基于雨課堂的概率統(tǒng)計課程混合式教學模式改革

寧桂英

[摘要]為解決概率統(tǒng)計課程在傳統(tǒng)教學中存在的問題，該文借助智慧教學工具雨課堂，探討基于雨課堂的概率統(tǒng)計課程的混合式教學改革，并在教學班級中進行了實踐。實踐證明，該文提出的教學改革方法能活躍課堂氛圍，提高教學質(zhì)量和學生學習積極性，為雨課堂在高校教學中的應用提供參考。

[關鍵詞]雨課堂;概率統(tǒng)計;混合式教學;教學改革

[中圖分類號]G642.0

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3437（2020）03-0089-03

一、關于雨課堂

雨課堂是由清華大學在線教育辦公室和學堂在線共同推出的新型智慧教學工具，于2016年4月正式投入使用。雨課堂將復雜的現(xiàn)代信息技術手段融入普通的教學軟件PowerPoint和流行的通信應用程序微信中，使學生課前、教師課中、學生課后的每個環(huán)節(jié)都能最大限度地釋放教與學的能量，將學生的課外預習復習與教師的課堂教學二者進行了有效的銜接，以達到師生互動永不下線的目的。

我們可以借助雨課堂這款教學工具優(yōu)化整個教學環(huán)節(jié)。首先，教師課前可以在已經(jīng)做好的PPT中插入相關微視頻、測試習題、語音等，整理好后將這些內(nèi)容以課前預習內(nèi)容的形式推送到學生的手機端，讓學生隨時隨地地預習教學內(nèi)容，學生有不懂的地方可以通過師生交流工具在線詢問，也可以將問題帶入課堂。課堂上，教師先用微信“掃一掃”功能登錄雨課堂，然后點擊開啟雨課堂授課，就會隨機生成一個課堂二維碼，學生使用微信掃描這個課堂二維碼就可以進入雨課堂，進入后就可簽到、參加課堂上的實時答題、彈幕互動、匿名反饋、同步接收教學PPT等，有助于解決傳統(tǒng)大班上課課堂師生互動難以實現(xiàn)的難題。授課結束后，教師點擊結束雨課堂，雨課堂就會生成一份課堂小結推送到教師端。課堂小結里包含有本次課的基本情況，比如簽到人數(shù)，曠課人數(shù)及名單，參加課堂討論學生名單，課堂表現(xiàn)優(yōu)秀學生名單，課堂預警學生名單等等。教師可以根據(jù)雨課堂中課堂小結部分的數(shù)據(jù)分析和學生情況，分層次推送相應的課后作業(yè)給學生。例如：對于被預警的學生，可以建議其多看看PPT，并布置一些鞏固課堂知識的習題;表現(xiàn)好的學生，說明其課堂內(nèi)容掌握得不錯，這時可以推送一些相關資源網(wǎng)站的學習資料給他們拓寬知識面;對于有些地方似懂非懂的那部分學生，可以建議或要求他們再次觀看PPT，自行選擇做題鞏固或者觀看視頻拓展。課后學生也可根據(jù)授課情況對有疑問的地方在線咨詢和探討，以方便教師與學生及時交流。

開展雨課堂教學，可以說是科學地覆蓋了課前、課中、課后的每個教學環(huán)節(jié)，為師生提供完整立體的數(shù)據(jù)支持、個性化報表、自動任務提醒，讓教與學更明了，師生溝通更及時。教育部部長陳寶生在清華大學一線課堂聆聽了使用雨課堂進行混合式教學時評價說：“‘雨課堂讓手機從‘低頭的工具變成了‘抬頭的利器，以大學生的話語方式和時尚現(xiàn)代的呈現(xiàn)手段，把線上和線下的學習成果展示了出來”。

二、關于混合式教學

混合式教學的定義是由斯密斯·J與艾勒特·馬西埃將傳統(tǒng)學習理念與E-learning純技術學習理念相結合提出來的。它是以多種學習理論為基礎，將在線教學與傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢相結合的一種線上+線下的教學范式。2003年12月，何克抗教授在第七屆全球華人計算機教育應用大會上提到了“混合式學習”的概念，自此，對混合式學習的研究在國內(nèi)正式拉開了序幕，之后有很多學者對其進行研究探索。田雪認為混合式學習不僅是一種學習方式的混合，也是對各種教學要素的混合，這些要素包括教學模式、教學方法、教學環(huán)境、教學資源、教學媒介、教法目標等，混合的目的是想以最小的教學投入獲得最大的學習回報。黎加厚、李克東等學者普遍認為基于互聯(lián)網(wǎng)的混合式教學是實現(xiàn)在線教學與傳統(tǒng)的面對面教學的相互借鑒、優(yōu)勢互補，以達到教學效果最優(yōu)化。

