小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用

田曉樂

【摘要】出錯是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的一種非常普遍的現(xiàn)象，大部分小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中常常會出現(xiàn)認知偏差，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生進行有效修正，使他們對數(shù)學(xué)知識的掌握更加扎實.針對小學(xué)數(shù)學(xué)中的錯誤資源，教師不應(yīng)該排斥回避，而應(yīng)該有效利用，這樣才能更好地掌握學(xué)生對知識的掌握情況，使教學(xué)更具針對性，發(fā)揮教學(xué)的價值.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;問題;對策

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個動態(tài)漸變的過程.對于小學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會產(chǎn)生很多新的認知，同時會出現(xiàn)一些錯誤資源.在課堂教學(xué)的過程中，教師如果一味地回避學(xué)生的錯誤，或?qū)λ麄冞M行簡單的批評或指責(zé)，不但會打擊學(xué)生的自信心，還容易忽視學(xué)生的思維漏洞.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師必須要善于變廢為寶，從錯誤資源入手引導(dǎo)學(xué)生不斷進步.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源的基本分類

隨著立德樹人理念的深入推進，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可適當(dāng)開發(fā)和利用各類課程資源，推進課堂錯誤資源的有效利用.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程實際上是教師圍繞教學(xué)目標(biāo)對學(xué)生進行有效啟發(fā)、引導(dǎo)、捕捉、利用，使學(xué)生能夠運用各種資源實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的過程.錯誤是伴隨學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生的一個基本產(chǎn)物，錯誤資源的產(chǎn)生恰是學(xué)生在課堂真實學(xué)習(xí)狀態(tài)的體現(xiàn)，因此，在課堂推進的過程中，教師必須重視對錯誤資源的開發(fā)和應(yīng)用，從而使課堂變得真實而有活力.在小學(xué)數(shù)學(xué)課程推進中，錯誤資源可以大致劃分為以下幾類：

1.認知性錯誤

認知性錯誤是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中因思維傾向而產(chǎn)生的一些認知障礙.這類錯誤資源的產(chǎn)生常見于以下兩種狀況：第一種情況是學(xué)生認知慣性.隨著課程學(xué)習(xí)的推進，學(xué)生需要不斷學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，但是在為新的問題創(chuàng)設(shè)的情境下，學(xué)生依然習(xí)慣運用原有的思維來解題，就會出現(xiàn)認知慣性錯誤.第二種情況是學(xué)生認知過程中的一些個性偏好.小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)思考過程中存在自己的思維偏好，學(xué)生采用的解題方法、選擇的解題思路帶有明顯的個性傾向性，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考的過程中常會困囿自身思維中，對于其他形式缺乏嘗試，這會導(dǎo)致學(xué)生在解題的過程中會忽略一些要素，進而出現(xiàn)一些帶有個性偏好的錯誤.

2.經(jīng)驗性錯誤

經(jīng)驗性錯誤是數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的重要體現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，很多問題都與生活聯(lián)系非常緊密，小學(xué)生也常常會聯(lián)系生活去理解其中的一些專業(yè)術(shù)語.在這個過程中，由于學(xué)生自身生活經(jīng)驗不是很充足，并且學(xué)生對于數(shù)學(xué)的一些概念和內(nèi)容理解不夠規(guī)范透徹，對于數(shù)學(xué)知識的感知不夠全面，進而出現(xiàn)一些經(jīng)驗性錯誤.經(jīng)驗性錯誤的出現(xiàn)，是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一個重要體現(xiàn)，在教學(xué)中教師要好好保護學(xué)生的這一意識，進行有效的引導(dǎo).

3.預(yù)設(shè)性錯誤

預(yù)設(shè)性錯誤是教師對教學(xué)過程進行有效干預(yù)的一個體現(xiàn)，通常是指在教學(xué)的過程中，教師為了突顯某些教學(xué)內(nèi)容或某種教學(xué)方法而故意出示一些錯誤答案，為學(xué)生設(shè)計陷阱，讓學(xué)生出現(xiàn)一些預(yù)設(shè)性錯誤.教師再結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，進行有效的引導(dǎo)和分析，從而可以更好地完善教學(xué)過程.教師在課堂上為學(xué)生設(shè)計預(yù)設(shè)性錯誤，對于完善學(xué)生的思維和認知有推動作用.

