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    伙伴學(xué)習(xí):打開學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一扇窗

    2020-03-12 11:46:39王嘉玫
    關(guān)鍵詞:任務(wù)問題

    王嘉玫

    [摘 要]伙伴學(xué)習(xí)是學(xué)生立足于自己立場(chǎng)學(xué)習(xí)的一種新樣態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以通過問題、任務(wù)和生成性資源引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行伙伴學(xué)習(xí)?;锇閷W(xué)習(xí)有助于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、培養(yǎng)技能、點(diǎn)亮智慧,甚至能讓教師感受到學(xué)生因主動(dòng)學(xué)習(xí)而迸發(fā)出來的巨大潛能和創(chuàng)造力。

    [關(guān)鍵詞]伙伴學(xué)習(xí);問題;任務(wù);生成

    [中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068(2020)05-0082-02

    伙伴學(xué)習(xí)有著悠久的歷史,無論是《學(xué)記》中的“獨(dú)學(xué)而無友,則孤陋而寡聞”,還是《論語》中的“三人行,必有我?guī)熝伞?,都為伙伴學(xué)習(xí)提供了理論支持。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師、學(xué)生、內(nèi)容和媒介四個(gè)要素共同構(gòu)建了一個(gè)相互依存的伙伴學(xué)習(xí)共同體。伙伴學(xué)習(xí)立足于學(xué)生立場(chǎng),致力于讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,不僅能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí),還有助于學(xué)生發(fā)展交往技能、提升人格品質(zhì)。對(duì)此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開交流式伙伴學(xué)習(xí)、分享式伙伴學(xué)習(xí)和探究式伙伴學(xué)習(xí)。

    一、問題:交流式伙伴學(xué)習(xí)

    伙伴學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)既有聯(lián)系又有區(qū)別。小組合作學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)組織方式,其組織化程度較高。而伙伴學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)交流方式,能培養(yǎng)伙伴關(guān)系。從某種意義上說,伙伴關(guān)系的培養(yǎng)更為重要。小組合作學(xué)習(xí)需要借助制度、控制等手段,是一種外塑行為,而伙伴學(xué)習(xí)是一種內(nèi)生式學(xué)習(xí),是一種自發(fā)行為。彼得·圣吉認(rèn)為一個(gè)團(tuán)體應(yīng)該“物盡其用, 人盡其才”,充分發(fā)揮伙伴內(nèi)在的思維能力。

    在伙伴學(xué)習(xí)中,學(xué)生因?yàn)檎J(rèn)知、生理、風(fēng)格等的差異,而讓伙伴學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出不同狀態(tài)。教學(xué)中,教師要著眼于伙伴學(xué)習(xí)的路徑,設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的問題,引發(fā)伙伴的思維風(fēng)暴。從根本上說,學(xué)生的伙伴學(xué)習(xí)動(dòng)力產(chǎn)生于自身的認(rèn)知沖突。

    例如,在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”這一部分內(nèi)容,兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的比較是鑲嵌在教材情境之中的。為了激發(fā)學(xué)生的伙伴學(xué)習(xí),筆者將兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)從情境中抽離出來,這樣更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于沒有了具體的情境、具體的數(shù)量作為支撐,學(xué)生便會(huì)進(jìn)行建構(gòu)和創(chuàng)造。接著,筆者向?qū)W生拋出一個(gè)“問點(diǎn)”:用你喜歡的方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。這樣一個(gè)問題具有極大的思考空間,能夠引發(fā)伙伴之間的積極互動(dòng)。比如,有的學(xué)生提出了用畫圖的方法進(jìn)行比較;有的學(xué)生提出了用中間量進(jìn)行比較;有的學(xué)生提出了用通分法進(jìn)行比較;有的學(xué)生提出了化成小數(shù)后進(jìn)行比較;還有的學(xué)生提出了在數(shù)軸上根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義描點(diǎn),然后根據(jù)點(diǎn)的位置進(jìn)行比較。通過伙伴之間的互動(dòng)交流,助推學(xué)生認(rèn)知的形成。在這個(gè)過程中,學(xué)生通過多樣化的方法進(jìn)行比較,全面了解到每一種方法的特點(diǎn),從而更好地掌握了分?jǐn)?shù)的比較方法。在案例教學(xué)中,分?jǐn)?shù)的比較方法的探討?yīng)q如一個(gè)載體、一個(gè)平臺(tái),可以讓多種比較方法得以融合。

    交流式伙伴學(xué)習(xí)中,教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題,用問題驅(qū)動(dòng)伙伴之間的研討、交流。有了問題,伙伴學(xué)習(xí)就有了動(dòng)力。交流式伙伴學(xué)習(xí),改變了傳統(tǒng)教師“講”“灌”的格局,轉(zhuǎn)而形成了伙伴的“探”“研”的深度學(xué)習(xí)樣態(tài)??梢?,交流式伙伴學(xué)習(xí)提升了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

    二、任務(wù):分享式伙伴學(xué)習(xí)

    所謂分享式伙伴學(xué)習(xí),是指伙伴們?cè)诮處熞龑?dǎo)下,共同圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)而展開的協(xié)作式學(xué)習(xí)。分享式伙伴學(xué)習(xí)以任務(wù)為主線,以學(xué)習(xí)者為中心,通過主動(dòng)參與、自主協(xié)作來充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)作用。分享式伙伴學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生“兵教兵”。在任務(wù)的導(dǎo)引下,不斷發(fā)掘課程資源,從而讓學(xué)生學(xué)得更自然。

