基于方程思想提升小學(xué)五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力淺析

羅運(yùn)志

(貴州省遵義市播州區(qū)鴨溪鎮(zhèn)第二小學(xué) 貴州 遵義 563000)

前言

小學(xué)生進(jìn)入五年級(jí)以后，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的廣度與深度不斷增加，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題也越來(lái)越復(fù)雜，難度增加。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了提升學(xué)生解題質(zhì)量，教師需采取一種新的方法——方程思想，以此增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

1.帶領(lǐng)學(xué)生熟練解方程

首先，做到學(xué)生低年級(jí)“前方程”的銜接。學(xué)生在剛開始接觸方程的時(shí)候，都因?yàn)槠涑橄笮噪y以理解，有時(shí)即使解出了方程，但是還不能深入了解是怎么解答的，只是機(jī)械的模仿與遷移，對(duì)“解方程”理解不深刻。所以教師可以借助學(xué)生低年級(jí)時(shí)使用的“前方程”啟發(fā)學(xué)生。例如9+3=( )；12-( )=3；( )+3=12等等，以搶答的形式讓五年級(jí)學(xué)生回答問(wèn)題中的答案，在此過(guò)程中令其感受經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程。然后將括號(hào)換成方程中的字母x，即( )中的數(shù)字是多少，x值就是什么？告知學(xué)生此就是“解方程”，讓學(xué)生不再對(duì)解方程產(chǎn)生恐懼，而是自己之前學(xué)習(xí)知識(shí)的一種變形，學(xué)習(xí)起來(lái)更加得心應(yīng)手。其次，分類方程，講解算法[1]。小學(xué)五年級(jí)學(xué)生接觸的方程類型分為四種，第一種為x±a=b，其解法為方程的兩遍同時(shí)減去或者加a；第二種為ax=b，對(duì)于這類方程的解，即方程兩遍同時(shí)除以a；第三種為ax±b=c，解方程方法為兩邊同時(shí)減去或加上b，然后兩邊再同時(shí)除以a；第四種為ax±bx=c，先合并同類項(xiàng)，并在方程的兩邊同時(shí)除以(a±b)最后得到結(jié)果。最后，培養(yǎng)學(xué)生解方程的“整體”觀。小學(xué)生解答數(shù)學(xué)方程問(wèn)題，最重要即不能使用背記方法，若單一使用死記硬背的方法，在解答問(wèn)題的時(shí)候很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。只有理解方程才能更快與準(zhǔn)確解出答案。例如ax±b=c方程的解答中，學(xué)生經(jīng)常忘記先做加減法還是先做除法，此就說(shuō)明學(xué)生還不能從本質(zhì)上了解方程本質(zhì)。如4x+3=11，以整體角度理解，4x和3為加數(shù)，11為和。要想解出方程，首先要求出4x為多少。此就順理成章在方程的兩邊同時(shí)減去3，再除以4.但是有的學(xué)生解答第一步卻是4x÷4+3=11÷4，最終得到錯(cuò)誤答案。面對(duì)此，教師先不告知學(xué)生錯(cuò)誤，而是鼓勵(lì)學(xué)生驗(yàn)算，自己找出解題錯(cuò)誤，分析原因，然后糾正。

2.基于方程思想設(shè)計(jì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程

2.1 提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的參與度。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方面的教學(xué)，不能是教師一個(gè)人的“獨(dú)角戲”，而是班級(jí)學(xué)生與教師交互的“大合唱”。即教師創(chuàng)造教學(xué)情境，讓每一名學(xué)生都參與到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題活動(dòng)中。課堂組織上，教師可使用“小組合作”的形式，組織學(xué)生通過(guò)交流、合作與互相監(jiān)督，完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。而課堂中教師還要重視學(xué)生的非智力因素，即通過(guò)解方程培養(yǎng)學(xué)生解題能力的時(shí)候，增加過(guò)程性評(píng)價(jià)，以正面激勵(lì)為主，提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。進(jìn)入高年級(jí)的小學(xué)生，已經(jīng)對(duì)“小紅花”式獎(jiǎng)勵(lì)方法不再感興趣，但是卻更加喜歡教師誠(chéng)懇的表?yè)P(yáng)。通過(guò)此可幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心，進(jìn)而提升其自我效能，同時(shí)提升學(xué)生參與度，其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題效果更好。

2.2 以方程思想重塑學(xué)生解題思維。首先，激發(fā)學(xué)生代數(shù)思維。只有良好的代數(shù)思維，學(xué)生才能更好使用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，自覺(jué)使用符號(hào)。需要學(xué)生深入學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)，以此強(qiáng)化學(xué)生符號(hào)意識(shí)，真正提升代數(shù)思維。其次，打破思維定式，建立方程思維。四年級(jí)以前，學(xué)生在解數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，都是使用算數(shù)思維。因此基于方程思想數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，需要學(xué)生先建立方程思維，打破以往算數(shù)思維定勢(shì)。如問(wèn)題“有30只丹頂鶴，比白鷺多3只，請(qǐng)問(wèn)有幾只白鷺？”若讓學(xué)生自由列式，往往更加傾向于直接列出加減法。即30-3=27(只)教師引導(dǎo)學(xué)生使用方程方法解決問(wèn)題的時(shí)候，需先找到定量關(guān)系，即白鷺的數(shù)量+多出的數(shù)量=丹頂鶴數(shù)量。假設(shè)所求白鷺數(shù)量為x只，然后根據(jù)剛剛的關(guān)系式，列出方程x+3=30，然后求出x的值，就是白鷺的數(shù)量。按照這個(gè)思路，學(xué)生很容易就能解答出相關(guān)問(wèn)題。剛接觸此類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往感覺(jué)很麻煩，只有少數(shù)學(xué)生能體會(huì)到方程與算式在思維順序上的不同。算數(shù)方法更加傾向于逆向思維，此增加了學(xué)生思考的難度，若數(shù)學(xué)問(wèn)題難度加大，學(xué)生的思考難度也會(huì)更大，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。而方程則使用的是順向思維，只有依據(jù)問(wèn)題題目，找出等量關(guān)系，然后將等量關(guān)系式中的數(shù)字提煉出來(lái)，未知數(shù)通過(guò)字母呈現(xiàn)出來(lái)，列出方程式。最后，以方程方法加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算數(shù)方法的理解。當(dāng)學(xué)生了解到解方程實(shí)際上就是通過(guò)順向思維思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。如“一個(gè)數(shù)的4倍比他的一半多35，這個(gè)數(shù)字是多少？”此問(wèn)題使用算式方法思考難度較大，學(xué)生往往容易列錯(cuò)式，最終結(jié)果也不同[2]。所以運(yùn)用方程方法解題，只需按照題意，將方程列出來(lái)即可，如假設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列式為4x-0.5x=35，并經(jīng)過(guò)整理，得出x=35÷(4-0.5)，x后面的式子就是算數(shù)方法的列式，學(xué)生可借助此加強(qiáng)對(duì)算數(shù)方法的了解，進(jìn)而提升對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，增強(qiáng)其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

結(jié)論

綜上所述，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力的培養(yǎng)，并將此作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，通過(guò)方程思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的理解。教師打破思維定式，教授學(xué)生新解題方法，打破數(shù)學(xué)教學(xué)順序，整合課堂知識(shí)，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題能力。