高熱阻墻材孔型設(shè)計與熱力學(xué)性能數(shù)值分析

姜 偉， 劉 丹， 楊正宏

(1.同濟大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201804；2.同濟大學(xué) 先進土木工程材料教育部重點實驗室， 上海 201804)

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，建筑能耗在不斷增加[1]：2018年初，中國每年竣工建筑面積占世界50%以上，建筑能耗約占全社會總能耗的35%[2]，且98%的存量建筑單位面積能耗為發(fā)達國家的2至3倍[3].“十三五”規(guī)劃提出了能耗總量的控制指標，對建筑節(jié)能的具體要求是大幅提升圍護結(jié)構(gòu)熱工性能，降低建筑運行能耗，以實現(xiàn)圍護材料耐久性、能源效率、環(huán)境效益和經(jīng)濟性的統(tǒng)一[4].另外，現(xiàn)實中還存在[5]燒結(jié)墻材熱工性能難以滿足日益增長的節(jié)能減排需求、輕質(zhì)化與耐久性的矛盾等問題.國家重點研發(fā)計劃項目《節(jié)能墻體材料部品化綠色制備工藝技術(shù)與裝備》(2016YFC0700802)明確要求厚240mm燒結(jié)砌塊的傳熱系數(shù)K≤0.30W/(m2·K)，孔洞率φ≥60%且抗壓強度fc≥8MPa.為此，可從燒結(jié)墻材結(jié)構(gòu)優(yōu)化本身入手，研究圍護結(jié)構(gòu)熱工性能的提升，同時保持其力學(xué)性能，實現(xiàn)輕質(zhì)和耐久性的統(tǒng)一.

燒結(jié)磚孔型發(fā)展歷經(jīng)了實心磚、多孔磚、空心磚等階段.研究[6-8]表明，空心磚的保溫隔熱性能優(yōu)于實心磚，且條形孔優(yōu)于圓形孔，孔洞率越大(孔數(shù)越多)，導(dǎo)熱系數(shù)越小.目前，主流磚型的孔型設(shè)計不夠合理，存在貫通熱橋、傳熱系數(shù)過大等[7]問題，且對其非穩(wěn)態(tài)條件下的傳熱分析與熱-力學(xué)綜合性能研究分析較少[9].因此，能同時滿足大孔洞率、高熱阻并具有優(yōu)良力學(xué)性能的燒結(jié)墻材孔型是未來發(fā)展的方向.

現(xiàn)有對建筑墻體傳熱系數(shù)的確定方法常為試驗測量(熱流計法、熱箱法、控溫箱-熱流計法和常功率平面熱源法)和規(guī)范中推薦的計算公式，兩者對于墻體部品傳熱系數(shù)的確定都有著各自的局限性.前者雖然所得數(shù)據(jù)精準，信服度高，但試驗周期長、耗費投入大，并存在人為測量誤差；后者使用方便，但僅局限于一維方向傳熱，不適用于現(xiàn)實中多排孔等有較為復(fù)雜構(gòu)型的墻體部品.墻體部品的力學(xué)性能研究主要以抗折、抗剪強度試驗為主，而多排孔試件制作耗時費力，不適合做墻體部品抗折試驗，且常用的三點抗折試驗法無法顯示試件的整體受力情況.抗折強度作為影響墻體部品主要力學(xué)性能的因素之一[10]，數(shù)值研究方法還不夠深入，且關(guān)于墻體部品熱學(xué)與力學(xué)性質(zhì)的耦合分析較為缺乏.數(shù)值計算方法使用快捷，可用于復(fù)雜多維墻體部品的熱力學(xué)分析和非穩(wěn)態(tài)傳熱模型研究，正逐漸被學(xué)界、工業(yè)界接受與采用.

本文在數(shù)值計算熱學(xué)性質(zhì)的同時，對優(yōu)化設(shè)計的多排孔燒結(jié)砌塊進行了抗折強度及其影響因素的數(shù)值分析，通過數(shù)值計算來研究厚 240mm 的高熱阻多排孔燒結(jié)砌塊熱-力學(xué)性能，所得結(jié)果對自保溫墻材的孔型設(shè)計指導(dǎo)、熱力學(xué)性質(zhì)研究方法優(yōu)化和節(jié)能生產(chǎn)應(yīng)用具有重要實際意義.

