轉(zhuǎn)移牙合架固定法三維重建牙尖交錯(cuò)牙合的精度評(píng)價(jià)

李琳琳，趙一姣，陳 虎，王 勇，孫玉春

(北京大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院·口腔醫(yī)院，口腔醫(yī)學(xué)數(shù)字化研究中心，口腔修復(fù)教研室 國(guó)家口腔疾病臨床醫(yī)學(xué)研究中心 口腔數(shù)字化醫(yī)療技術(shù)和材料國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 口腔數(shù)字醫(yī)學(xué)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

準(zhǔn)確轉(zhuǎn)移上下頜之間的關(guān)系對(duì)修復(fù)體的制作至關(guān)重要[1]，準(zhǔn)確的上下頜咬合再現(xiàn)能保證修復(fù)的精確咬合，減少口內(nèi)調(diào)牙合時(shí)間，提高臨床診療效率，保證臨床修復(fù)效果。目前用于修復(fù)體設(shè)計(jì)的方法主要分為三大類：傳統(tǒng)方法、技工室計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制作(computer aided design & computer aided manufacturing, CAD/CAM)、椅旁CAD/CAM[2]。椅旁CAD直接用口內(nèi)掃描儀獲取口內(nèi)牙弓數(shù)字印模及口內(nèi)咬合關(guān)系，但是口內(nèi)掃描儀的精度有限，Ender等[3]的研究表明，口內(nèi)掃描儀掃描全牙弓的精度低于傳統(tǒng)灌注模型的精度，因此技工室CAD的應(yīng)用仍很廣泛。牙合架是口腔醫(yī)生重要的工具，用以模擬咀嚼器官的結(jié)構(gòu)和功能。轉(zhuǎn)移牙合架是技工室修復(fù)體數(shù)字化設(shè)計(jì)制作過(guò)程中的常用輔助裝置。機(jī)械牙合架上模型之間的位置關(guān)系借助轉(zhuǎn)移牙合架轉(zhuǎn)移至虛擬環(huán)境，進(jìn)而進(jìn)行CAD/CAM，發(fā)揮計(jì)算機(jī)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，是技工室的常見(jiàn)流程。目前對(duì)模型掃描儀的研究主要集中在掃描儀的掃描精度[4-6]，利用轉(zhuǎn)移牙合架轉(zhuǎn)移模型位置關(guān)系精度的研究較少。

本研究通過(guò)計(jì)算數(shù)字模型重建牙尖交錯(cuò)牙合后再現(xiàn)咬合接觸點(diǎn)的靈敏度、陽(yáng)性預(yù)測(cè)值及上下頜標(biāo)志點(diǎn)之間距離的變化，評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)移牙合架固定法[7]重建上下頜模型牙尖交錯(cuò)的精度，為臨床利用該技術(shù)進(jìn)行治療提供參考。

1 材料與方法

1.1 儀器設(shè)備

超硬石膏(Pemaco有限公司，美國(guó))灌注標(biāo)準(zhǔn)上下牙列石膏模型一副，模型咬合在牙尖交錯(cuò)牙合并上平均值牙合架(Artex，阿曼吉爾巴赫，德國(guó))。利用三維逆向軟件Geomagic Studio 2013(3D Systems公司，美國(guó))設(shè)計(jì)直徑6 mm、高10 mm的圓柱，保存為標(biāo)準(zhǔn)三角網(wǎng)格(STL)格式，用五軸數(shù)控切削機(jī)ZENO T1(威蘭德公司，德國(guó)，加工精度20 μm)切削樹脂餅，獲得樹脂材質(zhì)的圓柱。在上下頜石膏模型底座的前牙區(qū)、前磨牙區(qū)、磨牙區(qū)用萬(wàn)能膠粘貼樹脂圓柱，從模型的右側(cè)至左側(cè)分別命名為圓柱1～5(上頜)、圓柱1’～5’(下頜)，見(jiàn)圖1。

