指向思維品質(zhì)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)對話學(xué)習(xí)

摘要：“指向思維品質(zhì)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)對話學(xué)習(xí)”是一種以核心問題為載體，以智慧對話為主體樣式，以提升思維品質(zhì)為旨?xì)w的學(xué)習(xí)樣態(tài)。具體實(shí)踐中，從關(guān)注“和誰對話”走向關(guān)注“怎么對話”，總結(jié)出了聚焦式對話、開放式對話、質(zhì)疑式對話、融通式對話等對話方式。

關(guān)鍵詞：思維品質(zhì)對話小學(xué)數(shù)學(xué)

對話作為一種認(rèn)知方式、一種教育哲學(xué)、一種人文精神，深深影響著教學(xué)?？肆植裾J(rèn)為，在所有的教學(xué)中，都在進(jìn)行著最廣義的“對話”，不管哪種教學(xué)方式占支配地位，都要通過對話改變學(xué)生在集體中的思維進(jìn)程和方式。對于小學(xué)數(shù)學(xué)中的對話，我們開展了深入的思考和積極的嘗試。

一、課堂上對話的亂象

審視當(dāng)前的課堂對話，可以歸結(jié)為六個(gè)字：重形式，輕實(shí)質(zhì)。無論從對話的主體，還是從對話的話題，抑或從對話的過程來看，都導(dǎo)致一種后果：學(xué)生無法從課堂中獲得思維的高峰體驗(yàn)，無法享受思維的樂趣，思維品質(zhì)的提升緩慢。

（一）零對話：封閉的思維

很多時(shí)候，教師在課堂上是作為“權(quán)威”出現(xiàn)的，這也導(dǎo)致“滿堂灌”“填鴨式”課堂的出現(xiàn)。這樣的課堂，充斥著教師的“獨(dú)白”，學(xué)生的思維處于封閉的狀態(tài)，唯教師馬首是瞻。

（二）偽對話：虛假的思維

對話，更多時(shí)候是即興的，思維就是在這種“即興”的互動(dòng)中不斷生長的。然而，在一些課上，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)學(xué)生回答的內(nèi)容與自己的預(yù)設(shè)不同時(shí)，教師往往選擇忽略學(xué)生的真實(shí)想法，仍然按照預(yù)設(shè)繼續(xù)完成教學(xué)?？此品睒s、熱鬧的課堂背后是學(xué)生思維的“虛假”發(fā)展。

（三）淺對話：淺層的思維

好的話題能夠牽一發(fā)而動(dòng)全身，使課堂呈現(xiàn)出一種大結(jié)構(gòu)、大格局、大氣象，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠聚焦，他們的思維也在不斷追問中得到生長。而反觀不少課堂，其中的對話話題存在小、雜、多的現(xiàn)象，“乒乓問答”充斥課堂，師生、生生之間進(jìn)行著看似有來有往實(shí)則低效的對話。在這樣的課堂對話中，學(xué)習(xí)是缺乏挑戰(zhàn)性的，學(xué)生的思維在淺層次徘徊。

二、聚焦思維的課堂對話特征

杜威指出，學(xué)習(xí)是借助同客體相互交往的“工具性思維”以及同他人相互交往的“溝通”來實(shí)現(xiàn)的。他認(rèn)為，學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)不僅是主體與環(huán)境的交互作用，而且是同客體對話、同他人對話、同自身對話的重疊性交互作用的經(jīng)驗(yàn)。佐藤學(xué)也認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生與客觀世界、與他人、與自我三位一體的對話性實(shí)踐活動(dòng)，其目的在于建構(gòu)知識(shí)和生成意義。維果茨基則提出了“最近發(fā)展區(qū)”理論。所謂“最近發(fā)展區(qū)”，是指學(xué)生能夠獨(dú)立地解決問題的發(fā)展水準(zhǔn)，跟教師、伙伴介入時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)問題解決過程的發(fā)展水準(zhǔn)之間的“發(fā)展可能性”的領(lǐng)域。“最近發(fā)展區(qū)”是主張人類學(xué)習(xí)社會(huì)性的概念，是提示學(xué)習(xí)過程中“社會(huì)”與自我關(guān)系論的概念。這些學(xué)習(xí)理論無一例外都體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的社會(huì)性特征，認(rèn)為學(xué)習(xí)是交往和共生性實(shí)踐。這些論述為我們的研究提供了強(qiáng)有力的理論支撐和實(shí)踐指導(dǎo)。

