數(shù)形結(jié)合思想方法論

王靜

摘? 要：新課改下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師除幫助學(xué)生建立起對于數(shù)學(xué)知識的扎實(shí)掌握并培養(yǎng)學(xué)生形成良好的綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力外，還必須有意識地培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以此切實(shí)推動教學(xué)質(zhì)量適應(yīng)新課標(biāo)理念獲得改善。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想作為小學(xué)階段最為重要的數(shù)學(xué)思想，也因此日益受到教師重視。本文主要結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教材，探討教師有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法論的具體策略，希望能提供有價值的借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;數(shù)學(xué)思想方法論;小學(xué)四年級數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用策略

教學(xué)改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師加大了對于數(shù)學(xué)思想的關(guān)注與重視力度，力求通過在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想并幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想應(yīng)用方法論，來有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)教學(xué)之深度，進(jìn)而切實(shí)完成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育。小學(xué)數(shù)學(xué)按內(nèi)容主要可劃分為兩大模塊，一為幾何，一為代數(shù)，作為將這兩個模塊有效溝通起來的一種數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，意義顯著^[1]。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)更新自身教學(xué)理念，建構(gòu)起對于數(shù)形結(jié)合思想方法論全面而深刻的認(rèn)知，并掌握其科學(xué)應(yīng)用策略，

一、以形助數(shù)：直觀轉(zhuǎn)化抽象數(shù)學(xué)知識

數(shù)形結(jié)合思想方法論應(yīng)用的第一個層面是“以形助數(shù)”，即借助具備形象性特征的幾何圖形，來將因抽象性極強(qiáng)而理解起來難度較大的代數(shù)相關(guān)概念、定理、規(guī)律及公式等數(shù)學(xué)知識進(jìn)行直觀生動的轉(zhuǎn)化，以此促進(jìn)學(xué)生理解代數(shù)知識，幫助學(xué)生建立起完善的數(shù)學(xué)知識體系。與此同時，對于一些代數(shù)習(xí)題而言，應(yīng)用圖形工具來進(jìn)行解答，能夠取得非常理想的效果，解題流程將顯著得到簡化，因此通過以形助數(shù)，教師還能夠拓寬學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生掌握更多解題方法，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，進(jìn)而強(qiáng)化他們的綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

例如，在開展《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》這一章節(jié)的教學(xué)時，教師可以應(yīng)用幾何圖形并結(jié)合生活實(shí)際來完成教學(xué)，切實(shí)增進(jìn)學(xué)生對于除數(shù)是兩位數(shù)的除法相關(guān)運(yùn)算法則的理解并強(qiáng)化學(xué)生的計算能力，切實(shí)提高學(xué)生的除法運(yùn)算應(yīng)用能力，促使學(xué)生應(yīng)用除法去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。具體做法是應(yīng)用多媒體向?qū)W生展示若干個小圓點(diǎn)（比如175個），然后使用多媒體課件的演示功能，將這若干個小圓點(diǎn)根據(jù)除數(shù)劃分為若干區(qū)域（比如除數(shù)是25，就將175個小圓點(diǎn)按25個為一組進(jìn)行區(qū)域劃分），以此將圖形與除法算式對應(yīng)起來（175÷25=？），切實(shí)增進(jìn)學(xué)生對于除法意義的理解，并幫助學(xué)生掌握應(yīng)用九九除法表展開除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算原理及計算方法。又如，在進(jìn)行《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》這一模塊的教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以流程圖的方式來對優(yōu)化問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在流程圖上標(biāo)注好進(jìn)行各項(xiàng)活動所需時間，以此以形助數(shù)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)統(tǒng)籌規(guī)劃思想。

二、以數(shù)助形：深化學(xué)生對于幾何認(rèn)知

數(shù)形結(jié)合思想方法論應(yīng)用的第二個層面是“以數(shù)助形”，即借助具備精確性特征的數(shù)量，使學(xué)生在形象直觀理解幾何圖形的基礎(chǔ)上，獲得對于幾何圖形更深層次的認(rèn)知，幫助學(xué)生更好地把握幾何圖形的特征和性質(zhì)^[2]。以數(shù)助形不僅強(qiáng)調(diào)以數(shù)字為橋梁將幾何圖形進(jìn)行數(shù)量化轉(zhuǎn)化，而且還重視以幾何圖形的內(nèi)在特征去呈現(xiàn)數(shù)之精確性，從而有效促使學(xué)生遷移數(shù)量知識及數(shù)量邏輯展開對于幾何圖形的分析，并利用相關(guān)代數(shù)知識作出關(guān)于幾何圖形的正確判斷，同時完成相應(yīng)計算。

例如，在進(jìn)行《條形統(tǒng)計圖》這一章節(jié)的教學(xué)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將條形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計數(shù)據(jù)一一對應(yīng)起來，以此增進(jìn)學(xué)生對于條形統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢，深化學(xué)生對于條形統(tǒng)計圖相關(guān)知識及繪制方法的理解與把握。又如，在進(jìn)行《平行四邊形和梯形》這一章節(jié)中“平行四邊形”的教學(xué)時，教師要特別注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探索平行四邊形四條邊長與四個角之間度數(shù)的關(guān)系，以長度和角度這兩個數(shù)量來深化學(xué)生對于平行四邊形這一常見圖形的理解和把握。

三、數(shù)形結(jié)合：有效鍛煉數(shù)學(xué)思維能力

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法論的根本目的是塑造學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生形成從數(shù)學(xué)角度出發(fā)去分析和看待事物及問題的能力。因此，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法論時，教師也應(yīng)著力鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，多應(yīng)用問題推動學(xué)生結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)知識展開獨(dú)立思考與自主探究^[3]，

結(jié)束語：

總而言之。將數(shù)形結(jié)合思想方法論應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是符合新課標(biāo)理論及數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在特征的重要舉措，能夠切實(shí)增進(jìn)學(xué)生對于抽象數(shù)學(xué)知識的理解和把握，并提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知深度。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)切實(shí)把握好數(shù)形結(jié)合思想方法論應(yīng)用的兩個層面，一方面以形助數(shù)，直觀呈現(xiàn)抽象代數(shù)知識，另一方面以數(shù)助形，深化學(xué)生幾何認(rèn)知，并在這個過程中著力鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，力求增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效性并有效培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]? 王連連.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（小學(xué)），2017（8）：27.

[2]? 向成權(quán).數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（小學(xué)），2016（2）：324.

[3]? 董玲玲.數(shù)形結(jié)合思想方法論——以小學(xué)數(shù)學(xué)五年級為例的應(yīng)用策略[J].新校園（閱讀），2018（8）：50.