關(guān)于提升高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的對策研究

鮮文會

【摘要】我國高考對于高中生數(shù)學(xué)這一學(xué)科知識的考查，主要放在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力這方面.對于我國高中生群體而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科有一定的困難，因此高中數(shù)學(xué)教師必須從多方面著手，著重培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，幫助高中生獲得更加優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績.本文首先提出教師需要明確體現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)能力的幾個方面，然后結(jié)合實(shí)際，給出有效提升高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的對策.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);高中學(xué)生;運(yùn)算能力;對策研究

要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力必須得到切實(shí)提升，因此數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是高中生必須具備的一種能力.如果數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不理想，必然會直接影響數(shù)學(xué)考試成績.高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過程中，需要從高中生群體的實(shí)際情況出發(fā)，采取相應(yīng)的措施，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的基礎(chǔ)上，使高中生群體的學(xué)科素養(yǎng)更上一層樓.

一、教師需要明確體現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)能力的幾個方面

（一）重點(diǎn)是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

高中生群體在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，必須掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，而數(shù)學(xué)運(yùn)算能力主要分為兩大類，分別是數(shù)學(xué)計(jì)算能力和數(shù)學(xué)解題能力.上述兩種能力貫穿學(xué)生整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是保證學(xué)生學(xué)好其他學(xué)科、避免嚴(yán)重偏科現(xiàn)象出現(xiàn)的前提.因此，高中數(shù)學(xué)教師必須將運(yùn)算技巧、解題策略和思維方法教給高中生.

首先，在數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程中，技巧是必不可少的.在通常情況下，換元法、因式分解法、配方法、反證法、構(gòu)造法、數(shù)形結(jié)合等都是可運(yùn)用的解題技巧.教師在課堂教學(xué)的過程中，可以先用示范的方式，幫助學(xué)生了解運(yùn)算步驟，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有針對性的運(yùn)用.例如教師講到“函數(shù)與方程”一課時，將數(shù)形結(jié)合的解題方法引入其中，幫助學(xué)生觀察函數(shù)圖像，理解函數(shù)根和零點(diǎn)的意義.

其次，在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，解題策略也是一種必要的方式.教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的時候，要讓學(xué)生利用讀題、畫圖等方式審清題意，挖掘題目當(dāng)中隱藏的條件，這樣學(xué)生才能夠獲得解題思路，從而順利地完成整個運(yùn)算過程.例如，在“參數(shù)方程”一課的教學(xué)過程中，教師告訴學(xué)生需要仔細(xì)審題，自主尋找題目當(dāng)中的隱藏條件，從而進(jìn)一步分析題目，成功完成數(shù)學(xué)運(yùn)算，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

最后，高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，必須運(yùn)用合理的思維方式.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在課堂上進(jìn)行口頭表述，訓(xùn)練學(xué)生的思維，使其處于連貫的狀態(tài)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程中保持清晰的頭腦，保證運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.除此之外，教師還要幫助學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性，讓學(xué)生掌握不止一種數(shù)學(xué)運(yùn)算的思維方式.例如，在“導(dǎo)數(shù)”一課的教學(xué)過程中，教師運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的概念“拋磚引玉”，讓學(xué)生在導(dǎo)數(shù)的概念下完成數(shù)學(xué)運(yùn)算;從函數(shù)的單調(diào)性出發(fā)到函數(shù)的極值、最值的求解，層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生學(xué)會一題多解的解題方法，使學(xué)生提高舉一反三的能力[1].

（二）空間想象對學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算意義非凡

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力并不是孤立存在的，與其他方面有著千絲萬縷的聯(lián)系.要想真正提升高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，高中數(shù)學(xué)教師必須加大培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的力度.因此在課堂教學(xué)之中，教師可以借助實(shí)物模型，或者實(shí)物圖像，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具象的、直觀的認(rèn)知，幫助學(xué)生在觀察、思考和動手操作的過程中，發(fā)揮空間想象力.

