數(shù)學(xué)的“實(shí)驗(yàn)—探索—引導(dǎo)”教學(xué)設(shè)計(jì)：內(nèi)涵與操作

張紅兵 何水英

摘要：從現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要出發(fā)，以現(xiàn)代先進(jìn)教育理論為指導(dǎo)，提出和構(gòu)建了數(shù)學(xué)的“實(shí)驗(yàn)—探索—引導(dǎo)”教學(xué)設(shè)計(jì)模式，使學(xué)生能在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)，探索，引導(dǎo)，教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G420?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

從“以教為中心”走向“以學(xué)為中心”[1]的課堂教學(xué)，需要充分發(fā)揮教師“教”的主體作用，精心預(yù)設(shè)、有效引導(dǎo)，促使作為“學(xué)”的主體的學(xué)生在師、生、物所構(gòu)成的信息交互環(huán)境中主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究和建構(gòu)，達(dá)到課堂的動(dòng)態(tài)生成。基于此，構(gòu)建了“實(shí)驗(yàn)—探索—引導(dǎo)”教學(xué)設(shè)計(jì)模式，嘗試在課堂教學(xué)中通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

1 “實(shí)驗(yàn)—探索—引導(dǎo)”教學(xué)設(shè)計(jì)提出的背景

現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，師、生是其中的雙主體[2]。學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)，就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造和體驗(yàn)的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，好的老師不是在教數(shù)學(xué)，而是能激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)，教師的作用在于引導(dǎo)、組織、監(jiān)督、促進(jìn)個(gè)體積極體驗(yàn)、思考問(wèn)題，凝練規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師必要指導(dǎo)是相互滲透和互相促進(jìn)[3]。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，學(xué)生往往淪為知識(shí)的容器和解題的高級(jí)工具，其目標(biāo)就是知識(shí)本身和解題，是知識(shí)型的學(xué)習(xí)[4]。這種教學(xué)模式不注重展示知識(shí)的形成和建構(gòu)過(guò)程，學(xué)生所學(xué)知識(shí)未能轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的能力，學(xué)生并未真正地體驗(yàn)數(shù)學(xué)，沒(méi)有形成數(shù)學(xué)思想、建立數(shù)學(xué)意識(shí)，更不必談成為數(shù)學(xué)真理的探索者。這樣教學(xué)下的學(xué)生自主能力差，無(wú)探索精神，無(wú)創(chuàng)造能力，缺乏動(dòng)手和想象能力，其數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)片面、孤立、僵死，不符合新的時(shí)代條件下對(duì)人才的要求，不利于培養(yǎng)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)優(yōu)秀人才、高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的公民。

近年來(lái)，素質(zhì)教育成為基礎(chǔ)教育的主流，新一輪高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革即將在全國(guó)鋪開(kāi)，新修訂的普通高中課程更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，課程內(nèi)容將更具基礎(chǔ)性、選擇性、發(fā)展性、時(shí)代性與關(guān)聯(lián)性，更加接近學(xué)生生活和社會(huì)實(shí)際，在教學(xué)方法上重視研究性學(xué)習(xí)、小組合作、互動(dòng)探究[5]。

2 “實(shí)驗(yàn)—探索—引導(dǎo)”教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)

2.1?“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”理論

布魯姆的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的中心思想是教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，即教給學(xué)生解決問(wèn)題的各種策略，幫助他們知道如何著手學(xué)習(xí)。其目的是啟發(fā)學(xué)生積極思維，牢固掌握學(xué)科內(nèi)容，成為自主的思想家。這樣在正規(guī)的學(xué)校學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生就能獨(dú)立學(xué)習(xí)和研究。正因?yàn)槿绱?，教育者的任?wù)是把知識(shí)轉(zhuǎn)換成一種正在發(fā)展著的形式，以表征系統(tǒng)發(fā)展的順序作為教學(xué)設(shè)計(jì)的模式讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。這里的發(fā)現(xiàn)不止限于發(fā)現(xiàn)人類(lèi)尚未知曉的事物，還包括用自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式。

