數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

陳小桃

【摘要】隨著新一輪課程改革的展開，素質(zhì)教育已迫在眉睫.如何培養(yǎng)創(chuàng)新型人才？如何在中小學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育？在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)是進(jìn)行數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的基本方法之一，是提升創(chuàng)新能力的重要途徑.本文以高中數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，討論如何在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.

【關(guān)鍵詞】提出問題;數(shù)學(xué)教學(xué);創(chuàng)新

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程教學(xué)改革的深入，人們越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，以及學(xué)習(xí)潛能的挖掘.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開發(fā)，也是提升學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉.本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)探索如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.

一、利用導(dǎo)學(xué)案，在課前預(yù)習(xí)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識

現(xiàn)如今課堂教學(xué)任務(wù)重，在如此重負(fù)之下，一些教師在課堂上怕浪費(fèi)時(shí)間，往往不留時(shí)間給學(xué)生去質(zhì)疑，學(xué)生沒有時(shí)間去思考、提出問題，那么在課前的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)利用導(dǎo)學(xué)案設(shè)置一些留白，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，不僅提高了預(yù)習(xí)效果，使課堂效率更高，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、提出問題的能力.筆者在教學(xué)實(shí)踐中這樣做一開始效果并不好，學(xué)生沒有提問題的習(xí)慣，也不知從哪里入手去提出問題，我引導(dǎo)學(xué)生對教材的一些概念、定義、定理和公式的題設(shè)和結(jié)論提問，通過逆向思考對定理、公式、法則及解題思路提問等，在課堂中適當(dāng)對提出問題的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的自信心和成就感，這樣堅(jiān)持下來后，檢查導(dǎo)學(xué)案發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出的問題越來越多，思維也越來越活躍.

二、在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中滲透對學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)

（一）在課堂引入環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

1.利用生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.

高中數(shù)學(xué)是抽象的，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)存在誤解，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是脫離現(xiàn)實(shí)生活的，是高高在上的，不可觸及的，其實(shí)恰好相反，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能夠緊密聯(lián)系生活，用學(xué)生能看得見摸得著的事物提出問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)實(shí)實(shí)在在的作用，才能讓學(xué)生有熟悉感、親切感，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能有問題可提.

2.通過對導(dǎo)學(xué)案中學(xué)生提出的問題激發(fā)學(xué)生討論，留一定的時(shí)間給學(xué)生思考，進(jìn)而引出更多的問題.

學(xué)生沒有問題，可能和我們教師的課堂長期缺乏民主意識有關(guān)，絕大多數(shù)的課堂都是以教師為中心，一道題接一道題地講，學(xué)生被教師牽著鼻子走，根本沒有時(shí)間思考問題，沒有了思考，自然就提不出問題.在數(shù)學(xué)課堂上，教師要營造良好的平等民主的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生就預(yù)習(xí)過程中提出的問題進(jìn)行討論研究，同時(shí)教師不僅要對提出了有價(jià)值、有創(chuàng)新意義的問題的學(xué)生給予鼓勵(lì)表揚(yáng)，對提出不符合教學(xué)需要的、過淺、過難、稀奇古怪的問題的學(xué)生也應(yīng)該給予肯定和尊重，對針對教材中的內(nèi)容提出質(zhì)疑的學(xué)生也首先應(yīng)該給予肯定，然后再加以引導(dǎo)和分析.

（二）在探究環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，教會(huì)學(xué)生提出問題的方法

1.利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.

數(shù)學(xué)的發(fā)展過程就是不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，在數(shù)學(xué)定理、結(jié)論、性質(zhì)的教學(xué)中，還原數(shù)學(xué)的探究與發(fā)現(xiàn)過程，在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，讓每名學(xué)生都變成數(shù)學(xué)家，更有利于培養(yǎng)有創(chuàng)造力、有個(gè)性的人才.如在“線面平行的判定定理”的教學(xué)中，先讓學(xué)生直觀感受線面平行的特點(diǎn).已知直線與一個(gè)平面平行，則它與平面內(nèi)任一條直線平行.學(xué)生自然提出問題：有沒有簡便的、可行的方法判斷一條直線與一個(gè)平面平行，接著通過讓學(xué)生在轉(zhuǎn)動(dòng)門、翻書這樣的一些小實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生觀察這些實(shí)驗(yàn)有什么共同之處，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中有什么線與面的位置關(guān)系始終保持不變.學(xué)生提出問題：這條直線與平面為什么會(huì)一直保持平行的關(guān)系？是不是平面內(nèi)只要有一條直線與已知直線平行，已知直線就跟平面平行了呢？

數(shù)學(xué)課堂上也可以利用各種模型，譬如書本、桌子，以及生活中看到的各種建筑物，或者可以讓學(xué)生動(dòng)手制作各種模型做一下小實(shí)驗(yàn)，可以將抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀形象，能激發(fā)學(xué)生的探索欲望，更有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信心，從而使學(xué)生進(jìn)行探索研究，提出問題.

