關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想思維研究

摘 要：猜想思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，直接影響學(xué)生的創(chuàng)新能力與思考能力。本文深入分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的分析猜想、類比猜想、歸納猜想等思維，明確猜想思想教學(xué)的重要性，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);猜想思維;思維方式

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2020）06-0022-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.06.016

猜想是一種重要的思維方式，可以有效地為學(xué)生提供解題思路，加深對問題的理解，以達(dá)到解題的目的。新課改要求初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中注重學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的思考創(chuàng)新能力，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，獲得全方面發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中猜想思維的重要性

對于初中生來說，數(shù)學(xué)科目知識逐漸增加難度，需要學(xué)生靈活地對問題分析，深入理解其知識的內(nèi)涵與解題思路才能達(dá)到解題的目的。但由于部分?jǐn)?shù)學(xué)知識難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)與解題過程中難以產(chǎn)生明確的解題思路，直接影響學(xué)生的解題效率與學(xué)習(xí)動(dòng)力。此時(shí)，猜想思維的重要性逐漸凸顯，通過合理的猜想，學(xué)生可以在“猜”中明確問題思路，并進(jìn)行結(jié)論的反證，明確其數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。通過培養(yǎng)學(xué)生形成良好的猜想思維，可以促使其激發(fā)出求知欲，并逐漸提升自身的創(chuàng)造性思維，實(shí)現(xiàn)自我的創(chuàng)造與發(fā)展。與此同時(shí)，良好的猜想思維還有助于學(xué)生的思維活性提升，尤其是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，經(jīng)常造成數(shù)學(xué)氣氛沉悶，甚至逐漸進(jìn)入到“死胡同”中。通過猜想思維，我們不僅可以促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)全放面發(fā)展，還有助于學(xué)生利用活躍性思想進(jìn)行創(chuàng)新，加深對知識的理解，對數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，積極主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)[1]。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想思維分析

（一）類比猜想思維

當(dāng)前的類比猜想主要是指靈活利用當(dāng)前的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行對比分析，通過對部分或者整體的對比發(fā)現(xiàn)其新的結(jié)論，以加深對知識的理解。類比思維也是當(dāng)前較為常見的方法，通過探索問題與發(fā)現(xiàn)問題達(dá)到解決問題的目的，以滿足當(dāng)前的需求。積極擴(kuò)展學(xué)生的思維領(lǐng)域，通過合理的類比分析，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中大膽做出類比猜想，加深對知識內(nèi)涵的理解。數(shù)學(xué)家G·波利亞曾經(jīng)說過：“類比是促使學(xué)生創(chuàng)新發(fā)展的引路者?！边@能幫助學(xué)生深化知識實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)全方面發(fā)展。例如，在教學(xué)平行線相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以在教學(xué)過程中將交換性質(zhì)的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行相互的交換，即最終可以獲得同位角相等，兩直線平行的結(jié)論，其原理就是利用類比方法進(jìn)行猜想，以滿足當(dāng)前的需求。與此同時(shí)，其他的性質(zhì)也可以利用類比方法進(jìn)行分析，如內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等均可以獲得兩直線平行結(jié)論。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及的不等式、一元一次方程、三角形相似判定以及負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算等相關(guān)及的知識及均可以利用當(dāng)前的類比猜想法進(jìn)行分析，以滿足當(dāng)前的需求。

（二） 分析猜想思維

分析猜想主要的實(shí)質(zhì)是通過當(dāng)前的因果思維進(jìn)行應(yīng)用，如利用當(dāng)前存在的兩種或者兩種以上的相關(guān)假設(shè)內(nèi)容進(jìn)行分析，經(jīng)過條件之間的相互綜合比較，以實(shí)際的知識為基礎(chǔ)，猜想其最終結(jié)論，并根據(jù)猜想的結(jié)論進(jìn)行逆向的分析與推導(dǎo)，尋找出相似或相同之處，明確解題的隱藏條件，明確最終的解題思路。實(shí)際上，當(dāng)前的分析猜想主要是一種尋找共性屬性的方法，并由此為基礎(chǔ)點(diǎn)，逐漸深入分析，導(dǎo)入高層次的思維活動(dòng)，達(dá)到最終的解題目的。例如，教師可以利用平面鏡開展教學(xué)，如已知兩個(gè)平面鏡的夾角為未知，其入射光線與反射鏡光線與平面鏡的夾角相等，并且最終反射出的光線與入射光線平行，入射光線從第一個(gè)平面鏡進(jìn)入，從另一個(gè)平面鏡射出。通過分析可知，已知射入與射出兩條線平行，獲得平面鏡夾角為直角，而通過分析，反向進(jìn)行推測，其平面鏡夾角為直角，是否可以求出入射光線與射出光線處于平行狀態(tài)，通過合理的分析，可以促使學(xué)生創(chuàng)新自身的思維，開闊學(xué)生的思路，促使學(xué)生全方面發(fā)展。

（三） 遷移猜想思維

當(dāng)前的遷移思想是一種問題情景思維，主要是通過實(shí)質(zhì)的情景引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與知識的本質(zhì)，通過利用已知的知識證實(shí)新知識，加深對知識的理解。例如，在教學(xué)二次根式加減運(yùn)算時(shí)，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生對整式加減法進(jìn)行分析，通過遷移思想促使其明確只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行合并運(yùn)算，并進(jìn)行合理的式子轉(zhuǎn)換，將整式轉(zhuǎn)換為同類的二次根式，降低其整體難度，促使學(xué)生在計(jì)算過程中靈活應(yīng)用遷移思維進(jìn)行轉(zhuǎn)換，降低知識的難度，并創(chuàng)新學(xué)生的想象思維與能力，對抽象的事物進(jìn)行進(jìn)一步理解，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平[2]。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)猜想是當(dāng)前數(shù)學(xué)研究的一種科學(xué)方法，可以幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)思維能力。在實(shí)際應(yīng)用過程中將猜想貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠激發(fā)出學(xué)生的數(shù)學(xué)新概念，因此教師應(yīng)靈活應(yīng)用當(dāng)前的猜想思維進(jìn)行教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，以培養(yǎng)出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]王玉紅.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想思維[J].中國校外教育，2018（12）：124.

[2]唐恒安.妙用猜想? 激活思維——淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（6）：79.

[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介： 王鋒基（1973.2— ），男，漢族，甘肅武威人，中學(xué)一級，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。