4.概念性錯誤

概念性錯誤是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對于數(shù)學(xué)的一些語言理解不夠全面，進而使學(xué)生在概念理解及運用概念的過程中常常會出現(xiàn)錯誤，這是由數(shù)學(xué)本身語言的簡潔性和知識的抽象性所決定的.在教學(xué)推進的過程中，概念性錯誤出現(xiàn)的概率非常高.教師在教學(xué)中有效結(jié)合概念性錯誤可以更好地發(fā)展學(xué)生的抽象思維，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)之美.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤的特點分析

錯誤是伴隨學(xué)習(xí)過程而產(chǎn)生的一類重要學(xué)習(xí)資源，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤的產(chǎn)生具有以下幾個特點.

1.動態(tài)性

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是教師的教與學(xué)生的學(xué)動態(tài)互動的一個過程，學(xué)生作為鮮活的個體，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤是多種多樣的，因此課堂中的錯誤資源是處于動態(tài)變化中的，它極易受到各種因素的影響，導(dǎo)致多種錯誤可能交替出現(xiàn)，也可能同時出現(xiàn)，且產(chǎn)生的時間及數(shù)量都帶有極大的不確定性.

2.真實性

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤的產(chǎn)生是學(xué)生學(xué)習(xí)智慧的有效彰顯，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會出錯，是學(xué)生學(xué)習(xí)思維的真實反應(yīng).教師通過錯誤可以更好地掌握學(xué)生對知識的理解情況，化解新舊知識的沖突，幫助學(xué)生改正錯誤，使其更好地學(xué)習(xí)，同時有助于推動師生互動的展開.

3.隱秘性

小學(xué)階段學(xué)生出現(xiàn)的各種錯誤都是動態(tài)的，有的錯誤教師可以隨時發(fā)現(xiàn)，還有一些錯誤則被隱藏了起來.同時，一些表面錯誤的背后也隱藏著多種原因，教師要有效挖掘錯誤的隱秘性資源，更好地突顯教學(xué)針對性，讓學(xué)生對知識可以形成動態(tài)認知.

4.代表性

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中本身具有差異性，他們在認知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等多個方面都有著明顯的不同，所以學(xué)生出現(xiàn)的錯誤也具有多元化的特征.但是在每個學(xué)生出錯不同的前提下，還有一些錯誤本身非常具有代表性，教師對這一部分錯誤資源進行有效挖掘和分析，可以更好地掌握一類學(xué)生的學(xué)習(xí)共性，推動學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)問題，強化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，避免重復(fù)犯錯.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源有效運用的積極對策

1.樹立正確的錯誤資源運用觀

（1）教師自身要改變對學(xué)生犯錯的態(tài)度

小學(xué)階段學(xué)生犯錯是不可避免的，這是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個重要組成部分.面對學(xué)生的錯誤，教師不能以消極的態(tài)度對待他們，單純從成績的層面衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也不要過度去責(zé)備學(xué)生，這樣會使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣和積極性.教師要對學(xué)生的錯誤持有包容的態(tài)度，從錯誤出發(fā)對學(xué)生進行積極有效的引導(dǎo)，保護學(xué)生的好奇心和求知欲，讓他們可以大膽嘗試，積極探索.教師首先要有容錯的態(tài)度，這樣才能夠給予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，學(xué)生一旦出現(xiàn)錯誤時，教師要引導(dǎo)學(xué)生正視問題，通過對錯誤資源的有效分析，讓學(xué)生學(xué)會有效的思考、質(zhì)疑和領(lǐng)悟，更好地推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維逐步完善.

（2）教師要能夠引導(dǎo)學(xué)生正確對待錯誤

傳統(tǒng)思維之下，人們對錯誤持有一種消極心理，這就使得很多學(xué)生在出現(xiàn)錯誤時，害怕被嘲笑，而畏懼犯錯，不敢向教師表達自己的認知.該現(xiàn)象不但不能幫助學(xué)生改正錯誤，還容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中畏首畏尾.因此，在教學(xué)中，教師要指引學(xué)生正確對待錯誤.在學(xué)生日常答題的過程中，教師應(yīng)允許學(xué)生出錯，引導(dǎo)學(xué)生認識到自己的錯誤并糾正錯誤，對作答不完整的學(xué)生，可以讓其他同學(xué)進行補充.同時，對于一個學(xué)生做出的答案，教師要問一問其他學(xué)生是否有疑義，主動為學(xué)生營造開放和諧的課堂氛圍，這樣可以很好地降低學(xué)生對犯錯的恐懼心理.學(xué)生不再害怕犯錯，才能夠更好地投入學(xué)習(xí)，積極思考問題，充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

