培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究

林添丁

(福建省南安市第二中學(xué)，362321)

新一輪課改以來,數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)越來越受到教育界的重視．在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),能夠不斷提升高中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,促進(jìn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從而提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)．

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只局限于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),更要注重?cái)?shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)．其中不僅包括對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),同時(shí)也要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望和熱情的提升．通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,有利于學(xué)生在夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),提升邏輯思維能力,促進(jìn)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的真正價(jià)值和魅力,進(jìn)而提升他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的向往和熱愛,為自身形成良好的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提供充足的動(dòng)力．對(duì)于高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，通常有以下幾種策略.

一、深入挖掘數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)整體思維

在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解讀時(shí),“理解”是核心,除了對(duì)文字的理解,還要對(duì)題目信息進(jìn)行理解．學(xué)生對(duì)題目信息的理解速度,一定程度上決定了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的效率．而對(duì)數(shù)學(xué)問題內(nèi)容的理解速度，則取決于學(xué)生相關(guān)能力的強(qiáng)弱．因而,在實(shí)際的數(shù)學(xué)思維教學(xué)活動(dòng)中,數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的整體思維能力,有針對(duì)性地加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題整體內(nèi)容的理解能力和理解速度．讓學(xué)生在高效率的解題過程中,不斷積累解題經(jīng)驗(yàn),從而達(dá)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考的目的．高中生接觸數(shù)學(xué)的時(shí)間較長(zhǎng),已經(jīng)形成了基本的數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知由初級(jí)階段向高級(jí)階段過渡．這一點(diǎn)是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)注意的地方,在數(shù)學(xué)思維教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)展自身的數(shù)學(xué)理解能力,提升數(shù)學(xué)思維能力．

例如,利用分類的思考方式．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容極為豐富,高中階段的學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)難度不斷提高,同時(shí)知識(shí)種類也越來越復(fù)雜．針對(duì)這一問題,教師要積極幫助學(xué)生引入分類的數(shù)學(xué)思維,幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)按照不同屬性和結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類．使學(xué)生能夠更加系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思維方式,搭建起數(shù)學(xué)邏輯體系的雛形．

通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體理解,實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的鍛煉．同時(shí)在數(shù)學(xué)思維教學(xué)中,教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念網(wǎng)絡(luò),幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)中的各種概念進(jìn)行有效整合,并將其轉(zhuǎn)化為自己的理解,形成自己獨(dú)有的數(shù)學(xué)思維模式．這也有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)寫作中表達(dá)自身的觀點(diǎn)和思想,做到全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

二、了解數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn),強(qiáng)化應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)是一種符號(hào)語言,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,學(xué)生會(huì)下意識(shí)地使用已經(jīng)掌握的或者習(xí)慣使用的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解讀,這也就是所謂的固有思維．這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)問題時(shí),不能夠準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)問題的核心內(nèi)容．初中階段和高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的差異,這些差異不僅僅表現(xiàn)在難度和知識(shí)結(jié)構(gòu)的不同,更加體現(xiàn)在思維方式上的差別．因此,很多學(xué)生明明在初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)非常好,但是在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,卻不得其法,成績(jī)止步不前,這正是沒能夠及時(shí)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思維方式造成的．對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題整體的理解出現(xiàn)了偏差,使成績(jī)難以提高,更嚴(yán)重的是會(huì)讓學(xué)生逐漸失去學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．因此,在高中教學(xué)中,教師要注重加強(qiáng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),將學(xué)生在初中階段慣用的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為適用于高中的數(shù)學(xué)思維方式,并加強(qiáng)訓(xùn)練．通過這樣的方式培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和記憶能力,使其掌握高效的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能,同時(shí)使其在初中階段積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)也有了發(fā)揮價(jià)值的空間．針對(duì)高中階段的學(xué)生,教師要結(jié)合實(shí)際教學(xué)狀況,對(duì)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的方式進(jìn)行優(yōu)化和完善,最大限度地提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．

