小學數學數與形互助教學有效性的探究策略

馮 勇

(貴州省正安縣第三完全小學 貴州 正安 563400)

目前，我國小學教育正處于高速上升期，許多傳統(tǒng)的教學模式得到了改善和突破，實現(xiàn)了符合現(xiàn)代化的教學體系，滿足小學生的教學需求，對小學生的發(fā)展具有重要意義。對于小學數學學科而言，是小學階段的基礎學科，由于數學知識具有一定的復雜性和抽象性，常常另教師們在教學中無從下手，學生們在學習中摸不著頭腦。

“數”和“形”是數學中兩個最基本的概念，它們既是一種重要的思想方法，又是解決問題的有效方法。數形結合就是把抽象難懂的數學語言、數量關系與直觀形象的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，使抽象問題具體化，使復雜問題簡單化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。在數學教學中要有意識地溝通數、形之間的聯(lián)系，提高學生的數學修養(yǎng)與解題能力。以下是對促進小學數學教學與數形結合思想有機結合的幾點建議。

1.在數學計算中滲透數形結合思想

學生的思維是在直觀的基礎上形成表象、概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認知活動過程中不斷形成的。數學計算需要學生具有一定的抽象思維，在小學階段，學生的思維正在由具體形象思維向抽象思維過渡，這一過程需要較多的感性材料作為激勵。小學數學教師應當在學生的形象思維與數學抽象之間架起橋梁，充分利用教具等教學輔助材料，聯(lián)系學生的生活實際，使學生獲得最直觀、最深刻的體驗，豐富感性認識，進一步提高學生對于計算法則、算理與算法的理解能力。例如在講解有余數的除法時，我利用教室內的桌子進行教學。提出問題1：教室內有40張桌子，每一列擺放8張，可以擺幾列？學生根據打掃衛(wèi)生后擺放桌子的經驗，可以很快計算出結果：5列。接下來，提出問題2：如果我們來了兩位新同學，增加了兩張桌子，還是每一列擺放8張桌子，可以擺幾列呢？對于這一問題，學生很有興趣，會進行積極思考，并且提出不同的意見，有的說依舊是5列，還有的說是6列。此時我讓學生進行討論，畫出設計圖，最后進行講解。這種方式可以在很大程度上提升學生學習的積極性，還可以培養(yǎng)學生從生活實際中抽象出數學問題的能力，調動學生的思維。

2.利用多媒體技術，直觀展示圖文

隨著科學技術在教育事業(yè)中的應用逐漸廣泛和普遍，多媒體技術成為課堂教學的重要手段。多媒體技術以其直觀性、趣味性和靈活性使課堂教學變得生動活潑，也使較為復雜和抽象的數學知識變得更加通俗易懂、直觀簡潔。教師要充分利用多媒體的便利性，通過直觀形象、生動逼真的演示，為學生創(chuàng)造出圖文并茂、有聲有色的教學情境，激活課堂氛圍、激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂效率。利用多媒體技術的主要表現(xiàn)形式為微課、微視頻、PPT等，教師要根據不同的教學內容，選擇合適的教學方式，具有針對性地設計教學內容，讓學生對圖形進行直觀的感知。例如在講解圓錐體與圓柱體的體積關系時，教師可以利用微課，對學生進行解釋和教學。微課中是一個小實驗視頻，有圓柱體和圓錐體兩個容器，它們的底面積相等，高也相等，在圓錐體里面裝滿水，此時視頻中出現(xiàn)問題：同學們，大家比較一下，圓柱體和圓錐體哪一個能裝更多的水？此時教師暫停視頻，引導學生對視頻中的問題進行思考。接下來，視頻中實驗者將圓錐體中的水全部倒入圓柱體內，這些水只占據了圓柱體的一部分，說明同底等高的圓錐體比圓柱體的體積小。視頻中出現(xiàn)另一個問題：同底等高的圓柱體與圓錐體的體積具體有什么樣的數量關系呢？學生繼續(xù)思考此問題。接著，視頻中將圓錐體再次注滿水，倒入圓柱體中，連著兩次的倒入，圓柱體中的水滿了。提問：這個實驗一共向圓柱體中倒了幾次水？能不能總結出規(guī)律？通過微課視頻的直觀性以及問題的引導，學生循序漸進地理解了同底等高的圓柱體與圓錐體體積的數量關系。

3.培養(yǎng)學生的畫圖能力

在小學數學空間觀念素養(yǎng)中，要求學生能夠依據語言描述畫出圖形，并且描述圖形的運動和變化，想象出物體的方位和相互之間的位置關系。所以教師在數學課堂上，要培養(yǎng)學生的數形結合思想，使學生能夠加強數學語言與圖形的結合，將抽象的數量關系，通過分析轉化為與之對應的幾何圖形，從圖形的直觀結構中發(fā)現(xiàn)數量之間的內在聯(lián)系，進而降低解決數量問題的難度。分數問題是小學數學教學中的重點和難點，由于其抽象性，學生很難理解“單位一”的內涵，教師在講解與之相關的內容時，可以由淺入深地培養(yǎng)學生的數形結合思想。例如有一個西瓜，爸爸吃了六分之一，媽媽吃了三分之一，剩下多少？教師可以引導學生以圓形替代西瓜，六分之一即將西瓜分為六份，取其中的一份，涂上顏色。接下來媽媽還是吃了整個西瓜的三分之一，所以要將整個西瓜分為三份，取其中的一份涂上顏色，那么剩下的就是沒有涂顏色的部分。這是一種簡單的數形結合方法，還有其他的例如將路程、工作總量等抽象為一條線段。學生畫圖的過程，不僅僅是解題過程，還是學生將形象思維和抽象思維協(xié)調共用、相互促進、統(tǒng)一發(fā)展的過程。

4.加強訓練，進一步激發(fā)學生數形結合思想

教師應當在課堂練習與課后作業(yè)中鼓勵學生運用數形結合思想進行解題。教師可以將作業(yè)本分為兩個區(qū)域，一個是解題過程區(qū)域，一個是畫圖區(qū)域。對于應用題，例如相遇問題、立體幾何問題，教師應當引導學生先畫出關系圖，再解決問題。對于計算題，教師也可以指導學生運用數形結合思想，利用數形結合輔助解題。同時，教師要對作業(yè)認真批改，尋找學生在數學語言分析與圖形理解上存在的問題，并選出具有共性的問題在課上進行解答，畫出正確的示意圖。

結語

數形結合思想能夠幫助學生理解抽象的數學概念并建立空間思維，對降低學生的數學學習難度有著重要的意義。教師在數學教學中應當滲透數形結合思想，利用多媒體技術的直觀性展現(xiàn)數形結合的過程，增強學生的畫圖能力，并通過訓練，加強學生對數形結合思想的運用能力。