結(jié)合粒子濾波與卡爾曼濾波的RSSI室內(nèi)定位算法

馮 帆，吳 春，陳軍慧

（中電海康集團有限公司，浙江 杭州 310012）

0 引言

物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，IOT）技術(shù)的發(fā)展，使得室內(nèi)定位技術(shù)獲得廣泛關(guān)注，而在室內(nèi)環(huán)境中，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的定位信號微弱，不能用于室內(nèi)定位，由此衍生出GNSS之外的室內(nèi)定位技術(shù)。

對于室內(nèi)定位技術(shù)，根據(jù)距離可將其分為測距法和非測距法，其中基于非測距法包括：質(zhì)心算法[1]、APIT算 法 （Approximate Point-in-triangulation Test）[2]、位置指紋匹配算法[3]等；基于測距的常用方法包括：三角定位算法，最小二乘定位算法，基于信號到達角度（Angle of Arrival，AoA）[4]、信號達到時間（Time of Arrival，ToA）[5]、信號到達時間差（Time Difference of Arrival，TDoA）[6]、信號強度RSSI（Received Signal Strength Indicator）的定位[7]算法等。

由于基于測距的定位精度一般要比基于非測距的定位精度高，實際應(yīng)用往往采用基于測距的定位算法?？紤]到基于RSSI測距無需精確的時間同步和角度測量，也不需要增加額外設(shè)備，功耗成本低且實施簡單，更加適用于室內(nèi)定位系統(tǒng)，所以本文采取基于RSSI的定位技術(shù)來預估室內(nèi)待測節(jié)點的位置，同時結(jié)合粒子濾波與卡爾曼濾波，來提高定位精度。

1 算法模型

本文基于RSSI定位模型的流程圖如圖1所示。

圖1 RSSI定位算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart of RSSI localization

在利用RSSI進行定位之前，首先需要建立基于RSSI測距的模型，即信號強度RSSI和距離d的關(guān)系。

1.1 模型建立

理論上，無線信號和距離存在一定關(guān)系。若在已知發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點功率的情況下，可根據(jù)理論或經(jīng)驗傳播模型把傳播損耗轉(zhuǎn)換為距離。傳統(tǒng)的無線信號傳播衰減模型為[8]：

其中：RSSI（d）表示距離發(fā)射節(jié)點為d的接收節(jié)點接收到的信號強度；α表示信號傳播過程中的損耗因子；ζσ表示標準差為σ的服從正態(tài)分布的隨機量。一般情況下，為簡化模型，令d0=0，即距離為1m時的信號強度，且不考慮影響較小的ζσ，則簡化后的模型為：

根據(jù)簡化后的信號衰減模型，對測量的RSSI和d進行對數(shù)擬合，得到常系數(shù)A=RSSI（1）和α，從而就可確定RSSI和d的關(guān)系。

1.2 數(shù)據(jù)預處理

基于RSSI測距的模型，就可以在已知RSSI的情況下，根據(jù)：

計算得出標簽與信標的距離，從而就能夠?qū)撕炦M行定位。

對于處于靜止狀態(tài)的標簽，對標簽接收到的RSSI做高斯濾波處理；而對于移動狀態(tài)下的標簽，標簽位置會發(fā)生變化，標簽接收到的RSSI也不是同一位置的值。如果對移動標簽接收到的RSSI采用常用的濾波方法，如：均值濾波、中值濾波、高斯濾波處理等，得到的結(jié)果并不具有參考價值。標簽在移動時，由于當前位置和前一位置存在某種關(guān)系，采用速度常量濾波[9]處理標簽在某一時間段內(nèi)接收到的RSSI值，并利用濾波后的值對標簽進行位置預估。

對于某個標簽接收到的所有RSSI數(shù)據(jù){ri}in=1，采用速度常量濾波進行處理，該濾波過程有兩個階段：

其中：riprev為i時刻RSSI的測量值，ripred為i時刻RSSI的預測值，riest為i時刻RSSI的預估值，vipred為i時刻RSSI變化率的預測值，viest為i時刻RSSI變化率的預估值；a，b為增益值，為采樣時間間隔。

1.3 結(jié)合粒子濾波位和卡爾曼濾波的定位算法

結(jié)合粒子濾波（Particle Filter，PF）用于目標追蹤的思想，將粒子濾波用于室內(nèi)移動標簽定位，以標簽的位置坐標為狀態(tài)值，接收到的RSSI值為觀測值，其具體過程如下：

（1）初始狀態(tài)：根據(jù)初始位置估計，對初始位置增加隨機擾動，得到粒子的初始位置；

（2）預測階段：根據(jù)標簽移動規(guī)則以及粒子前一位置信息，預測粒子當前的位置；

（3）校正階段：對每個粒子的預測位置進行評估，越接近于實際觀測值的粒子權(quán)重越大；

（4）重采樣：根據(jù)粒子權(quán)重對粒子進行篩選，篩選過程中，既要大量保留權(quán)重大的粒子，又要有一小部分權(quán)重小的粒子；

（5）濾波：將重采樣后的粒子作為新的粒子，并取其位置均值作為當前預估位置，轉(zhuǎn)步驟2。

考慮到標簽在移動過程中前一位置和后一位置之間存在線性關(guān)系，采用線性卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）對粒子濾波的結(jié)果進行優(yōu)化。以標簽位置坐標和速度為狀態(tài)值，以粒子濾波預估位置為觀測值，則卡爾曼濾波的迭代方程為：