1 傳熱數(shù)值模擬計算方法

1.1 穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值模擬計算介紹

墻體部品的傳熱系數(shù)定義為：在穩(wěn)態(tài)傳熱條件下，圍護結(jié)構(gòu)兩側(cè)空氣溫差為1K(或1℃)時，單位時間內(nèi)通過單位面積傳遞的熱量.用數(shù)值模擬計算方法獲得墻體傳熱系數(shù)的方法為：在軟件中建立多排孔燒結(jié)砌塊墻體幾何模型，對不同部分賦予填充材料和壁肋材料屬性，設(shè)置分析步長和計算周期，對所有非剛體部分劃分網(wǎng)格并定義網(wǎng)格單元屬性，以及內(nèi)外表面換熱系數(shù)；通過設(shè)定模型內(nèi)外兩側(cè)溫度和換熱系數(shù)等基本參數(shù)值，再由運行結(jié)果得到單位時間內(nèi)通過的熱量，從而構(gòu)建一種傳熱系數(shù)隨輸出熱流值變化的關(guān)系式，見式(1)：

(1)

式中：K為模型傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；a、b分別為模型外、內(nèi)側(cè)溫度，℃；S為模型傳熱面的面積，m2；Q為單位時間內(nèi)通過模型傳熱面的熱量輸出值，W；l1、l2分別為模型外、內(nèi)側(cè)傳熱面上的寬度，m;K1、K2分別為模型外、內(nèi)側(cè)的換熱系數(shù)，W/(m·K).

1.2 試驗驗證

1.2.1墻體傳熱系數(shù)的實驗室檢測值

本課題組對陶粒泡沫混凝土輕質(zhì)砌塊墻體進行了現(xiàn)場傳熱系數(shù)檢測.圖1(a)為所用的穩(wěn)態(tài)傳熱性能測定系統(tǒng)；圖1(b)為試驗砌體墻，其中的標注點為溫度測點(冷熱面測點位置相同)[11]；圖1(c)為墻體完成抹面前的效果圖.墻體砌筑完成后在 (20±5)℃、相對濕度(30±10)%的環(huán)境中養(yǎng)護 28d，測量各標注點的傳熱系數(shù)(階段 Ⅰ)；測量完成后，在墻體靠近熱箱一側(cè)抹2cm普通抹面砂漿，在同樣的環(huán)境中養(yǎng)護28d，測量各標注點的傳熱系數(shù)(階段 Ⅱ)；隨后，在墻體靠近冷箱一側(cè)抹 2cm 保溫砂漿，仍然在同樣環(huán)境中養(yǎng)護28d后測量各標注點的傳熱系數(shù)(階段 Ⅲ).通過3個階段設(shè)置的冷面溫度(θL)和熱面溫度(θH)測試，可得到3組墻體實測傳熱系數(shù)KT和熱阻R，如表1所示.

1.2.2數(shù)值模擬計算和驗證

在陶粒泡沫混凝土輕質(zhì)砌塊墻體模型內(nèi)外兩側(cè)分別加上不同的相互作用作為其熱面溫度和冷面溫度，按照上述墻體傳熱系數(shù)數(shù)值模擬計算方法 (式(1)) ，計算了3個階段的傳熱系數(shù)KS(或熱阻).另外，為了驗證數(shù)值模擬計算的可行性與準確性，根據(jù)GB 50176—2016《民用建筑熱工設(shè)計規(guī)范》的傳熱系數(shù)公式，分別計算了該墻體3個階段傳熱系數(shù)的規(guī)范公式解析值KC.KS與KC的對比、KS與KT的對比見表2.同時，分別以3個階段的KC和KT為基準值，計算各階段KS與KC、KS與KT的相對誤差DA、DB，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬計算值與規(guī)范公式解析值的相對誤差均不超過2.1%，數(shù)值模擬計算值與實測值的相對誤差均不超過10%.由此說明采用數(shù)值模擬計算方法來獲取墻體傳熱系數(shù)是可行有效的.

