卵形體農產品大小頭自動定向翻轉運動仿真模型建立與試驗驗證

姜 松 陳琦瑩 朱體操 陳章耀

(1. 江蘇大學食品與生物工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2. 江蘇大學土木工程與力學學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

卵形體農產品因外形具有大小頭之分的特征而得名，它在日常生活中非常普遍，常見的雞蛋、鴨蛋等禽蛋一類，牛油果、蛋黃果等水果一類均屬于卵形體農產品的范疇。解決卵形體農產品自動定向問題可有效減少農產品自動分級和加工的誤差，自動分級裝置精度高且運動簡單，使物料調整為近似等“姿態(tài)”，有利于后續(xù)檢測工作[1]。對于最主要的卵形體農產品禽蛋來說，自動定向處理可助于禽蛋提高商品價值，將蛋黃與蛋殼隔離減少污染從而延長保質期[2]。基于分列翻轉方式的卵形體農產品自動定向過程包括軸向運動和翻轉運動，其中翻轉運動是整個定向運動中最核心的環(huán)節(jié)，其規(guī)律主要取決于卵形體農產品的基本特征參數(shù)、定向裝置結構參數(shù)和輸送系統(tǒng)參數(shù)的影響[3]，同時這些參數(shù)也是定向裝置設計的基礎。關于卵形體農產品翻轉運動規(guī)律的研究已比較深入，主要包括闡明了翻轉運動的傳動關系，構建了傳動關系模型[4]21-35，研究了裝置結構參數(shù)和輸送速度對不同卵形體農產品翻轉運動的影響[5]10-58[6]40-58；對于卵形體農產品的基本特征參數(shù)，孫柯等[7]利用不同類型的禽蛋以及形似雞蛋的鋁質和塑料模型，研究了質量和材質對翻轉運動的影響。但由于卵形體農產品基本特征參數(shù)具有隨機性和不可控制性，難以探討基本特征參數(shù)對翻轉運動規(guī)律的影響；其次，實際試驗中翻轉運動過程中的摩擦力、接觸點位置等重要參數(shù)難以測定，制約了翻轉運動過程的動力學分析。目前，卵形體農產品翻轉運動在實際試驗機上的研究比較多[3][4]21-48[5]10-58[6]40-58[7-9][10]55-77 [11]9-25，但未見利用仿真虛擬機(仿真模型)研究其運動規(guī)律的相關報道。

試驗擬利用仿真軟件建立卵形體農產品大小頭自動定向的翻轉運動仿真模型，在仿真模型中創(chuàng)建翻轉運動核心運動參數(shù)的測量方法，并利用3D打印的模擬卵形體驗證所建立的翻轉運動仿真模型的有效性和可信度，為卵形體農產品翻轉運動動力學特性研究提供依據(jù)。

1 卵形體農產品翻轉運動過程

1.1 大小頭自動定向運動全過程

分列翻轉式的卵形體農產品大小頭自動定向處理過程主要由卵形體農產品在輸送輥上小頭指向不同的分列軸向運動和其中一列的翻轉運動組成[10]11-14，圖1是卵形體農產品大小頭自動定向處理裝置。卵形體農產品在輸送輥上的分列軸向運動是一種特殊的直動交錯軸摩擦輪傳動，而卵形體農產品在輸送輥上的翻轉運動是一種特殊的空間凸輪傳動[8]。

1. 輸送輥 2. 卵形體農產品 3. 輸送鏈 4. 導向桿

1.2 翻轉工作原理

由圖2可知，翻轉階段工作部件主要是由輸送輥和彎曲的導向桿組成。當卵形體農產品隨輸送輥進入翻轉段時，輸送輥僅作輸送運動(移動)而不繞其支撐軸轉動，卵形體農產品相對于其支撐輸送輥處于靜止狀態(tài)，卵形體農產品的小頭端開始與彎曲的導向桿接觸；隨著輸送輥輸送運動的持續(xù)，卵形體農產品小頭端被彎曲段導向桿逐漸抬起，而大頭端在輸送輥上作滾動，直至卵形體農產品長軸垂直于輸送輥軸線，之后卵形體農產品在慣性和重力的繼續(xù)作用下翻轉，而后進入合并歸列段[8]。

