等待時間、服務滿意度與排隊機制優(yōu)化問題研究

王 琦 王玉霞

一、文獻綜述

服務業(yè)由于排隊而產(chǎn)生的等待現(xiàn)象無處不在[1]，能否對排隊過程和等待過程進行科學合理的規(guī)劃直接決定了服務受眾是否滿意，而顧客對服務的滿意度直接決定了企業(yè)能否更好發(fā)展以及經(jīng)營成敗，現(xiàn)有研究表明對于服務質(zhì)量和等待時間進行競爭是眾多企業(yè)的主要目標[2-4]。Bielen和Demoulin的研究指出，以提升等待滿意度為目的對等待過程進行的優(yōu)化，能夠直接提升服務滿意度[5]。Tom和Lu?cey的研究指出，如果超市中顧客的等待時間過長，必定會給購物滿意度帶來極大負面影響，企業(yè)在改善顧客滿意度方面不僅應從等待時間入手，還應從改善顧客的等待體驗入手，令顧客感知到企業(yè)為追求顧客滿意所做出的努力會提升顧客的等待滿意度[6]。Gaur等與Hall等的研究認為諸如醫(yī)療門診掛號和高鐵售票等定價變化程度較小的行業(yè)中，企業(yè)服務質(zhì)量的差異主要體現(xiàn)在對等待時間的競爭上[7][8]。Kumar的研究證實，等待時間反映了服務質(zhì)量的高低，對其進行科學合理的規(guī)劃無論對于企業(yè)還是被服務對象而言均至關重要，顧客的效用和最終消費決策必定會受到等待時間的巨大影響[9]。

國內(nèi)學者也對優(yōu)化排隊過程以提升顧客滿意度進行了相關研究。謝禮珊的研究指出，如果企業(yè)不重視顧客排隊過程，不對排隊過程進行有效管理，則會極大地挫傷顧客對服務的滿意度[10]。陳中武等和程元軍等的研究指出，排隊等待是服務領域研究的重點，是否對排隊等待進行科學合理的規(guī)劃不僅直接關系到顧客能從服務中獲得的收益，還會影響整體社會福利[11][12]。周雄偉等（2018）通過研究醫(yī)院排隊掛號系統(tǒng)，指出合理制定針對不同掛號渠道的等待時間策略能夠同時提高患者對醫(yī)療服務的滿意度和醫(yī)院的收益[13]。杜少甫等（2013）指出醫(yī)療運作管理領域的重點為管理者按照預約規(guī)則制定病人到達時間，使得病人等待時間或者醫(yī)生空閑時間等目標最優(yōu)[14]。許欣悅等（2015）通過實證研究發(fā)現(xiàn)通過制定科學的預約掛號機制能夠縮短病人就醫(yī)的等待時間[15]。周文慧等（2014）通過利用M/M/1系統(tǒng)研究了排隊過程中提升顧客滿意度的途徑[16]。根據(jù)以上文獻可以看出，任何時期尤其是當前大數(shù)據(jù)時代的背景下提升顧客的等待滿意度必不可少[17]，企業(yè)必須采取相應策略提升顧客的等待滿意度，否則服務失敗的情形無可避免[18]，顧客滿意度是企業(yè)未來獲得更多市場份額和長期營利的關鍵[19]。

在研究方法方面，Lindley（1952）運用G/G/1模型，較早研究了醫(yī)療領域中患者的等待時間優(yōu)化問題，其研究指出，如果通過某些手段令患者按照約定時間到達醫(yī)院進行就醫(yī)，那么其等待時間會明顯減少，其研究為之后的排隊系統(tǒng)優(yōu)化問題提供了經(jīng)驗借鑒和研究基礎[20]。隨著運籌學領域的一些研究方法被引入解決排隊系統(tǒng)的預約調(diào)度問題，Den?ton和Gupta（2003）的相關研究利用線性動態(tài)規(guī)劃分析了最優(yōu)預約時間間隔問題，為科學規(guī)劃排隊問題提供了新的思路和研究角度[21]。之后，有眾多學者利用規(guī)范的模型方法對排隊優(yōu)化問題進行了研究。Robinson和Chen（2011）通過使用OBM方法估計了消費者的等待時間成本，對于研究顧客的等待時間決策問題具有啟發(fā)意義[22]。ATAR等（2011）研究了顧客在等待排隊過程中可能會離開這一情形，指出應根據(jù)顧客的不同等待時間成本和離開概率設計不同的服務優(yōu)先級[23]。LIC等（2014）則在各類顧客到達情況服從相互獨立的泊松分布的假設下研究了排隊系統(tǒng)總等待成本最小化問題，同時基于M/G/1模型對經(jīng)典Cu策略進行了改進[24]。KIM等（2015）以開放式Jackson網(wǎng)絡為基礎，分析了醫(yī)療救治領域中不同顧客在等待時間容忍度存在差異情況下的混合優(yōu)先策略選擇問題[25]。

