伙伴學(xué)習(xí)：打開學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一扇窗

王嘉玫

[摘 要]伙伴學(xué)習(xí)是學(xué)生立足于自己立場(chǎng)學(xué)習(xí)的一種新樣態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過問題、任務(wù)和生成性資源引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行伙伴學(xué)習(xí)?；锇閷W(xué)習(xí)有助于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、培養(yǎng)技能、點(diǎn)亮智慧，甚至能讓教師感受到學(xué)生因主動(dòng)學(xué)習(xí)而迸發(fā)出來的巨大潛能和創(chuàng)造力。

[關(guān)鍵詞]伙伴學(xué)習(xí);問題;任務(wù);生成

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）05-0082-02

伙伴學(xué)習(xí)有著悠久的歷史，無論是《學(xué)記》中的“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”，還是《論語(yǔ)》中的“三人行，必有我?guī)熝伞保紴榛锇閷W(xué)習(xí)提供了理論支持。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師、學(xué)生、內(nèi)容和媒介四個(gè)要素共同構(gòu)建了一個(gè)相互依存的伙伴學(xué)習(xí)共同體?；锇閷W(xué)習(xí)立足于學(xué)生立場(chǎng)，致力于讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，還有助于學(xué)生發(fā)展交往技能、提升人格品質(zhì)。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開交流式伙伴學(xué)習(xí)、分享式伙伴學(xué)習(xí)和探究式伙伴學(xué)習(xí)。

一、問題：交流式伙伴學(xué)習(xí)

伙伴學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)既有聯(lián)系又有區(qū)別。小組合作學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)組織方式，其組織化程度較高。而伙伴學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)交流方式，能培養(yǎng)伙伴關(guān)系。從某種意義上說，伙伴關(guān)系的培養(yǎng)更為重要。小組合作學(xué)習(xí)需要借助制度、控制等手段，是一種外塑行為，而伙伴學(xué)習(xí)是一種內(nèi)生式學(xué)習(xí)，是一種自發(fā)行為。彼得·圣吉認(rèn)為一個(gè)團(tuán)體應(yīng)該“物盡其用， 人盡其才”，充分發(fā)揮伙伴內(nèi)在的思維能力。

在伙伴學(xué)習(xí)中，學(xué)生因?yàn)檎J(rèn)知、生理、風(fēng)格等的差異，而讓伙伴學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出不同狀態(tài)。教學(xué)中，教師要著眼于伙伴學(xué)習(xí)的路徑，設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的問題，引發(fā)伙伴的思維風(fēng)暴。從根本上說，學(xué)生的伙伴學(xué)習(xí)動(dòng)力產(chǎn)生于自身的認(rèn)知沖突。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”這一部分內(nèi)容，兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的比較是鑲嵌在教材情境之中的。為了激發(fā)學(xué)生的伙伴學(xué)習(xí)，筆者將兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)從情境中抽離出來，這樣更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于沒有了具體的情境、具體的數(shù)量作為支撐，學(xué)生便會(huì)進(jìn)行建構(gòu)和創(chuàng)造。接著，筆者向?qū)W生拋出一個(gè)“問點(diǎn)”：用你喜歡的方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。這樣一個(gè)問題具有極大的思考空間，能夠引發(fā)伙伴之間的積極互動(dòng)。比如，有的學(xué)生提出了用畫圖的方法進(jìn)行比較;有的學(xué)生提出了用中間量進(jìn)行比較;有的學(xué)生提出了用通分法進(jìn)行比較;有的學(xué)生提出了化成小數(shù)后進(jìn)行比較;還有的學(xué)生提出了在數(shù)軸上根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義描點(diǎn)，然后根據(jù)點(diǎn)的位置進(jìn)行比較。通過伙伴之間的互動(dòng)交流，助推學(xué)生認(rèn)知的形成。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過多樣化的方法進(jìn)行比較，全面了解到每一種方法的特點(diǎn)，從而更好地掌握了分?jǐn)?shù)的比較方法。在案例教學(xué)中，分?jǐn)?shù)的比較方法的探討?yīng)q如一個(gè)載體、一個(gè)平臺(tái)，可以讓多種比較方法得以融合。

交流式伙伴學(xué)習(xí)中，教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題，用問題驅(qū)動(dòng)伙伴之間的研討、交流。有了問題，伙伴學(xué)習(xí)就有了動(dòng)力。交流式伙伴學(xué)習(xí)，改變了傳統(tǒng)教師“講”“灌”的格局，轉(zhuǎn)而形成了伙伴的“探”“研”的深度學(xué)習(xí)樣態(tài)?？梢?，交流式伙伴學(xué)習(xí)提升了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、任務(wù)：分享式伙伴學(xué)習(xí)

所謂分享式伙伴學(xué)習(xí)，是指伙伴們?cè)诮處熞龑?dǎo)下，共同圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)而展開的協(xié)作式學(xué)習(xí)。分享式伙伴學(xué)習(xí)以任務(wù)為主線，以學(xué)習(xí)者為中心，通過主動(dòng)參與、自主協(xié)作來充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)作用。分享式伙伴學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生“兵教兵”。在任務(wù)的導(dǎo)引下，不斷發(fā)掘課程資源，從而讓學(xué)生學(xué)得更自然。

