激活大腦神經(jīng)　激勵(lì)方法“窮盡”

徐峰

[摘 要]“梯形面積公式”推導(dǎo)方法的傳統(tǒng)教學(xué)模式，一般都是教師操作、示范，學(xué)生“循著教師的思路”接受公式。在“梯形面積公式”教學(xué)中，進(jìn)行了先動(dòng)腦操作再反饋各種方法的教學(xué)嘗試，改變傳統(tǒng)方法，激活學(xué)生大腦神經(jīng)，讓學(xué)生自我探究方法，實(shí)現(xiàn)“窮盡”方法的課堂目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]大腦神經(jīng);教學(xué)形態(tài);梯形面積公式;“窮盡”方法

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）05-0054-03

【理論支撐】

1.三個(gè)涉及注意行為相互連接的腦區(qū)系統(tǒng)：

（1） 警覺網(wǎng)絡(luò)——允許我們保持警覺狀態(tài)。

（2） 朝向網(wǎng)絡(luò)——幫助我們注意到感覺事件。

（3） 執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)——在特定事件中維持注意。

——摘自《腦科學(xué)與課堂》

2.教學(xué)是由學(xué)生、教師、教材、學(xué)習(xí)環(huán)境四個(gè)要素構(gòu)成的。在這四個(gè)要素中，大家都傾向于“學(xué)生”這一要素。特別是重視學(xué)生的“需要、愿望、態(tài)度”的“新學(xué)力觀”提倡之后，學(xué)生自主地設(shè)定課題，主動(dòng)探索自己解決問題的“自我學(xué)習(xí)”形式等，均被視為理想的教學(xué)形態(tài)。

——摘自左藤學(xué)《靜悄悄的革命》

【教學(xué)內(nèi)容】五年級(jí)“梯形面積公式”

【教學(xué)過程】

一、激活大腦

師（教學(xué)鋪墊）：請(qǐng)全體女同學(xué)準(zhǔn)備一張正方形紙片，全體男同學(xué)準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙片。請(qǐng)把手中的紙片用折紙的方法折成形狀和大小完全一樣的兩半。

師（警覺性提問）：就只有這兩種方法嗎？

（學(xué)生面面相覷，只有3位男生和2位女生表示不止這兩種狀況）

師（朝向性提問）：姚小新與向小婷兩位同學(xué)的折法有道理嗎？折出來的是梯形，那通過折紙可以知道，梯形的面積可以是它所在正方形、長(zhǎng)方形面積的一半嗎？折成類似的兩個(gè)梯形形狀有多少個(gè)？

（學(xué)生自主討論，嘗試再折）

演示學(xué)具：

（女生組由向小婷負(fù)責(zé)把正方形紙片沿中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng);鐵絲不動(dòng)）

（男生組由姚小新負(fù)責(zé)把把鐵絲沿中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng);長(zhǎng)方形紙片不動(dòng)）

師（執(zhí)行功能性提問）：看清楚，想明白，通過紙片或鐵絲的轉(zhuǎn)動(dòng)，所分成的梯形有多少種不同形狀？

生（齊）：無數(shù)個(gè)。

師（再次演示課件）：如何肯定是無數(shù)個(gè)？ 又如何確定梯形的面積均是它所在的正方形、長(zhǎng)方形的1/2呢？

二、尋求聯(lián)想

1.激活聯(lián)想，推斷結(jié)論（警覺性設(shè)計(jì)）

波利亞認(rèn)為：學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、技能時(shí)，在頭腦中貯存了大量經(jīng)驗(yàn)，即“相似塊”，人的思維活動(dòng)能使這些已存的“相似塊”在外界信息進(jìn)入大腦后自動(dòng)耦合、接通和激活。

當(dāng)鐵絲穿過對(duì)角頂點(diǎn)時(shí)分割得到兩個(gè)三角形，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則三角形的面積=[1/2]ab。? ? ?那么下圖所示的梯形面積是否等于（2+3）×4÷2？答案自然是肯定的。