如利用轉(zhuǎn)化的思考方式．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用應(yīng)該體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化能力上．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,許多問題并不只有一種解答方法,如何將其轉(zhuǎn)化為自己能夠理解的形式,是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力的考驗(yàn)．教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理地利用轉(zhuǎn)化的思維方式來解決問題,將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,抽象的問題具體化,從而有效提高他們的理解能力．

例如,在學(xué)習(xí)函數(shù)的內(nèi)容時(shí),學(xué)生對(duì)于比較復(fù)雜的函數(shù)計(jì)算會(huì)有一種自然的畏懼心理,教師要合理地將數(shù)學(xué)思維中的轉(zhuǎn)化思考方式傳授給學(xué)生．如要求畫出函數(shù)f(x)圖象這一問題有一定的難度,我們可以引導(dǎo)他們?cè)谡莆蘸瘮?shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上,通過合理的轉(zhuǎn)化,將與x軸的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)換為“a取何值時(shí),f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)”,然后借助導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來求解．

再比如,利用數(shù)形結(jié)合的思考方式．?dāng)?shù)形結(jié)合從字面意思來理解,就是要使數(shù)學(xué)內(nèi)容中的數(shù)字運(yùn)算和圖形特征之間建立起有效的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)利用數(shù)字運(yùn)算解決圖形問題或者利用圖形來解決數(shù)字問題．其核心價(jià)值在于將復(fù)雜的數(shù)字問題抽象化,使學(xué)生更加直觀地理解數(shù)字之間的關(guān)系;將抽象的圖形問題具體化,使學(xué)生能夠逐步對(duì)其進(jìn)行解答和理解．

三、層層遞進(jìn),注重思路引導(dǎo)

教師要加強(qiáng)與學(xué)生的交流,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生,讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該具有層次性,要通過多次練習(xí),逐漸對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入探究．第一次接觸某一新內(nèi)容時(shí),主要是讓學(xué)生對(duì)其主要內(nèi)容和思路有一個(gè)初步的了解,對(duì)其中出現(xiàn)的新的解題方式進(jìn)行熟悉．其次,教師要在引導(dǎo)學(xué)生掌握準(zhǔn)確使用這一新算法的同時(shí),注重學(xué)生對(duì)算法思路的理解；在加深對(duì)新內(nèi)容熟悉程度的同時(shí),使學(xué)習(xí)過程更加流暢．最后是練習(xí),教師要帶領(lǐng)學(xué)生將新的解題方式運(yùn)用到實(shí)際的解題過程中,深化學(xué)生對(duì)于新算法、新思路的自我感知體驗(yàn)．進(jìn)而讓學(xué)生感知、領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思維方式,真正做到對(duì)新知識(shí)的理解、吸收與應(yīng)用．

例如,在討論點(diǎn)、直線與平面之間的位置關(guān)系時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生從已知的知識(shí)展開思考．在初中的學(xué)習(xí)內(nèi)容中,我們已經(jīng)學(xué)過平面中直線與線之間的關(guān)系,以及平面與平面之間的簡(jiǎn)單位置關(guān)系和證明方式,由此我們可以將求空間位置關(guān)系的問題,層層遞進(jìn),利用已經(jīng)具備的知識(shí)逐步掌握解決新問題的方式.通過這樣的學(xué)習(xí)過程,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力,使其更加樂于探索新知識(shí),從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．

綜上所述,高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)潛力,是一個(gè)值得深入思考的問題．通過分析高中課堂教學(xué)中培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性,我們感到，需要以多種創(chuàng)新教學(xué)模式為基礎(chǔ),加強(qiáng)學(xué)生的質(zhì)疑能力、交流能力、合作能力和實(shí)踐運(yùn)用能力的培養(yǎng),讓學(xué)生掌握多角度思考、靈活轉(zhuǎn)化問題的方法,從而達(dá)到培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的．