數(shù)學(xué)解題思維策略之我見(jiàn)

李镕基

摘 要：在高中教育階段，數(shù)學(xué)是其中的一門重要學(xué)科，能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提升學(xué)生的抽象思維能力，這就使廣大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面臨著較大的困擾。本文主要圍繞高中數(shù)學(xué)解題的思維策略進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析，以便給廣大同學(xué)提供借鑒參考。

關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 解題思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解題的思維會(huì)影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，會(huì)對(duì)學(xué)生解題能力有著直接的影響。故此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)這門學(xué)科的自身特點(diǎn)，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維 ，使學(xué)生的解題能力能夠有所提升，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。本文就圍繞高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就如何培養(yǎng)學(xué)生的解題思維進(jìn)行簡(jiǎn)要的探究。

一、分析題干，明確題意

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)要顯得更為復(fù)雜，初中數(shù)學(xué)題目就顯得更加簡(jiǎn)單了，當(dāng)題干讀完之后，學(xué)生就會(huì)了解題目的意義，那么答案也就基本出來(lái)了。但是高中數(shù)學(xué)卻剛好相反，不但需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，還需要學(xué)生對(duì)題干進(jìn)行深入的研究，以便更好的了解題目的意義。學(xué)生要想更好的去解答高中數(shù)學(xué)題，那么就必須要理解題干中所隱含的意思，這樣才能夠?qū)︻}目進(jìn)行解答。在高中數(shù)學(xué)中，有許多題干晦澀難懂的綜合題，這種類型的題目大多是由許多簡(jiǎn)單題型拼湊而成的[1]。故此，在解答這一類題型時(shí)，要盡可能的將原題進(jìn)行拆封，將其拆成幾個(gè)基本題來(lái)操作，如此，則能夠?qū)⒁恍┹^為復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有助于學(xué)生更好的去挖掘題干中的一些隱含意義。那么我們學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，就需要養(yǎng)成一個(gè)認(rèn)真讀題的好習(xí)慣，要對(duì)題干進(jìn)行分析，以便挖掘題目所隱含的意思。

二、教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及應(yīng)用中，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)就會(huì)慢慢的形成，形成對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的看法。一個(gè)良好的數(shù)學(xué)意識(shí)能夠引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，至于有些學(xué)生雖然運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)去解決相應(yīng)的問(wèn)題卻仍然沒(méi)有取得正確的答案，這主要還是他們后期的技能操作問(wèn)題，也就是他們一味模范以前的解題思路，一味的套用公式，所以在碰到自己熟悉的題型還能夠勉強(qiáng)應(yīng)付，而若是碰到一些新題型，那么學(xué)生就會(huì)變得束手無(wú)策，這還是學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)較為薄弱的一種體現(xiàn)。故此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，要在解題過(guò)程中將數(shù)學(xué)意識(shí)引入其中[2]。例如，已知++=，（abc≠0，a+b+c≠0），求證a、b、c三數(shù)中，必然有兩個(gè)互為相反數(shù)。如果我們用常規(guī)的解題思維去解題，那么就很難去求證這個(gè)題目，但是我們可以將上述題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的格式，然后再去進(jìn)行求解。如，我們可以將其轉(zhuǎn)變?yōu)椋╝+b）*（b+c）*（c+a）=0，這種變形過(guò)程也就是數(shù)學(xué)意識(shí)轉(zhuǎn)化的一個(gè)過(guò)程。故此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，學(xué)生也要在課后去努力練習(xí)，爭(zhēng)取提升自己的數(shù)學(xué)意識(shí)，這樣才能夠在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠得心應(yīng)手。

三、靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)方法

在數(shù)學(xué)解題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)受到思維定勢(shì)的影響，這主要是由于學(xué)生在大量的解題過(guò)程中，逐漸的形成了一種無(wú)意識(shí)的習(xí)慣。這種思維定勢(shì)會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題產(chǎn)生一定的影響，使學(xué)生邏輯思維能力的提升受到一定的阻礙，也制約了學(xué)生的思考方向。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，思維定勢(shì)對(duì)我們學(xué)生的解題思維有著重要的影響。故此，就要盡可能的打破思維框架，而這就需要我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中要靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)方法，要利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行遷移，以便更好的發(fā)現(xiàn)解題的新方法[3]。如，在 “概率基礎(chǔ)知識(shí)”學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要想更好的了解“可能事件”、“必然事件”、“不可能事件”之間的聯(lián)系與區(qū)別，那么就需要靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)方法，可以從生活事例中去尋找相應(yīng)的事件，以便我們能夠更好的去理解。例如，社會(huì)中的一些人購(gòu)買雙色球這個(gè)事例就可以作為概率基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)案例，通過(guò)研究人們購(gòu)買彩票的事件，來(lái)更好的理解概率基礎(chǔ)知識(shí)。至于可能事件與必然事件的區(qū)別與聯(lián)系，我們可以準(zhǔn)備5個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球，3個(gè)黑球，然后準(zhǔn)備三個(gè)不透明的紙盒中，我們分為A、B、C三個(gè)紙盒，再隨機(jī)抽取5個(gè)球到A紙盒中，1個(gè)球到B紙盒中，6個(gè)球到C紙盒中。那么請(qǐng)問(wèn)A紙盒中全部是黑球的是什么事件，B紙盒中是籃球的是什么事件，C紙盒中全部是紅球的又是什么事件。那么通過(guò)這個(gè)試驗(yàn)，我們就可以知道，第一個(gè)是不可能事件，第二個(gè)是可能事件，第三個(gè)則是必然事件。如此一來(lái)，也就有助于我們更好的了解概率基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。

四、重視數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合是其中的一個(gè)重要數(shù)學(xué)思維方法，也是我們學(xué)生解決問(wèn)題的一個(gè)重要手段。通過(guò)利用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠使我們將一些抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使我們能夠直觀的認(rèn)識(shí)題目的主要含義。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要將這種學(xué)習(xí)方法貫穿于教學(xué)過(guò)程之中，要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維方法，可以通過(guò)一些典型的習(xí)題來(lái)讓學(xué)生更好的掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。如，在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，那么該三角形是哪種三角形。那么為了更好的對(duì)該題目進(jìn)行思考，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法，這樣有助于學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使他們更快速的解決問(wèn)題，進(jìn)而提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

結(jié)語(yǔ)

綜上，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，就需要我們學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的讀題習(xí)慣，要分析題干，明確題意，以便更好的挖掘題目中所隱含的意義；教師需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)；學(xué)生需要克服思維定式對(duì)自身的影響，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用各種學(xué)習(xí)方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活例子相結(jié)合；還需要重視數(shù)形結(jié)合的思維方法。如此，學(xué)生的解題思維能力就會(huì)有著進(jìn)一步的提升，在今后面對(duì)數(shù)學(xué)難題時(shí)就能夠得心應(yīng)手。本文純屬個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)之談，僅屬于本人在學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些見(jiàn)解，如有不正之處，還望大家多多指正。

參考文獻(xiàn)

[1]盧浩慧.高中數(shù)學(xué)解題思維策略研究[D].河南師范大學(xué)，2015.

[2]蔣林林.高中數(shù)學(xué)解題的思維策略探討[J].亞太教育，2015，20：162.

[3]拉扎提.淺談高中數(shù)學(xué)解題思維方法教學(xué)策略[A]；2014年4月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C]；2014.