基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波分解光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)

史如新， 王德順， 余 濤， 薛金花， 馮鑫振， 竇春霞

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司 常州供電分公司, 江蘇 常州 213000； 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司 南京分院, 江蘇 南京 210009； 3.南京郵電大學(xué) 先進(jìn)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210023)

0 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，能源問(wèn)題日益突出。為了解決能源資源短缺問(wèn)題，有效降低化石能源帶來(lái)的環(huán)境污染，近年來(lái)人們一直在積極尋找可替代化石燃料的清潔能源。光伏資源具有較大的開(kāi)發(fā)優(yōu)勢(shì)，分布廣泛、能源效率較高、開(kāi)發(fā)便捷、無(wú)污染等特點(diǎn)使其成為人類關(guān)注的焦點(diǎn)。然而光伏發(fā)電易受氣象環(huán)境等因素影響，發(fā)電時(shí)間具有明顯隨機(jī)性。為了確保大規(guī)模太陽(yáng)能電站的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，提高太陽(yáng)能發(fā)電功率預(yù)測(cè)精度最為關(guān)鍵。光伏發(fā)電功率主要受到氣象環(huán)境影響，對(duì)歷史發(fā)電數(shù)據(jù)以及環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上，對(duì)光伏電站所建位置以及其他人為因素進(jìn)行分析。然后針對(duì)短期內(nèi)光伏發(fā)電功率大小建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，重點(diǎn)圍繞一種基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波分解組合的光伏發(fā)電模型展開(kāi)研究。

目前，這些預(yù)測(cè)方法已有十余種之多，并且不同方法適用于不同的微電網(wǎng)應(yīng)用場(chǎng)景，由于其應(yīng)用場(chǎng)景各不相同，很難給出一種更有效的判斷方法。胡夢(mèng)月等[1]提出一種組合預(yù)測(cè)方法，所提方法主要基于改進(jìn)的AdaBoost.RT和KELM算法，該方法預(yù)測(cè)精度有所提高但算法穩(wěn)定性較差。黃辰等[2]建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)可再生能源24 h出力狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，雖然單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法運(yùn)行時(shí)間短，但誤差較大。張嵐等[3]通過(guò)建立3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)微電網(wǎng)中光伏發(fā)電功率，但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)特性，使得其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度以及適用性都相對(duì)較低。朱永強(qiáng)等[4]主要通過(guò)配置儲(chǔ)能容量來(lái)消除光伏預(yù)測(cè)誤差，但文獻(xiàn)中是以最大儲(chǔ)能容量來(lái)進(jìn)行配置從而減小預(yù)測(cè)誤差，該方法不具備經(jīng)濟(jì)性。陳昌松等[5]提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)相關(guān)天氣預(yù)報(bào)值進(jìn)行模糊處理，從而建立基于模糊控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，較好地解決了太陽(yáng)能發(fā)電隨機(jī)性的問(wèn)題，但其預(yù)測(cè)誤差仍然較高。代倩等[6]通過(guò)分析空中云量信息天氣類型進(jìn)行聚類識(shí)別，采用自組織特征映射，對(duì)于不同的天氣、氣候類型采用不同預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有所提高，但仍無(wú)法滿足當(dāng)前精度要求。

針對(duì)以上光伏預(yù)測(cè)精度較差、系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型較為復(fù)雜等問(wèn)題，本文提出一種基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波分解的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)算法，相較于其他類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波分解組合預(yù)測(cè)模型算法，所提算法預(yù)測(cè)精度更高、計(jì)算時(shí)間更短。該算法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，采用小波分解法分析參數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的響應(yīng)行為，建立基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波分解的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)未來(lái)一日內(nèi)發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，證實(shí)了所建模型的合理性。仿真結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)算法而言，所提方法既提高了預(yù)測(cè)精度又得到了更好的全局最優(yōu)解，并且運(yùn)行速度更快、時(shí)間更短，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)了該方法的可行性。

1 改進(jìn)的基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波分解算法

1.1 Mallat小波分解

本研究結(jié)合Mallat小波較好的頻、時(shí)域局部化特征和對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)細(xì)致分析的特點(diǎn)，分析了兩個(gè)重要參數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的響應(yīng)行為，將原始數(shù)據(jù)分解得到了高低頻信號(hào)的局部特征[7]。Mauat小波序列方法電路為：

