高中數(shù)學(xué)課堂上核心概念的學(xué)習(xí)方法探究

黃秋林

(江蘇省響水中學(xué) 224600)

概念知識通常會帶給人理論性過強(qiáng)，學(xué)習(xí)起來枯燥乏味的印象.在高中數(shù)學(xué)課程中，關(guān)于核心概念的學(xué)習(xí)掌握不僅是重要的教學(xué)構(gòu)成，這也是夯實(shí)大家理論根基，讓同學(xué)們可以更好地進(jìn)行后續(xù)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)探究的依托.為了消除概念知識學(xué)習(xí)帶給大家的固有印象，大家可以在課堂上跟隨老師的引導(dǎo)掌握正確的概念學(xué)習(xí)方法.概念知識的吸收掌握不應(yīng)當(dāng)建立在死記硬背的基礎(chǔ)上，同學(xué)們要更多的基于就概念實(shí)質(zhì)和原理的探析，真正實(shí)現(xiàn)對概念的理解掌握.

一、利用已有知識展開學(xué)習(xí)遷移

進(jìn)入高中階段后，在接觸到很多核心概念時同學(xué)們會有似曾相識的感覺.的確，不少數(shù)學(xué)知識大家在初中時已經(jīng)接觸過，并且初中階段的數(shù)學(xué)課堂上也會就相應(yīng)概念展開分析界定.然而，值得大家注意的是隨著知識教學(xué)不斷延伸與拓展，進(jìn)入高中后大家即使接觸到看似學(xué)過的內(nèi)容，但是深入了解后同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，這些知識點(diǎn)和自己從前學(xué)過的內(nèi)容有所差別，知識的復(fù)雜程度和理解難度都在提升，不僅如此，同一個概念在不同的知識背景下界定方式也會有所差別.對于這樣的狀況，同學(xué)們要善于進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)遷移，合理利用自己已有的學(xué)科基礎(chǔ)，在構(gòu)建知識正向遷移的基礎(chǔ)上輔助新的概念的理解吸收.這不僅可以降低概念知識學(xué)習(xí)的難度，也能夠讓大家的知識架構(gòu)更加牢固，是概念學(xué)習(xí)中一種很好的實(shí)用性的方法.

比如在講到“函數(shù)”概念時，很多同學(xué)會馬上回憶自己在初中階段學(xué)過的相應(yīng)內(nèi)容.初中時期同學(xué)們已經(jīng)接觸與了解到一些相關(guān)類型的函數(shù)，并且會學(xué)習(xí)函數(shù)概念的界定.與初中時期不同，高中學(xué)習(xí)的函數(shù)是從微觀層面描述兩個變量的關(guān)系，是用兩個變量的數(shù)值構(gòu)成的集合之間對應(yīng)的關(guān)系來定義函數(shù).同學(xué)們在建立新的“函數(shù)”概念的理解認(rèn)知時要明確，微觀函數(shù)概念的本質(zhì)在于精確化的對應(yīng).鑒于大家對初中的函數(shù)定義是熟悉的，通過兩種定義的對比學(xué)習(xí)，可以很大程度減少學(xué)習(xí)時的陌生感，同時也能幫助大家多角度去理解概念.為了更好地理解掌握新的關(guān)于“函數(shù)”概念的意涵，大家還可以借助圖形剖析集合A和集合B的對應(yīng)關(guān)系，降低函數(shù)概念的抽象性，充分理解兩集合中元素符合何種對應(yīng)關(guān)系才是函數(shù)關(guān)系.這樣的學(xué)習(xí)過程是一種很好的知識遷移，在很多有代表性的函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中都可以用到，是函數(shù)知識學(xué)習(xí)探究的一種非常實(shí)用的方法.

二、采取生活化的概念解讀方法

有些數(shù)學(xué)概念看上去十分抽象，不知道應(yīng)當(dāng)如何理解，且概念本身的界定也理論性較強(qiáng).在遇到這類概念知識時同學(xué)們要善于找尋有效的學(xué)習(xí)切入點(diǎn)，一個很好的方法就是透過各種典型生活化實(shí)例的列舉來實(shí)現(xiàn)對概念的理解吸收.不少數(shù)學(xué)核心概念都可以基于實(shí)例加以解釋.同學(xué)們在遇到這樣的知識點(diǎn)時不妨轉(zhuǎn)換思維，透過找尋一些典型例證來幫助自身有效理解概念.這樣的學(xué)習(xí)方法不僅化解了概念學(xué)習(xí)上的難關(guān)與障礙，這也會極大地加深大家的學(xué)習(xí)印象，能夠讓同學(xué)們在后續(xù)概念的使用上更加靈活有效.

比如在學(xué)習(xí)“集合”這個概念時，如果單純從概念的界定上理解這個概念的意涵，可能會有一定的理解障礙.這時大家不妨轉(zhuǎn)換思維，思考生活中的一些典型范例.比如生活中我們經(jīng)常需要根據(jù)某一需求將某些事物歸類，如所有的自然數(shù)，我們校園內(nèi)的所有梧桐樹，A同學(xué)的所有文具等.大家可以進(jìn)一步思考：我們能否用一個統(tǒng)一的概念來定義它們呢？如此既可以方便我們的描述，又可以完善我們的數(shù)學(xué)歸類，這就是“集合”這個概念的產(chǎn)生.以這樣的方式理解這個概念不僅沒有任何難度，同學(xué)們的學(xué)習(xí)印象也會十分深刻，這才是更加高效的概念學(xué)習(xí)方法.

三、結(jié)合概念實(shí)質(zhì)做剖析解讀

就有的概念的學(xué)習(xí)過程而言，抓住概念實(shí)質(zhì)做剖析解讀，這是理解概念的重要切入點(diǎn).在具體的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們要善于跟隨老師的教學(xué)引導(dǎo)，在層層深入的就概念實(shí)質(zhì)的探尋中來充分領(lǐng)會概念的意涵.這樣才能夠避免大家認(rèn)知偏差的產(chǎn)生，能夠幫助大家準(zhǔn)確辨識概念，能夠有效實(shí)現(xiàn)就這部分知識的吸收與掌握.

譬如在學(xué)習(xí)“數(shù)列”這個概念時，從概念定義上我們可以了解到，“數(shù)列”就是指“按照一定順序排列的一列數(shù)”.僅僅做這樣的解讀顯然是不夠的，大家要能夠透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，認(rèn)識到這個概念的實(shí)質(zhì).經(jīng)過思考后大家不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)列的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是函數(shù)，是定義在正整數(shù)集或其子集上的函數(shù).因此我們不妨以“函數(shù)”的角度切入，透過這樣的思維方式來理解“數(shù)列”這個概念的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì).這不僅可以幫助大家真正揭示概念實(shí)質(zhì)，這個學(xué)習(xí)過程也會讓大家對于函數(shù)概念的理解不斷得到深化.

在高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們會接觸到一類非常重要的概念知識.就這些核心概念做有效的分析解讀，這既是構(gòu)建大家知識體系的過程，也是后續(xù)更深入的知識學(xué)習(xí)的依托.因此，大家在核心概念的學(xué)習(xí)上一定要找準(zhǔn)方法，要讓自己的思維更加靈活多樣，有效領(lǐng)會概念的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì).這樣才能夠夯實(shí)自身的理論根基，給后續(xù)更為復(fù)雜的知識學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，這也是讓大家的綜合學(xué)科素養(yǎng)有效建立的學(xué)習(xí)過程.