圖1 試驗砌體和測定系統(tǒng)Fig.1 Test masonry and measuring system

表1 墻體傳熱系數(shù)和熱阻的測試結(jié)果

表2 采用不同方法得到的墻體傳熱系數(shù)對比

2 傳熱優(yōu)化設(shè)計

2.1 3～5排孔型設(shè)計及傳熱系數(shù)數(shù)值模擬計算結(jié)果

某廠家以設(shè)計傳熱系數(shù)為0.3W/(m2·K)的厚240mm高熱阻多孔燒結(jié)砌塊為目標，初步設(shè)計了3排孔砌塊孔型方案.本課題組對初始3排孔砌塊孔型方案進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化：首先，保持孔洞率φ≥60%；其次，為了燒結(jié)砌塊力學(xué)強度的需要并降低加工難度，盡量使所有標準孔和側(cè)孔保持一致.GB 50574—2010《墻體材料應(yīng)用統(tǒng)一技術(shù)規(guī)范》中表3.2.1規(guī)定：用于自承重墻的含孔磚壁厚和肋寬均≥10mm.根據(jù)這一規(guī)定，經(jīng)過綜合比較，最后設(shè)計出3～5排孔砌塊的3種最優(yōu)孔型，見圖2和表3(為實現(xiàn)低傳熱系數(shù)目標，燒結(jié)砌塊的小部分肋寬突破了上述規(guī)范的要求，相應(yīng)生產(chǎn)工藝正在加緊研發(fā)中).

圖2 3～5排孔砌塊的孔型設(shè)計示意圖Fig.2 Diagram of three/four/five-row hole’s block design(size:mm)

表3 3～5排孔砌塊的最優(yōu)孔型設(shè)計數(shù)據(jù)

在ABAQUS中模擬傳熱時，建立400mm×240mm的多排孔砌塊模型，具體尺寸見表3.所選擇的填充材料(擬用發(fā)泡聚氨酯)和壁肋材料的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.030W/(m·K)和0.300W/(m·K)；邊界條件設(shè)置為上面溫度5℃，下面溫度 -5℃，時間步設(shè)置為172800s(此時傳熱已達穩(wěn)態(tài))；網(wǎng)格為0.001m，以保持模型劃分均勻、計算收斂；場定義輸出NT11節(jié)點溫度和HFL單元熱流值，再由式(1)計算得到砌塊模型的傳熱系數(shù).

計算得出：3排孔砌塊優(yōu)化模型的傳熱系數(shù)為0.303W/(m2·K)，4排孔砌塊最優(yōu)模型的傳熱系數(shù)為0.268W/(m2·K)，相比于3排孔砌塊優(yōu)化模型下降了11.52%；5排孔砌塊最優(yōu)模型的傳熱系數(shù)為 0.174W/(m2·K)，比3排孔砌塊優(yōu)化模型的傳熱系數(shù)降低了42.57%.從滿足孔洞率φ≥60%，并保持邊角易成形且不易折斷，同時滿足傳熱系數(shù) ≤0.3W/(m2·K) 要求的角度出發(fā)，可得出結(jié)論：對熱學(xué)性質(zhì)而言，5排孔砌塊設(shè)計為最優(yōu)孔型.

從多排孔砌塊模型的熱流分布圖可以看出，熱流在填充材料部分密度較小，在壁肋處密度較大，容易形成熱橋.設(shè)計時應(yīng)盡量避免貫通熱橋，并提高孔洞率以減少壁肋熱流.5排孔砌塊模型的熱流分布圖見圖3，其整體熱流值(相比于3排或4排孔砌塊模型)有所下降，具體表現(xiàn)在其傳熱系數(shù)較低，所以5排孔砌塊模型的優(yōu)勢較為顯著.