2.2?現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程觀

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程觀是以數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的傳授為中心的，教師把數(shù)學(xué)當(dāng)作“學(xué)術(shù)”來(lái)講授，為考而教，“深挖洞”、“清除死角”，學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重，沒(méi)有形成數(shù)學(xué)思想與方法，理論脫離實(shí)際。結(jié)果是我國(guó)學(xué)生考數(shù)學(xué)可以取得好成績(jī)，但連最簡(jiǎn)單的銀行利率都不懂?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)課程觀要求通過(guò)數(shù)學(xué)課積淀數(shù)學(xué)素質(zhì)，即數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技術(shù)能力。數(shù)學(xué)應(yīng)該是人的素質(zhì)教育的重要工具，要求學(xué)生在演繹中形成抽象、概括、推理、嚴(yán)謹(jǐn)、效率等素質(zhì)，在教學(xué)內(nèi)容上要吸收現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)方法上，要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)、嘗試，鼓勵(lì)和引導(dǎo)應(yīng)用、建?；顒?dòng)的開(kāi)展。在教學(xué)技術(shù)上要引入科學(xué)實(shí)驗(yàn)和操作。

2.3?支架式教學(xué)模式

支架式教學(xué)[7]是通過(guò)一套恰當(dāng)?shù)母拍羁蚣軄?lái)幫助學(xué)生理解特定知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)意義的教學(xué)模式，借助該框架，學(xué)生能夠獨(dú)立探索并解決問(wèn)題，獨(dú)立建構(gòu)意義。它是根據(jù)維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論，對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)建立“支架式”概念框架，使得學(xué)習(xí)者自己能沿著“支架”逐步攀升，從而完成對(duì)復(fù)雜概念意義建構(gòu)的一種教學(xué)策略。這種教學(xué)模式改變傳統(tǒng)的教師主宰課堂的局面，注重教師和學(xué)生互動(dòng)，共同參與課堂活動(dòng)。

支架式教學(xué)模式中分為三個(gè)環(huán)節(jié)。一是預(yù)熱，即教學(xué)初始階段把學(xué)生引入一定的問(wèn)題情景，并提供可能獲得的工具;二是獨(dú)立探索;三是合作學(xué)習(xí)。

3 “實(shí)驗(yàn)—探索—引導(dǎo)”教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵與意義

四為主——師、生為主體，思維訓(xùn)練為主線，能力培養(yǎng)為主攻，是本教學(xué)模式的出發(fā)點(diǎn)和終極目標(biāo)。這種模式將“四為主”結(jié)合起來(lái)達(dá)到完整、和諧和統(tǒng)一，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手和操作能力，激活思維，掌握系統(tǒng)、扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，克服現(xiàn)行各種教學(xué)模式存在的缺陷。本模式將學(xué)生親自動(dòng)手操作，并自己處理實(shí)驗(yàn)中的各種問(wèn)題和結(jié)論，與教師在教學(xué)目標(biāo)下的適度的“導(dǎo)”結(jié)合起來(lái)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，時(shí)刻能體會(huì)到探索的艱辛，甚至痛苦，體會(huì)到求知的歡樂(lè)和喜悅，在一種“仿”科學(xué)發(fā)現(xiàn)中精神、情緒、理智、情感和毅力受到一次檢驗(yàn)，最終達(dá)到課堂教學(xué)科學(xué)性和藝術(shù)性的完美統(tǒng)一。

