利用“數(shù)學(xué)日記”促進初中生數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)

牛建萍

摘 要：數(shù)學(xué)日記是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和補充，是教學(xué)相張的雙刃劍。數(shù)學(xué)日記是教師進行反思，溝通師生情感的一個支點。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)日記；初中數(shù)學(xué)；有效學(xué)習(xí)

一、問題的提出

我們經(jīng)常遇到家長詢問：我家孩子小學(xué)數(shù)學(xué)90分以上，到初中怎么就六七十分了？其原因在于小學(xué)階段學(xué)生的高分是多次重復(fù)學(xué)習(xí)的結(jié)果，初中生的數(shù)學(xué)成績往往是一次學(xué)習(xí)的結(jié)果。俗話說：學(xué)而時習(xí)之，溫故而知新，面對初中學(xué)生的思維習(xí)慣、解題能力諸多因素，我在教學(xué)實踐中改進了作業(yè)的布置要求，減少了單調(diào)重復(fù)的操作訓(xùn)練，增加了必做題：寫數(shù)學(xué)日記。所謂的“數(shù)學(xué)日記”，就是讓學(xué)生以日記的形式記錄下自己對每次數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解、評價及意見，其中包括自己在數(shù)學(xué)活動中的真實心態(tài)和想法。本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勗鯓永脭?shù)學(xué)日記促進初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，希望可以給初中數(shù)學(xué)教師一些啟迪。

二、數(shù)學(xué)日記的作用

（一）有效學(xué)習(xí)的催化劑——自我反思

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出，“反思是重要的數(shù)學(xué)活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”。所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識間的相互聯(lián)系，促進知識的同化和遷移，并進而產(chǎn)生的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)日記是把雙刃劍，教師不僅看到了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更看到了自己教學(xué)中存在的問題，從而不斷改進自己的教學(xué)，提高了教師的自身素質(zhì)，同時也為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。

例如我在進行《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)課的教學(xué)時，選擇了這樣一道拓展延伸題作為數(shù)學(xué)日記：如圖，田村有一口成四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D各有一顆梨樹，田村準(zhǔn)備開始挖池塘建養(yǎng)魚池，想使建后的魚池面積為原來面積的兩倍，又想保持梨樹不動，并要求建后的池塘成為四邊形，請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你幫忙設(shè)計實施方案。（畫出草圖，說明理由）

收集學(xué)生的數(shù)學(xué)日記發(fā)現(xiàn)了有以下兩類方法。

1.利用三角形的中線加倍面積，基本模型為（圖1）。

（1）延長AB至E，使得BE=AB，連接CE；延長AD至F，使得DF=AD，連接CF。則四邊形AECF的面積是四邊形ABCD面積的2倍。（如圖4）

（2）連接CA并延長CA至E，使得AE=AC，連接BE、CE、DE，則四邊形EBCD的面積是四邊形ABCD面積的2倍。（如圖5）

2.利用平行四邊形加倍面積?；灸Ｐ蜑椋簣D2、圖3。

（1）連接AC，過B做AC的平行線交DA的延長線于E，過C做DA的平行線交直線EB于G，過D做AC的平行線交直線GC于F，則四邊形DEGF的面積是四邊形ABCD的面積的2倍。（如圖6）

（2）連接AC、BD，過A、C、B、D分別做BD、AC的平行線，兩兩相交于E、F、G、H，則四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的面積的2倍。（如圖7）

（二）有效學(xué)習(xí)的平臺——師生交流

數(shù)學(xué)日記為師生提供了對話交流的平臺，教師能針對學(xué)生的個性差異，有效地實施因材施教，體現(xiàn)了教育的全體性和公平性。同時，教師通過批閱日記，進行情感交流，消除了學(xué)生壓抑的心理現(xiàn)象。

以往教師對教學(xué)效果的評價是依據(jù)批改作業(yè)情況，獲取反饋信息，但有的作業(yè)可能是復(fù)制的，因此反饋信息會失真。在“數(shù)學(xué)日記”中，學(xué)生會記錄易學(xué)、易懂的知識；也會記錄不懂的知識；記錄他們對一某個問題獨特的解決思路。教師通過批閱日記，就能準(zhǔn)確地把握學(xué)生對知識的理解程度，能夠較清楚地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成功和失敗的原因?！皵?shù)學(xué)日記”為教師全面了解教學(xué)效果，有效改進教學(xué)提供了可靠依據(jù)。

（三）有效學(xué)習(xí)的基石——激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)日記是符合學(xué)生需求的分層作業(yè)。學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好及不同層次的需要來寫日記，通過數(shù)學(xué)日記與教師的有效溝通及交流，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，學(xué)生就會親其師，信其道，主動參與到教學(xué)中來。

三、學(xué)生如何寫數(shù)學(xué)日記

我將數(shù)學(xué)日記分為三個階段。第一段是培養(yǎng)學(xué)生寫模仿日記，每日規(guī)定填寫表格內(nèi)容，目的是加強學(xué)生對所學(xué)知識的記憶，找出自己的困惑，教師閱讀后找出共性存在的問題，有針對性地進行講解，將學(xué)生的疑惑徹底清理。第二段是自主學(xué)習(xí)階段。在教師的調(diào)控、監(jiān)督下，學(xué)生可自主選擇記錄的內(nèi)容。內(nèi)容可以是錯題剖析、一題多解、我對教師的心里話、學(xué)習(xí)方法總結(jié)、已學(xué)過章節(jié)試題每日一選，目的是學(xué)生可根據(jù)自身情況量體裁衣，選擇適合自己的內(nèi)容進行小復(fù)習(xí)。第三段是形成個人特色階段。規(guī)定動作是每日一題，必須寫出所選題型特征、解題策略、和本題相關(guān)聯(lián)的題型、知識；其次是根據(jù)自身情況，可選擇綜合性試題、解題方法總結(jié)、學(xué)習(xí)方法總結(jié)。為了提高學(xué)生書寫數(shù)學(xué)日記的水平，每月舉行一次日記展覽，讓學(xué)生評出最佳日記，目的是通過學(xué)生互評，反思自己的學(xué)習(xí)行為，取長補短，實現(xiàn)自我的不斷發(fā)展和完善，學(xué)習(xí)的有效性才會增強。

經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐證明，數(shù)學(xué)日記不僅增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，數(shù)學(xué)及格率和優(yōu)秀率得到了很大提升，而且促進了學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和思維能力的提高，更大地發(fā)揮和提高其智能和潛能。