    例如,在教學(xué)“圓柱、圓錐的體積”之后,筆者分別創(chuàng)設(shè)了“長(zhǎng)方形的魅力”“三角板的奧秘”兩個(gè)主題活動(dòng)。以“三角板的奧秘”主題活動(dòng)為例,筆者從三角板的角、邊等方面給學(xué)生設(shè)置了六大模塊任務(wù),助推學(xué)生展開分享式伙伴學(xué)習(xí)。模塊一:研究三角板的角。用一副三角板可以拼接出多少種不同角度的角?這些角之間有著怎樣的關(guān)聯(lián)?模塊二:研究三角板的邊。三角板的斜邊、斜邊上的高與兩條直角邊之間有著怎樣的聯(lián)系?怎樣證明?模塊三:研究?jī)蓧K三角板的聯(lián)系。如何用最少的條件找出完全相同的三角板?如何用最少的條件找出一副三角板?模塊四:研究三角板的拼合。用兩塊完全相同的三角板可以拼成哪些不同的幾何圖形?模塊五:研究三角板的旋轉(zhuǎn)。將一塊三角板分別以直角邊和斜邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn),能得到什么立體圖形?如何旋轉(zhuǎn)使得到的立體圖形的體積最大?模塊六:研究三角板的垂直平移。將三角板向上垂直平移能得到什么圖形?平移后的圖形有什么變化?說一說你的理由。這些任務(wù)激發(fā)了伙伴研討的欲望,引發(fā)了伙伴交流的激情,當(dāng)其中的一個(gè)任務(wù)完成之后,他們就能獲得一種滿足感、成就感,從而提升了伙伴彼此之間繼續(xù)展開深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力。學(xué)生自己猜想、驗(yàn)證,彼此之間相互質(zhì)疑、解疑,逐步從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向了“會(huì)學(xué)”。

    在分享式伙伴學(xué)習(xí)中,學(xué)生將自己所收集、整理的信息與伙伴分享,從而形成了一種同頻共振、共同進(jìn)步的學(xué)習(xí)樣態(tài)。在這一過程中,學(xué)生的主人翁作用得到凸顯。另外,學(xué)生在伙伴面前分享自己的想法,能夠增強(qiáng)自我認(rèn)同感,變得更加自信。

    三、生成:探究式伙伴學(xué)習(xí)

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,不只有問題、任務(wù)可以引導(dǎo)伙伴學(xué)習(xí),還有即時(shí)生成性資源也能引導(dǎo)伙伴學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要放手讓學(xué)生嘗試,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注伙伴學(xué)習(xí)的思想、方法,關(guān)注伙伴對(duì)問題的推導(dǎo)過程、論證過程,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探討、比較、概括、表達(dá)。

    在探究式伙伴學(xué)習(xí)中,教師應(yīng)切合教學(xué)實(shí)際,在學(xué)生大膽猜想、努力探究、嘗試互改、概括小結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)中組織學(xué)生有效互助。通過相互質(zhì)疑、相互補(bǔ)充、相互糾正,使伙伴們的數(shù)學(xué)學(xué)力共同提升,學(xué)習(xí)素養(yǎng)共同發(fā)展。

    例如,在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí),在按照教材的方法引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積之后,一位學(xué)生卻做起了“小動(dòng)作”,他用長(zhǎng)方形紙分別以長(zhǎng)為高、寬為高卷成了兩個(gè)不同的圓柱。為此,筆者靈機(jī)一動(dòng):何不利用這一難得的生成性資源,引導(dǎo)學(xué)生展開深度探究?為此,筆者舉起了這位學(xué)生卷成的圓柱,對(duì)其他學(xué)生說:“兩種卷法卷成的圓柱的體積是否一樣大?”一開始,許多學(xué)生認(rèn)為一樣大,但有學(xué)生提出質(zhì)疑,并認(rèn)為應(yīng)該用“假設(shè)法”(賦值法)來進(jìn)行驗(yàn)證。生成性資源引發(fā)了學(xué)生的深度探究,當(dāng)學(xué)生賦值得出否定的結(jié)論之后,有學(xué)生提出這樣的問題:能否不采用這種特殊的賦值法而進(jìn)行一般論證呢?為此,筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察由圓柱轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的變化進(jìn)程。有些學(xué)生認(rèn)為圓柱的體積還可以用側(cè)面積的一半乘底面半徑進(jìn)行計(jì)算,由于兩種卷法都是用的同一張紙,因而側(cè)面積是相等的,所以圓柱的體積就取決于底面半徑。顯然,以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為底面周長(zhǎng)的圓的底面半徑大一些,因而其卷成的圓柱體積更大。生成性資源引發(fā)了探究式伙伴學(xué)習(xí),從而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟鉀Q了問題。

    探究式伙伴學(xué)習(xí)要求學(xué)生盡可能清楚地表達(dá)自己的想法,同時(shí)也要仔細(xì)傾聽伙伴的觀點(diǎn),以及學(xué)會(huì)歸納伙伴的想法。對(duì)于學(xué)習(xí)中的疑點(diǎn)、難點(diǎn),教師可以適度介入,助推學(xué)生進(jìn)行深度研討。

    伙伴學(xué)習(xí)有助于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、形成技能、點(diǎn)亮智慧?;锇閷W(xué)習(xí)同樣讓教師感受到學(xué)生因主動(dòng)學(xué)習(xí)而迸發(fā)的巨大潛能和創(chuàng)造力,感受學(xué)生富有個(gè)性的想法。

    (責(zé)編 黃 露)

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