關(guān)注有序思維 助力深度學(xué)習(xí)

徐含萍

[摘要]重視學(xué)生有序思維的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生有序思考能力的發(fā)展，是小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命。教師要關(guān)注學(xué)生有序觀察、有序分析、有序表達(dá)等方面的培養(yǎng)，從而在多個(gè)層面上促使學(xué)生養(yǎng)成有序思維的習(xí)慣，逐步形成有序思維，進(jìn)而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為有效。

[關(guān)鍵詞]有序思考，深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A??[文章編號(hào)]1007-9068（2020）02-0078-02

有序思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)形式之一，它能夠幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地按照一定的順序以及指定的程序去分析和思考，從而助力學(xué)習(xí)感悟，助推學(xué)習(xí)深入。因此，教師要把發(fā)展學(xué)生的有序思維能力當(dāng)成一項(xiàng)重要的任務(wù)，為此靈活地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、問(wèn)題情境、實(shí)踐操作情境等，引導(dǎo)學(xué)生有效觀察，指導(dǎo)他們有序分析，進(jìn)而促進(jìn)他們有序思維的生成、發(fā)展以及能力的提升。

一、有意引領(lǐng)，促進(jìn)有序思考

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)就能奏效的，還需要教師的精心調(diào)控和耐心指導(dǎo)。為此，教師要有意識(shí)地做好滲透和鋪墊工作，并在最為關(guān)鍵之處予以必要的學(xué)習(xí)引領(lǐng)，如此才能開(kāi)啟學(xué)生智慧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門(mén)。同時(shí)，還得通過(guò)翔實(shí)的訓(xùn)練活動(dòng)，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，感知有序思維的存在，體會(huì)有序思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活力。

如教學(xué)二年級(jí)“表內(nèi)乘法”后，教師可設(shè)計(jì)一道綜合性的找規(guī)律習(xí)題（如圖1），旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序觀察、有序分析，進(jìn)而學(xué)會(huì)有序思維，并讓學(xué)生在問(wèn)題解決中鞏固乘法知識(shí)，使思維的靈活性、周密性等得到鍛煉。同時(shí)，也讓學(xué)生的有序思維能力在學(xué)習(xí)研究中有長(zhǎng)足的發(fā)展。

首先，指導(dǎo)學(xué)生整體觀察。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩朵花朵可能會(huì)按照一定的規(guī)則變成新花朵。然而，完整呈現(xiàn)的僅有兩組，一是68和86，對(duì)應(yīng)48，二是47和74，對(duì)應(yīng)28。初看兩組花朵，似乎并不存在什么規(guī)律。

其次，指導(dǎo)學(xué)生深度解讀已知的花朵。此時(shí)，教師需要做的就是引導(dǎo)：“28是怎么得來(lái)的呢？”學(xué)生開(kāi)始思考：28對(duì)應(yīng)47和74，47和74相加能得到28嗎？相減呢？會(huì)是是除法運(yùn)算的結(jié)果嗎？“我們一起來(lái)讀讀這組數(shù)字：47、74、28?！睂W(xué)生在多次讀數(shù)后，自然會(huì)聯(lián)想到乘法口訣“四七二十八”，“得到的花朵數(shù)會(huì)不會(huì)是前面兩位數(shù)中兩個(gè)數(shù)字相乘的積呢？”回過(guò)頭再看“68和86對(duì)應(yīng)48”時(shí)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的猜想是正確的。至此，規(guī)律找到了，后續(xù)的花朵數(shù)填寫(xiě)也就水到渠成了。

該例子表明，引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、認(rèn)真閱讀、積極思考，是突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)的最佳法寶，也是發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維、有序思維的根本保證。當(dāng)然，在這樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)中，教師還得關(guān)注對(duì)學(xué)生分解能力、組合能力等方面的訓(xùn)練，從而提升他們的優(yōu)化意識(shí)、直覺(jué)意識(shí)等，促進(jìn)學(xué)生更快、更好地研究問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生有序思維的穩(wěn)健發(fā)展。

二、重視方式，引導(dǎo)有序思維

培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，需要教師多維發(fā)力，更需要教師給予必要的方式方法引領(lǐng)，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠有目的、有計(jì)劃地學(xué)習(xí)，使得整個(gè)學(xué)習(xí)有序;還得鼓勵(lì)他們創(chuàng)新思考、合作學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)思想碰撞，促進(jìn)資源交互和深度學(xué)習(xí);更要關(guān)注學(xué)生有序觀察、審題、分析、解答等學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使得學(xué)生的有序思維得到不斷的發(fā)展。

如在五年級(jí)“小數(shù)的數(shù)位順序表認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生有序?qū)W習(xí)、有序思維的方法的指導(dǎo)，使他們的學(xué)習(xí)從無(wú)序狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)向有序模式，使得有序思維成為學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而開(kāi)啟自主學(xué)習(xí)新生態(tài)。具體操作如下：