1.3 翻轉過程的運動特征

根據(jù)翻轉過程的運動特征，將其全過程分為起始狀態(tài)、中間狀態(tài)、臨界狀態(tài)和完成狀態(tài)4個狀態(tài)[3]，如圖3所示。將卵形體農產品靜置于兩輸送輥間并隨輸送輥僅作移動，逐漸向導向桿靠近，當其小頭端與導向桿接觸時，此時處于起始狀態(tài)；隨著卵形體農產品小頭端被呈一定角度的導向桿逐漸抬起，此時一直處于中間狀態(tài)；當長軸與輸送輥軸線垂直時，卵形體農產品此時處于臨界狀態(tài)；越過臨界狀態(tài)后，卵形體農產品在慣性和重力的作用下翻轉，完成定向[8]。

1. 卵形體農產品 2、3. 輸送輥 4. 導向桿 5. 橡膠墊

1. 卵形體農產品 2、3. 輸送輥 4. 導向桿

卵形體農產品與導向桿的接觸始于A點終于C點，AC段導向桿沿輸送輥軸線方向的位移即為導向桿作用距離；AD段卵形體農產品小頭端沿輸送輥軸線方向移動的距離為翻滾距離[4]21-35。翻滾距離和導向桿作用距離是翻轉運動的兩個核心參數(shù)，分別表征著裝置結構的緊湊型和卵形體農產品翻轉速度。

2 卵形體農產品翻轉運動仿真模型的建立與求解

2.1 三維模型的建立

基于1.2中所描述卵形體農產品翻轉過程使用到的工作部件，結合ADAMS仿真軟件可直接在構件上添加約束和運動副的特點，可簡化原先的翻轉運動機械系統(tǒng)，只需建立必要構件的三維模型，包括模擬卵形體、兩根平行輸送輥以及導向桿。

圖4 卵形曲線Figure 4 The curve of ovoid shape

利用創(chuàng)建模型功能的圓柱體功能元分別構建輸送輥和導向桿兩個部件，其中輸送輥半徑為20 mm，長度為500 mm，導向桿半徑為5 mm，長度為600 mm。

利用旋轉移動組合命令將各構件移動到合適的位置，保證兩輸送輥軸線相互平行且軸線在同一水平面上，調整導向桿彎曲角度為30°，導向桿距輸送輥表面高度為0 mm。由于ADAMS軟件繪制圓柱體時，其圓形端面是由多條線段組合而成，側面由多條母線組合而成，因此為了保證輸送輥和導向桿的表面狀況更加平滑，將側面分割數(shù)和端面分割數(shù)均設置為90[10]17-23。建立的卵形體大小頭自動定向的翻轉運動三維模型如圖5所示。

2.2 材料屬性的添加

三維模型中每個構件的材料屬性均默認為鋼材料，需要自主定義添加材料屬性，從而使仿真模型與實際情況更加貼合。選中構件的自定義修改命令，在材料類型一欄中選擇創(chuàng)建新材料，需要對新輸入材料的密度、楊氏模量和泊松比進行定義。

1、2. 輸送輥 3. 導向桿 4. 卵形體

根據(jù)試驗中使用到的3D打印模擬卵形體、尼龍輸送輥和碳鋼導向桿，其材料屬性參數(shù)如表1所示[10]17-23。

表1 材料的屬性參數(shù)Table 1 Stuff property parameters

2.3 約束副和驅動的設置

依據(jù)1.2中對卵形體農產品翻轉工作原理的闡述，對模型中的各構件設置約束副。在兩根輸送輥的質心位置添加相對于地面的移動副，再使用耦合、副耦合兩個移動副，使得兩個移動副形成傳動的效果，最后設置導向桿相對于地面的固定副。