2.2 穩(wěn)態(tài)傳熱系數(shù)的影響因素

首先，對同一孔型(3排孔)砌塊，改變填充材料和壁肋材料種類，以研究3排孔砌塊模型穩(wěn)態(tài)傳熱系數(shù)K與材料導(dǎo)熱系數(shù)λ的關(guān)系，結(jié)果見表4.由 表4 可知：3排孔砌塊模型的傳熱系數(shù)隨填充材料和壁肋材料的導(dǎo)熱系數(shù)減小而減小.填充材料(擬用發(fā)泡聚氨酯)導(dǎo)熱系數(shù)為0.030W/(m·K)，壁肋材料(擬用輕質(zhì)陶?；炷?導(dǎo)熱系數(shù)為 0.300W/(m·K) 時，模型整體傳熱系數(shù)最小.即此時模型的整體熱阻最大，傳熱性能最好.

圖3 5排孔砌塊模型熱流分布圖Fig.3 Distribution of heat flux in five-row hole’s block

表4 3排孔砌塊模型的數(shù)值模擬傳熱系數(shù)結(jié)果

其次，統(tǒng)一孔洞率63.75%，改變橫壁厚度(6～ 14mm)，探究5排孔砌塊模型傳熱系數(shù)與橫壁厚度的關(guān)系，結(jié)果見表5和圖4.由表5和圖4可見：穩(wěn)態(tài)條件下，5排孔砌塊模型孔洞率統(tǒng)一為63.75%時，隨著其橫壁面積與壁肋面積之比(AHB/ABL)逐漸增加，通過壁肋的熱流越來越少，而傳熱系數(shù)與通過壁肋熱流呈正相關(guān)關(guān)系，所以此時模型的傳熱系數(shù)也越來越小，熱阻越來越大，保溫性能越來越好.

表5 5排孔砌塊模型的數(shù)值模擬傳熱系數(shù)結(jié)果

圖4 穩(wěn)態(tài)傳熱系數(shù)的影響因素Fig.4 Influencing factors of heat transfer coefficient under steady state

2.3 非穩(wěn)態(tài)傳熱系數(shù)的影響因素

首先，在相同的非穩(wěn)態(tài)(周期性非穩(wěn)態(tài))外側(cè)環(huán)境下，探究3～5排孔砌塊孔型設(shè)計對多排孔砌塊模型內(nèi)側(cè)的熱流分布和溫度分布隨外側(cè)溫度變化的影響.模型基本設(shè)置(尺寸、材料和網(wǎng)格等參數(shù))見圖2和表3.另外，對多排孔砌塊模型的外側(cè)溫度θH(t)均設(shè)置從恒溫變?yōu)橹芷谛哉易兓瘮?shù)θH(t)= 4.5+ 3.5sinωt，其中ω=2π/86400，t為外側(cè)溫度作用時間，s；內(nèi)側(cè)溫度θL(t)設(shè)定為自由溫度邊界，只設(shè)定初始溫度值；分析步長設(shè)置為129600s(1.5個周期).

數(shù)值模擬最終結(jié)果見圖5.由圖5(a)可見：在3種孔型砌塊模型的外側(cè)溫度非穩(wěn)態(tài)變化趨勢保持相同的條件下，隨著外側(cè)溫度作用時間增加，其內(nèi)側(cè)瞬態(tài)熱流曲線都呈正弦分布，且隨著排孔數(shù)增加，3～5排孔砌塊模型的瞬態(tài)熱流正弦函數(shù)曲線變化趨勢變緩，最小值減小.由圖5(b)可見：在3種孔型砌塊模型的外側(cè)溫度非穩(wěn)態(tài)變化趨勢保持相同的條件下，隨著外側(cè)溫度作用時間增加，其內(nèi)側(cè)瞬態(tài)溫度曲線都呈階梯狀上升，但4、5排孔砌塊模型的內(nèi)側(cè)瞬態(tài)溫度變化始終明顯小于3排孔砌塊模型；相對而言5排孔砌塊模型的內(nèi)側(cè)瞬態(tài)溫度變化最小.因此，隨著排孔數(shù)增加，模型內(nèi)側(cè)瞬態(tài)熱流和瞬態(tài)溫度所受外側(cè)傳熱的影響逐漸減小，保溫性能逐漸變好.