師：拿出學(xué)具袋，選擇合適的梯形，拼一拼，看看能拼出什么圖形。

師：老師也準(zhǔn)備了很多梯形，請(qǐng)選擇其中的幾個(gè)，把它貼在黑板上。（讓學(xué)生自選圖形的目的就是啟發(fā)學(xué)生思考：怎樣的兩個(gè)梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形）

（1）請(qǐng)演示怎樣的兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（2）梯形的面積與拼成的平行四邊形面積有何關(guān)系？

（3）梯形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（4）梯形的面積可以怎樣計(jì)算？

通過拼一拼、比一比，學(xué)生找到了梯形與拼成后的平行四邊形之間的聯(lián)系，能把新知順利地納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，運(yùn)用舊經(jīng)驗(yàn)來解決新問題。

3.驗(yàn)證推理，抽象概括（執(zhí)行性總結(jié)）

師：通過拼一拼，我們得出了梯形面積計(jì)算方法。接下來試著剪一剪，看看梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的。

（學(xué)生嘗試，教師巡視;學(xué)生上臺(tái)講解，教師用多媒體演示）

圖1對(duì)應(yīng)講解：經(jīng)梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)和梯形一腰的中點(diǎn)作線，分割后拼成三角形，推斷出面積=（上底 + 下底）×高÷2;

圖2對(duì)應(yīng)講解：經(jīng)梯形兩腰的中點(diǎn)作線，分割成兩個(gè)梯形，再拼成平行四邊形，推斷出面積=（上底 + 下底）×高÷2;

圖3對(duì)應(yīng)講解：經(jīng)梯形兩腰的中點(diǎn)向下底垂直作線，分割出兩個(gè)小三角形，再如圖所示拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，仍可推斷出面積=（上底 + 下底）×高÷2;

……

“我做過了，我理解了?！睂W(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)了曾經(jīng)是科學(xué)家做過的工作，不但解決了問題，提高了能力，更重要的是從中領(lǐng)悟了解決問題的策略與方法。先拼后剪，由易到難;動(dòng)手動(dòng)腦，民主開放;學(xué)的快樂，教的輕松。

三、概括反饋

師：我們通過折一折、拼一拼、剪一剪，得到的梯形面積計(jì)算方法是怎樣的？課本上是這樣的嗎？你會(huì)用字母式來表示嗎？a、b、h分別表示什么？

師：要求梯形的面積必須知道哪幾個(gè)條件？

反饋練習(xí)：

1.求出貼在黑板上的梯形的面積。

2.同桌合作，求出你們認(rèn)為最漂亮的那個(gè)梯形的面積。（求最漂亮的梯形的面積能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，順應(yīng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的心理規(guī)律）

四、應(yīng)用拓展

解決實(shí)例1： 一個(gè)攔河堤壩，橫截面是梯形，上底6米、下底13米、高5米，求大壩橫截面的面積。（配圖的應(yīng)用題能讓學(xué)生感受到“水電站攔河壩”不是一種裝飾，且一目了然，使學(xué)生解決問題時(shí)得心應(yīng)手。）

解決實(shí)例2： 我們經(jīng)?？吹綀A木、鋼管等堆放成如下圖所示的形狀，請(qǐng)算一算圖中共有多少根圓木。（知識(shí)用于實(shí)踐，數(shù)學(xué)知識(shí)成了有形、有趣、有用的東西，使學(xué)生真正體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。）

（效果反應(yīng)：動(dòng)腦有益，深思有利。全班解題的正確率達(dá)100%。）

【實(shí)踐感悟】

一、激活神經(jīng)，動(dòng)手實(shí)踐“再創(chuàng)造”

