高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

王宏晶

【摘要】根據(jù)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，分析學(xué)好數(shù)學(xué)的方法.學(xué)生夯實基礎(chǔ)，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣、思維方法，注重形成自己的學(xué)習(xí)方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方法;興趣;習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)科一直都是備受重視的學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生能力方面有著非常重要的作用.高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖像及性質(zhì)，包括三角函數(shù)圖像及性質(zhì)、數(shù)列、概率及分布列、立體幾何、解析幾何等，每一個知識點都有獨立的知識體系.

由于高中數(shù)學(xué)對知識的難度、深度、廣度的要求都很高，多數(shù)學(xué)生都望而生畏，最主要的是很多學(xué)生沒有掌握高中的學(xué)習(xí)節(jié)奏，更是沒有掌握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法.下面針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點等因素，談一談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

一、高中數(shù)學(xué)的特點

我們從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析中能看出高中數(shù)學(xué)的特點.

1.數(shù)學(xué)的抽象性

數(shù)學(xué)研究的對象本來是現(xiàn)實的，但數(shù)學(xué)用空間形式和數(shù)量關(guān)系來反應(yīng)客觀現(xiàn)實，因此數(shù)學(xué)變得非常抽象.數(shù)學(xué)的抽象性主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言上，如集合語言、函數(shù)語言、圖形語言、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性抽象概念等，看不到，摸不著，想不出，搞得學(xué)生一頭霧水.學(xué)生處于糊涂狀態(tài)，越學(xué)越多，自然畏懼?jǐn)?shù)學(xué).其實數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展是有層次的，最低層次是感性認(rèn)識，是能夠直接把握的數(shù)量關(guān)系，隨著層次的不斷提升數(shù)學(xué)對象的外延更窄，內(nèi)涵更豐富，人們的經(jīng)驗卻無法直接感受，只有知識淵博、思維高深的人才能感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì).有的學(xué)生認(rèn)為自己學(xué)不好高中數(shù)學(xué)的原因是知識不夠淵博，但中考也是選拔性考試，只要是考上重點高中的學(xué)生，無論是省重點、市重點還是縣重點，以往的知識積累是夠用的，更重要的在于高中的學(xué)習(xí)方法、毅力和能力.

2.升華思維能力

由于研究性學(xué)習(xí)融入課程，青少年科技創(chuàng)新活動將課程學(xué)習(xí)和實踐融為一體，很多知識源于教師與學(xué)生的推導(dǎo)論證.學(xué)生只有跟著教師一起動腦建構(gòu)知識體系，提高思維能力，才能使思維得以升華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)正是需要培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、推理論證能力、抽象概括能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的思維方法、能力水平都有很高的要求，融科學(xué)與人文于一體.

3.時間緊，內(nèi)容多

高中數(shù)學(xué)既抽象，內(nèi)容又多，單位時間內(nèi)接受的知識信息量比初中增加了許多倍，用以練習(xí)消化的時間很少，剛學(xué)的還沒有弄懂，又開始學(xué)習(xí)新的內(nèi)容.作業(yè)鋪天蓋地，老師滔滔不絕，日積月累，學(xué)生疲于應(yīng)對.

4.高中數(shù)學(xué)運算量大

數(shù)學(xué)運算能力是高考考查的基本能力之一，運算能力又和其他能力相互依存.高中數(shù)學(xué)不同于初中，可以口算，可以直接得結(jié)果.高中數(shù)學(xué)多數(shù)都需要進行大量運算，即使改個數(shù)字，也要算一算，不然結(jié)果可能有很大變化.現(xiàn)在的學(xué)生平時不喜歡動筆動手，殊不知數(shù)學(xué)運算就是實踐的過程，知識不是機械記憶，需要通過實踐才能得以鞏固，強化認(rèn)識.

以上是高中生學(xué)不好數(shù)學(xué)的客觀原因，在同等的條件下，學(xué)生數(shù)學(xué)成績的分差都可能一百多，所以學(xué)不好數(shù)學(xué)更多的是源于自身的主觀原因.

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有毅力

學(xué)習(xí)是一項長期的任務(wù)，是一項艱苦的腦力勞動.學(xué)習(xí)是既有學(xué)又有習(xí)的思維辨析、知識建構(gòu)過程，只有持之以恒，人的思維才能由量的積累到質(zhì)的飛躍.學(xué)習(xí)需要有足夠的精神準(zhǔn)備，明確學(xué)習(xí)的重要性、學(xué)習(xí)的目標(biāo)，才能從心里上明確學(xué)習(xí)的艱辛，有知難而進、克服困難的精神品質(zhì).學(xué)好數(shù)學(xué)更需要持之以恒、意志堅強.學(xué)好數(shù)學(xué)需要投入更多的精力和時間，需要技巧與方法.相信鍥而不舍，金石可鏤，相信天道酬勤，相信功夫不負有心人.