(1)

(2)

式中：j、s為整數(shù)；a0為大于1的常數(shù)；b0為大于0的常數(shù)。

信號(hào)f(x)的離散小波變換：

(3)

采用Mallat重構(gòu)算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其方法可參考文獻(xiàn)[9]，以下僅給出相應(yīng)重構(gòu)公式。

Mallat給出的分解與重構(gòu)公式如下：

(4)

(5)

(6)

若f為初始信號(hào)，c1，c2，c3，…，cn分別為信號(hào)每一層的低頻部分；d1，d2，d3，…，dn分別為不同層的高頻部分。由分解結(jié)構(gòu)圖可看出，先將初始信號(hào)f分解得到c1、d1，進(jìn)而將低頻信號(hào)逐層分解得到最終信號(hào)cn和d1，d2，d3，…，dn，以下為f與cn和d1，d2，d3，…，dn信號(hào)之間關(guān)系：

f=cn+d1+d2+d3+…+dn。

(7)

1.2 改進(jìn)的基于NARX的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波算法

NARX(nonlinear autogressive with exogenous inputs)是一種動(dòng)態(tài)帶有反饋的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)器模型[10]，其相當(dāng)于在原有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上增加有輸入時(shí)延以及輸出到輸入的時(shí)延反饋，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的最終結(jié)果與對(duì)應(yīng)輸入以及歷史的輸出有關(guān)[11]。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型定義如下：

y(t)=f[y(t-1),y(t-2),…,y(t-ny),

x(t-1),x(t-2),…,x(t-nx)]。

(8)

式中：f(·)是非線性過(guò)程函數(shù)；y(t)是輸出量；x(t)是輸入量。

原理圖如圖1所示，d為時(shí)延數(shù)；F1為隱含層的激活函數(shù)；b為偏置；m為神經(jīng)元個(gè)數(shù)；W為權(quán)值；F2表示輸出層的激活函數(shù)。

圖1 改進(jìn)的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波結(jié)構(gòu)原理圖Figure 1 The improved NARX neural network-wavelet structural schematic

通過(guò)采用RTRL(real-time recurrent learning)算法來(lái)調(diào)整NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，RTRL算法通過(guò)前向傳播梯度來(lái)進(jìn)行計(jì)算，使得NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快，其具體推導(dǎo)文獻(xiàn)[12]已給出，公式的最終推導(dǎo)結(jié)果如下：

(9)

其中，

(10)

(11)

式中：W是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)的所有連接權(quán)重；e是實(shí)際輸出與期望輸出之間的差值；η是學(xué)習(xí)速率。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

權(quán)值向量W通常在對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練之前以任意值給出，在不斷的學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)其按照模型需滿足的誤差進(jìn)行調(diào)整[13]。選用均方誤差來(lái)評(píng)判NARX網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的偏離大小，均方誤差越小，表明所建模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越高[14]。均方誤差公式如下：

(12)

式中：N為總訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)量；y(t)是第t組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的期望輸出；y′(t)為所選用第t組數(shù)據(jù)的實(shí)際輸出值。

2 光伏預(yù)測(cè)模型

如今已有較多關(guān)于光伏、負(fù)荷功率預(yù)測(cè)的方法，即使預(yù)測(cè)方法各不相同，但預(yù)測(cè)精度不高，并未獲得較為滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果[15]。另外，就太陽(yáng)能電池板發(fā)電原理而言，影響其光生伏特效應(yīng)的主要因素是太陽(yáng)光的輻射強(qiáng)度[16]。太陽(yáng)輻照度主要受到大氣中云層數(shù)量、光伏電池安裝傾斜角以及在日內(nèi)各時(shí)段太陽(yáng)所在位置等因素影響。本次主要選擇光伏電場(chǎng)多組歷史數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將其外部環(huán)境因素作為所提出方法的輸入信息，然后采用智能算法-小波分解模型對(duì)光伏出力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

