初中數(shù)學(xué)開放題的解題技巧教學(xué)分析

李煥

【摘要】開放題具有不確定性，即沒有唯一的答案和解題思路，只要有合理的解釋或解答即可。同時這類題目還具有發(fā)散性的特點，需要學(xué)生在自己的能力范圍之內(nèi)想到一種合理的解題方法。根據(jù)這類題目的特點，數(shù)學(xué)教師在進行題目講解的過程中不應(yīng)將關(guān)注點再放在解題步驟是否規(guī)范上面，而應(yīng)注重學(xué)生的思維能力培養(yǎng)。本文將圍繞初中數(shù)學(xué)開放題的解題技巧展開敘述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；開放題；解題技巧

自新課改后探究的開放性題成為數(shù)學(xué)課堂的主要教學(xué)題材，其旨在開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)生的自主創(chuàng)新及應(yīng)用能力。在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而促使學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)方法和解題思路，使學(xué)生在進行多思維、多角度的研究和探索，并提高學(xué)生獨立解題的能力。

一、發(fā)揮教師的主觀能動性

教師在課堂中既能起到指導(dǎo)作用，也能起到引領(lǐng)作用，其給學(xué)生帶來的影響和經(jīng)驗是無法忽略的。因此，教師在進行課堂教學(xué)時，要悉心地準備教學(xué)內(nèi)容，充分考慮各種解題思路。教師可以從互聯(lián)網(wǎng)中補充自己的想法或者糾正自己的解題思維，還可以通過和其他教師討論來增加自己對開放性題目和如何培養(yǎng)開放性題目的理解和認識。其次教師還應(yīng)該在教學(xué)過程中找到合適的教學(xué)方法，既要適合自己的講課模式，又要適合學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，從而幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)解題模式。由此觀之，教師在學(xué)生培養(yǎng)開放性和發(fā)散性思維的過程中起到至關(guān)重要的作用。

例如：教師在講《等可能條件下的概率》這一章的內(nèi)容時，需要在心中銘記這類題目的解題思路很多，既可以將其與生活實際聯(lián)系，又可以根據(jù)上課時學(xué)習(xí)的抽象理論知識學(xué)習(xí)，因此，教師在進行這一章節(jié)的教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新性能力。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，發(fā)現(xiàn)生活中一些可能發(fā)生的概率事件，為上課時或考試時的解題過程積攢經(jīng)驗和思路，其次教師還可以在課堂上對學(xué)生進行引導(dǎo)，比如：學(xué)生在求一道概率題目時，講解了自己的思路。教師可以指引學(xué)生繼續(xù)思考下一種做題方法，以達到開放性題目的教學(xué)目標。

二、選擇合適學(xué)生的開放性題目

數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該為學(xué)生選擇合適的題目材料讓學(xué)生進行開放性題目練習(xí)。因為有的數(shù)學(xué)題目本身就只有唯一解題思路和過程，不適合作為教師講解和學(xué)生練習(xí)的材料。其次每位學(xué)生都有屬于自己的數(shù)學(xué)概念和知識結(jié)構(gòu)以及如何將以往學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來的方法。因此，教師在選擇開放性題時還要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況和實際的生活經(jīng)歷，不能將那些超過初中生認知的開放性題目作為上課研讀和講解的材料。最后在選擇題目時還要考慮學(xué)生的實際數(shù)學(xué)能力，避免學(xué)生由于做不出題而喪失學(xué)習(xí)信心，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。只有將上述因素都考慮在內(nèi)，選擇的開放性題才是最適合發(fā)展和培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維和發(fā)散性思維的，才能達到教學(xué)目標。

例如：在學(xué)習(xí)《幾何圖形》這一章時，很常見的開放性題目就是鋪磚的問題，即給學(xué)生一個固定的長方形花壇面積，問有幾種鋪磚的可能。這樣的題目有很多解題思路和方法，只要最后的面積等于題目上給的長方形花壇面積即可。同時這類題目還與學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗密不可分，學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗和經(jīng)歷考慮是選擇正方形的磚塊還是三角形的磚塊。教師在剛講解完這章知識點時，要給學(xué)生布置盡量簡單的題目，幫助學(xué)生鞏固知識點和樹立自信心。最后，在全班同學(xué)交流完自己的看法和意見后，數(shù)學(xué)教師要及時幫助學(xué)生總結(jié)、補充，避免由于間隔時間過長導(dǎo)致學(xué)生的印象不深刻。

三、發(fā)揮學(xué)生的主體作用

自新課改后，教師的作用發(fā)生了翻天覆地的變化，不再像以前一樣是課堂的主導(dǎo)者，教學(xué)活動也不再以教師為中心，而是以學(xué)生為中心，注重發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體地位。因此，教師的教學(xué)方法也應(yīng)進行相應(yīng)的改變，做出相對應(yīng)的調(diào)整。教師首先要做的就是不能代替學(xué)生思考，不能幫助學(xué)生將解題思路表達出來，應(yīng)通過正確的指導(dǎo)方法，指引、鼓勵學(xué)生進行不斷地思考、探索和嘗試，在失敗中發(fā)現(xiàn)解決問題的新方法，這樣才能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。其次教師要在課堂上鼓勵學(xué)生站起來回答問題、提出問題，無論回答問題正確與否，提出問題是否有價值，教師都應(yīng)該給予表揚。杜絕將自己的想法強加給學(xué)生的現(xiàn)象，認清學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是一個獨立意識的客觀存在。最后，無論如何發(fā)揮學(xué)生的主體地位，教師都應(yīng)該在學(xué)生犯錯誤時及時糾正。使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌握思考模式，提高表達能力。

例如：在學(xué)習(xí)《勾股定理》這一章的學(xué)習(xí)過程中，教師在課堂上向?qū)W生簡單介紹勾股定理的定義和公式后，就要將課堂上的時間留給學(xué)生，讓學(xué)生進行自主探索勾股定理知識的運用情境和方法，然后在下課之前，讓學(xué)生對不懂得地方進行詢問，并給出詳細的解答。在下次上課時，給學(xué)生出一道相關(guān)的題目，讓其根據(jù)自己的探索過程進行解答。以此培養(yǎng)學(xué)生自主思考和發(fā)散性思考的能力，達到解決開放性題目的要求。

四、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)中的開放性題目在整個初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中都占著舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時要注意這類題目的講解和學(xué)生對這類題目的敏感性，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和自主創(chuàng)新的能力，滿足解決數(shù)學(xué)開放性題目的要求。這需要教師和學(xué)生的共同努力，教師根據(jù)學(xué)生的實際情況不斷改變自己的教學(xué)方法，學(xué)生根據(jù)教師的教學(xué)方法改變自己的學(xué)習(xí)方法，相互配合，達成目標。

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