網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)學(xué)科探究式教學(xué)的實(shí)踐

葛毓

摘 要：網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以把網(wǎng)絡(luò)與探究式教學(xué)方法結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程，其中包含一些跨時(shí)空現(xiàn)象的體會(huì)，這樣學(xué)生會(huì)加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。文章分別從探究式學(xué)習(xí)的概念、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下高職數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下高職數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)踐等方面進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)環(huán)境;數(shù)學(xué)探究式活動(dòng);設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G434;G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-07-02 文章編號(hào)：1674-120X（2020）35-0024-02

隨著國(guó)家對(duì)教育的投入加大，許多學(xué)校開(kāi)始具備網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的條件。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)難度大，學(xué)習(xí)興趣也不濃，潛能不能得到充分釋放，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。在高職3+2培養(yǎng)模式下，由于學(xué)生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，缺乏學(xué)習(xí)方法，增加了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的高職數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，能夠讓學(xué)生從課前預(yù)習(xí)、自主探究以及合作討論中受益，進(jìn)而促使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、探究式教學(xué)的概念

探究式教學(xué)并不是新的理念，但是這種理念具有其本身的優(yōu)勢(shì)，是值得應(yīng)用與創(chuàng)新的。其能讓學(xué)生親身經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程，在一定程度上能夠提升學(xué)生的綜合能力。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，探究式學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特定的實(shí)驗(yàn)條件下開(kāi)展數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。這樣的活動(dòng)促使學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不斷向縱深推進(jìn)，這樣就能保證探究質(zhì)量。

二、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

（一）創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式

當(dāng)前是信息化發(fā)展的時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用為課堂教學(xué)注入了活力。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的探究式教學(xué)方式是一種新的互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式，學(xué)生除了能夠在課堂中學(xué)習(xí)，還能在課外利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，拓展學(xué)習(xí)深度，這樣就能滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使學(xué)生的主體地位得到體現(xiàn)，尊重學(xué)生，符合課標(biāo)要求，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)采用靈活的學(xué)習(xí)方式開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)空間得到拓展，學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。另外，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境也有利于師生在課堂上進(jìn)行交流，同時(shí)在課外，生生、師生也能充分交流，學(xué)生可以利用微信、QQ、網(wǎng)絡(luò)論壇、學(xué)習(xí)網(wǎng)站等與教師、同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的交流，這讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到激發(fā)，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）整合教育教學(xué)資源

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，教師和學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行資源的共享、相互交流學(xué)習(xí)。這樣就能對(duì)封閉的教學(xué)資源進(jìn)行整合，比如可以把自己的解題思路呈現(xiàn)出來(lái)，還可以把自己找到的學(xué)習(xí)資源分享到學(xué)習(xí)平臺(tái)，大家都可以利用。特別是教師制作的微課和課件，學(xué)生在課堂中可以觀看，也可以在課后播放和學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再受時(shí)空限制。

三、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)踐

（一）微課現(xiàn)行，預(yù)知新識(shí)

教師在設(shè)計(jì)課前學(xué)案時(shí)，要體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念，采取不同的教學(xué)方式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、思考和探究，并考慮到知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)案符合學(xué)生的思維規(guī)律，按照數(shù)學(xué)知識(shí)的主線、內(nèi)容、探究以及互動(dòng)等方面進(jìn)行確定，同時(shí)還要圍繞微課視頻進(jìn)行。

在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)的學(xué)案應(yīng)發(fā)到班級(jí)微信群，讓學(xué)生提前獲取學(xué)習(xí)任務(wù)，為上課做好準(zhǔn)備。教學(xué)案設(shè)計(jì)，第一步，讓學(xué)生從生活中體會(huì)一元二次函數(shù)的作用，思考“如果上網(wǎng)x小時(shí)以后，移動(dòng)和電信需要收費(fèi)多少錢(qián)？用什么樣的數(shù)列？表達(dá)式怎么寫(xiě)？如果可以確定電信比移動(dòng)便宜，不等式是什么？”第二步：探究合作，已知x1和x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0）的兩個(gè)根，請(qǐng)繪制三種不同的圖像，并進(jìn)行解釋。第三步：練一練，嘗試解出一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0），Δ=b2-4ac的解集。這節(jié)課是一元二次不等式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在課前利用一元二次函數(shù)圖像進(jìn)行分析，可以為新課的開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。

（二）形成問(wèn)題鏈，構(gòu)成概念

在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用問(wèn)題鏈促使學(xué)生探究知識(shí)，同時(shí)還可以利用問(wèn)題鏈進(jìn)行舊知識(shí)的回顧，并引入新課的學(xué)習(xí)。問(wèn)題鏈?zhǔn)前凑者f進(jìn)的關(guān)系設(shè)計(jì)的，逐步引入將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這樣才能突出關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)，教師可以課前從數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)題庫(kù)中進(jìn)行篩選，然后做出幻燈片，再呈現(xiàn)給學(xué)生?；脽羝械膯?wèn)題可以創(chuàng)設(shè)情境，比如語(yǔ)言讀題、背景音樂(lè)。其目的就是吸引學(xué)生的注意力，促進(jìn)學(xué)生思考，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)時(shí)從網(wǎng)絡(luò)題庫(kù)中選出三個(gè)函數(shù)問(wèn)題讓學(xué)生思考：

（1）某種動(dòng)物孕育時(shí)，一次只能生下兩個(gè)崽，如果動(dòng)物園動(dòng)物的數(shù)量為 y，孕育次數(shù)為 x，第一次孕育2個(gè)，第二次2個(gè)變?yōu)?個(gè)，這樣推下去，能夠找出x和y之間的關(guān)系式嗎？ y是 x的函數(shù)嗎？