混合式學習的方法在國內(nèi)的發(fā)展已歷時十多年，在科技高度發(fā)達的今天，借助互聯(lián)網(wǎng)，將這種學習模式引入現(xiàn)代教學中，有助于學生在不受時間和空間限制的情況下自行安排學習時間和學習內(nèi)容，教師還可以及時與學生溝通互動，這是傳統(tǒng)教學方式難以實現(xiàn)的。通過這種教學方式，可以把學習者的學習進行由淺入深地引導，進而使其達到深度學習的目的。

三、雨課堂在概率統(tǒng)計課程教學中的應用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計（簡稱概率統(tǒng)計）課程作為大學的一門重要的基礎數(shù)學課程，它具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性等特點，是高校理工類、經(jīng)管類學生必修的數(shù)學基礎課程之一。該課程的學習內(nèi)容多，信息量大。但近年來隨著各高校紛紛開展應用型人才培養(yǎng)模式改革的情況下，作為基礎課的大學數(shù)學課程的課時數(shù)自然被大大減少了。如何在有限的時間內(nèi)有效完成這門具有廣泛應用性的課程的教學，是值得高校數(shù)學教師深思的問題。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，多媒體技術的廣泛應用、通信軟件的普及及校園網(wǎng)絡的大力發(fā)展為概率統(tǒng)計課程的教學改革提供了有利條件。本文將雨課堂這一工具引入概率統(tǒng)計課程教學中，實施基于雨課堂的混合式教學，以提高教學效率。

基于雨課堂的教學模式將整個教學過程分為課前、課中和課后三個環(huán)節(jié)，如圖1所示：

（一）課前準備環(huán)節(jié)

在電腦端安裝“雨課堂”，安裝完成后雨課堂就是內(nèi)置在PPT中的一個插件。如圖2所示：

安裝完成后，教師首先要創(chuàng)建授課班級和授課課程，通過雨課堂的自帶功能邀請學生加入創(chuàng)建好的班級。然后在課前根據(jù)教學內(nèi)容需要，將準備好的添加有微視頻、音頻、測試習題等的PPT通過雨課堂推送到學生的手機端，學生在手機端通過微信關注公眾號“雨課堂”，選擇進入班級就可以看到推送的內(nèi)容，進而可以開始進行課前預習。概率統(tǒng)計課程的應用范圍廣，也有很多教學案例，在課前預習環(huán)節(jié)，教師可以精選一些簡短的教學案例和概念產(chǎn)生背景并配置簡單習題提前推送給學生觀看，讓學生對概念的產(chǎn)生和應用有個大致的了解，同時也可激發(fā)學生學習的積極性和主動性。比如古典概型是一個最早的簡單概率模型，在學習古典概型時可以先設置一個問題：在1個有30人的班級里，至少有2個人同一天過生日的概率是多大（一年按照365天計算）？如果在50人的班級里面呢？如果在像你們所在的有110人的班級里呢？讓學生通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，原來在自己所在的班級里，2個人同一天出生的概率竟是如此之高。讓學生先通過觀察再利用概率知識思考：在超過70人的群體里存在2人或2人以上同一天出生的人的現(xiàn)象是不是一定會發(fā)生？通過一系列的觀察與計算可加強學生對古典概型公式的掌握。在學習全概率公式和貝葉斯公式時，為了引起學生的興趣，可先推送有關公式的微視頻給學生觀看，然后設置問題，提出“行刺美國總統(tǒng)里根的兇手是真的有精神病嗎”？其理由是什么？讓學生帶著實際問題去看書預習，然后把疑問帶入課堂。再比如，數(shù)學期望是基于概率的加權平均值，在生活中也有應用，安排預習內(nèi)容時，教師可以設置一些簡單的關于投資決策的問題讓學生思考：假設你手上有2萬現(xiàn)金，且有2種方案可供選擇，一是買彩票（福利彩票，7位數(shù)字），二是不買彩票，你打算怎么做？為什么？然后帶著自己的答案進入課堂，在教師講解了“期望”的概念之后用概率的知識來解釋學生所做選擇的理由，以加深其對概念的理解。數(shù)理統(tǒng)計部分是學生普遍反映難于理解的。由于數(shù)理統(tǒng)計部分涉及的概念更加抽象，案例涉及的數(shù)據(jù)也較多，在課堂上很難講解清楚，如何應用數(shù)理統(tǒng)計知識解決實際問題是教師應該向?qū)W生講清楚的，因此，關于這部分內(nèi)容的教學，教師可以推送一些資料給學生自行查閱預習。當然，為了避免影響學生學習積極性，課前推送的預習內(nèi)容不宜過多。預習資料發(fā)送給學生后，教師還要及時查看學生的預習完成情況，對預習落后的學生要及時提醒，并在手機端對學生預習時提交的主觀題進行批改打分，目的是方便教師及時掌握學生的自學情況，引導、督促學生真正學到知識。

（二）課中授課環(huán)節(jié)