牙頜模型三維掃描儀(Activity 880，Smart optics，德國(guó)，精度為0.010 mm)分別掃描上下頜模型，然后將處于牙尖交錯(cuò)牙合(intercuspal occlusion，ICO)的上下頜模型固定在轉(zhuǎn)移牙合架上(圖1)，掃描處于ICO的上下頜頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)。掃描儀根據(jù)轉(zhuǎn)移牙合架自動(dòng)計(jì)算上下頜初始位置關(guān)系，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用掃描儀內(nèi)置配準(zhǔn)軟件Activity 2.6將上下頜模型數(shù)據(jù)分別與頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)配準(zhǔn)，保存配準(zhǔn)后的上下頜模型數(shù)據(jù)及頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)為STL格式，重復(fù)掃描10次，共獲得10副上下頜模型數(shù)據(jù)。具體配準(zhǔn)過(guò)程為：(1)在上頜模型數(shù)據(jù)上選取3～5個(gè)曲率變化較大的點(diǎn)；(2)同樣方法在頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)上選擇相同個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)位置的點(diǎn)；(3)進(jìn)行配準(zhǔn)運(yùn)算，完成上頜模型數(shù)據(jù)到咬合模型數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)；(4)相同方法完成下頜模型數(shù)據(jù)到咬合模型數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)，該掃描儀的配準(zhǔn)方式為多點(diǎn)配準(zhǔn)后全局配準(zhǔn)。最終獲取咬合關(guān)系重建后的上下頜標(biāo)準(zhǔn)牙列石膏模型數(shù)據(jù)及頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)。

1.2 再現(xiàn)咬合接觸點(diǎn)的精度

將100 μm馬蹄形咬合紙(寶詩(shī)，德國(guó))置于下頜模型咬合面，上頜在機(jī)械牙合架上做叩齒運(yùn)動(dòng)，記錄咬合印記。將咬合記錄硅橡膠(Jet Blue Bite fast，瑞士)置于下頜模型咬合面，上頜做閉口運(yùn)動(dòng)，通過(guò)牙合架對(duì)上頜加壓60 s，保持上下頜模型之間的位置穩(wěn)定，確保切導(dǎo)針始終與切導(dǎo)盤接觸，形成咬合記錄。為了避免咬合紙的暈染性造成的假陽(yáng)性結(jié)果，統(tǒng)計(jì)咬合紙及硅橡膠咬合記錄均顯示的咬合接觸點(diǎn)為牙合架上下頜模型ICO咬合接觸點(diǎn)NA(圖2)。將咬合關(guān)系在轉(zhuǎn)移牙合架重建后的標(biāo)準(zhǔn)牙列石膏模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic Studio 2013軟件，運(yùn)用三維偏差功能檢測(cè)上下頜咬合接觸。設(shè)置上頜模型為測(cè)試對(duì)象，下頜模型為參考對(duì)象，最大偏差為0.1 mm，臨界角為180°，檢測(cè)上下頜間距小于0.1 mm的全部區(qū)域，所得結(jié)果即為咬合接觸區(qū)形態(tài)(圖2)。統(tǒng)計(jì)下頜雙側(cè)第二前磨牙、第一及第二磨牙咬合面的咬合接觸點(diǎn)數(shù)目NS。

上頜模型固定，上下頜頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)浮動(dòng)，借助軟件的“N點(diǎn)+注冊(cè)器”功能將通過(guò)轉(zhuǎn)移牙合架掃描獲得的上下頜頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)配準(zhǔn)到上頜的位置。上下頜頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)固定，同樣的方法將下頜數(shù)據(jù)配準(zhǔn)在上下頜頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)的位置，獲得新的上下頜位置關(guān)系，再次檢測(cè)上下頜之間的咬合接觸點(diǎn)數(shù)目NG(圖2)。

以NA作為參考對(duì)象，NS作為測(cè)量對(duì)象，評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)移牙合架的精確性；以NG作為參考對(duì)象，NS作為測(cè)量對(duì)象，評(píng)價(jià)掃描儀內(nèi)置軟件配準(zhǔn)上下頜模型至頰側(cè)咬合模型數(shù)據(jù)，再現(xiàn)牙尖交錯(cuò)牙合的精確性。測(cè)量對(duì)象與參考對(duì)象都存在的接觸點(diǎn)定義為a；參考對(duì)象存在，但NS不存在的接觸點(diǎn)定義為b；參考對(duì)象不存在，NS存在的接觸點(diǎn)定義為c。根據(jù)文獻(xiàn)[8-10]的研究結(jié)果，我們定義靈敏度=a/(a+b)，陽(yáng)性預(yù)測(cè)值=a/(a+c)。