2.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有興趣

數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種積極探究、了解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動的心理傾向，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性的核心因素.孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”有了興趣，好奇心和求知欲才能被激發(fā)出來.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，把自發(fā)的感性認(rèn)識上升為自覺的理性認(rèn)識，自然能學(xué)好數(shù)學(xué).誰都知道興趣是學(xué)習(xí)的動力，可是如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣呢？一方面在于教師的教學(xué)設(shè)計，另一方面在于學(xué)生.教師的語言魅力、新穎的教學(xué)情景、精彩的教學(xué)方法都可以培養(yǎng)學(xué)生的興趣.其實數(shù)學(xué)很美，優(yōu)美的線條，數(shù)形完美的結(jié)合，還有那嚴(yán)密的邏輯思維.學(xué)會欣賞才會感受到美的存在，世間不缺少美，只是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛.不會學(xué)，也就學(xué)不會，學(xué)不會，要談興趣談何容易.

3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)

良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后及時復(fù)習(xí).優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)有多質(zhì)疑、勤思考、多動手、重歸納、多應(yīng)用、重堅持.學(xué)生多數(shù)時間都是在學(xué)校上課，上課聽講尤為重要，一節(jié)課至少應(yīng)有百分之八十左右的知識要當(dāng)堂消化，課后及時復(fù)習(xí)，鞏固練習(xí)，這就是許多學(xué)生做不到的地方.學(xué)生以為自己聽懂了，但很多知識都是停留在表面上，那是教師的思想方法在自己的腦海中的緩存，要想真正保留下來，還需要加深印象.課后復(fù)習(xí)、鞏固練習(xí)尤為重要.思辨的過程才能增進理解，勤思考，多動手，多動腦，多總結(jié)，學(xué)習(xí)才能靈活，即使不聰明，勤還能補拙.多想、多做將教師傳授的知識轉(zhuǎn)化為自己的知識，永久地記憶在自己的腦海中.數(shù)學(xué)知識不是靠教師教會的，而是在教師的引導(dǎo)下，自己主動內(nèi)化生成的.思維是知識的載體，思維是不能強加于別人的，因此學(xué)習(xí)知識，需要自己去形成思維.曾經(jīng)有這樣一個學(xué)生，他對數(shù)學(xué)很感興趣，高三的多次?？级际且话俣肿笥?他發(fā)現(xiàn)了自己的短板，他將做過的所有試卷中的這些題歸類重做.整整半年的時間，他收集了一百多道解析幾何解答題，最后推開了這道門，成功地獲得了一百四十多分，這是融毅力、興趣、品質(zhì)于一體的攻堅克難精神的體現(xiàn).

4.掌握常用的數(shù)學(xué)思想方法

人要有思想，思想就是人的靈魂.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一樣要有數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)思想方法是思考數(shù)學(xué)問題的思維方法，也是能力的展現(xiàn).高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)方法有：分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，化歸轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程的思想，特殊與一般的思想，等等.因此學(xué)生學(xué)習(xí)時不要簡單地記憶一些公式、定理，要重視知識的形成過程，清楚知識的背景來源，學(xué)習(xí)分析問題、解決問題的方法，強化運用數(shù)學(xué)思想的意識和能力，也就是解決數(shù)學(xué)問題時往往先思考是什么考點、什么題型、常用方法等，通過觀察、類比、歸納、演繹等將問題用數(shù)學(xué)常用的思想方法化生為熟.

5.夯實基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力

夯實基礎(chǔ)，人人皆知，然而基礎(chǔ)到底是什么？怎么突破？“雙基”包括基本知識、基本技能.

