初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)研究

郭婷婷

(山東省聊城水城慧德學(xué)校 252000)

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師只有采取新穎、有效的教學(xué)方式，才能幫助學(xué)生有效內(nèi)化幾何內(nèi)容.模型教學(xué)是初中幾何教學(xué)中運(yùn)用最為普遍的，也是教學(xué)效果最為理想的.數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)幾何教學(xué)重點(diǎn)，科學(xué)展開模型教學(xué)，合理運(yùn)用實(shí)體模型以及多媒體教學(xué)輔助設(shè)施，以幫助學(xué)生從根本上理解幾何知識(shí)，進(jìn)而幫助學(xué)生通過幾何模型實(shí)現(xiàn)自身空間思維、推理思維的有效培養(yǎng).

一、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)現(xiàn)狀簡述

1.傳統(tǒng)教學(xué)觀念依舊存在

在應(yīng)試教育背景下，大部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)依舊采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以成績論英雄，題海戰(zhàn)術(shù)依舊存在.在幾何教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師通常采用簡單的畫圖方式對幾何知識(shí)進(jìn)行講述.由于學(xué)生在空間思維上存有一定的差異，大多數(shù)的初中生缺乏一定的空間想象力.因此，造成初中幾何教學(xué)難度大，學(xué)生不能有效解決幾何問題，久而久之學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)失去興趣.

2.不重視實(shí)踐教學(xué)

從時(shí)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀看，部分學(xué)校由于經(jīng)費(fèi)、教學(xué)理念更新不及時(shí)等客觀因素的存在，依舊重視理論教學(xué)，完全按照考試大綱展開幾何教學(xué).對于初中幾何的概念、解題思想、解題步驟缺乏實(shí)踐與創(chuàng)新意識(shí)的注入，學(xué)生主體地位不凸顯，學(xué)生主觀能動(dòng)性不高漲，造成幾何教學(xué)難度大，學(xué)生不能及時(shí)高效地內(nèi)化幾何知識(shí).

二、模型教學(xué)法內(nèi)涵概述

幾何與代數(shù)教學(xué)都是數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，由于幾何變化性強(qiáng)， 需要學(xué)生具有一定的空間思維與邏輯推理能力，使得幾何教學(xué)成為初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn).為實(shí)現(xiàn)初中幾何教學(xué)高質(zhì)性，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重模型教學(xué)法.數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在“實(shí)戰(zhàn)”中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，歸納解題技巧.遇到相仿的幾何題目，應(yīng)靈活地套用已掌握題型，這種學(xué)習(xí)方法在模型教學(xué)中占據(jù)基礎(chǔ)地位.此外，高層次模型的營建應(yīng)精準(zhǔn)地找出關(guān)鍵點(diǎn)，抑或者根據(jù)題目中已知的條件，進(jìn)行幾何問題思考，以獲取正確的解題思路.更高層次幾何模型是學(xué)習(xí)者在內(nèi)心中存有若干個(gè)基礎(chǔ)性的幾何模型，在進(jìn)行試題的深入剖解時(shí)，能根據(jù)不同模型之間存有的聯(lián)系以及知識(shí)的關(guān)聯(lián)，理性解題.如果試題特征不明顯，學(xué)生需要借助輔助線，亦或是推導(dǎo)隱性條件，進(jìn)行挖掘.初中幾何教學(xué)中要想實(shí)現(xiàn)模型教學(xué)高質(zhì)性，學(xué)生必須夯實(shí)地掌握基礎(chǔ)圖形知識(shí)，具有認(rèn)知模型、補(bǔ)全模型的能力，進(jìn)而高效地解答幾何問題.

三、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)策略探究

幾何作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，是中考必考內(nèi)容，幾何知識(shí)內(nèi)容復(fù)雜、抽象，對學(xué)生思維與學(xué)習(xí)能力亦是一種挑戰(zhàn).因此，初中數(shù)學(xué)教師務(wù)必改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，科學(xué)優(yōu)化教學(xué)方法，以幫助學(xué)生深入掌握幾何知識(shí).模型教學(xué)是諸多幾何教學(xué)方法中十分理想的一種.

1.改變教學(xué)觀念，科學(xué)教學(xué)

在以往的初中幾何教學(xué)中，由于部分初中教師對新課改教學(xué)思想理解不透徹，未能深入進(jìn)行教學(xué)革新，無形中加大了學(xué)生幾何展示理解難度.因此，在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變以往教學(xué)觀念，樹立正確的幾何模型教學(xué)理念，科學(xué)教學(xué).譬如：在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可將生活中常見的幾何體融入到教學(xué)中，例如：籃球、魔方、鉛筆盒等幾何體，進(jìn)而使枯燥、乏味的課堂教學(xué)變得活潑、鮮明，以激發(fā)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)熱情.此外，在幾何教學(xué)中，為避免過于抽象的幾何問題出現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師可利用更為直觀的幾何體模型降低初中生幾何學(xué)習(xí)難度，以拓展學(xué)生空間思維.

