例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中高階思維的培養(yǎng)

楊湘萍

高階思維，源于美國(guó)教育學(xué)家布盧姆的教育目標(biāo)分類學(xué)。布盧姆按照認(rèn)知的復(fù)雜程度，將人的思維過(guò)程具體劃分為六個(gè)教學(xué)目標(biāo)，由低到高包括記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造。其中，記憶、理解、應(yīng)用通常被稱為低階思維，分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造則被稱為高階思維。

綜觀現(xiàn)今的課堂教學(xué)不難發(fā)現(xiàn)：很多學(xué)生的思維處于“低階”狀態(tài)，具體表現(xiàn)為不可變通性、缺乏深刻性、不成結(jié)構(gòu)性、缺少批判性等。這固然與學(xué)生自身的智力有一定關(guān)系，但部分教師教學(xué)觀念陳舊、教學(xué)視野局限、解讀教材膚淺、教學(xué)過(guò)程功利等原因，也會(huì)在一定程度上阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展，影響他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主發(fā)展、個(gè)性化素質(zhì)開發(fā)的重要時(shí)期，而高階思維的培養(yǎng)能夠讓他們具備全方位的思考與問(wèn)題處理能力，在實(shí)踐中明確主題，帶著問(wèn)題進(jìn)入學(xué)習(xí)，保障學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果。

下面，筆者以五（上）《解決問(wèn)題的策略——列舉》一課的教學(xué)為例，粗淺地談?wù)勛约涸谶@方面的做法：

一、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，引發(fā)高階思維

美國(guó)數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯指出：“理論、定理、定義、證明、概念、公式、方法中的任何一個(gè)都不是數(shù)學(xué)的心臟，只有問(wèn)題才是數(shù)學(xué)的心臟?！睂?duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的高階思維來(lái)說(shuō)，問(wèn)題是最為關(guān)鍵的要素，是學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究的“風(fēng)向標(biāo)”。有了問(wèn)題，才能進(jìn)一步解釋和解決問(wèn)題的思想、方法和知識(shí)，才能誘發(fā)和激起求知欲。具有強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，還能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和思維的活躍性，讓他們的求異思維和創(chuàng)造思維得以展現(xiàn)。因而，在課堂教學(xué)中必須注重學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。

案例（一）：

課始，師指著課前板書好的課題——解決問(wèn)題的策略，問(wèn)：看到這個(gè)課題，會(huì)讓你想起什么？（一石激起千層浪，學(xué)生們紛紛舉手。）

生1：我會(huì)想起三年級(jí)學(xué)過(guò)的策略——“從條件想起”和“從問(wèn)題想起”。

生2：我會(huì)想起四年級(jí)學(xué)過(guò)的用列表的策略整理?xiàng)l件。

生3：我想起了用畫圖的策略解決實(shí)際問(wèn)題。

師追問(wèn)：還記得畫怎樣的圖嗎？

生3：一種是線段圖，一種是示意圖。

師：今天再次看到這個(gè)課題，你又想知道些什么呢？

生1：我想知道，今天要學(xué)的策略是什么？

生2：我想知道，為什么要學(xué)習(xí)這種策略？

師補(bǔ)充：也就是學(xué)了這種策略有什么好處，是吧？

生3：我還想知道，什么情況下會(huì)用到這種策略？

師：剛才這幾位同學(xué)提的問(wèn)題都很有研究?jī)r(jià)值。接下來(lái)，讓我們帶著這些問(wèn)題進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)……

案例（二）：

師：剛才，同學(xué)們斗志昂揚(yáng)，一下解決了“用24個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形”中的兩個(gè)問(wèn)題。王大叔看著眼熱，也來(lái)湊熱鬧了。（出示：王大叔用24根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃。）讀一讀這句話，它向我們傳遞了哪些信息？

生1：這個(gè)24是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

生2：圍成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度都是整米數(shù)。

師追問(wèn)：你會(huì)提一個(gè)與上面不同的，具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題嗎？

生（不假思索）：怎樣圍面積最大？

我非常驚喜，一下就提到了我想要的問(wèn)題上，但又故作鎮(zhèn)定：“你怎么會(huì)想到提這個(gè)問(wèn)題的？”

生：因?yàn)槲蚁?，一般人都想得到最大的面積。

師：你提的問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值，也具有挑戰(zhàn)性！提問(wèn)題，有時(shí)應(yīng)根據(jù)生活需要來(lái)提。

培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是一個(gè)長(zhǎng)期、復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不可能一蹴而就。我們只有不畏艱難，大膽嘗試，銳意改革，才有可能走出當(dāng)前課堂教學(xué)面臨的困境，從而增強(qiáng)學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)，使課堂真正活起來(lái)。

二、鼓勵(lì)動(dòng)手操作，發(fā)展高階思維

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的主要方式，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不能單純地依靠模仿與記憶?！倍F(xiàn)用的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中也增加了不少學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容。所以，操作活動(dòng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。重視動(dòng)手操作是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效途徑之一，能使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新潛能得到有效發(fā)展。