（2）《莊子》中講到，一根一尺長(zhǎng)的木樁，每天鋸下一半，一萬(wàn)年也不會(huì)鋸?fù)辍Ｈ绻O(shè)截取的次數(shù)為x，木樁的長(zhǎng)度為y，寫(xiě)出x和 y之間的關(guān)系式，y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？

（3）有一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x ，y是x的函數(shù)嗎？

這三個(gè)問(wèn)題就組成一個(gè)問(wèn)題鏈，有利于學(xué)生鞏固舊知。這里面包含了函數(shù)的定義、函數(shù)的變量關(guān)系，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)、對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化，這樣就為學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)、對(duì)數(shù)奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生能通過(guò)類(lèi)比的方法研究函數(shù)關(guān)系。問(wèn)題鏈的設(shè)置，讓學(xué)生更加牢固地掌握函數(shù)的概念，促使其探究過(guò)程更加深入，三個(gè)問(wèn)題的連接就實(shí)現(xiàn)了舊知過(guò)渡到新知的效果。

（三）數(shù)形結(jié)合，遷移拓展

知識(shí)的遷移是為了讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)中涉及的知識(shí)點(diǎn)，這能讓學(xué)生進(jìn)行深度的探索，把舊知識(shí)的情景遷移到新知識(shí)上來(lái)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的感悟和理解。而對(duì)函數(shù)知識(shí)的教學(xué)，主要是利用數(shù)形結(jié)合的方式，拓展學(xué)生的思維，將抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生理解與分析。教師可以利用畫(huà)圖軟件呈現(xiàn)函數(shù)圖形，讓學(xué)生觀察圖形，進(jìn)而了解函數(shù)的含義，在此基礎(chǔ)上，還可以讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)加深體驗(yàn)，然后通過(guò)討論和交流以及教師的指導(dǎo)得出結(jié)論。

例如，教師在教學(xué)指數(shù)時(shí)把知識(shí)遷移到函數(shù)上來(lái)，并結(jié)合數(shù)形聯(lián)系的方式，進(jìn)行對(duì)比分析。然后利用電腦軟件中的幾何畫(huà)板畫(huà)出函數(shù)圖形，讓學(xué)生觀圖對(duì)比分析。如下圖：

首先讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)函數(shù)圖像進(jìn)行觀察，其目的是將一般形式的指數(shù)函數(shù)圖像延伸到對(duì)數(shù)函數(shù)數(shù)值上，對(duì)兩種函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析，繼而通過(guò)一般關(guān)系對(duì)結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)，研究指數(shù)函數(shù) y=ax 與對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x之間的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)行討論和交流，發(fā)表自己的看法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，最終讓其得出正確的結(jié)論。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以幫助其總結(jié)和歸納。其次，就是讓知識(shí)得到遷移。因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)是反函數(shù)的表現(xiàn)形式，教師要把學(xué)生向這一方向引導(dǎo)，讓兩者的關(guān)系在理論方面上升到抽象方面，鼓勵(lì)學(xué)生利用這一方法認(rèn)識(shí)反函數(shù)。知識(shí)的拓展遷移需要教師引導(dǎo)學(xué)生把具體的知識(shí)點(diǎn)變得更抽象，或者把抽象的知識(shí)點(diǎn)變得更具體，再進(jìn)一步對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納，進(jìn)而厘清知識(shí)之間的關(guān)系，同時(shí)也讓學(xué)生與知識(shí)的距離更近。

（四）設(shè)置情境，指向深處

數(shù)學(xué)涉及許多抽象、復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)置情境，能夠讓學(xué)生從具體的情境中受到啟發(fā)，并展開(kāi)探究活動(dòng)。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師可以根據(jù)教學(xué)需要，找到與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際生活場(chǎng)景、故事，以視頻或微課的形式呈現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)出生活情境或故事情境，并將問(wèn)題滲透其中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)深入探究，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)思維突破，使學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)。

例如，教師利用微課給學(xué)生播放一段故事情境，其內(nèi)容是一個(gè)“租房子”的情境：一對(duì)年輕的父母帶著年齡很小的孩子來(lái)到城市生活，他們準(zhǔn)備租房子住，但是一直找不到合適的房子，主要是因?yàn)楹⒆有?，怕弄壞家具和弄臟房屋。他們找了很久，才找到了一個(gè)大小合適、位置合適的房子，但是又因有孩子而被房東拒絕，父母很傷心，但也沒(méi)有辦法。只見(jiàn)這時(shí)孩子走到房東的面前，說(shuō)：“阿姨，我沒(méi)有孩子，但是我有兩個(gè)大人，您把房子租給我嗎？”這句話(huà)打動(dòng)了房東，房東就把房子租給了他們。然后，教師讓學(xué)生聯(lián)系指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行思考。學(xué)生思考和討論后得出：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域、值域互換，圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，這樣就得出兩種不同的思維方式。這樣學(xué)生就理解了故事內(nèi)涵，也理解和消化了今天學(xué)習(xí)的知識(shí)。利用微課創(chuàng)設(shè)的故事情境，更易于學(xué)生探究，并讓其聯(lián)系已有知識(shí)，融會(huì)貫通，學(xué)生真正明白了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

總之，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的高職數(shù)學(xué)探究式教學(xué)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，其能豐富教學(xué)內(nèi)容、優(yōu)化學(xué)習(xí)方式等，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、合作能力和創(chuàng)新能力等。

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