2.善于利用信息化教學(xué)輔助設(shè)施

伴隨信息技術(shù)在教學(xué)領(lǐng)域的有效滲透，將信息技術(shù)應(yīng)用到初中幾何教學(xué)中十分必要.在初中幾何教學(xué)中，由于幾何教學(xué)內(nèi)容較為抽象、概念深?yuàn)W，部分空間圖形位置關(guān)系相對復(fù)雜，如果數(shù)學(xué)教師借助幾何畫板，抑或者多媒體教學(xué)設(shè)施，能直觀地將圖形展示給學(xué)生，使學(xué)生更高效地理解幾何概念.數(shù)學(xué)教師借助多媒體展開教學(xué)，能有效激發(fā)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)積極地探究幾何問題.譬如：在進(jìn)行“不規(guī)則四邊形面積求解”問題講解時(shí)，教學(xué)的難點(diǎn)在于幾何圖形的不規(guī)則性，而數(shù)學(xué)教師先向?qū)W生傳授此類幾何圖形的解題技巧，即將不規(guī)則的幾何圖形劃分為若干個(gè)規(guī)則的幾何圖形進(jìn)行求解.為實(shí)現(xiàn)教學(xué)高效性，數(shù)學(xué)教師可利用多媒體展示對圖形進(jìn)行分割，使學(xué)生根據(jù)分割圖形的種類，尋求不同的解題方法.此外，求解不規(guī)則圖形面積，亦可以用到“補(bǔ)全”方法，數(shù)學(xué)教師利用多媒體將圖形模型進(jìn)行“修補(bǔ)”，使其成為規(guī)則的圖形，而后求得規(guī)則圖形面積減去修補(bǔ)圖形面積，便得出不規(guī)則圖形的面積.多媒體教學(xué)的最大優(yōu)勢在于能直觀地展現(xiàn)幾何模型的特點(diǎn)，便于學(xué)生理解與求解，利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.在興趣的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)幾何亦成為一件趣事.

3.直接建構(gòu)幾何模型

在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師并不僅建構(gòu)幾何模型，還應(yīng)幫助學(xué)生形成直觀的幾何顯示模型，使學(xué)生更深入地理解幾何知識(shí)，發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律，并及時(shí)地進(jìn)行歸納總結(jié)，從而更好地建構(gòu)初中階段幾何的整體模型.譬如：在學(xué)習(xí)“探究直線平行的條件”時(shí)，要想幫助學(xué)生更高效地理解平行直線，數(shù)學(xué)教師可直接建構(gòu)兩條平行直線模型.在實(shí)際教學(xué)中，可借助多媒體向?qū)W生展示平行直線，以幫助學(xué)生構(gòu)建理解平行直線的性質(zhì)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自主探究所涉及的相關(guān)模型，譬如同位角、直角等等.

4.反向推理教學(xué)中運(yùn)用幾何模型

學(xué)生待建構(gòu)幾何模型后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有針對性的根據(jù)模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何定理、公式的反向推導(dǎo).學(xué)生通過模型的直觀呈現(xiàn)，能深入理解幾何的定理與公式，并靈活運(yùn)用解決幾何問題，在一定程度上實(shí)現(xiàn)學(xué)生反向推理思維的有效培養(yǎng).譬如：在講解“平行四邊形的判別”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用課材中所畫出的四邊形內(nèi)角模型，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手測量出內(nèi)角的角度，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探討，使學(xué)生在實(shí)踐、探討中快速理解幾何概念及公式.由于初中生并未接觸過多的幾何知識(shí)，且在學(xué)習(xí)過程中亦會(huì)遇到較多問題，如果不能有效解決，部分學(xué)生會(huì)對幾何產(chǎn)生畏懼心理.為消除學(xué)生畏懼心理，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極為學(xué)生建構(gòu)較為直接的圖形模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思路探究，及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)，消除學(xué)生畏懼心理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生幾何解題效率的有效提升.

初中生幾何思維的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，但由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯性、推理性特點(diǎn)，幾何教學(xué)雖有圖形參考優(yōu)勢，但直觀與表現(xiàn)力略顯不足，如果不進(jìn)行教學(xué)策略革新，實(shí)難達(dá)到理想的教學(xué)效果.因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于利于實(shí)際道具模型、多媒體教學(xué)設(shè)施，并科學(xué)融入生活事例，使幾何模型教學(xué)變得直觀、富有趣味，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)幾何教學(xué)高質(zhì)性.