CFR600假想堆芯解體事故鈉泄漏量評估與計算

孫博文，喻 宏

(中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

假想堆芯解體事故(Hypothetical Core Disruptive Accident，HCDA)雖然是一種概率極低的假想事故，但因其后果十分嚴(yán)重，所以仍被國際公認(rèn)為核安全事故分析中需要考慮的、最為危險的快堆事故之一。[1]該事故的直接后果之一是主容器中的鈉冷卻劑向外泄漏。若安全殼的容積不足以容納泄漏的鈉，會導(dǎo)致放射性物質(zhì)向環(huán)境釋放。因此，對HCDA過程中鈉泄漏量的計算是十分必要的。

目前，國際上對鈉泄漏量計算所采用的方法可分為三種。其一是通過經(jīng)驗公式確定局部和摩擦阻力等參數(shù)，進(jìn)行理論計算；其二是建造等比例模型并采用替代品材料，進(jìn)行模型實驗；其三是通過建模和數(shù)值計算軟件進(jìn)行計算。一些研究者采用了三種方法對印度PFBR的HCDA鈉泄漏量進(jìn)行了詳細(xì)的研究和計算[2-4]。

本文對中國600 MW示范快堆進(jìn)行研究計算，通過分析其在HCDA情況下的鈉泄漏途徑，構(gòu)建其流道模型，通過計算流體力學(xué)的方法，利用FLUENT軟件對各流道的鈉泄漏量進(jìn)行計算與評估，總結(jié)一種HCDA鈉泄漏量計算的方法，并通過計算結(jié)果為后續(xù)的安全分析工作提供依據(jù)和參考。

1 計算模型與方法

1.1 計算模型

1.1.1 反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)簡介

中國600 MW示范快堆以鈉作為冷卻劑，采用池式布置。主容器的頂部為錐形瓶口狀，中間裝有多層嵌套的旋塞結(jié)構(gòu)。鈉泵與熱交換器等結(jié)構(gòu)分布在堆芯周圍，并貫穿主容器頂部的錐面，并與之互相嵌套。在多層的旋塞之間，以及旋塞、堆內(nèi)組件與主容器之間存在微小的空隙，其頂端采用錫鉍合金密封，以隔絕空氣、水等物質(zhì)進(jìn)入反應(yīng)堆。由于旋塞易于活動，且該部分結(jié)構(gòu)間空隙的直徑和寬度均明顯大于其他空隙，故僅對旋塞間的部分空隙構(gòu)建流道進(jìn)行計算。

1.1.2 流道構(gòu)建

本文所研究的流道共有三條，分別為大旋塞與堆容器法蘭環(huán)、中旋塞與大旋塞、小旋塞與中旋塞之間的空隙所構(gòu)成的流道(以下分別稱為大、中、小流道)。三條流道的示意圖如圖1所示，其相關(guān)參數(shù)如表1所示。由于三條流道在幾何上各自關(guān)于其中心軸線具有高度的對稱性，為了使計算簡便可行，采用了二維的軸向切面作為流道模型，并添加軸向?qū)ΨQ的幾何條件。

表1 流道尺寸參數(shù)Table 1 Size parameters of flow paths mm

圖1 流道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagrams of flow paths

1.1.3 網(wǎng)格劃分

本文使用ICEM CFD軟件，設(shè)置不同的網(wǎng)格密度，對上述三條流道按結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格質(zhì)量大于0.99，偏斜度大于0.70。

1.2 FLUENT仿真計算

1.2.1 數(shù)值模擬方法

本文湍流模型采用SSTk-ω模型，近壁面處理選取標(biāo)準(zhǔn)壁面；采用壓力基求解器并選擇瞬態(tài)時間格式；其余采用默認(rèn)設(shè)置。

1.2.2 基本假設(shè)與邊界條件

由于HCDA過程非常短暫，不考慮此過程中的溫度變化，因此本文中所進(jìn)行的計算均是基于絕熱條件下考慮的，涉及物性參數(shù)的溫度恒定為723 K。設(shè)定鈉為不可壓的流體，其密度恒定為844.3 kg/m3，黏度系數(shù)為0.000 3 kg/m·s。

在實際情況下，旋塞會隨著內(nèi)部壓力的下降而回落，從而導(dǎo)致流道被關(guān)閉，泄漏停止。本文采用了一種保守的假設(shè)，即認(rèn)為直到1 s的時刻，流道一直保持正常開啟的狀態(tài)，故在計算中將泄漏量的統(tǒng)計時間范圍設(shè)定為0～1 s。

在本文中，流道入口和出口均采用壓力邊界條件。入口處采用能量釋放為100 MJ的HCDA壓力脈沖，該壓力值隨時間的變化如圖2所示，出口處的大氣壓力恒定為0.1 MPa。各壁面選擇非滑移邊界條件。

圖2 入口壓力變化圖Fig.2 Variations of inlet pressure

2 數(shù)值計算的可靠性驗證

對于瞬態(tài)數(shù)值模擬，首先要確認(rèn)計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量、時間步長等參數(shù)是無關(guān)的，即需要驗證網(wǎng)格與時間步長的無關(guān)性，以保證計算的可靠性。本文主要探討模擬計算結(jié)果中流動速度的無關(guān)性檢驗，特別是不同條件對流速最大值的影響。

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

按時間步長0.000 1 s，對4組不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢驗(網(wǎng)格具體參數(shù)如表2所示)。由于考慮到窄流道問題，以截面網(wǎng)格數(shù)作為區(qū)分這些網(wǎng)格密度的主要參數(shù)。檢驗的時間區(qū)間范圍為從初始時刻開始到流速達(dá)到最大值后的一小段時間為止。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗參數(shù)Table 2 Parameters of grid independence verification

