初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想的實踐研究

凌湘

【摘要】本文主要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想的實踐為重點進行闡述，以初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀為主要依據(jù)，從把復(fù)雜問題變得簡單化、激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生思路、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力這幾方面進行深入探索與研究，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一個重要的數(shù)學(xué)思想，其主要是指數(shù)與形之間進行對應(yīng)轉(zhuǎn)化，進而使抽象復(fù)雜的問題變得簡單化，易于學(xué)生理解，進而提升學(xué)生的邏輯思維能力和解題準(zhǔn)確性.因此，在實際教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，通過多種形式的手段，對數(shù)形結(jié)合思想進行靈活運用，進而使學(xué)生可以更好地形成數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ).本文針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想的實踐進行深入分析.

一、把復(fù)雜問題變得簡單化，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教材中，涉及較多復(fù)雜抽象的概念與內(nèi)容，這些內(nèi)容枯燥無趣，難以激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并且容易使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抗拒的心理[1].想要有效避免該種情況的發(fā)生，教師需要靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得簡單化，進而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生可以積極主動地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及較多的公式和定理，這些知識點屬于純記憶性的內(nèi)容.在對等式性質(zhì)進行學(xué)習(xí)時，大部分定理都為固定的，想要避免學(xué)生機械化記憶，教師可以通過數(shù)形結(jié)合思想，對定理進行驗證，進而加深學(xué)生對該部分知識點的記憶和理解.如，等式兩邊同時加或減相同的數(shù)，結(jié)果仍然相等.在該定理中，教師可以組織學(xué)生進行實驗，利用天平平衡的例子進行證明，通過實物演示，學(xué)生可以對該定理更好地進行理解和記憶.并且，這些實驗都和學(xué)生的現(xiàn)實生活相關(guān)，可以使學(xué)生有一種親切感，進而有效激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、突破教學(xué)重難點內(nèi)容，加深學(xué)生的理解與記憶

通過數(shù)形結(jié)合思想，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生可以對數(shù)學(xué)中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行探知，從整體上對問題的解題思路進行掌握，把所學(xué)知識進行串聯(lián)和結(jié)合，進而形成完整的解題觀念[2].因此，在實際教學(xué)中，在講解重難點內(nèi)容時，可以利用數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生可以更好地對數(shù)學(xué)知識進行理解與記憶，提升教學(xué)質(zhì)量.

例如，在函數(shù)知識中，涉及一元二次函數(shù)與一元二次方程，這是兩個不同的概念，但是兩者之間存在一定的關(guān)聯(lián).想要使學(xué)生分清一元二次函數(shù)與一元二次方程的概念，并發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，指引學(xué)生畫出一元二次函數(shù)圖像.例如，y=ax2+bx+c，在圖像和x軸相交時，可以變成ax2+bx+c=0，得出了一元二次方程.通過圖形轉(zhuǎn)換，指引學(xué)生進行分析和思考.在y為0時，y=ax2+bx+c也可以變式一元二次方程.通過這樣的教學(xué)模式，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深學(xué)生對知識點的理解與記憶.

三、拓展學(xué)生思路，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

所有的數(shù)學(xué)方法都是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在解題遇到困難時，可以利用數(shù)學(xué)思維解決問題[3].在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過數(shù)形結(jié)合思想，把學(xué)生的思路打開，使學(xué)生可以更加直接地進行觀察，進而有效培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維與發(fā)散性思維.例如，在講解三角形的結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定的論點時，教師可以通過木棍等實物展示給學(xué)生幾個圖形，如四邊形、五邊形等等，然后教師可以指引學(xué)生動手實踐進行感知.通過事實，對該觀點的正確性進行論證.

此外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過數(shù)形結(jié)合思想，可以有效提升學(xué)生利用多種方法對問題進行解答的能力，進而促進學(xué)生發(fā)散性思維的形成和發(fā)展.例如，在對圓形與直線關(guān)系進行判斷時，大部分學(xué)生都是通過圓形與直線的交點進行判斷.教師可以指引學(xué)生利用其他方法進行判斷，可以通過圓心到直線的距離，也可以對兩者位置進行判斷.利用數(shù)形結(jié)合思想，可以打破學(xué)生的思維定式，激發(fā)學(xué)生的思路，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

四、結(jié)束語

總而言之，在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想是非常重要的，不僅可以提升教學(xué)質(zhì)量和效率，還可以提升學(xué)生的解題效率和能力.因此，在實際教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容，通過多種形式，對數(shù)形結(jié)合思想進行靈活運用.通過數(shù)形結(jié)合思想的利用，可以把復(fù)雜的問題簡單化，把數(shù)學(xué)條件變得更加清晰，進而使學(xué)生可以對題目進行直觀的觀察與分析，提升學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確性，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]張青嶺.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[J].中華少年，2018（2）：67.

[2]楊玉麟.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研討[J].教育界：高等教育研究，2018（1）：77-78.

[3]繆芝芳.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐[J].考試周刊，2018（41）：98.