梳理相關文獻發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外已有對于優(yōu)化排隊過程以提升服務滿意度的研究涉及多學科、多角度。但是，現(xiàn)有研究存在以下幾點問題，首先，以往研究大多從企業(yè)的視角出發(fā)，以提升顧客滿意度最終增大企業(yè)收益為目的和出發(fā)點，少有研究從作為排隊主體的顧客的個體決策角度出發(fā)進行排隊過程的優(yōu)化分析和提升服務滿意度的途徑，作為排隊過程主體的顧客最終對服務滿意與否是其主觀上對排隊過程進行綜合考量的結果，所以，如果未能將顧客的決策過程、主觀感受以及效用分析代入排隊模型進行研究，顯然研究結論會一定程度上對現(xiàn)實的解釋力有限。其次，以傳統(tǒng)G/G/1排隊模型、M/G/1模型和M/M/1模型為研究方法對排隊問題進行研究的假設前提極為嚴格且缺一不可，前提一是要滿足排隊中的顧客輸入流是平穩(wěn)的，即顧客相繼到達的間隔時間分布和所含參數(shù)的期望值及方差等與時間無關，前提二是要滿足顧客到達后會進入等待制，即顧客到達后如果需要等待則顧客必定選擇等待而非離去的排隊過程。前提一考慮到顧客到達時間具有隨機性的現(xiàn)實[26]很難成立，前提二如果從顧客進行主觀決策的角度出發(fā)均不可能成立，所以無論哪個前提，考慮到顧客進行排隊或等待與否、到達時間穩(wěn)定與否的最終決定因素來源于顧客對排隊過程的自身成本收益考量和主觀判斷，而忽略顧客作為排隊主體的主觀性或未將其成本收益作為主要研究對象和考慮因素的研究均會產(chǎn)生一定局限。顧客是否選擇進入排隊隊列和顧客到達時間是隨機的，其決策的最終實施是其作為經(jīng)濟主體對成本收益進行綜合考量后的結果，研究排隊過程更應從微觀主體決策的角度出發(fā)才能更具有現(xiàn)實意義。最后，以往研究往往假設不同顧客的等待成本相同，但現(xiàn)實情況和越來越多的學者指出顧客往往在單位等待成本上存在差異[27][28]，所以，以顧客的等待成本不同這一前提為基礎進行研究更具有理論意義和實踐意義。

綜上分析，結合現(xiàn)實情形，考慮到傳統(tǒng)的排隊問題研究和等待時間優(yōu)化問題方面的文獻均未能將心理學領域的排隊感知時間分析以及排隊中顧客的主體效用分析納入到對排隊過程的分析中，所以很難更準確地衡量排隊過程中的顧客滿意度問題以及解釋由排隊問題引發(fā)的“黃牛黨”滋生、推銷者盛行、收費代替排隊等現(xiàn)象。本文在分析中加入顧客排隊效用分析過程以及感知等待時間等概念，從微觀主體行為決策的角度作為出發(fā)點研究排隊問題，并結合西方租值耗散理論研究排隊策略的優(yōu)化方案，找出優(yōu)化排隊問題的新策略及新思路。

二、排隊過程及等待時間優(yōu)化分析

已有研究指出，顧客排隊的過程中會根據(jù)自身效用最大化原則選擇不同的排隊策略并做出最終決策[29]。在理性人假設下，顧客是否選擇進入排隊隊列、排隊的整個過程以及最終對排隊服務做出評價均為微觀主體理性決策選擇和根據(jù)策略行動的過程。需要指出的是，本文研究的排隊概念是廣義上的排隊，即只要服務過程產(chǎn)生了等待時間即視為一種排隊過程，餐廳內(nèi)等待就餐和地鐵、長途汽車上等待到達目的地過程也視為一種等待過程，被納入對排隊問題和等待時間優(yōu)化的分析過程中。