例如，在“空間幾何圖形的三視圖”一課的教學(xué)過程中，教師首先需要掌握本堂課的教學(xué)目標(biāo)，然后了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，再開始教學(xué).教師首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)各種立體幾何圖形之間的空間關(guān)系，利用課堂時間開展多次訓(xùn)練活動;然后提問，將所有學(xué)生分成小組，讓小組內(nèi)部合作探究，幫助學(xué)生牢固地掌握從點(diǎn)到線、從線到面轉(zhuǎn)變的技能，從而使所有學(xué)生明確從點(diǎn)到線、從線到面的轉(zhuǎn)變，分辨出垂直、平行等幾何關(guān)系的特征，從而在未來的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中靈活運(yùn)用.

除此之外，教師還可以采取歸納題型、高效練題等方法，幫助學(xué)生掌握立體幾何甚至是空間向量的相關(guān)知識，使學(xué)生了解不同種類立體幾何物體的特殊性質(zhì)及其相應(yīng)的組合模型，從而保證學(xué)生能夠獨(dú)立完成對立體幾何圖形的表面積和體積的運(yùn)算.教師要求學(xué)生在生活中多關(guān)注立體圖形，隨著時間的推移，學(xué)生能夠?qū)αⅢw圖形產(chǎn)生十分直觀的感受，利用大腦構(gòu)建出完整的立體圖形，提升抽象思維能力[2].

（三）數(shù)據(jù)分析有效幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算過程離不開“數(shù)”，因此，高中生必須擁有數(shù)據(jù)分析的能力.數(shù)學(xué)這一學(xué)科當(dāng)中的數(shù)據(jù)分析能力，主要與數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的建模能力相關(guān)聯(lián)，在很多數(shù)學(xué)題的運(yùn)算過程中，首先需要用數(shù)據(jù)建模，然后通過建模來分析數(shù)據(jù)，從而完成整個數(shù)學(xué)運(yùn)算過程.

若想提升高中生的數(shù)據(jù)分析能力，教師必須讓學(xué)生們養(yǎng)成自主研究、自主分析的習(xí)慣.在分析數(shù)據(jù)的時候，學(xué)生必須獨(dú)立完成整個過程，在不斷嘗試之中提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確率，而教師必須在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供相應(yīng)的機(jī)會.

為了最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師可以選擇一名學(xué)生作為當(dāng)堂課的“新教師”，其他學(xué)生踴躍發(fā)言提問，“新教師”在講臺上答疑.在答疑的過程中，“新教師”不斷發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的不足之處，從而在側(cè)面幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力.“新教師”模式不僅做到了“民主課堂”，還給了學(xué)生們表現(xiàn)的機(jī)會.

在此過程之中，“新教師”的注意力高度集中，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)分析能力大幅度提升.如果“新教師”在數(shù)學(xué)運(yùn)算中出現(xiàn)失誤，會立刻被講臺下的其他學(xué)生指出來，因此“新教師”在走上講臺之前，必然會高度重視自身的數(shù)據(jù)分析能力，讓自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程盡量準(zhǔn)確.在這一過程中，高中數(shù)學(xué)教師也要參與其中，幫助“新教師”完成課堂教學(xué)[3].

二、有效提升高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的對策

（一）高中數(shù)學(xué)教師需要明確教學(xué)目標(biāo)

提升高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，也是幫助學(xué)生獲得全面發(fā)展的一個重要途徑.高中數(shù)學(xué)教師必須不斷深化當(dāng)前的教學(xué)改革，不斷幫助高中生群體提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

高中數(shù)學(xué)教師在平時的課堂教學(xué)之中，要督促學(xué)生不斷加強(qiáng)對于數(shù)學(xué)概念、公式、法則的復(fù)習(xí)和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生熟練地掌握基礎(chǔ)知識，并且在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中正確運(yùn)用.不僅如此，教師還要針對學(xué)生們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，開展各種形式的訓(xùn)練，讓學(xué)生們在反復(fù)的練習(xí)之中，真正提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力[4].

（二）高中數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生確立學(xué)習(xí)方向

數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的基礎(chǔ)與核心能力，就是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，必然是一個循序漸進(jìn)的過程，不可操之過急.運(yùn)算能力是通過不斷的運(yùn)算練習(xí)形成的，如果學(xué)生們不進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，那么數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力培養(yǎng)將無從談起.所以，高中數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由淺入深、由易到難的運(yùn)算練習(xí)，幫助學(xué)生掌握提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的方法.