圖5 非穩(wěn)態(tài)下3～5排孔砌塊孔型設(shè)計對多排孔砌塊模型傳熱的影響Fig.5 Effect of three-row, four-row and five-row hole on heat transfer of block under unsteady state

其次，在墻材穩(wěn)態(tài)熱阻設(shè)置相同時，探究非穩(wěn)態(tài)外側(cè)環(huán)境變化對實/空心砌塊模型的瞬態(tài)傳熱變化影響.保持2種砌塊模型的穩(wěn)態(tài)熱阻不變(實心砌塊的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)為0.174W/(m·K)，參考2.1節(jié)所得5排孔砌塊模型穩(wěn)態(tài)下K值結(jié)果)，且設(shè)置與上述相同的外側(cè)溫度非穩(wěn)態(tài)變化函數(shù)θH(t)，數(shù)值模擬計算結(jié)果見圖6.

圖6(a)表明，當(dāng)墻材的穩(wěn)態(tài)熱阻設(shè)置相同時，實心砌塊模型與多孔空心砌塊模型在非穩(wěn)態(tài)外側(cè)環(huán)境下的瞬態(tài)熱流值有差異.與多孔空心砌塊模型相比，實心砌塊模型的內(nèi)側(cè)瞬態(tài)熱流對外側(cè)溫度非穩(wěn)態(tài)變化更為敏感，其內(nèi)側(cè)瞬態(tài)熱流曲線呈正弦變化且峰值更高、谷值更低，多孔空心砌塊模型則相對較為穩(wěn)定且存在一定的時間滯后.由圖6(b)可見，實心砌塊模型的整體溫度上升較快，高于多孔空心砌塊模型.在墻材的穩(wěn)態(tài)熱阻設(shè)置相同時，多孔空心砌塊模型在非穩(wěn)態(tài)外側(cè)環(huán)境下的瞬態(tài)熱流和瞬態(tài)溫度變化比實心砌塊模型的離散度更小，變化更為穩(wěn)定，保溫性能更好.

圖6 非穩(wěn)態(tài)環(huán)境對實心砌塊與空心砌塊模型傳熱的影響Fig.6 Effect of unsteady environment on heat transfer of solid block and hollow block

3 受力特征分析

除了滿足熱學(xué)要求，以上設(shè)計的多排孔砌塊模型也應(yīng)滿足力學(xué)性能要求.多排孔砌塊模型的孔洞率很大，而且自重較輕，多用于非承重墻.非承重墻同時也是承重墻的重要支撐部位，根據(jù)GB 50574—2010中表3.2.2-3規(guī)定：燒結(jié)多孔砌體最低強度等級為MU3.5，用于外墻或潮濕環(huán)境下的墻體強度等級須滿足大于等于MU5，不可出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中.

3.1 加載方式與邊界條件

根據(jù)GB/T 2542—2003《砌磚墻檢驗方法》中的三點加載抗折試驗設(shè)置尺寸參數(shù)，在5排孔砌塊模型上方(長×寬所在面)正中央加1塊寬為15mm的木板，使木板下表面與砌塊上表面面面接觸以建立綁定約束，然后在木板上施加均布加載力[12]，見圖7.邊界條件為模型底面上的兩側(cè)寬上進行3個方向全約束.

圖7 5排孔砌塊模型抗折模擬加載部位Fig.7 Loading position of five-row hole’s block

3.2 抗折強度模擬

3.2.1抗折強度受橫壁厚的影響

圖8為橫壁厚為10mm的5排孔砌塊模型S11(指空心砌塊的400mm長度方向，下同)應(yīng)力云圖.在5排孔砌塊模型正中央選擇1個特征點(圖8深色圈所示位置).固定5排孔砌塊模型孔洞率63.75%，當(dāng)橫壁厚由0mm增至14mm(此時豎肋寬約 0mm)變化時，特征點的S11拉壓應(yīng)力值如 圖9 所示.其中，橫壁厚為0mm和豎肋寬為0mm的實際模型并不成立，且壁厚在6mm以下時極易折斷，應(yīng)力集中現(xiàn)象顯著，因此在作拉壓應(yīng)力-橫壁厚變化曲線圖時不予考慮.