將兩個(gè)重要參數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)即溫度和太陽(yáng)光輻射強(qiáng)度作為輸入，將光伏出力作為輸出，通過(guò)NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析這兩個(gè)參數(shù)的相關(guān)性，然后進(jìn)行小波變換重構(gòu)后得到最終信號(hào)，所采用預(yù)測(cè)算法具體步驟如下。

步驟1獲得太陽(yáng)能電站的歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)，選擇合適時(shí)段并對(duì)其進(jìn)行多層小波分解，最終分解為一個(gè)低頻、多個(gè)高頻部分。

步驟2進(jìn)行模型訓(xùn)練，即將低頻部分作為NARX網(wǎng)絡(luò)輸入、目標(biāo)輸出，訓(xùn)練完畢后預(yù)測(cè)得到未來(lái)時(shí)刻的低頻部分。

步驟3再將已獲得數(shù)據(jù)的高頻信號(hào)部分同樣輸入NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)，從而獲得數(shù)據(jù)高頻信號(hào)的數(shù)值。

步驟4將步驟2、3中由預(yù)測(cè)得到的高、低頻信號(hào)疊加，最后獲得整個(gè)系統(tǒng)的光伏預(yù)測(cè)值。

3 預(yù)測(cè)算法在光伏發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

主要對(duì)光伏功率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，所用仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采自真實(shí)光伏電站的運(yùn)行數(shù)據(jù)，光伏電站的峰值功率為20 MW。本次共選取6 000組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，分別選取夏、冬兩季中某一典型日進(jìn)行光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)時(shí)間尺度為間隔15 min。每隔15 min采樣記錄一次光伏電站太陽(yáng)光輻射強(qiáng)度(kW/m2)、溫度(℃)以及光伏發(fā)電功率(kW)。圖2為光伏電站多組歷史輸出功率數(shù)據(jù)。從圖2中可以明顯看出在一些時(shí)段，光伏出力表現(xiàn)出較大的波動(dòng)性以及非平穩(wěn)特性，這對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波分解組合預(yù)測(cè)模型的泛化、收斂性能以及預(yù)測(cè)精度都有較大的影響。

圖2 多組歷史光伏輸出功率數(shù)據(jù)Figure 2 Historical photovoltaic output power data

3.2 異常數(shù)據(jù)分析

異常值通常被分為屬同一總體與不屬同一總體兩種。在對(duì)光伏發(fā)電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究以前，所用歷史數(shù)據(jù)中異常值類型包含以上提到的兩種情況。數(shù)據(jù)來(lái)源主要是光伏電場(chǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)與光伏發(fā)電功率之和，由于所需采集數(shù)據(jù)較多,加之這些數(shù)據(jù)變化復(fù)雜、規(guī)律不明顯，并且在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)之前對(duì)于所用歷史數(shù)據(jù)是否符合要求沒(méi)有明確的定義，故需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理通常需要進(jìn)行有效的檢測(cè)、修正。

3.3 光伏原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

通常來(lái)講，由于光伏發(fā)電受到環(huán)境因素影響而表現(xiàn)出較強(qiáng)的不確定性，需要對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。通常需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。歸一化主要是指將數(shù)據(jù)分布范圍處理至較小區(qū)間內(nèi)，這樣處理后的數(shù)據(jù)更易操作。在采用相應(yīng)算法對(duì)光伏出力進(jìn)行預(yù)測(cè)之前，需要對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。在對(duì)所用訓(xùn)練數(shù)據(jù)處理之后，才能使得不同維度的樣本數(shù)據(jù)保持在同一數(shù)量級(jí)上，以進(jìn)行綜合的比較和評(píng)價(jià)。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，將所需光伏預(yù)測(cè)輸入數(shù)據(jù)處理至[0,1]內(nèi)，采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，公式如下：

(13)

式中：xmax、xmin分別為所需采樣數(shù)據(jù)中最大值與最小值。此方法優(yōu)勢(shì)在于數(shù)據(jù)操作較為簡(jiǎn)單，并且可以通過(guò)計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行處理。