以Geomagic Studio 2013軟件“N點(diǎn)+注冊(cè)器”功能獲得的下頜數(shù)據(jù)為參考，以Activity 880模型掃描儀獲得的下頜數(shù)據(jù)為測(cè)試，計(jì)算兩者的三維偏差，評(píng)價(jià)兩種軟件配準(zhǔn)結(jié)果的差異(圖3)，統(tǒng)計(jì)兩者三維偏差的均值、均方根(root mean square，RMS)。正確度(平均值)僅能體現(xiàn)掃描數(shù)據(jù)與被掃描對(duì)象整體外形尺寸的一致性，而分布于真值表面正反兩個(gè)方向的掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)掃描表面形態(tài)精度造成的消極影響在均值計(jì)算過(guò)程中可被抵消或放大，無(wú)法反映表面形態(tài)的一致程度[11]，因此我們也統(tǒng)計(jì)了RMS。

1.3 測(cè)量上下頜特征點(diǎn)的距離偏差

運(yùn)用高精度三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)Faro Edge 1.8m(Faro科技，美國(guó)，接觸式測(cè)量精度0.024 mm)依次測(cè)量上下頜牙列石膏模型上粘貼圓柱底面及側(cè)面數(shù)據(jù)獲取圓柱特征數(shù)據(jù)。測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic Studio 2013軟件中，分別拾取圓柱底面圓心，命名為點(diǎn)1～5(上頜)、點(diǎn)1’～5’(下頜)，見(jiàn)圖4。測(cè)量上下頜對(duì)應(yīng)圓柱底面圓心之間的距離，獲取特征點(diǎn)對(duì)的間距參考值，用DRn(n=1、2、3、4、5)表示。重復(fù)測(cè)量5次，取平均值。

以Geomagic Studio 2013軟件分別擬合圓柱特征并拾取圓柱底面圓心點(diǎn)特征，命名為點(diǎn)1～5(上頜)、點(diǎn)1’～5’(下頜)，計(jì)算對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)之間的距離DMn(n=1、2、3、4、5)。

定義測(cè)量誤差ΔDn=DMn-DRn，上下頜牙列石膏模型咬合關(guān)系掃描重建正確度用ΔDn的均數(shù)表示，精確度用ΔDn的標(biāo)準(zhǔn)差表示[12]。將ΔDn導(dǎo)入SPSS 21.0軟件(IBM公司, 美國(guó))進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)，設(shè)定總體平均值為0.25 mm，依據(jù)為技師制作單冠蠟型與原始牙形態(tài)的三維偏差在250～310 μm[13-15]。檢驗(yàn)水準(zhǔn)為雙側(cè)α=0.05，檢測(cè)兩系統(tǒng)測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)對(duì)之間的距離是否有差異。

2 結(jié)果

上下頜特征點(diǎn)對(duì)之間的距離偏差為(0.232±0.083) mm(表1)。單樣本t檢驗(yàn)顯示上下頜特征點(diǎn)對(duì)5-5’之間的距離偏差差異沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其他特征點(diǎn)對(duì)之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。以咬合紙檢測(cè)咬合接觸點(diǎn)(NA)作為參考值，模型掃描儀再現(xiàn)咬合接觸點(diǎn)的靈敏度是0.81±0.04，接觸點(diǎn)陽(yáng)性預(yù)測(cè)值是0.76±0.05；以Geomagic Studio 2013軟件配準(zhǔn)所檢測(cè)的咬合接觸點(diǎn)(NG)作為參考，模型掃描儀再現(xiàn)咬合接觸點(diǎn)的靈敏度是0.82±0.07，陽(yáng)性預(yù)測(cè)指數(shù)是0.99±0.02，見(jiàn)表2。兩種方法配準(zhǔn)獲得的下頜數(shù)據(jù)的三維偏差平均值是(0.026±0.010) mm，RMS是(0.054±0.018) mm。

表1 上下頜特征點(diǎn)對(duì)距離偏差Table 1 Distance diviation between upper and lower features

SD, standard deviation;CI, confidence intervals.