很多高中生在看到數(shù)學(xué)題目的時候，通常會想該如何進(jìn)行“一步到位”的運(yùn)算，希望通過直接運(yùn)算的方式來獲得題目的答案.然而在實(shí)際情況之中，很多數(shù)學(xué)題學(xué)生無法通過直接運(yùn)算獲得正確答案，需要仔細(xì)審題，然后按照題目的要求，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法來進(jìn)行邏輯推算，在運(yùn)算過程中必須保證層次性.高中生必須摒棄“一步到位”的錯誤思想，必須對數(shù)學(xué)運(yùn)算過程產(chǎn)生全新的認(rèn)知，不斷在解題過程中實(shí)踐[5].

（三）高中數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力必然以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識作為支撐，如果一個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識十分薄弱，肯定無法順利完成整個數(shù)學(xué)運(yùn)算過程.因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中，必須不斷夯實(shí)高中生群體的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如引導(dǎo)學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基本概念定義、公式、法則等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生明確不同數(shù)學(xué)概念之間需要注意的地方，同時要及時解答學(xué)生提出的問題.

例如，在三角函數(shù)求值運(yùn)算過程中，可以通過三角恒等變換的方式，對原有的解題思路進(jìn)行簡化.教師先引導(dǎo)學(xué)生分析題目給出的條件，分清楚已知條件和未知條件，然后運(yùn)用已知條件對解題思路進(jìn)行全面的分析，從而擺脫數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的困境.

對高中生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練，是提升高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要一環(huán)，也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算水平的重要方法.因此，教師要激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，潛移默化地增強(qiáng)學(xué)生合作探究與獨(dú)立思考的意識，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不斷提升.

（四）高中數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生學(xué)會自主運(yùn)算

良好的解題習(xí)慣，尤其是認(rèn)真審題的習(xí)慣，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的一個重要條件.在計(jì)算數(shù)學(xué)題之前，學(xué)生必須認(rèn)真讀題，明確題意以及題設(shè)條件，從而確立運(yùn)算的最終目標(biāo)，獲得最終答案.有一些條件是隱藏在題目之中的，學(xué)生需要自主尋找.

例如，一些數(shù)學(xué)題中會給出一個括號內(nèi)的句子，很多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的時候，往往忽略括號內(nèi)的句子，然而這樣的句子常常是數(shù)學(xué)運(yùn)算的關(guān)鍵.因此學(xué)生們必須認(rèn)真地、獨(dú)立自主地審題，從題目中發(fā)現(xiàn)更多的細(xì)節(jié)和解題信息，從而順利完成數(shù)學(xué)運(yùn)算[7].

高中生必須自主尋找解題思路，對數(shù)學(xué)運(yùn)算過程進(jìn)行準(zhǔn)確分析.在解題過程中，教師要讓學(xué)生自主分析題目給出的運(yùn)算條件，使其對數(shù)學(xué)運(yùn)算的大方向有一個準(zhǔn)確的認(rèn)知.在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生一旦遇到困難可以求助教師，或者與其他學(xué)生交流溝通，但是學(xué)生在考試中必須獨(dú)立完成整個運(yùn)算過程，因此高中數(shù)學(xué)教師必須培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的精神.

除此之外，在一道題目的運(yùn)算過程結(jié)束后，學(xué)生必須獨(dú)立驗(yàn)算，避免出現(xiàn)錯誤，同時回想一下運(yùn)算過程，從而更加熟練地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算方式[8].

綜上所述，高中生數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的高低，主要在于數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的強(qiáng)弱.要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)這一門學(xué)科，學(xué)生必須提升運(yùn)算方面的能力.高中數(shù)學(xué)教師在平時的課堂教學(xué)中，必須從高中生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，運(yùn)用多種手段，對高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力進(jìn)行科學(xué)有效的培養(yǎng)，幫助高中生獲得更加優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績，從而打贏高考這場至關(guān)重要的戰(zhàn)役.

【參考文獻(xiàn)】

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