圖8 橫壁厚為10mm的5排孔砌塊模型S11應(yīng)力云圖與 特征點示意圖Fig.8 S11 stress cloud diagram with transverse wall thickness of 10mm for five-row hole’s block

圖9 5排孔砌塊模型特征點的S11拉壓應(yīng)力值隨橫壁厚的 變化曲線Fig.9 Change of tensile and compressive stress at characteristic point S11 with transverse wall thickness

當(dāng)固定5排孔砌塊孔洞率為63.75%，橫壁厚極端值為6mm或14mm時，5排孔砌塊模型中皆發(fā)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖10所示.分析模擬結(jié)果可知，在橫壁厚為10mm時，整個模型最理想，此時受力最均勻，特征點的最大拉壓應(yīng)力也最小.

3.2.2抗折強度受排孔數(shù)的影響

固定孔洞率為63.75%，橫壁厚為10mm，不同排孔數(shù)砌塊模型的應(yīng)力云圖特征點皆于其正中央處取得，比如5排孔砌塊模型的特征點仍如圖8.1～5排孔砌塊最優(yōu)模型的特征點S11拉壓應(yīng)力變化趨勢見圖11.

圖10 橫壁厚為14，6mm的5排孔砌塊模型應(yīng)力集中現(xiàn)象Fig.10 Stress concentration phenomenon of 14 mm and 6 mm with transverse wall thickness

圖11 模型特征點的S11拉壓應(yīng)力值隨排孔數(shù)的變化曲線Fig.11 Change of tensile and compressive stress at characteristic point S11 with rows’ number

由圖11可知：(1)模型特征點的S11最大拉壓應(yīng)力都與排孔數(shù)呈負相關(guān)關(guān)系，隨著排孔數(shù)增加，S11拉應(yīng)力從27.27MPa降至9.22MPa，壓應(yīng)力從 31.77MPa 降至12.67MPa，且壓應(yīng)力都略大于拉應(yīng)力；(2)從抗折強度而言，排孔數(shù)增加到5排孔時，S11最大拉壓應(yīng)力變化受排孔數(shù)的影響已幾乎可以忽略，而且，從加工工藝而言，保持60%以上的孔洞率和一定的橫壁厚度，砌塊排孔數(shù)無法做到5排以上.

因此，從力學(xué)角度看，最好的孔型設(shè)計亦為5排孔.

4 結(jié)論

(1)數(shù)值模擬解與實測值、規(guī)范公式解析值都較為接近，故數(shù)值模擬計算穩(wěn)態(tài)墻體傳熱系數(shù)是可行有效的.

(2)穩(wěn)態(tài)環(huán)境條件下，孔洞率保持在60%左右時，隨著排孔數(shù)的增加，砌塊模型傳熱系數(shù)明顯減小.固定排孔數(shù)和孔洞率為63.75%時，隨著橫壁面積與壁肋面積之比逐漸增加，通過壁肋熱流減少，而砌塊模型的傳熱系數(shù)與通過壁肋熱流呈正相關(guān)關(guān)系.

(3)非穩(wěn)態(tài)環(huán)境(周期性非穩(wěn)態(tài))條件下，隨著排孔數(shù)增加，模型內(nèi)側(cè)瞬態(tài)熱流和瞬態(tài)溫度受其外側(cè)傳熱影響減小，保溫性能變好.在墻材的穩(wěn)態(tài)熱阻設(shè)置相同時，多孔空心砌塊模型在非穩(wěn)態(tài)外側(cè)環(huán)境下的瞬態(tài)熱流和瞬態(tài)溫度變化比實心砌塊模型的離散度更小，變化更穩(wěn)定，保溫性能更好.

(4)砌塊模型的最大拉壓應(yīng)力與排孔數(shù)呈負相關(guān)關(guān)系，即其隨著排孔數(shù)增加而減小.當(dāng)排孔數(shù)增加到5排孔時，砌塊受彎折時的最大拉壓應(yīng)力變化受排孔數(shù)的影響已幾乎可忽略.綜合考慮加工工藝，設(shè)計的厚240mm、5排孔砌塊兼顧了熱力學(xué)性質(zhì)與施工工藝，為最優(yōu)孔型設(shè)計.