那么，如何讓數(shù)學(xué)課堂的對話擺脫亂象，回歸其原初之義，實(shí)現(xiàn)其多元價(jià)值呢？我們提出了“指向思維品質(zhì)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)對話學(xué)習(xí)”的主張：在小學(xué)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)和對話相關(guān)理論的指導(dǎo)下，教師遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，遵循學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，依托核心問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)化的、深層次的對話，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維品質(zhì)優(yōu)化和完善的過程。這一主張使得問題、對話和思維構(gòu)成了一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的整體，凸顯了對話的數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)。聚焦思維的對話具有以下特征：

（一） 民主性：追求思維的敞亮

教師是課堂“平等中的首席”，學(xué)生有思考和表達(dá)的自由。教師作為課堂評判者的角色逐漸退隱，而作為對話參與者的角色逐漸走向前臺(tái)。教師是學(xué)生的對話性他者，教師和學(xué)生的身份甚至?xí)l(fā)生互置，出現(xiàn)弗萊雷所說的“教師學(xué)生”和“學(xué)生教師”。特別是，在這樣的共同體中，“教師還能時(shí)刻看到集體中的每個(gè)人，其他的學(xué)生并沒有黯然失色，沒有在集體里融化得看不見，而是每一個(gè)學(xué)生都在教師的‘注意圈里”。這種共生關(guān)系，導(dǎo)致師生都能夠敞開自我，讓思維自由飛翔。

（二） 挑戰(zhàn)性：追求思維的含量

聚焦思維的課堂對話強(qiáng)調(diào)以核心問題為載體和依托。核心問題是統(tǒng)領(lǐng)一節(jié)課的中心問題、關(guān)鍵性問題，它既能凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，又具有思維價(jià)值。用喬納森的理論來說明，核心問題屬于長解答距和新解答距的問題。我們可以在知識(shí)本質(zhì)處、關(guān)鍵方法處、經(jīng)驗(yàn)生長處、思想滲透處提出核心問題，讓課堂呈現(xiàn)出一種大格局、大氣象。學(xué)生在核心問題的引領(lǐng)下，深度思考，深度探究，進(jìn)而建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)思維生長。

（三） 交互性：追求思維的在場

戴維·伯姆認(rèn)為，思維這一現(xiàn)象從其根本上說，是集體性的而非是個(gè)體性的。聚焦思維的課堂對話中，課堂中的全體都應(yīng)該積極參與思考、傾聽、表達(dá)，思維在交替對話中前行。對話性他者是作為自我思維的關(guān)聯(lián)面、對立面和互補(bǔ)面出現(xiàn)的。他者，不僅是自我思維存在分歧進(jìn)而產(chǎn)生碰撞的對話主體，而且也是促進(jìn)自我思維轉(zhuǎn)變和提升的重要媒介。正如海德格爾所指出的“此在的意義——意即整個(gè)世界的意義——不是說被理解后才呈現(xiàn)在理解者面前，而是隨著理解過程而展開的;不是說理解發(fā)現(xiàn)了這些早已存在于某處的意義，而是隨著理解的展開‘生成了意義?！?/p>

（四） 發(fā)展性：追求思維的生長

通過聚焦思維的課堂對話，你啟發(fā)我，我啟發(fā)你，學(xué)生原有的思維邊界不斷被打破，思考的寬度不斷拓展，深度不斷加深，學(xué)生在高峰思維體驗(yàn)中享受學(xué)習(xí)的樂趣。

三、指向思維品質(zhì)提升的對話方式

通過近年來的實(shí)踐和思考，我們形成了“指向思維品質(zhì)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)對話學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)模式（如圖1），其中包含兩條線索：明線是學(xué)生概念建構(gòu)、問題解決的過程，也是依托對話建構(gòu)數(shù)學(xué)意義的過程;暗線是學(xué)生思維品質(zhì)提升的過程。這兩條線索的要素既相對獨(dú)立又相互交織、相互促進(jìn)。

具體說來：首先，師生依托情境發(fā)現(xiàn)并提煉出一節(jié)課的核心問題;然后，學(xué)生把核心問題作為課堂引擎，開展探究，形成自己個(gè)性化的見解，師生帶著自己的想法展開多元對話，把“我的想法”變成“我們的想法”，進(jìn)而再超越自我原先的想法，使建構(gòu)的知識(shí)體系由模糊走向清晰，由膚淺走向深刻，由零碎走向系統(tǒng);最后，實(shí)際應(yīng)用建構(gòu)的知識(shí)，以深化對知識(shí)的理解，變知識(shí)為智慧。其中，最核心的環(huán)節(jié)就是多元對話。