（一）定義三個不同的等待時間概念

1.感知等待時間，即微觀主體在等待過程中感知到排隊的等待時間之和。Norman發(fā)現(xiàn)，顧客的等待滿意度取決于顧客的感知等待時間而非實際等待時間，通過實證研究，其研究指出排隊過程的單調(diào)乏味會極大的影響顧客的等待滿意度[30]。而Bai?ley等和Ledbetter等的研究則證實改善排隊的環(huán)境令顧客感覺更舒適，能夠提升服務滿意度[31][32]?，F(xiàn)實中經(jīng)常同時發(fā)生雖然等待時間很短但等待的顧客依舊對服務表達不滿意、等待時間較長但等待的顧客卻依舊未表現(xiàn)出對服務不滿意的情形，其原因為顧客在不同條件下的感知等待時間不同，前者可能等待過程較為單調(diào)，而后者則等待過程中顧客能夠獲得一定效用來彌補較長時間等待產(chǎn)生的成本。本文的感知等待時間概念同時還隱含了一個重要的假定，即等待過程中存在一個“快樂指數(shù)”，正如Chatterjee等研究所論證的，愉快的等待過程能夠提高顧客對服務的滿意度[33]，而服務失敗也會產(chǎn)生群體負面情緒傳播的現(xiàn)象[34]。所以在分析排隊過程中感知等待時間時加入“快樂指數(shù)”這一指標十分必要，快樂程度的提升能夠為顧客帶來一種正的效用，減少顧客的感知等待時間，而快樂程度的降低會給顧客帶來負的效用，增加感知等待時間。

2.預期等待時間，即微觀主體作為排隊者預期完成排隊過程所需要的時間。從微觀主體決策的角度引入預期等待時間的概念十分重要，首先，主體是否進入排隊過程或是離開隊列的決策來源于其對于自身成本收益的考量，決策原則從經(jīng)濟主體理性人假設出發(fā)應符合以下等式，處理事件的收益=處理事件付出的除排隊成本外的其他成本+排隊處理這一事件需要付出的排隊成本。如果等式的左端小于右端，則主體不處理這一事件也不加入到排隊隊列之中，如果左端大于右端，則主體會進入排隊過程中。微觀主體從開始排隊決策到最終完成整個事件的處理過程包含了完整的排隊過程，而排隊過程最終決定了主體對服務的滿意度。為一系列要處理的事件能夠被有序處理，主體進入排隊過程前有對于獲得準確或大概的等待時間的極大期待，如果不能獲得準確或大致的實際等待時間，則主體很可能不進入排隊之中，因為等待時間的未知會令經(jīng)濟主體難以預期排隊需要付出的排隊成本，進而很難對是否處理這一事件做出決斷。此外，如果主體通過自行判斷得知實際等待時間很可能大于預期等待時間，則進入排隊過程后服務不滿意的情形很可能發(fā)生。所以，研究排隊過程時應加入預期等待時間的概念以完善分析。結合現(xiàn)實，近年來很多餐飲行業(yè)和銀行開始給排隊者在排隊前發(fā)放紙卡或使用app程序來顯示“大約排隊等待時間”信息的策略，這些現(xiàn)象證實了預期等待時間分析在排隊過程中也具有重要性。

3.實際等待時間，即經(jīng)濟主體完成排隊過程需要付出的實際等待時間。以往研究實際等待時間均從排隊過程的整體等待時間最小化出發(fā)進行研究設計，本文為使研究更具現(xiàn)實意義，對研究視角進行拓展，采用租值耗散理論研究以顧客滿意度為目標實際等待時間優(yōu)化問題。已有一些研究將排隊過程中排隊者的等待時間視為金錢[35]，從租值耗散視角出發(fā)，排隊過程中的等待時間這種稀缺資源本來由排隊者私有，如果將等待時間視為金錢，根據(jù)排隊者對等待時間機會成本的衡量，當其決定加入排隊并且等待時，意味著其愿意支付排隊中所需的等待時間的成本，由于排隊過程處于公共環(huán)境之中，此時這部分時間成本就被置于公共領域，成為其他主體和自身爭相攫取的對象。社會活動中常見的有償代替排隊、排隊過程中遭遇推銷者推銷貨物以及排隊過程中出現(xiàn)“黃牛”賣票等現(xiàn)象證明了他人對排隊者租值攫取的存在性，而排隊者在排隊過程中通過閱讀書籍或者欣賞音樂等獲取信息和快樂的行為則是自身對等待時間租值的攫?。ㄟ@里將排隊者支付等待時間后通過自身對這部分時間的利用獲取效用的行為也視為攫取租值），然而，這些現(xiàn)象目前鮮有研究者進行過研究和分析。