4?“實(shí)驗(yàn)—探索—引導(dǎo)”教學(xué)設(shè)計(jì)的運(yùn)用

具體操作程序?yàn)椋?/p>

各主要環(huán)節(jié)為：

4.1 教師對(duì)中心任務(wù)和研究方法的提示

這是課堂進(jìn)行的首要和綱領(lǐng)性的環(huán)節(jié)，是后續(xù)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行方向的調(diào)控器和開(kāi)門(mén)鑰匙，它對(duì)整節(jié)課的成敗起決定作用，并且也對(duì)學(xué)生今后的科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)行為提供示范。若處理得好，學(xué)生會(huì)在一開(kāi)始就會(huì)產(chǎn)生“科學(xué)探索”的神圣感和使命感，激發(fā)探索的渴望、熱情和強(qiáng)烈的征服欲。

4.2 學(xué)生實(shí)驗(yàn)

學(xué)生應(yīng)該在能動(dòng)地探索、實(shí)踐和創(chuàng)造活動(dòng)中體會(huì)科學(xué)實(shí)踐的真正的方法和途徑。它通過(guò)利用一定的儀器設(shè)備讓學(xué)生自己動(dòng)手，并觀察、總結(jié)、探索，形成“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”。

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)有諸如相似形中的“測(cè)影知高”，立幾中的錐體積實(shí)驗(yàn)，三角中的“海島測(cè)量”、弧度制的建立，代數(shù)中等比數(shù)列的疊紙知數(shù)，數(shù)學(xué)制作和游戲等，這是一些有“形”的實(shí)驗(yàn);還有一些無(wú)“形”的在“思想”上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，諸如歸納法、問(wèn)題教學(xué)等，我們稱之為思辨性實(shí)驗(yàn)。一般來(lái)講實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：第一，實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)必須針對(duì)性強(qiáng)，目的明確，圍繞所要說(shuō)明的問(wèn)題、所要探索的對(duì)象，要緊扣教材內(nèi)容。第二，實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)要量力而行，符合學(xué)校設(shè)施及學(xué)生動(dòng)手能力的實(shí)際。第三，實(shí)驗(yàn)之間的先后順序的安排要恰當(dāng)，絲絲相扣。第四，要在實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、大膽、細(xì)致的作風(fēng)。

4.3?探索

學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中針對(duì)某些觀察到的“規(guī)律”加以思考、整理、探索，并對(duì)探索出來(lái)的結(jié)果予以理論的說(shuō)明或進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)上的驗(yàn)證，這一過(guò)程是聯(lián)接上下兩個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)、紐帶，是一節(jié)課的中心、重點(diǎn)，關(guān)乎一節(jié)課成敗的關(guān)鍵。學(xué)生的探索可以是個(gè)人行動(dòng)或是集體協(xié)同，可以是針對(duì)某一現(xiàn)象的正面探索，也可以是反面探索。

4.4?引導(dǎo)

引導(dǎo)的實(shí)質(zhì)是教師根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，針對(duì)前一階段教學(xué)活動(dòng)中的情況和結(jié)論向?qū)W生提出問(wèn)題;學(xué)生通過(guò)自己的思維活動(dòng)分析問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題、尋找答案，評(píng)價(jià)自己上一階段活動(dòng)。其特點(diǎn)是學(xué)生掌握知識(shí)和評(píng)價(jià)自己學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)、探索活動(dòng)的過(guò)程不是通過(guò)教師的詳細(xì)講授和直接評(píng)判（價(jià)），而是在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自己本人通過(guò)實(shí)踐和思維活動(dòng)對(duì)自己前一階段的成果的價(jià)值作出評(píng)價(jià)，變未知為已知，變結(jié)論為規(guī)律，從而去偽存真，去粗取精，進(jìn)而達(dá)到對(duì)課題的解決。這一階段教師要注意引導(dǎo)的藝術(shù)，可在學(xué)生缺乏實(shí)驗(yàn)方向時(shí)點(diǎn)撥，或在缺乏思維條理性和找不到問(wèn)題切入點(diǎn)時(shí)點(diǎn)撥，也可在學(xué)生在由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（結(jié)果）到一般規(guī)律之間徘徊時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生分析不全面、觀察不細(xì)致或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)亦可啟發(fā)。通過(guò)引導(dǎo)、控制學(xué)生行為方向和結(jié)果，使學(xué)生的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造能力得到提高，讓學(xué)生體會(huì)到自己“獨(dú)立”進(jìn)行“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”的喜悅，從而達(dá)到掌握知識(shí)，提高操作和思維能力，樹(shù)立科學(xué)精神，達(dá)到人格個(gè)性全面發(fā)展的目的。