在很多研究中，對話的劃分都是基于對話主體的，即人本對話、人際對話、自我對話等。而我們則從關(guān)注“和誰對話”走向“怎么對話”，總結(jié)出了聚焦式對話、開放式對話、質(zhì)疑式對話、融通式對話等對話方式。其中，新授課通常采用聚焦式對話和開放式對話，前者多用于概念教學(xué)，后者多用于問題解決;質(zhì)疑式對話通常適用于練習(xí)課，因?yàn)榫毩?xí)課通常采用的變式往往會(huì)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，令其自然產(chǎn)生疑惑;融通式對話通常適用于復(fù)習(xí)課，因?yàn)閺?fù)習(xí)課求“聯(lián)”，關(guān)注知識(shí)的整體性和結(jié)構(gòu)性。當(dāng)然，這樣的匹配并非絕對的，在不同的課型中也可能交織采用多種對話方式。這些各有側(cè)重的對話，有效推動(dòng)了學(xué)生思維品質(zhì)的提升。

（一）聚焦式對話

聚焦式對話，師生始終圍繞一個(gè)概念展開對話，非常適合概念的建構(gòu)。師生在對話中不斷對紛繁的現(xiàn)象加以抽象和概括，不斷超越知識(shí)的表層，獲得事物數(shù)和形方面的本質(zhì)特征。聚焦式對話更像是挖井，不見甘甜的井水不罷休。《桃花源記》中說的“初極狹，才通人。復(fù)行數(shù)十步，豁然開朗”，就是聚焦式對話所追求的不斷敞亮的境界。

例如，“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)，圍繞“你能用一句話概括出所有分?jǐn)?shù)的意義嗎？”展開對話。首先，讓學(xué)生表征3/4，用一句話概括出它的意義，順勢引出單位“1”;然后，追問“這句話能概括2/7、5/9等分?jǐn)?shù)的意義嗎”，進(jìn)而對平均分的份數(shù)、表示的份數(shù)加以抽象;最后，從度量的角度凸顯分?jǐn)?shù)單位在分?jǐn)?shù)意義上的地位。整個(gè)過程由個(gè)別到一般，由形象到抽象，步步為營，層層推進(jìn)，學(xué)生的思維在對話的過程中逐步走向深刻。

（二）開放式對話

開放式對話通常用于問題解決。不同的學(xué)生有不同的思維方式，在解決問題上也存在著很大的差異性?！吧仙角l路”，指向思維品質(zhì)提升的對話不是將學(xué)生的思維逼向一個(gè)死胡同，而是將學(xué)生的思維帶入高速公路的入口，可以向四面八方飛馳。在教學(xué)中，教師可以設(shè)置開放性的情境、開放性的策略、開放性的結(jié)論等，讓學(xué)生能夠依托自己的“前理解”展開知識(shí)的探究，進(jìn)而通過交流、討論、爭辯等對話形式，觸動(dòng)、啟發(fā)思維。

例如，對于“修一條1800米的水渠，4天修了全長的2/5，照這樣計(jì)算，修完這條水渠要多少天？”這一問題，學(xué)生在獨(dú)立思考解答后，開展了如下交流：

生我先算出工作效率，再算出工作時(shí)間。1800×2/5=720（米），720÷4=180（米），1800÷180=10（天）。

生其實(shí)，這道題中1800米是個(gè)多余條件，我們可以直接用2/5÷4=1/10，1÷1/10=10（天）。

師那么這兩種方法之間，有沒有什么關(guān)聯(lián)呢？

生其實(shí)這兩方法都是先算出工作效率，再算出工作時(shí)間，只不過第一種方法將1800米看成了單位“1”。

生我也是把1800米看作單位“1”來算的，我用的是倍比法，1÷2/5=5/2，4×5/2=10（天）。

生他們都是把總長度看成單位“1”，而我是把總時(shí)間看作單位“1”來算的，我直接用4÷2/5=10（天）。

……

這樣的探索和交流過程，是開放的、充滿思維張力的。從中可以看出，不同的學(xué)生得到了基于自身水平的不同解決方案：有的學(xué)生依托具體情境來解決;有的學(xué)生則先求出工作效率，再求出工作時(shí)間;有的學(xué)生則“一步登天”，直接根據(jù)工作時(shí)間的倍比關(guān)系來解答。這一開放的解答過程，無疑提升了學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。

（三）質(zhì)疑式對話

質(zhì)疑式對話在練習(xí)課上應(yīng)用較多：其一在于，練習(xí)課通常使用變式，變式與例題相比，本質(zhì)相同但形式不同，往往會(huì)引發(fā)學(xué)生的疑惑;其二在于，練習(xí)課經(jīng)常將一些相近的知識(shí)點(diǎn)放在一起比較，讓學(xué)生洞悉知識(shí)本質(zhì)。質(zhì)疑式對話意味著學(xué)生對自己和他人已經(jīng)形成的思維過程和思維結(jié)論不輕信、不盲從，小心翼翼地省思、判斷、質(zhì)疑，有理有據(jù)、合乎邏輯地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，促使自己和他人更全面、更深刻地思考。