其中，Xk=（xk，yk，vxk，vyk）為k時刻的狀態(tài)值，表示k時刻的預估位置和預估速度；

2 仿真實驗和結(jié)果分析

測試環(huán)境為某個辦公室，標簽置于高度約2.5m的天花板，測試人員佩戴標簽在室內(nèi)移動。設(shè)置標簽發(fā)包頻率為1s/3次，移動狀態(tài)下的標簽每2s計算一次位置。

2.1 基于RSSI測距

考慮到測試人員佩戴標簽在移動的過程中會出現(xiàn)面對信標、背對信標、側(cè)對信標等各種情況，在測量RSSI和距離關(guān)系的時候，分別采集了測試人員在面對和背對信標的兩種情況下接收到的RSSI值。

由于RSSI值浮動較大，在每種情況下的每個位置均采集了2min的數(shù)據(jù)。對于采集的2min數(shù)據(jù)，采用高斯濾波處理方式得到當前位置所對應(yīng)的RSSI，最后將面對和背對情況下處理后的RSSI值取均值，結(jié)果見表1。

表1 RSSI以及對應(yīng)的距離dTable 1 RSSI and its corresponding distance d

根據(jù)RSSI和距離d的關(guān)系：

可知，RSSI和距離d的對數(shù)成線性關(guān)系。因此，對RSSI和log10d做線性擬合，擬合參數(shù)見表2。

表2 線性擬合參數(shù)Table 2 Parameters of linear fitting

從而得到A=-57.51α=2.24。將系數(shù)重新代回式（7），得到RSSI和距離的關(guān)系式，其擬合曲線如圖2所示。

圖2 RSSI和距離擬合曲線Fig.2 Fitting curve of RSSI and distance

在獲得RSSI和距離的關(guān)系之后，開始測試預估標簽在不同狀態(tài)（靜止和移動）下的室內(nèi)位置。測試環(huán)境主要在辦公室四樓，安裝在辦公室的信標的位置示意如圖3所示，各個信標的坐標見表3。

圖3 信標安裝位置示意圖Fig.3 Position schematic diagram of installed beacons

表3 信標坐標Table 3 Positions of beacons

2.2 預估標簽位置

2.2.1 靜止標簽定位

將標簽置于某工位上，收集信標發(fā)出的信號一定時間后，對該段時間內(nèi)收集到的RSSI做高斯濾波處理，然后采用本文提出的濾波算法進行位置預估，得到的預估結(jié)果如圖4所示。

在圖4中，實心五角星點為標簽真實位置，空心五角星為該段時間內(nèi)預估的標簽位置。以標簽真實位置為圓心，分別作半徑為3m，4m和5m的圓，可以發(fā)現(xiàn)采用本算法預估的標簽位置基本均在4m圓的范圍內(nèi)，大多數(shù)落在2m圈內(nèi)。將標簽固定在某一位置進行多次測試，分別計算預估位置落在2m圈、3m圈、4m圈以及5m圈內(nèi)的概率；同時，與傳統(tǒng)質(zhì)心法、丁恩杰等人[10]提出的基于距離的加權(quán)質(zhì)心算法的定位精度概率進行了對比，結(jié)果見表4。

表4 不同算法的預估位置精度概率對比Table 4 Comparison of estimated position accuracy probability of different algorithms

圖4 靜止于某位置的標簽定位結(jié)果圖Fig.4 Positioning results of a tag in a certain position

2.2.2 移動標簽定位

測試人員將標簽以佩戴工作牌的方式佩戴在胸前，在布置信標區(qū)域內(nèi)勻速運動，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 待定位目標移動軌跡示意圖Fig.5 Moving track of a target to be localized

圖5中實心五角星表示本文算法預估的位置，從小標號到大標號為測試人員移動方向，其中存在部分預估位置重合的情況，比如13和14，16和17，35和36等，出現(xiàn)這種情況是由于標簽當前接收到的RSSI信號較弱。測試結(jié)果顯示，預估的移動軌跡與測試人員實際行走路徑一致，且滿足定位誤差要求。

3 結(jié)語

本文研究了基于RSSI的室內(nèi)定位算法，首先采用粒子濾波預估標簽位置，然后利用卡爾曼濾波對標簽的預估位置進行優(yōu)化。對于靜止狀態(tài)下的標簽，采用高斯濾波處理RSSI；對于移動狀態(tài)的標簽采用速度常量濾波處理，最后均采用以上方法進行定位。

在室內(nèi)場景進行實際測試，結(jié)果表明本文提出的定位方法能夠達到低于3m的定位精度的概率為99.5%，而且能夠?qū)崿F(xiàn)對移動標簽的實時定位。