騎行過街。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，發(fā)現(xiàn)電動(dòng)自行車的極限等待時(shí)間為6 s，自行車的極限等待時(shí)間為8 s，行人的極限等待時(shí)間為16 s左右。對(duì)于行人而言，過街速度越快，極限心理等待時(shí)間越短。這些數(shù)值明顯低于已有研究給出的數(shù)值，這是因?yàn)樵凇岸Y讓斑馬線”條件下，行人擁有優(yōu)先通行權(quán)，只要有可通行間隙，行人便會(huì)選擇過街。

3.3 “禮讓斑馬線”下人行橫道實(shí)際通行能力

根據(jù)“禮讓斑馬線”具體規(guī)定可知，行人過街只需考慮安全通過靠近機(jī)非隔離帶的兩個(gè)車道即可，因此，基于式(6)“禮讓斑馬線”條件下行人安全穿越間隙τ為6.72 s。

依據(jù)式(3)—(5)，分別計(jì)算出無信號(hào)人行橫道的理想通行能力為10 354 ped/h、每個(gè)方向損失通行能力為1 923 ped/h，最終的實(shí)際通行能力為2 662 ped/h。

“禮讓斑馬線”條件下人行橫道計(jì)算出的實(shí)際通行能力遠(yuǎn)高于實(shí)際交通量1 356 ped/h，這說明“禮讓斑馬線”政策大大提高了人行橫道的實(shí)際通行能力。

3.4 行人實(shí)際過街次數(shù)

在①hc<τ，且等待時(shí)間達(dá)到了極限心理等待時(shí)間的情況下，到達(dá)的最小車輛數(shù)nmin為2輛，到達(dá)的最大車輛數(shù)nmax為10輛，計(jì)算出行人過街次數(shù)為18次。

在②行人到達(dá)，hc≥τ的情況下，計(jì)算出行人過街次數(shù)為81次。

最終，行人過街的總次數(shù)為2·(18+81)次即198次。

通過實(shí)際調(diào)查，本文發(fā)現(xiàn)當(dāng)人行橫道一端有行人過街時(shí)，另一端的行人會(huì)立即選擇過街，由于是從不同的方向穿過人行橫道，且先過街的行人與對(duì)向過街的行人之間存在微小的時(shí)間差，認(rèn)為這是2次過街行為。最終統(tǒng)計(jì)出的實(shí)際調(diào)查時(shí)間段內(nèi)行人過街次數(shù)為186次，數(shù)值接近計(jì)算的結(jié)果，這表明本文將行人等待過街行為按照時(shí)間劃分為①和②這兩種情況是合理且正確的。

3.5 “禮讓斑馬線”下機(jī)動(dòng)車實(shí)際通行能力

在得到人行橫道實(shí)際通行能力的基礎(chǔ)上，本文計(jì)算出了這些行人過街所需的時(shí)間即車輛需要等待的時(shí)間為1 632 s。

將人行橫道與路段看成一個(gè)小型交叉口，則車輛在啟動(dòng)時(shí)損失的時(shí)間參照交叉口延誤取值，本文基于實(shí)測數(shù)據(jù)，取值2.3 s，則產(chǎn)生的延誤為1 366 s。最終，計(jì)算出“禮讓斑馬線”下車輛總的損失時(shí)間為2 999 s。

針對(duì)“禮讓斑馬線”條件下行人過街特性，結(jié)合式(21)—(23)，可行通行能力的修正系數(shù)取值參照《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范CJJ37-2012》[11]，則無信號(hào)控制人行橫道處路段可行通行能力為9 180 pcu/h，最終的實(shí)際通行能力為1 533 pcu/h。

“禮讓斑馬線”條件下的路段實(shí)際通行能力計(jì)算結(jié)果顯示了在“禮讓斑馬線”的條件下，計(jì)算出的理論通行能力比實(shí)際通行能力少133 pcu/h，這是該路段擁堵的主要原因，建議此處高峰時(shí)段人行橫道設(shè)置為信號(hào)控制人行橫道，以減少行人與機(jī)動(dòng)車之間的沖突。

4 結(jié)論

本文首先分析了“禮讓斑馬線”條件下無信號(hào)控制人行橫道道路通行能力的影響因素，包括行人過街速度，人行橫道的有效寬度，行人極限心理等待時(shí)間等，計(jì)算了無信號(hào)控制人行橫道行人通行能力并利用概率論的方法推導(dǎo)出行人過街的概率，將行人過街時(shí)間換算為車輛延誤時(shí)間，通過計(jì)算通行能力的損失值，最終得到“禮讓斑馬線”條件下無信號(hào)控制人行橫道路段實(shí)際通行能力的計(jì)算模型，最終通過實(shí)例，分析驗(yàn)證模型，得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)于“禮讓斑馬線”人行橫道，行人過街速度并沒有明顯改變，速度均值為1.509 m/s，在已有研究所給數(shù)值范圍內(nèi)；

(2)“禮讓斑馬線”條件下，行人極限心理等待時(shí)間明顯縮短，由原先的45～60 s縮短為16 s，并且行人過街速度越快，極限心理等待時(shí)間越短；

(3)“禮讓斑馬線”條件下人行橫道計(jì)算出的實(shí)際通行能力遠(yuǎn)高于實(shí)際交通量，“禮讓斑馬線”可以大幅度提高人行橫道的實(shí)際通行能力；

(4)計(jì)算出的行人過街次數(shù)接近實(shí)際行人過街次數(shù)，本文將行人等待過街行為按照時(shí)間劃分為①行人到達(dá)，hc<τ，且等待時(shí)間達(dá)到了極限心理等待時(shí)間和②行人到達(dá)，hc≥τ這兩種情況是合理且正確的；

(5)“禮讓斑馬線”條件下的路段實(shí)際通行能力有所下降，建議高峰時(shí)人行橫道采用信號(hào)控制。