例如，“平均數(shù)”練習(xí)課，設(shè)置了如下題目：

四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是a，其中兩個(gè)數(shù)都小于a，第3個(gè)數(shù)大于a，那么第4個(gè)數(shù)（）。

A.大于aB.小于a

C.等于aD.無法確定

基于對這道題目的思考，師生開展了如下質(zhì)疑式對話：

生我覺得應(yīng)該是大于a，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)比a小，那肯定另外兩個(gè)數(shù)就比a大了。

生老師講過平均數(shù)是“移多補(bǔ)少”得到的，那么我們就可以把第3個(gè)比a多的部分移給第1個(gè)數(shù)，而第2個(gè)數(shù)也比a小，我們就要從第4個(gè)數(shù)中移，顯然，第4個(gè)數(shù)比a大。

師這兩位同學(xué)都認(rèn)為第4個(gè)數(shù)比a大，有沒有不同的想法呢？

生我不同意他們的想法，我覺得也有可能第4個(gè)數(shù)就等于平均數(shù)。

生不可能，因?yàn)橛袃蓚€(gè)數(shù)比a小。

生你不相信，我來舉個(gè)例子。假設(shè)這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，前兩個(gè)數(shù)是3、3，第3個(gè)數(shù)是6，第4個(gè)數(shù)就是4了。

生嗯，確實(shí)是的。

生咦，我發(fā)現(xiàn)第4個(gè)數(shù)還有可能小于平均數(shù)呢！比如，這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，前兩個(gè)數(shù)為3、3，第3個(gè)數(shù)為7，第4個(gè)數(shù)為3。

生（3+3+7+3）÷4=4，我明白了，第4個(gè)數(shù)應(yīng)該是有3種可能。

師從這道題的解答過程中，你又有了什么新的收獲？

……

教育的本質(zhì)不是“把籃子裝滿”，而是把思維點(diǎn)亮。上述過程中，教師通過開放性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，開展質(zhì)疑式對話，進(jìn)而獲得高峰的思維體驗(yàn)。在多次質(zhì)疑和應(yīng)答中，學(xué)生真切體會(huì)到了“個(gè)體量可以引發(fā)平均數(shù)的波動(dòng)”，思維的深刻性得到了提升。

（四）融通式對話

融通式對話指師生通過對話，打通知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，使之連成鏈、結(jié)成網(wǎng)、構(gòu)成體，其通常用于復(fù)習(xí)課。融通式對話可以縮短學(xué)生的認(rèn)知路徑，達(dá)到“以少勝多”“以簡馭繁”的效果，促進(jìn)學(xué)生思維敏捷性和靈活性的發(fā)展。

例如，復(fù)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，將核心問題以情境的方式呈現(xiàn)并展開對話：

師（出示：貨車與汽車同時(shí)從甲地開往乙地，貨車的速度是汽車的80%）同學(xué)們，根據(jù)情境中的信息，你想到了什么？

生貨車與汽車的速度比是4∶5。

生汽車與貨車的速度比是5∶4。

師真好，把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成了比，數(shù)量關(guān)系變得更簡單了。

生貨車的速度是汽車的4/5，汽車的速度是貨車的5/4。

生貨車的速度比汽車慢1/5，汽車的速度比貨車快1/4。

師百分?jǐn)?shù)就是從分?jǐn)?shù)中來的，你有什么要提醒大家注意的嗎？

生一定要看清楚誰是單位“1”，我們必須用相差量除以單位“1”的量。

師還有其他的想法嗎？

生汽車的速度是貨車的1.25倍。

……

師從剛才的轉(zhuǎn)化過程中你有什么想說的？

生百分?jǐn)?shù)、比、分?jǐn)?shù)與倍之間有著緊密的聯(lián)系，它們可以相互轉(zhuǎn)化。

生由于貨車與汽車行走的路程是一樣的，我們還可以看出它們從甲地到乙地時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系。

……

“指向思維品質(zhì)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)對話學(xué)習(xí)”是一種有著廣闊前景的教學(xué)方式。它真正尋找到了學(xué)生和數(shù)學(xué)的平衡點(diǎn)：一方面，它把學(xué)生置于課堂的正中央，使學(xué)生在探究分享中獲得樂趣;另一方面，它真正契合了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特點(diǎn)，確立了思維在課堂中的核心地位。當(dāng)然，這種教學(xué)方式要成為普遍現(xiàn)實(shí)還有很長的路要走，需要我們不斷地實(shí)踐。

本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)則課題“指向思維品質(zhì)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)對話學(xué)習(xí)實(shí)踐研究”（編號：D/2018/02/305）的階段性研究成果。

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