課堂教學(xué)中應(yīng)用了“警覺——朝向——執(zhí)行”這三個(gè)腦區(qū)系統(tǒng)的觸動(dòng)方法，使每一位學(xué)生都能深度思考問題，進(jìn)行再創(chuàng)造活動(dòng)。正如弗賴登塔爾所指出的：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種‘再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！边@節(jié)課我著力體現(xiàn)“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流”的活動(dòng)化教學(xué)的教育理念，具體表現(xiàn)在：力求體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的課堂教學(xué)理念。梯形的面積計(jì)算是學(xué)生在掌握了平行四邊形、三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生已有了面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的體驗(yàn)，在教學(xué)思路上教師應(yīng)盡量淡化教的痕跡，突出學(xué)生學(xué)的過程，充分發(fā)揮學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn)，讓學(xué)生先猜測(cè)后動(dòng)手嘗試，初步得出結(jié)論后再驗(yàn)證、抽象。在這一系列教學(xué)活動(dòng)中，教師完全充當(dāng)“助產(chǎn)婆”的角色，教師的位置擺正了，學(xué)生的主體地位也就凸現(xiàn)了。

二、提供場(chǎng)景，自由創(chuàng)造見成效

在“做（活動(dòng)）”中學(xué)數(shù)學(xué)。心理學(xué)家皮亞杰說：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從活動(dòng)中開始?！睂W(xué)生最能理解的是自己動(dòng)手實(shí)踐的東西，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)又一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的情境，引導(dǎo)學(xué)生折折、拼拼、剪剪、擺擺、量量等，讓學(xué)生在活動(dòng)中思考，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，在活動(dòng)中體驗(yàn)，在活動(dòng)中創(chuàng)新，在活動(dòng)中發(fā)展。這樣，學(xué)生經(jīng)歷這節(jié)課獲取的不僅僅是知識(shí)的本身，更重要的是態(tài)度，是思想，是方法。

三、自由探究，殊途同歸多方法

引導(dǎo)學(xué)生多角度解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，形成用多種方法解決問題的能力，這是新課程的一大特點(diǎn)。我鼓勵(lì)學(xué)生從拼一拼和剪一剪兩個(gè)方向入手，用不同的方法來探索面積計(jì)算方法，達(dá)到“殊途同歸”的目的。求異思維和求同思維的訓(xùn)練相得益彰，將發(fā)散與收斂、直覺與邏輯這些對(duì)立統(tǒng)一的思維方式有機(jī)地融于主體動(dòng)態(tài)式的思維結(jié)構(gòu)中，最大限度地?cái)U(kuò)展了學(xué)生的思維空間。

四、妙趣橫生，力求“窮盡”好形態(tài)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師對(duì)于教材的使用，更多的是把教材作為課程資源來使用，根據(jù)自身實(shí)際創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)個(gè)性化的風(fēng)格和特點(diǎn)，而不是生搬硬套地教教材。教師要大膽開發(fā)課程資源，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，合理配置課程資源，使靜止的板書與運(yùn)動(dòng)的多媒體課件有機(jī)結(jié)合，相互補(bǔ)充，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)一個(gè)充滿數(shù)學(xué)美的境地，利用鮮明的色彩、規(guī)律的線條、巧妙的轉(zhuǎn)化，打造完美的視覺效果。神奇的推理與幽默的語言、接軌生活的練習(xí)設(shè)計(jì)、獨(dú)具匠心的細(xì)節(jié)處理、科學(xué)性與藝術(shù)性的和諧統(tǒng)一，均是本課追求的境界。

總而言之，公式是刻板的，而公式的再創(chuàng)造過程是靈動(dòng)的、鮮活的，也是妙趣橫生的。在這一個(gè)探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生的大腦神經(jīng)及多種感官能聚焦學(xué)習(xí)對(duì)象的表象及內(nèi)涵，學(xué)生積極參與、主動(dòng)探究、深度思考，獲取了梯形面積的多種推導(dǎo)方法并力求方法窮盡，印證了日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏所說的：“在給學(xué)生講授數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)問題時(shí)，與其著眼于把該定理、該問題本身的知識(shí)教給學(xué)生，還不如從教育的角度利用他們：?jiǎn)l(fā)鍛煉學(xué)生的思維能力（主要是推理能力、獨(dú)創(chuàng)能力）;教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理、法則的方法及其練習(xí)?！?/p>

（責(zé)編 童 夏）