（二）對引發(fā)排隊過程中出現(xiàn)不滿意的現(xiàn)象進行分析，尋找改進排隊過程、增進排隊者滿意度的途徑

通常，排隊中出現(xiàn)不滿意的情況來自于以下幾類情形：一是排隊者付出的實際等待時間超過預期等待時間的情形，這種情況下如果排隊者在等待過程中未能獲得一些其他效用來彌補，則難以對排隊過程做出滿意評價。二是預期等待時間不夠明確。由于排隊者難以預知預期等待時間的跨度，無法對后續(xù)行程進行規(guī)劃，產(chǎn)生不滿情緒，此時如果排隊者無法預判排隊時間的大概范圍，很可能會猶豫或直接選擇不進入排隊隊列中。三是等待過程中實際等待時間這一租值被置于公共領域后，租值耗散程度增加或被其他人攫取的數(shù)量較大，自身攫取到的租值數(shù)量較少，引發(fā)排隊者的不滿情緒。租值耗散的具體數(shù)值等于實際等待時間對應的機會成本，而租值的攫取類型又分為自身攫取的租值和其他主體攫取的租值，其他主體攫取租值會產(chǎn)生排隊者的不滿情緒，自身攫取租值時排隊者的不滿情緒較低。租值耗散程度增加主要是由于插隊現(xiàn)象導致，而有償代替排隊、排隊過程中遭遇推銷者推銷貨物以及排隊過程中出現(xiàn)“黃?！辟u票等現(xiàn)象是他人對排隊者租值進行攫取導致的。如果排隊者在排隊過程中享受一些悅耳的音樂、一段有趣的交際或公共播放的能夠帶來快樂的視頻等行為，則能降低排隊者租值耗散的程度和增加自身能夠攫取到的租值數(shù)量。這里，排隊者認為預期等待時間較高而排隊過程中無法獲取其他效用彌補時退出排隊的決策也是排隊者減少自身租值耗散的一種手段。四是等待中的感知等待時間的增加?？鞓分笖?shù)的增減會對等待時間的感知產(chǎn)生影響，如果等待中快樂程度較低，排隊者認為等待過程是種煎熬，這種情況下即使很短的等待時間也會令排隊者產(chǎn)生不滿意情緒。感知等待時間的增加也會提升顧客對于實際等待時間重新評估，增大對排隊服務不滿意。已有研究指出在實際等待時間不變的情況下減小顧客的感知等待時間是一種有效的排隊管理策略[16]，減少感知等待時間的過程也是減少排隊者租值耗散和被他人攫取租值的手段，因為感知等待時間的減少伴隨著排隊主體“獲得感”或“快樂指數(shù)”的增加，相當于消費者利用等待時間獲得了快樂這一表示正效用的收益。五是排隊者遭遇服務失敗問題，即排隊者在經(jīng)歷了等待后卻未能完成相關事件或購買到相關服務，排隊者付出了一定成本卻沒有得到收益，必定爆發(fā)不滿情緒。

三、結論和政策建議

上文通過利用三種等待時間概念對排隊過程進行分析，發(fā)現(xiàn)排隊者不滿情緒主要是由于實際等待時間超過預期等待時間、預期等待時間不確定、租值耗散程度增加、感知等待時間增加和服務失敗幾種情形帶來的，要優(yōu)化排隊過程、增加排隊者滿意度，需要以上從這些方面著手。具體來看，優(yōu)化排隊過程需要做到以下三方面。

（一）為排隊者提供盡量明晰準確的預期等待時間

當前一些餐廳已開始使用可以顯示預期等待時間的APP，告知排隊者所需預期等待時間，接下來應將這些策略應用到更多服務領域，提高服務業(yè)受眾的滿意程度，并且應使預期等待時間盡可能接近于實際等待時間，方便排隊者對行程的規(guī)劃。

（二）減少排隊者的實際等待時間和租值耗散程度

在服務業(yè)領域推行預約機制，對排隊者進行分流，減少排隊者被置于公共領域的租值。禁止插隊等現(xiàn)象的發(fā)生，保護排隊者的租值。對于有償代替排隊這種他人對排隊者租值進行分割的現(xiàn)象，如果排隊者的等待時間機會成本較高，其通過有償排隊可以減少自身租值耗散程度，所以這種現(xiàn)象不應禁止。在排隊過程中可以為排隊者提供一些可供閱讀的書籍、公共知識手冊以及電子設備等，方便排隊者對自身付出租值的攫取。

（三）減少排隊者的感知等待時間

在排隊者排隊過程中，為其提供食品、咖啡或播放視頻電影，提升排隊者的快樂指數(shù)，進而令其感知的等待時間減少，提升其滿意度。