例如，在教學(xué)“圓柱、圓錐的體積”之后，筆者分別創(chuàng)設(shè)了“長(zhǎng)方形的魅力”“三角板的奧秘”兩個(gè)主題活動(dòng)。以“三角板的奧秘”主題活動(dòng)為例，筆者從三角板的角、邊等方面給學(xué)生設(shè)置了六大模塊任務(wù)，助推學(xué)生展開分享式伙伴學(xué)習(xí)。模塊一：研究三角板的角。用一副三角板可以拼接出多少種不同角度的角？這些角之間有著怎樣的關(guān)聯(lián)？模塊二：研究三角板的邊。三角板的斜邊、斜邊上的高與兩條直角邊之間有著怎樣的聯(lián)系？怎樣證明？模塊三：研究?jī)蓧K三角板的聯(lián)系。如何用最少的條件找出完全相同的三角板？如何用最少的條件找出一副三角板？模塊四：研究三角板的拼合。用兩塊完全相同的三角板可以拼成哪些不同的幾何圖形？模塊五：研究三角板的旋轉(zhuǎn)。將一塊三角板分別以直角邊和斜邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，能得到什么立體圖形？如何旋轉(zhuǎn)使得到的立體圖形的體積最大？模塊六：研究三角板的垂直平移。將三角板向上垂直平移能得到什么圖形？平移后的圖形有什么變化？說一說你的理由。這些任務(wù)激發(fā)了伙伴研討的欲望，引發(fā)了伙伴交流的激情，當(dāng)其中的一個(gè)任務(wù)完成之后，他們就能獲得一種滿足感、成就感，從而提升了伙伴彼此之間繼續(xù)展開深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力。學(xué)生自己猜想、驗(yàn)證，彼此之間相互質(zhì)疑、解疑，逐步從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向了“會(huì)學(xué)”。

在分享式伙伴學(xué)習(xí)中，學(xué)生將自己所收集、整理的信息與伙伴分享，從而形成了一種同頻共振、共同進(jìn)步的學(xué)習(xí)樣態(tài)。在這一過程中，學(xué)生的主人翁作用得到凸顯。另外，學(xué)生在伙伴面前分享自己的想法，能夠增強(qiáng)自我認(rèn)同感，變得更加自信。

三、生成：探究式伙伴學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不只有問題、任務(wù)可以引導(dǎo)伙伴學(xué)習(xí)，還有即時(shí)生成性資源也能引導(dǎo)伙伴學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要放手讓學(xué)生嘗試，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注伙伴學(xué)習(xí)的思想、方法，關(guān)注伙伴對(duì)問題的推導(dǎo)過程、論證過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探討、比較、概括、表達(dá)。

在探究式伙伴學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)切合教學(xué)實(shí)際，在學(xué)生大膽猜想、努力探究、嘗試互改、概括小結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)中組織學(xué)生有效互助。通過相互質(zhì)疑、相互補(bǔ)充、相互糾正，使伙伴們的數(shù)學(xué)學(xué)力共同提升，學(xué)習(xí)素養(yǎng)共同發(fā)展。

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，在按照教材的方法引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積之后，一位學(xué)生卻做起了“小動(dòng)作”，他用長(zhǎng)方形紙分別以長(zhǎng)為高、寬為高卷成了兩個(gè)不同的圓柱。為此，筆者靈機(jī)一動(dòng)：何不利用這一難得的生成性資源，引導(dǎo)學(xué)生展開深度探究？為此，筆者舉起了這位學(xué)生卷成的圓柱，對(duì)其他學(xué)生說：“兩種卷法卷成的圓柱的體積是否一樣大？”一開始，許多學(xué)生認(rèn)為一樣大，但有學(xué)生提出質(zhì)疑，并認(rèn)為應(yīng)該用“假設(shè)法”（賦值法）來進(jìn)行驗(yàn)證。生成性資源引發(fā)了學(xué)生的深度探究，當(dāng)學(xué)生賦值得出否定的結(jié)論之后，有學(xué)生提出這樣的問題：能否不采用這種特殊的賦值法而進(jìn)行一般論證呢？為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察由圓柱轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的變化進(jìn)程。有些學(xué)生認(rèn)為圓柱的體積還可以用側(cè)面積的一半乘底面半徑進(jìn)行計(jì)算，由于兩種卷法都是用的同一張紙，因而側(cè)面積是相等的，所以圓柱的體積就取決于底面半徑。顯然，以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為底面周長(zhǎng)的圓的底面半徑大一些，因而其卷成的圓柱體積更大。生成性資源引發(fā)了探究式伙伴學(xué)習(xí)，從而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟鉀Q了問題。

探究式伙伴學(xué)習(xí)要求學(xué)生盡可能清楚地表達(dá)自己的想法，同時(shí)也要仔細(xì)傾聽伙伴的觀點(diǎn)，以及學(xué)會(huì)歸納伙伴的想法。對(duì)于學(xué)習(xí)中的疑點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以適度介入，助推學(xué)生進(jìn)行深度研討。

伙伴學(xué)習(xí)有助于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、形成技能、點(diǎn)亮智慧?；锇閷W(xué)習(xí)同樣讓教師感受到學(xué)生因主動(dòng)學(xué)習(xí)而迸發(fā)的巨大潛能和創(chuàng)造力，感受學(xué)生富有個(gè)性的想法。

（責(zé)編 黃 露）