一是指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)的認(rèn)讀，以及數(shù)位、計(jì)數(shù)單位等知識(shí)。例如12345，一邊引導(dǎo)學(xué)生讀出來(lái)，一邊讓學(xué)生分析數(shù)位、計(jì)數(shù)單位以及位數(shù)的構(gòu)成等，幫助學(xué)生激活關(guān)于整數(shù)的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為探究小數(shù)的構(gòu)成、讀數(shù)等提供經(jīng)驗(yàn)支持和思維支撐。

二是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)例題3（略）。首先，利用課件呈現(xiàn)例題3，指導(dǎo)學(xué)生輕聲讀題，并嘗試讀一讀344.725。

三是嘗試讀數(shù)。通過(guò)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)匯報(bào)，使學(xué)生對(duì)三位小數(shù)的讀法形成共識(shí)：先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分。當(dāng)學(xué)生提煉出小數(shù)的讀法后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，深化小數(shù)部分的讀法，進(jìn)一步明確小數(shù)部分只讀數(shù)字，使得小數(shù)的讀法得到鞏固。

四是引導(dǎo)學(xué)生解析數(shù)位，從而感知數(shù)位順序表。一方面引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才的讀數(shù)過(guò)程，回想344.725的整數(shù)部分是多少，小數(shù)部分構(gòu)成情況又是怎樣的，幫助學(xué)生對(duì)整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分形成整體感知;另一方面引導(dǎo)學(xué)生探究：整數(shù)部分有哪些數(shù)位？怎么排列的？小數(shù)部分又有哪些數(shù)位？這些數(shù)位上分別是幾？各自代表什么意思？等等。

通過(guò)有序梳理，讓學(xué)生感悟到：344.725的整數(shù)部分從高到低分別是百位、十位、個(gè)位，然后是小數(shù)點(diǎn)，接著是小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位等。這樣的有序分析，能夠幫助學(xué)生對(duì)344.725形成一個(gè)更為完整的感知，并讓學(xué)生明白，小數(shù)往左還有很多的數(shù)位，如千位、萬(wàn)位等，同理，千分位后肯定還會(huì)有萬(wàn)分位、十萬(wàn)分位等。同時(shí)，學(xué)生也會(huì)在學(xué)習(xí)中逐步感悟到“一個(gè)小數(shù)，越往左，它的計(jì)數(shù)單位越大;反之，越往右，計(jì)數(shù)單位則越小”。

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了如此多的討論、分析之后，他們就能夠較為準(zhǔn)確地歸納和抽象出小數(shù)的意義，理順小數(shù)數(shù)位順序表，也能夠建構(gòu)好小數(shù)與整數(shù)的數(shù)位表之間的聯(lián)系，使得整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿理性。在此期間，教師引導(dǎo)學(xué)生用常用的語(yǔ)言來(lái)描述自己的感悟，也能培養(yǎng)學(xué)生的有序分析、表達(dá)的能力以及有序思維意識(shí)。

三、指導(dǎo)解析，引導(dǎo)有序解題

解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，也是學(xué)生理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、思維發(fā)展最直接的體現(xiàn)。為此，在教學(xué)中教師要重視對(duì)學(xué)生合理分析問(wèn)題意識(shí)的強(qiáng)化。比如，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題之前學(xué)會(huì)審題，學(xué)會(huì)讀懂題意，學(xué)會(huì)提取習(xí)題中有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息等，促進(jìn)學(xué)生有序思考，厘清解題思路，使得問(wèn)題解決有新的突破，促進(jìn)學(xué)生有序解決問(wèn)題能力的不斷發(fā)展。

如教學(xué)四年級(jí)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，靈活地設(shè)計(jì)一些有助于學(xué)生有序觀察、有序思維的訓(xùn)練題，讓他們?cè)趩?wèn)題研究中學(xué)會(huì)有序分析，從而較好地解決問(wèn)題，使有序思維能力得到發(fā)展。

例題：數(shù)一數(shù)圖形中的三角形的個(gè)數(shù)（如圖2）。

一是組織學(xué)生觀察。觀察中學(xué)生會(huì)心生疑惑：這個(gè)三角形是怎樣劃分的？有沒(méi)有規(guī)律？等等。疑問(wèn)會(huì)激發(fā)思考，更會(huì)誘發(fā)探究的動(dòng)力。

二是指導(dǎo)學(xué)生分析。其中最為關(guān)鍵的一點(diǎn)，就是方法的規(guī)律性和邏輯性，因?yàn)橹挥杏行虻貙ふ?，才能保證不重復(fù)、不遺漏，才能讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)更有效。

二是梳理有序?qū)ふ叶切蔚姆椒ā５谝徊绞钦覇蝹€(gè)的三角形，有5個(gè);第二步是找2個(gè)小三角形合并而成的三角形，有4個(gè);第三步就是找由3個(gè)小三角形合并成的三角形，有3個(gè)……如此有序查找，就能獲得完整的答案。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這樣的有序查找活動(dòng)后，就能很好地掌握有序解題的方法了。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于利用各種有利的條件，創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考。這樣，就能夠在數(shù)學(xué)課堂中靈活地融入有序思維訓(xùn)練，學(xué)生的有序思維必定會(huì)得到較好的培養(yǎng)和發(fā)展。