學生在聽課的過程中，對不懂的地方可以點擊雨課堂里對應的PPT，選擇“不懂”按鍵。對學生普遍反映不懂的地方，教師可以根據(jù)情況調(diào)整授課節(jié)奏。在講授過程中，教師還可根據(jù)重難點事先在PPT中設置一些習題并附上答案，借助雨課堂的實時答題和彈幕互動功能在課堂上推送給學生，讓學生在規(guī)定的時間內(nèi)現(xiàn)場作答提交，提交的結果能馬上匯集到教師端，并形成統(tǒng)計圖形展示出來。教師可以清晰地看到選擇每個答案的人數(shù)，能第一時間了解學生的作答情況，及時掌握學習效果和調(diào)整授課節(jié)奏。

目前，雨課堂的實時答題功能在主觀選擇題中比較方便設置，效果也比較好。因此，教師在上課時，可以把知識點分成一些小的問題，通過選擇題的形式在課堂上推送提交。比如教師在講到古典概型公式的應用時，可將總樣本空間包含的樣本點數(shù)和事件包含的樣本點數(shù)分別設置為選擇題，考查學生分析問題的能力。比如為了講清楚貝葉斯公式的本質(zhì)，可以設置題目：1個口袋中有6只球，其中存在3種可能，即A袋中有4只紅球和2只白球，B袋中有3只紅球和3只白球，C袋中有2只紅球和4只白球。某人認為這3種可能性分別為P（A）=1/3，P（B）=1/6，P（C）=1/2，于是他從袋中任取一球，發(fā)現(xiàn)是白球，此時，他應該如何修正自己的看法呢？教師對學生經(jīng)過思考討論給出的答案進行歸納總結：推斷一個隨機事件發(fā)生的概率，既要利用經(jīng)驗知識，也要利用抽樣信息，即“先驗信息+樣本信息=后驗信息”。貝葉斯公式的思想和本質(zhì)就是把先驗信息與樣本信息結合起來去推斷問題。而對于需要考查的公式應用問題，如全概率公式、貝葉斯公式、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度函數(shù)公式等，教師推送題目后，學生即可在紙上作答拍照上傳以圖片的形式提交，教師在課堂上可隨機抽取部分學生的解答在PPT上展示，這樣做的教學效果也不錯。

（三）課后作業(yè)環(huán)節(jié)

課堂結束后，教師點擊“結束本次授課”，雨課堂會自動生成本次課的課后小結，提供相關數(shù)據(jù)反饋。教師通過對這些數(shù)據(jù)進行分析，合理地選擇課后習題和復習資料，通過雨課堂的群發(fā)公告功能向?qū)W生推送，以便學生能有針對性地及時復習和鞏固。比如在學習完事件的獨立性后可以推送題目：甲乙2人進行比賽，甲每局獲勝的概率是0.45，乙每局獲勝的概率是0.55，那么，“五局三勝”對甲更有利還是“三局兩勝”對甲更有利？為什么？再比如，在學習完小概率事件后可推送思考題：小概率事件是一定不會發(fā)生的事件嗎？如何用概率知識解釋生活中的一些諺語“常在河邊走，哪有不濕鞋”及“只要功夫深，鐵杵磨成針”等。對推送的題目規(guī)定學生答完與提交的時間，這樣可以檢查通過課后鞏固學生對本次課知識掌握的情況，同時也方便教師對以后的教學內(nèi)容做出適當?shù)恼{(diào)整。對于整個教學過程中學生參與的情況，雨課堂還可以在教師授課結束后生成一份Excel表格，讓教師方便保存起來作為學生平時成績評定的參考。

四、雨課堂的實施效果

筆者將本文提到的基于雨課堂的概率統(tǒng)計課程的混合式教學模式進行了實踐，授課對象為本院工程和測繪專業(yè)的大二學生，總?cè)藬?shù)為110人。在授課過程中，課堂氣氛活躍，特別是互動環(huán)節(jié)，每次課隨堂出2-3道測試題，參與的學生基本能達到95%以上，約有3%的學生不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成作答，約有2%的學生需要在老師的幫助下才能完成。一個學期下來，學生普遍反映能接受這種教學模式，認為將上課所用PPT等資料同步到學生手機端這種方式給他們課后再次復習鞏固提供了方便，大大激發(fā)了他們自主學習的興趣。從期末的考試情況來看，及格率達到90%以上，較以往有大幅提高，說明將雨課堂引入概率統(tǒng)計教學中是一次成功的教學改革。

五、結束語

本文探討了在概率統(tǒng)計課程的教學中，借助智慧教學工具雨課堂實施課前預習、課中學習和課后復習這3個教學環(huán)節(jié)的設計，并在110人的大班授課中進行了教學實驗。實踐證明，使用雨課堂能讓學生的預習效率、學習積極性及教師的教學效果都有較大提高，同時也提高了教師對大班授課課堂的管理水平。筆者今后將進一步探討在其他課程如何更好地利用雨課堂實施混合式教學。

[責任編輯：龐丹丹]