在移動副上添加一沿z軸負方向移動的平移驅動，定義其驅動函數(shù)為S=50×time，表示輸送輥以50 mm/s的移動速度勻速移動。

2.4 接觸函數(shù)的設置

ADAMS中對接觸力的定義有兩種方式，分別是補償法和沖擊函數(shù)法[13]?？紤]卵形體翻轉運動過程中在輸送輥上的實際情況，選取沖擊函數(shù)法計算兩構件間的接觸力。沖擊函數(shù)的表達式為[14]：

F_impact=

(1)

式中：

q0——兩物體間的初始距離，mm；

q——兩物體碰撞過程中的實際距離(當后者小于前者時才會產生接觸力)，mm；

K——接觸剛度，N/mm1.5；

e——力指數(shù)(用來計算瞬時法向力中材料剛度貢獻值的指數(shù))；

Cmax——最大阻尼系數(shù)，N·s/mm；

d——切入深度，mm。

對于旋轉物體，剛度系數(shù)取決于碰撞物體的材料和結構形狀[15]，接觸剛度值K由Hertz理論計算得到：

(2)

(3)

(4)

式中：

R1、R2——接觸點處的接觸半徑，mm；

μ1、μ2——構件材料的泊松比；

E1、E2——構件材料的彈性模量，N/mm2。

另外，接觸力函數(shù)還需設置μs和μd，其值按照文獻[11]10-11的方法利用質構儀測定得到，其值大小取決于各個構件的材料及其表面狀況，其他參數(shù)通過經驗和試驗獲得。

根據(jù)驗證實驗的真實情況進行計算，得到3D打印的模擬卵形體和輸送輥的屬性相關參數(shù)[16]設置見表2，接觸力屬性設置參數(shù)見表3。

表2 卵形體和輸送輥屬性相關參數(shù)Table 2 Parameters related to the properties of ovoid body and convey rollers

表3 接觸力屬性設置Table 3 Property settings of the contact force

2.5 評價指標測量函數(shù)的創(chuàng)建

創(chuàng)建點測量，分別對卵形體小頭端點和大頭端點x軸方向(卵形體移動方向)的坐標位置進行測定，對卵形體和導向桿的接觸點x軸方向的坐標位置進行測定。創(chuàng)建接觸力測量，對卵形體和導向桿間的接觸力的大小進行測定。當接觸力大小不再為0值時，卵形體剛接觸導向桿，處于翻轉過程的起始狀態(tài)；當卵形體大、小頭端x軸方向的坐標值相同時，處于翻轉過程的臨界狀態(tài)；當小頭端x軸坐標值達到最大時，卵形體處于完成狀態(tài)。

當小頭端、大頭端X坐標位置相同時，導向桿作用距離：

X=xc-xs，

(5)

式中：

X——導向桿作用距離，mm；

xc——卵形體與導向桿接觸點的x軸坐標值，mm；

xs——剛接觸導向桿時小頭端x軸坐標值，mm。

當卵形體完成翻轉運動時，翻滾距離：

M=xe-xs，

(6)

式中：

M——翻滾距離，mm；

xe——完成翻轉時刻小頭端x軸坐標值，mm。

2.6 仿真相關參數(shù)設置

對仿真模型的仿真時間、計算步長、仿真類型進行設定。設置仿真時間T=5 s，步長為1 000，仿真類型選用動力學仿真。

3 卵形體翻轉運動仿真模型的試驗驗證

3.1 試驗材料與設備

對7枚光敏樹脂材料加工而成的3D打印模擬卵形體分別進行編號，其形狀尺寸大小與雞蛋類似，且7枚模擬卵形體的基本特征參數(shù)單一變化，分別以短軸徑、長軸徑和蛋形角為變化因素，各取3個水平。詳細的模擬卵形體基本特征參數(shù)見表4。