3 討論

在機(jī)械牙合架上觀察石膏模型受到諸多限制，例如由于石膏模型材質(zhì)的不透明性，難以準(zhǔn)確觀察上下頜牙列牙齒的接觸情況。虛擬牙合架具有各種優(yōu)勢(shì)，能夠模擬機(jī)械牙合架不能實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)(如Bennett運(yùn)動(dòng)、不同參數(shù)驅(qū)動(dòng)下的個(gè)性化運(yùn)動(dòng)等)，動(dòng)態(tài)顯示咬合接觸的路徑及將上下頜模型進(jìn)行“半透明化”顯示，使操作者能夠動(dòng)態(tài)觀察牙齒咬合接觸情況，輔助設(shè)計(jì)無(wú)咬合干擾的修復(fù)體[16-17]。目前的虛擬牙合架系統(tǒng)分兩類：(1)基于實(shí)物牙合架的數(shù)字化模擬，該類系統(tǒng)采用逆向工程技術(shù)復(fù)制實(shí)物形態(tài)結(jié)構(gòu)，在CAD/CAM軟件中設(shè)置個(gè)性化下頜運(yùn)動(dòng)參數(shù)，可模擬多個(gè)品牌牙合架參數(shù)，目前市場(chǎng)上只有幾家公司有該系統(tǒng)的開(kāi)源代碼[18]，如ExoCAD、3Shape、DentCAM[19-20]。Smart Optics Activity 880模型掃描儀采用了ExoCAD的代碼，但Smart公司使用自己設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)移牙合架。(2)基于個(gè)體口頜系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)特征，如Solaberrieta等[18, 21-22]研發(fā)的虛擬面弓系統(tǒng)，SICAT Function[23-25](SICAT, 德國(guó))軟件。使用虛擬牙合架功能設(shè)計(jì)修復(fù)體首先要確定上下頜模型之間的靜態(tài)咬合接觸，準(zhǔn)確的上下頜位置關(guān)系再現(xiàn)是各種修復(fù)體設(shè)計(jì)的前提條件。

表2 咬合接觸點(diǎn)預(yù)測(cè)分析Table 2 Comparison of occlusal contacts

PPV, positive predictive values; AP, articulator paper; SD, stan-dard deviation;CI, confidence intervals.