4.5實(shí)驗(yàn)、探索、引導(dǎo)相互交融

“實(shí)驗(yàn)—探索—引導(dǎo)”作為一種教學(xué)設(shè)計(jì)模式，自然不能把它看成是實(shí)驗(yàn)、探索、引導(dǎo)的機(jī)械聯(lián)結(jié)，應(yīng)該看成是一個(gè)有機(jī)的整體。雖然教師畫(huà)龍點(diǎn)睛的點(diǎn)題，恰當(dāng)而適時(shí)的引導(dǎo)和評(píng)價(jià)是整節(jié)課和諧進(jìn)行的主要組成部分，是運(yùn)用“實(shí)驗(yàn)—探索—引導(dǎo)”模式的前提和重要組成部分，但三者的融合是此模式的靈魂所在，它在每一階段恰當(dāng)發(fā)揮了教師的“主導(dǎo)”作用，體現(xiàn)了學(xué)生的“主體”地位。從表層上看，三者在教學(xué)過(guò)程中以時(shí)間分配為標(biāo)志交叉進(jìn)行，從深層來(lái)看，三者在教學(xué)過(guò)程中圍繞教學(xué)目標(biāo)這一主題揚(yáng)長(zhǎng)避短、相互滲透，達(dá)到完成教學(xué)目的的這一最高任務(wù)。

事實(shí)上，運(yùn)用這一教學(xué)設(shè)計(jì)模式應(yīng)側(cè)重三者的深層的有機(jī)結(jié)合，如在課前教師提示階段，教師的提示要明確、自然，操作性強(qiáng)，直指目的，引起學(xué)生思考興趣，激發(fā)探索熱情，掌握實(shí)驗(yàn)和探索方法;在實(shí)驗(yàn)和探索階段又不斷地在教師引導(dǎo)下進(jìn)行，根據(jù)需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，再探索，或?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果的再發(fā)現(xiàn)，這樣才能加深學(xué)生認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)驗(yàn)操作能力，提高科學(xué)研究的認(rèn)識(shí)水平和能力，培養(yǎng)為科學(xué)獻(xiàn)身的精神。總之，將三者的結(jié)合達(dá)到最佳狀態(tài)，教學(xué)就會(huì)步入一個(gè)理想的境界，實(shí)施素質(zhì)教育，提高學(xué)生素養(yǎng)的目標(biāo)就能實(shí)現(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 楊德廣.樹(shù)立“以人為本”、“以學(xué)為中心”的教學(xué)觀[J].大學(xué)教育科學(xué)，2005（5）：42-46.

[2] 曹一鳴.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：高等教育出版社，2008.6：52.

[3] 鄭毓信.關(guān)于“以學(xué)為中心”的若干思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2014（1）：1-4.

[4] 唐盛昌.建立知識(shí)與能力關(guān)系模型的初步嘗試[J].上海教育科研，1983（5）：11-17.

[5] 洪燕君等.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的意見(jiàn)征詢——訪談張奠宙先生[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015（3）：35-39.

[6] [美]Bruce Joyce等著，荊建華等譯.教學(xué)模式[M].中國(guó)輕工業(yè)出版社，1972.

[7] 吳錦程.談?wù)勚Ъ苁浇虒W(xué)[J].教育學(xué)報(bào)，2003（6）：29-32.

[8] 王策三.教學(xué)論稿[M].北京：人民教育出版社，2005.

深圳中學(xué)，廣東 深圳?2 深圳高級(jí)中學(xué)?張紅兵1，何水英2