表4 模擬卵形體基本特征參數(shù)Table 4 Basic characteristics of simulative ovoid body

試驗中具體使用到的試驗設備與文獻[10]24-33中使用的設備一致。

3.2 試驗方法

3.2.1 模型驗證 選用直徑為40 mm、尼龍材質的輸送輥和直徑為10 mm、碳鋼材質的導向桿，在導向桿距輸送輥的高度為0 mm的條件下，利用3D打印卵形體模型按表5進行翻轉運動仿真模型的試驗驗證。

如表5試驗設計所示，選取長軸L、短軸B、蛋形角θ、輸送輥中心距E、導向桿彎曲角度γ、以及輸送輥移動速度v等6個變化因素，每個因素分別選取3個水平進行試驗驗證。

3.2.2 真實試驗中翻轉運動核心參數(shù)的測定 參照文獻[4]21-35中對翻轉運動參數(shù)的測定方法，對翻滾距離M和導向桿作用距離X進行測定。

3.2.3 仿真模型中翻轉運動核心參數(shù)測定 利用仿真后處理ADAMS/PostProcessor模塊，對仿真模型中建立的點測量和接觸力測量函數(shù)進行數(shù)值提取。分別按式(5)、(6)計算翻滾距離和導向桿作用距離。

3.3 結果與分析

表6為6種不同因素水平下，翻轉運動的兩個核心運動參數(shù)的實測值和仿真值以及二者相對誤差。由表6可知，在不同的試驗條件下，模擬卵形體實測結果和仿真結果變化規(guī)律基本吻合，從蛋形角、長軸和短軸來看，翻滾距離和導向桿作用距離幾乎均隨著因素水平的增大而增大；從輸送輥中心距來看，翻滾距離和導向桿作用距離均隨著因素水平的增大而減?。粡膶驐U彎曲角度來看，翻滾距離和導向桿作用距離隨著因素水平的增大而增大；從輸送輥移動速度來看，翻滾距離和導向桿作用距離的變化不明顯，翻滾距離和導向桿作用距離隨以上3個因素的變化規(guī)律均與文獻[9]中禽蛋的變化規(guī)律以及文獻[4]36-48中塑料和鋁質模擬卵形體的變化規(guī)律均吻合。同時，試驗數(shù)值和仿真數(shù)值間的相對誤差都在10%以內。

利用仿真結果在對翻轉運動核心參數(shù)進行測定時有較高的可信度，表明所建立的卵形體農產品翻轉運動仿真模型是有效的，采用該模型研究卵形體農產品進行翻轉運動規(guī)律是可行的。

表5 翻轉運動仿真模型的試驗設計Table 5 Design of verification experiments for simulation model of turnover motion

表6 試驗結果Table 6 Verification test results

4 結論

(1) 設計建立了由卵形體、輸送輥、導向桿組成的數(shù)字化虛擬樣機(仿真模型)，并創(chuàng)建了卵形體翻滾距離和導向桿作用距離仿真值的測量方法。

(2) 不同蛋形角(3°，5°，7°)、長軸(53.2，57.2，61.2 mm)、短軸(40.6，43.6，46.6 mm)、中心距(50，55，60 mm)、導向桿彎曲角度(15°，30°，45°)、輸送輥移動速度(30，50，70 mm/s)的仿真值與實際試驗值的變化規(guī)律基本吻合，相對誤差均在10%以內，表明所建的仿真模型是可信的和有效的，利用仿真模型研究翻轉運動規(guī)律是可行的。

(3) 對于不同的卵形體農產品大小頭自動定向翻轉運動的仿真模型有待于進一步的優(yōu)化，并研究各因素對不同的卵形體農產品翻轉運動的影響規(guī)律，以及卵形體農產品翻轉運動的動力學特性。