2.善用否定假設(shè)法，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.

否定假設(shè)法是由美國著名學(xué)者布朗和沃爾特提出的.這種方法是在原問題的基礎(chǔ)上，對它的條件和限制條件進(jìn)行自由更改而產(chǎn)生新的問題，產(chǎn)生問題的空間非常大.這種方法學(xué)生掌握起來也比較容易，而且非常實(shí)用.否定假設(shè)法在定理、性質(zhì)的教學(xué)中乃至在習(xí)題課中都非常適用.在數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)的教學(xué)中，首先我們要讓學(xué)生對已知的定理、性質(zhì)進(jìn)行分析，并列舉出它相應(yīng)的屬性和條件，接著對每一個(gè)屬性和條件進(jìn)行深入思考，比如，如果這個(gè)屬性不是這樣的話，那它還是定義的東西嗎，它會(huì)是怎樣的？如果去掉這個(gè)條件，那結(jié)論還成立嗎？例如，在“方程的零點(diǎn)存在性定理”的教學(xué)中，定理有兩個(gè)條件：

（1）y=f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù);

（2）f（a）·f（b）<0.

讓學(xué)生試著去掉其中一個(gè)條件，想想定理還成不成立，如此學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題.

因此，學(xué)生利用否定假設(shè)法可以提出大量的問題，當(dāng)然提出問題之后，可以繼續(xù)使用否定假設(shè)法，再次提出更多、更有深度的問題.否定假設(shè)法對培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力和數(shù)學(xué)探究能力起著積極的作用.

3.教會(huì)學(xué)生利用逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.

逆向思維就是反其道而行之，利用這種方法提出問題也非常簡單，可行性和實(shí)效性非常高.比如，公式、法則能不能逆向應(yīng)用？定理的條件、結(jié)論兩部分，是不是可逆？怎樣從相反的方向探求思路？如，零點(diǎn)存在性定理中，如果學(xué)生利用逆向思維，很快能提出問題：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)有零點(diǎn)，那么函數(shù)y=f（x）是否一定連續(xù)，f（a）·f（b）<0是否一定成立？

（三）在解題的教學(xué)環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

對于一道習(xí)題讓學(xué)生說出它的題設(shè)條件、要求、目標(biāo)和題目考查意圖，并根據(jù)自己的理解進(jìn)行提問.如這道題的條件一般是怎么用的？這道題要求的結(jié)論或要證的內(nèi)容以前遇到過嗎，通常用什么方法去做？這個(gè)題目可能用到什么知識？也可讓學(xué)生說明解題的思路，比如，解題方法是什么？求解過程中的關(guān)鍵在何處？審題時(shí)最容易犯哪些錯(cuò)誤？另外，解完題后，可鼓勵(lì)學(xué)生想一下同一道題有沒有多種解法，各自的思路有什么不同，該題可否運(yùn)用相關(guān)的知識將其改編成新的命題，通過一題多解、一題多變，編擬新題來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，發(fā)散學(xué)生的思維.

三、在班上設(shè)置問題本子，讓學(xué)生時(shí)刻可以提出問題，養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣

在講臺上放置兩個(gè)本子，一個(gè)提出問題，一個(gè)解答問題，學(xué)生有任何的學(xué)習(xí)上的問題或者對生活觀察后提出的問題，甚至對教材內(nèi)容有所質(zhì)疑都可以記錄在本子上，讓大家一起探究，學(xué)生有解答想法可以在解答本子上記錄，所有學(xué)生都可以留言討論，每天晚自習(xí)后學(xué)生對問題進(jìn)行總結(jié)，記錄誰提出的問題，誰解決的問題，教師定期進(jìn)行總結(jié)、表彰，并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，并提出問題.如此堅(jiān)持下去，就能培養(yǎng)學(xué)生時(shí)刻思考、時(shí)刻質(zhì)疑的能力，養(yǎng)成提出問題的習(xí)慣.

總而言之，創(chuàng)新能力是新時(shí)代的要求，提出問題是創(chuàng)新的源泉，沒有問題提出就沒有創(chuàng)新.我們必須轉(zhuǎn)變那種妨礙學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的教育觀念、教學(xué)模式，將對學(xué)生問題意識和提出問題的能力的培養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面、各個(gè)環(huán)節(jié).讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué).同時(shí)，在平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識和習(xí)慣.

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