在探究“王大叔用24根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”這一問(wèn)題時(shí)，我采用了小組合作的學(xué)習(xí)方式，并給每個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備了相應(yīng)的小棒。在巡視他們自主探究的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)不少小組在沒(méi)有老師要求的情況下主動(dòng)用起了小棒，有的學(xué)生一下子擺出了邊長(zhǎng)是6米的正方形，有的隨意擺了個(gè)長(zhǎng)方形。顯然，他們還沒(méi)抓住解決問(wèn)題的要領(lǐng)。我趁機(jī)點(diǎn)撥道：“你們這樣圍，怎么知道面積是最大的呢？思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)！必須把所有能圍成的情況都圍一圍才能比較出大小。”最后通過(guò)小組討論、交流，他們終于明白：操作小棒，能進(jìn)一步理解“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2”的意義，但要一一圍起來(lái)很費(fèi)時(shí)，而列表有序列舉則能很快找到答案，且表達(dá)簡(jiǎn)潔、明了。

這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)處理，成功地把學(xué)生從具體形象思維引渡到了抽象思維上，讓他們感受到思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹匾?，在?xùn)練他們動(dòng)手能力的同時(shí)，高階思維也得到了有效的發(fā)展。

三、引導(dǎo)質(zhì)疑思辨，助力高階思維

所謂“質(zhì)疑思辨”，就是引導(dǎo)學(xué)生在沒(méi)有疑問(wèn)的時(shí)候提出問(wèn)題，并且通過(guò)分析、運(yùn)用已有知識(shí)，借助合作學(xué)習(xí)方式，找到解決問(wèn)題的方法和問(wèn)題的結(jié)果。教師只有在教學(xué)中積極引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，通過(guò)對(duì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的指導(dǎo)，才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)從知識(shí)的探索與對(duì)比中提出問(wèn)題，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。

案例（一）：

在探究完“用24個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？”后，我引導(dǎo)質(zhì)疑：“這個(gè)問(wèn)題解決了，我們是不是可以切換到下一個(gè)問(wèn)題了？”

生（幾乎異口同聲）：是的！

“是嗎？”我故意停頓了一會(huì)兒：“難道就沒(méi)有進(jìn)一步值得研究的問(wèn)題了嗎？”

被我這么一問(wèn)，全班頓時(shí)安靜下來(lái)，認(rèn)真思考著……

看著他們冥思苦想的神態(tài)，我因勢(shì)利導(dǎo)道：“請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這幾種不同的長(zhǎng)方形，什么沒(méi)變？什么變了？”被我這么一問(wèn)，他們恍然大悟。

生1：老師，我還想知道拼成的長(zhǎng)方形中，面積都相等，那周長(zhǎng)會(huì)相等嗎？

生2：老師，我想知道哪種長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大？哪種周長(zhǎng)最小？

師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋！由長(zhǎng)方形的面積關(guān)系，竟然聯(lián)想到了它們的周長(zhǎng)關(guān)系。確實(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要練就這樣一種不斷提問(wèn)、不斷探究的本領(lǐng)。那你們打算用怎樣的策略解決這個(gè)問(wèn)題呢？

生：把這幾種長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一一算出來(lái)。

師：對(duì)了，這就是我們前面研究出來(lái)的一一列舉的策略。

案例（二）：

解決完“王大叔用24根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”這一問(wèn)題后，我又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境：大家好不容易幫王大叔想到了圍面積最大的長(zhǎng)方形的辦法，可王大媽不樂(lè)意了。她說(shuō)這樣圍太浪費(fèi)木條和土地了。她只許王大叔“用12根長(zhǎng)1米的木條靠著一面墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大呢？”（引導(dǎo)畫出示意圖）聯(lián)系前一個(gè)問(wèn)題的結(jié)果，你有什么想問(wèn)的嗎？沉思了一會(huì)兒，有幾個(gè)學(xué)生舉起來(lái)手。

生1：老師，這題也是用木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形。是不是可以直接用上面那個(gè)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律——“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬相等時(shí)，面積最大”來(lái)做？這樣就不用一一列舉了。

師（反問(wèn)）：能這樣思考嗎？

生2：老師，我覺(jué)得不能這樣思考。因?yàn)樯弦活}中，圍的是長(zhǎng)方形的四條邊，而這一題是靠墻圍的，只要圍三條邊就是長(zhǎng)方形了。規(guī)律應(yīng)該會(huì)有變化吧？

師：很高興在課堂上能聽(tīng)到不同的聲音。至于到底行不行，大家還得用今天學(xué)的策略來(lái)驗(yàn)證一下。接下來(lái)說(shuō)說(shuō)怎么驗(yàn)證吧……

這樣引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑思辨的教學(xué)，能讓學(xué)生親歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究的全過(guò)程。在這一過(guò)程中經(jīng)歷解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)積累，能使學(xué)生的高階思維得到更好的發(fā)展。