本研究所使用的牙頜模型三維掃描儀Activity 880的精度為0.010 mm，牙頜模型掃描儀上下頜模型咬合關(guān)系重建精度為(0.232±0.089) mm，再現(xiàn)牙齒咬合接觸點(diǎn)的靈敏度是0.81，滿足臨床要求，Ogawa等[26]認(rèn)為靈敏度0.70以上即可滿足臨床要求。兩種配準(zhǔn)方法獲得的下頜模型數(shù)據(jù)的三維位置偏差為(0.026±0.010) mm。李虹等[27]測(cè)量Smart Optics Activity 102掃描儀重建牙尖交錯(cuò)牙合的誤差是(0.08±0.34) mm，與本研究結(jié)果相差較多，分析可能原因是該研究借助橡皮筋捆綁上下頜模型獲得咬合模型數(shù)據(jù)，因橡皮筋有彈性，在掃描過(guò)程中上下頜模型會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而影響模型空間位置關(guān)系的確定。本實(shí)驗(yàn)采用掃描儀配套的轉(zhuǎn)移牙合架，上下頜模型之間的位置關(guān)系較穩(wěn)定，掃描過(guò)程中模型間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以本實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性較好。與掃描儀本身的掃描精度相比，上下頜特征點(diǎn)對(duì)之間的距離偏差較大，原因可能是圓柱擬合誤差。圓柱粘貼在模型底座，與牙列咬合面的距離較大，掃描過(guò)程中需要多次掃描，掃描次數(shù)增加，數(shù)據(jù)生成過(guò)程中配準(zhǔn)次數(shù)增加，會(huì)降低掃描精度[28-29]。另一方面是配準(zhǔn)誤差，與第三方軟件相比，配準(zhǔn)誤差是(0.026±0.010) mm。上下頜特征點(diǎn)對(duì)之間的距離偏差及咬合接觸點(diǎn)再現(xiàn)情況均是右側(cè)優(yōu)于左側(cè)，懷疑是牙合架與轉(zhuǎn)移牙合架之間的位置關(guān)系不完全一致，轉(zhuǎn)移過(guò)程中下頜模型發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，左側(cè)移動(dòng)量大于右側(cè)，左側(cè)圓柱的移動(dòng)量大于牙齒，使得誤差集中在左側(cè)，特征點(diǎn)對(duì)的距離偏差結(jié)果大于牙齒三維偏差。解決方案是每次使用前使用校準(zhǔn)塊進(jìn)行校準(zhǔn)，減少牙合架本身帶來(lái)的誤差。采用咬合紙和咬合記錄硅橡膠共同確定牙合架上模型咬合接觸點(diǎn)，其原因是當(dāng)上下牙接觸時(shí)，咬合紙受力后會(huì)發(fā)生皺褶，容易在咬合近接觸區(qū)形成咬合接觸點(diǎn)，過(guò)厚的咬合紙具有暈染性，形成假性接觸，干擾醫(yī)生的判斷[30-32]，同一咬合紙作用于同一模型也會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，檢測(cè)出的咬合接觸面積和接觸點(diǎn)數(shù)目也不同[32-33]。咬合記錄硅橡膠在咬合接觸區(qū)因咬合力的作用，有半透明表現(xiàn)或者破裂，也是常用的半定量檢測(cè)咬合接觸的手段，但是半透明區(qū)的厚度較難獲得。因此，本研究結(jié)合咬合紙的著色性及咬合記錄材料的穩(wěn)定性，統(tǒng)計(jì)咬合紙及咬合記錄硅橡膠重疊的接觸點(diǎn)作為金標(biāo)準(zhǔn)。選用100 μm咬合紙，厚度比掃描儀的精度高一個(gè)數(shù)量級(jí)，不會(huì)因掃描儀精度問(wèn)題丟失某些接觸點(diǎn)[33]。以咬合紙檢測(cè)咬合接觸點(diǎn)(NA)、Geomagic Studio 2013軟件配準(zhǔn)所檢測(cè)的咬合接觸點(diǎn)(NG)作為參考值，模型掃描儀再現(xiàn)咬合接觸點(diǎn)的靈敏度是0.81、0.82，接觸點(diǎn)陽(yáng)性預(yù)測(cè)值是0.76、0.99。與第三方軟件相比，Activity 880自帶軟件不會(huì)產(chǎn)生新的咬合接觸點(diǎn)，但會(huì)造成部分接觸點(diǎn)喪失；與實(shí)際模型咬合接觸相比，利用Activity 880轉(zhuǎn)移牙合架固定模型及軟件配準(zhǔn)上下頜，不僅會(huì)產(chǎn)生部分咬合接觸點(diǎn)缺失，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生新的咬合接觸點(diǎn)，說(shuō)明不僅是配準(zhǔn)軟件會(huì)導(dǎo)致誤差，轉(zhuǎn)移牙合架也會(huì)引入誤差。

轉(zhuǎn)移牙合架固定法重建ICO的距離偏差較大，但在臨床可接受范圍內(nèi)。利用此方式重建的上下頜ICO能較好再現(xiàn)咬合接觸點(diǎn)的個(gè)數(shù)和位置，滿足臨床需求，但該方法重建ICO的特征點(diǎn)距離大于參考值，以此進(jìn)行修復(fù)體制作會(huì)導(dǎo)致咬合增高，需要進(jìn)行臨床調(diào)磨。掃描儀通過(guò)多次掃描重建完整的三維數(shù)據(jù)，掃描次數(shù)越多，配準(zhǔn)過(guò)程越復(fù)雜，越容易引入額外誤差，所以掃描過(guò)程中應(yīng)盡量降低掃描次數(shù)，提高掃描正確度。下一步的研究是將該方法應(yīng)用于臨床，評(píng)價(jià)基于此方法確定的牙尖交錯(cuò)制作修復(fù)體的效果。