2.對錯誤進行有效的分析

在教學(xué)推進的過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的頻率非常高，針對學(xué)生出錯的地方，教師若簡單直接地指出錯誤，并告知正確答案，而忽視對學(xué)生思維的點撥和引導(dǎo)，就會導(dǎo)致學(xué)生對錯誤的認知不夠深刻，或者單純地歸咎于自己過于粗心，而不明白真正出錯的原因所在.因此，針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師要幫助他們進行有效分析，深究錯誤背后隱藏的問題，讓學(xué)生明白“錯在哪里”和“為何出錯”，這是錯誤分析的兩個重要切入點.“錯在哪里”是引導(dǎo)學(xué)生對思維的過程進行有效反思，以更好地找到病灶所在;而“為何出錯”則反映了學(xué)生自我學(xué)習(xí)的一個過程，也就是找尋病因所在，只有找準病因，才能更好地對癥下藥.以計算出錯為例，可能有多個原因，如書寫不規(guī)范，沒有理清數(shù)量關(guān)系，運算的順序顛倒，本身計算能力不過關(guān)，沒有看清題意就急于答題等.針對不同的錯誤原因進行詳細分析，才能夠有針對性地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.

3.利用錯誤進行有效引導(dǎo)

（1）學(xué)生自主反思重塑認知結(jié)構(gòu)

錯誤是數(shù)學(xué)課堂上的寶貴教育資源，錯誤出現(xiàn)之后，教師除了要幫助學(xué)生分析原因之外，還要引導(dǎo)學(xué)生進行自我反思，幫助學(xué)生重塑知識結(jié)構(gòu).圍繞課堂上出現(xiàn)的錯誤資源，教師還可以借助同學(xué)互動、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探索的熱情.在課堂上，教師要鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，有效交流，這樣才能夠幫助學(xué)生打破原有認知，重塑新思維.學(xué)生之間的辯論、交流、碰撞往往可以擦出更多智慧火花，使學(xué)生跳出認知陷阱，完善思維.

（2）立足錯誤進行變式訓(xùn)練

小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展尚不完善，具有很強的拓展空間.因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師不要單純揪著錯誤不放，而要根據(jù)錯誤，引導(dǎo)學(xué)生進行有效的變形延伸，以幫助學(xué)生拓展思維，使學(xué)生的思維更加靈活，為以后的創(chuàng)新學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).例如，在每次考試之后，教師不要著急為學(xué)生講評試卷，可以先讓學(xué)生自己分析錯題，在學(xué)生知道問題出在哪里后，教師可針對出錯的點設(shè)計一些變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力.

（3）梳理統(tǒng)計建立錯題資源庫

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生出錯的頻率非常高，針對這類出錯率高的錯誤，教師應(yīng)當(dāng)堂進行分析，并有效進行講解，幫助學(xué)生有效鞏固.但是一段時間之后，如果學(xué)生不能有效回顧，很快就會對錯誤的知識點遺忘，出現(xiàn)一錯再錯的現(xiàn)象.因此，對于學(xué)生出錯的部分，教師不要單純地糾正錯誤，而是要與學(xué)生一起建立錯題資源庫，輔助學(xué)生加強鞏固和強化，并將學(xué)生的變式練習(xí)也一并納入資源庫中，讓學(xué)生學(xué)會有效對比和分析，幫助學(xué)生從多角度認識錯誤，系統(tǒng)化地改正錯誤，顯著提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

總之，在課堂教學(xué)的過程中，學(xué)生是課堂的主體，教師是課堂教學(xué)的推動者.教師要注重對錯誤資源的重視和有效利用.學(xué)生要在教師的點撥和指引下積極與之互動，表達自己的認知，教師要認真聆聽學(xué)生的發(fā)言，幫助學(xué)生調(diào)整思維，使學(xué)生的回答逐漸接近正確答案.錯誤是教學(xué)的一個重要組成部分，教師只有認真聆聽，才能夠幫助學(xué)生更好地解決問題.

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