巧用數(shù)形結(jié)合，鍛造初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

阮國權(quán)

【摘 要】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)十分重要，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，更是能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解水平，而在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用十分關(guān)鍵。以下主要從數(shù)形結(jié)合思想的概念和對(duì)核心素養(yǎng)的重要性、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的措施這三個(gè)方面展開詳細(xì)的分析。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);初中教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門集邏輯性、抽象性于一體的學(xué)科，對(duì)于剛升入初中的學(xué)生來說，他們的抽象思維能力不強(qiáng)，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的理解，從而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中更加輕松，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合作為一種重要的解題策略，不僅能夠達(dá)到更好的教學(xué)效果，更能夠進(jìn)一步鍛煉初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文主要從三個(gè)方面展開詳細(xì)的分析，以下為詳細(xì)內(nèi)容。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念和對(duì)核心素養(yǎng)的重要性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，課程內(nèi)容不斷抽象化，學(xué)生學(xué)習(xí)自然也會(huì)更加困難，進(jìn)而直接影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果。為了有效解決這一問題，筆者認(rèn)為就需要通過數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，將抽象化的內(nèi)容使用圖形的方式展示出來，使數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加淺顯易懂，進(jìn)而使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中也會(huì)更加高效。所謂數(shù)形結(jié)合，指的就是通過對(duì)代數(shù)和幾何問題的有機(jī)結(jié)合，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)形象化思維，不僅能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，更對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著重要的意義。而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用過程當(dāng)中，教師需要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：第一，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容建立代數(shù)模型，包括方程、函數(shù)、不等式等，使學(xué)生對(duì)于需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成直觀印象。第二，基于函數(shù)、不等式方面的知識(shí)建立幾何模型，使這些知識(shí)更加直觀地展現(xiàn)。第三，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于函數(shù)、幾何知識(shí)問題的教學(xué)當(dāng)中，并通過數(shù)學(xué)模型的建立來提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

1.數(shù)形結(jié)合思想在有理數(shù)內(nèi)容教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的主要內(nèi)容，在教學(xué)過程當(dāng)中通過對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的有效利用，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的掌握更加熟練，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。比如教師首先在黑板上繪制一條數(shù)軸，將數(shù)軸與有理數(shù)加減法結(jié)合起來，這種形象直觀的展示，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)算式的含義會(huì)有更深層次的理解，也能夠更簡便地得出結(jié)果。數(shù)形結(jié)合使學(xué)生能夠清晰地用數(shù)軸來理解數(shù)學(xué)算式中所蘊(yùn)含的意義，并提高學(xué)生對(duì)于幾何的認(rèn)知，進(jìn)而達(dá)到更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

2.數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)當(dāng)中的應(yīng)用

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)重要組成部分，由于十分抽象，對(duì)學(xué)生而言理解難度較大。因此，引入數(shù)形結(jié)合這一思想能夠取得更好的教學(xué)效果，對(duì)于學(xué)生理解函數(shù)參數(shù)、圖像特征有著積極的促進(jìn)作用，對(duì)于自變量和因變量之間的關(guān)系也有著更加清晰的認(rèn)識(shí)，將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步應(yīng)用于三角函數(shù)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步和學(xué)習(xí)理解。

例如函數(shù)習(xí)題：已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，求拋物線解析式。教師就可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)這道題加以解決，通過圖形的方式將函數(shù)表現(xiàn)出來，方便學(xué)生理解，那么習(xí)題的解答過程當(dāng)中也會(huì)更加簡單。

3.通過數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想逐漸滲透，學(xué)生會(huì)更加直觀地感受到數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖形之間的關(guān)系和契合點(diǎn)，并將數(shù)學(xué)表達(dá)式使用圖形清晰地展現(xiàn)出來。數(shù)形之間的巧妙轉(zhuǎn)換有利于解決很多數(shù)學(xué)問題，通過抽象與具體、概念與圖形之間的轉(zhuǎn)化，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解答能夠更加清晰，也更加快速。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的措施

1.提高教師素養(yǎng)，優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)方式

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的過程當(dāng)中，也需要結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)方式，比如說題海戰(zhàn)術(shù)，以達(dá)到更好的效果。盡管題海戰(zhàn)術(shù)這種教學(xué)方式在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中存在著效率低、科學(xué)性低等問題，但是題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)于學(xué)生解題速度的提高有十分大的作用。教師就需要對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)做出適當(dāng)改變，融入數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式展開教學(xué)，進(jìn)而進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

2.強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生個(gè)人理解和記憶，在這一過程當(dāng)中對(duì)于學(xué)生展開有效訓(xùn)練也十分重要。為了使數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中發(fā)揮更好的效果，教師就需要不斷地幫助學(xué)生，及時(shí)解決問題，達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步提高。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)大致分為以下幾個(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等。將數(shù)學(xué)能力發(fā)展劃分為幾個(gè)區(qū)域，規(guī)避掉學(xué)生死記硬背，大量做題的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，重拾數(shù)學(xué)的個(gè)性魅力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)旨在能夠引導(dǎo)學(xué)生正確審視數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)文明的文化價(jià)值，注重以上幾點(diǎn)能力的培養(yǎng)，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生用欣賞的眼光去體會(huì)數(shù)學(xué)的智慧之美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀念。數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，更有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式作為一種有效的教學(xué)模式，能夠提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，是一種重要的教學(xué)方法。