基本知識包括概念、公式、定理、典型題型.這些是需要牢牢記在腦子里的，當(dāng)然需要理解記憶，知其然，還要知其所以然.有人質(zhì)疑：數(shù)學(xué)還需記憶嗎？筆者見過一名學(xué)生，他認(rèn)為一些外延公式不用背，會公式推導(dǎo)就可以了，所以每一次這個考點出現(xiàn)他都重新推導(dǎo)一遍，最后發(fā)現(xiàn)做題速度慢，很多時候做不完卷子.這是知識的積累過程，有量的積累才能達到質(zhì)的飛躍.很多學(xué)生概念公式也記住了，可做題仍然沒思路，感覺背公式?jīng)]多大效果，那就需要動腦，將知識進行融合、消化.我們說做什么事都要有技能，做好一件事更需要有一技之長，學(xué)習(xí)一樣也要有基本技能.最基本的技能是讀懂題，理解題的意思，學(xué)會分析問題，將基本知識得以應(yīng)用，還有基本的計算能力.雙基是學(xué)會新知識的條件，不會學(xué)才學(xué)不會，雙基是學(xué)習(xí)的起點.有這樣一名學(xué)生，他高一高二數(shù)學(xué)成績一直停留在及格線上，不論數(shù)學(xué)題如何變化.大家也很奇怪，在大家眼里這個學(xué)生的數(shù)學(xué)不是很好，成績卻還可以，其實這個學(xué)生就是在夯實基礎(chǔ)，將老師講的公式定理定義基本題型在能力范圍內(nèi)吃透學(xué)會，不求高難，只求堅實基礎(chǔ)，做題做到穩(wěn)、準(zhǔn)、狠，高一高二的堅實基礎(chǔ)迎來了高三成績的突飛猛進.

數(shù)學(xué)比較抽象，但許多數(shù)學(xué)知識源于對感性的分析和抽象的概括.（1）認(rèn)識本質(zhì)即從源頭抓起，從學(xué)生的認(rèn)知水平學(xué)起，更容易建構(gòu)知識體系，做好概念公式的拓展和知識點之間的聯(lián)系，做到既有知識的廣度，又有知識的深度.（2）做好基本題型歸類.掌握基本題型并在后續(xù)的練習(xí)中不斷深化和補充，是對基本概念、基本公式最好的應(yīng)用和最好的理解.（3）提高運算能力.數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力，在學(xué)習(xí)中起到關(guān)鍵的作用，所以學(xué)生要做到眼到、腦到、口到、手到，跨越運算的障礙.

要知道教師水平多高，教齡多長，他們每天也都在不停地計算著數(shù)學(xué)題，那你還有什么理由不去算題呢？

6.形成自己的學(xué)習(xí)方法

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，每名學(xué)生必須有數(shù)學(xué)筆記.筆記是認(rèn)知新知識的第一手材料，也是和自己的認(rèn)知最容易結(jié)合的材料.高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容多，難度大，許多概念的內(nèi)涵與外延是書本中沒有的，一些典型的題目是教師多年的經(jīng)驗積累.筆記可以幫助學(xué)生回憶教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點和難點以及重要的題型和思想方法.這種有形記錄強化了對新知識的理解和記憶.學(xué)生要根據(jù)自己的需要，在筆記上記基礎(chǔ)知識、基本概念、公式、題型、方法等，尤其是題型、思想方法和錯題.退一萬步說，筆記上的內(nèi)容全會，就會有扎實的基礎(chǔ).筆者常和學(xué)生說狀元那么聰明，都有“狀元筆記”，我們還有什么理由不記筆記？

天才畢竟是少數(shù)，大家沒有過目不忘的本領(lǐng).只有不斷復(fù)習(xí)消化，書才能越讀越薄.學(xué)習(xí)也一樣，剛學(xué)一些知識時又難又累，倘若及時復(fù)習(xí)，反復(fù)鞏固、消化，也就越來越容易了.學(xué)生要在掌握了基本概念、公式定理的前提下再去做題，不盲目做題，學(xué)習(xí)才會有成效.

做題要有反思.“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.”數(shù)學(xué)只看不做不行，做是實踐的過程，通過實踐才能更深刻理解知識，鞏固知識.只做不總結(jié)不行，很多學(xué)生不知道總結(jié)什么，盲目做題，急于求成.題是用來鞏固知識點的，知識點的應(yīng)用是有限的，雖然數(shù)字千變?nèi)f化，但學(xué)會在習(xí)題中提煉知識點，就會以不變應(yīng)萬變，這是精髓.歸納總結(jié)，才能將題型融入自己的思想，知識才能學(xué)得通透，才能活學(xué)活用，做到一題多解，多題一解，觸類旁通，舉一反三.

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，數(shù)學(xué)枯燥無味，和大家一起學(xué)，相互之間督促，你追我趕，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會變得有趣多了.

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)要有濃厚的興趣，發(fā)揮自己的主觀能動性，有決心、信心、恒心讓自己成為學(xué)習(xí)的主人.