由圖3所示，網(wǎng)格密度(數(shù)量)對計算結(jié)果有著較為輕微的影響。網(wǎng)格較密時(第1～3組)，增加網(wǎng)格密度，流速幾乎不發(fā)生變化。認(rèn)為截面網(wǎng)格數(shù)大于15時結(jié)果差異不大。而網(wǎng)格稀疏時(如第4組)，相對于第1～3組，流速有著先高后低的偏差，其偏差值在5%以內(nèi)。為了更明確地表現(xiàn)采用不同疏密程度的網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，選擇0.20 s這一不同網(wǎng)格計算結(jié)果偏差最大的時刻，將其相關(guān)數(shù)值如表3所示。

圖3 流速變化圖Fig.3 Variations of velocity

表3 0.20 s時刻各網(wǎng)格組別對應(yīng)的泄漏率Table 3 Leakage rates of different meshing groups at 0.20 s

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)截面網(wǎng)格數(shù)大于15時，其結(jié)果已經(jīng)收斂。因此，可以認(rèn)為網(wǎng)格的劃分方案已經(jīng)滿足無關(guān)性的要求。在后續(xù)的計算中，以第2組作為網(wǎng)格劃分的標(biāo)準(zhǔn)，并重新構(gòu)造大、中流道網(wǎng)格。二者的網(wǎng)格數(shù)量分別為3.66萬和2.99萬。

2.2 時間步長無關(guān)性檢驗

在入口壓力變化較快以及流速較高的階段(0.08～0.22 s)，按照5種不同的時間步長組合方案，對上述第2組網(wǎng)格進(jìn)行時間步長無關(guān)性檢驗。該5種方案為在3個不同的階段(0.08～0.11 s、0.11～0.14 s和0.14～0.22 s)分別采用不同的時間步長，具體方案表4所示。

表4 時間步長無關(guān)性檢驗參數(shù)Table 4 Parameters of time step independence verification

由圖4所示，不同的時間步長對計算結(jié)果有著一定的影響。在計算結(jié)果上，各種方案的誤差范圍在7%以內(nèi)。當(dāng)時間步長較大時，流速變化較迅速；時間步長較小時，流速變化較緩慢，達(dá)到最大流速的時間點也會向后推遲。這種流速的變化趨勢會隨著各階段時間步長的細(xì)化而逐漸收斂。特別地，通過對方案4和方案5的比較可以發(fā)現(xiàn)，若僅在壓力快速變化初期(階段1)采用較長的時間步長，會使中期(階段2)的流速略微增加，但在后期(階段3)趨于一致。這種偏差相比于方案1至方案3的偏差較小。

圖4 流速變化圖Fig.4 Variations of velocity

在后期的計算中，在考慮計算經(jīng)濟(jì)性的前提下，采用方案4的時間步長，并依據(jù)0.22 s之后的流速變化趨勢確定相應(yīng)各時段的時間步長。

綜合以上的無關(guān)性檢驗結(jié)論，可以論證數(shù)值計算方法能夠解決本文中問題，并得出可信且更為精確的結(jié)果。

3 計算過程與結(jié)果

在最初階段(約0～0.08 s)，由于主容器內(nèi)部壓力變化較為緩慢，流道內(nèi)鈉的流速未有明顯的增加。自0.08 s開始，流速隨著壓力脈沖的開始而迅速增加。不同的流道在約0.17～0.21 s時，其泄漏速率達(dá)到最大值。此后，HCDA過程趨于結(jié)束，流速也緩慢減小。

在直管段中(包括出口之前)，速度充分發(fā)展，而局部高速點出現(xiàn)在管道彎曲段結(jié)束后、開始進(jìn)入長直管道處。以小流道為例，可以發(fā)現(xiàn)，在0.21 s達(dá)到最大速度時，充分發(fā)展段的中心處流速約為23 m/s，局部最高速度則超過45 m/s，如圖5所示。

圖5 小流道0.21 s時速度空間分布圖Fig.5 Contour of velocity of small flow path on 0.21 s

在三條流道中，鈉泄漏速率的變化趨勢基本一致，其數(shù)值主要取決于各流道的出口橫截面積。鈉泄漏速率與泄漏量隨時間變化的曲線如圖6所示。

圖6 三條流道鈉泄漏速率與泄漏量變化圖Fig.6 Variations of velocity and sodium leakage of 3 flow paths

通過FLUENT進(jìn)行模擬計算所得的1 s內(nèi)鈉泄漏總量為601.4 kg，其中大流道356.9 kg，中流道187.5 kg，小流道57.0 kg。該計算結(jié)果基于單相流體的情況，是一個較為保守的結(jié)果。

4 結(jié)論

本文對HCDA過程中的鈉泄漏計算開展了泄漏途徑分析、流道模型建立與二維化處理以及網(wǎng)格劃分、邊界條件確定等初始工作，并通過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗與時間步長無關(guān)性檢驗，論證了數(shù)值計算的可靠性，并采用了一種較為精確的計算方案。通過FLUENT進(jìn)行模擬計算所得的1 s內(nèi)鈉泄漏總量為601.4 kg，其中大流道356.9 kg，中流道187.5 kg，小流道57.0 kg。由于該計算結(jié)果基于單相流體，未考慮主容器中存留的氬氣，故結(jié)果是較為保守的。在后續(xù)的研究計算中，將對多相流體情形進(jìn)行進(jìn)一步探討。