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)光伏輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解如圖3所示。光伏輸出功率的近似系數(shù)曲線反映了其輸出功率變化趨勢(shì)。經(jīng)過(guò)Mallat小波分解得到特征分量a1、a2、a3、a4、a5、a6，第1～5層的細(xì)節(jié)系數(shù)曲線則反映了信號(hào)高頻部分的構(gòu)成以及變化規(guī)律。

圖3 光伏輸出功率小波分解Figure 3 Photovoltaic output power wavelet decomposition

將影響光伏發(fā)電輸出功率的輻照強(qiáng)度和溫度進(jìn)行小波分解如圖4和圖5所示。其中，b1、b2、b3、b4、b5、b6為輻照強(qiáng)度的特征分量，c1、c2、c3、c4、c5、c6為溫度的特征分量。將太陽(yáng)光輻射強(qiáng)度、溫度分解后的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)作為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，將光伏發(fā)電功率分解后的近似信號(hào)與細(xì)節(jié)信號(hào)作為其目標(biāo)向量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后將光伏輸出功率重構(gòu)得到圖6，其中d1、d2、d3、d4、d5為光伏功率訓(xùn)練后的5個(gè)特征分量。由圖6可知，經(jīng)過(guò)5層小波分解重構(gòu)后的太陽(yáng)能電池輸出功率細(xì)節(jié)系數(shù)部分表現(xiàn)出良好的平穩(wěn)性能，且經(jīng)過(guò)NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練重構(gòu)后的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)疊加還原后較為接近實(shí)際輸出功率。

根據(jù)上面所建立的光伏發(fā)電功率近似系數(shù)與各層細(xì)節(jié)系數(shù)預(yù)測(cè)模型，分別預(yù)測(cè)夏季、冬季某典型日光伏電站的輸出功率。將不同季節(jié)典型日的光伏預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際輸出功率進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖4 輻射強(qiáng)度小波分解Figure 4 Solar radiation dose wavelet decomposition

圖5 溫度小波分解Figure 5 Temperature wavelet decomposition

圖6 光伏輸出功率重構(gòu)信號(hào)Figure 6 Photovoltaic output power reconstruction signal

圖7 改進(jìn)算法的功率預(yù)測(cè)與實(shí)際輸出曲線Figure 7 Improved algorithm power prediction and actual output curve

對(duì)典型日預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，夏季預(yù)測(cè)誤差較冬季小，可能是由于冬季氣溫較低以及云層遮擋等因素造成光伏輸出實(shí)際功率發(fā)生較大波動(dòng)，進(jìn)而造成預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。改進(jìn)的算法預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度。對(duì)所提算法冬夏典型日的標(biāo)準(zhǔn)誤差、最大誤差進(jìn)行對(duì)比，夏季功率預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差與最大誤差分別為0.854、1.193 MW；冬季功率預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差與最大誤差分別為1.292、3.541 MW。預(yù)測(cè)誤差大小均在可控范圍之內(nèi)。

對(duì)兩者運(yùn)行時(shí)間以及均方誤差大小進(jìn)行對(duì)比，所提算法運(yùn)行時(shí)間約為8.45 s，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法運(yùn)行時(shí)間為13.08 s，所提組合預(yù)測(cè)算法較之傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，運(yùn)行時(shí)間更短、收斂速度更快。對(duì)比兩種預(yù)測(cè)算法的均方誤差，新的組合預(yù)測(cè)算法的均方誤差僅為4.38%，而反向傳播算法達(dá)到5.85%。所提算法預(yù)測(cè)誤差與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比更小。

4 結(jié)論

本文提出的基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波分解的光伏發(fā)電功率組合預(yù)測(cè)模型，主要考慮影響太陽(yáng)能電池發(fā)電的兩大因素：太陽(yáng)光輻射強(qiáng)度、溫度，并將其作為模型的輸入信息，將對(duì)應(yīng)光伏發(fā)電功率作為輸出，通過(guò)訓(xùn)練將最終得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波重構(gòu)。通過(guò)對(duì)所建模型進(jìn)行大量數(shù)據(jù)測(cè)試，驗(yàn)證了其對(duì)于光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)是較為準(zhǔn)確、有效的。因此NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的非線性映射能力,具有較高的預(yù)測(cè)精度和調(diào)整能力。