最優(yōu)化模型下的“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的出租車資源配置

陳之寧 王卓 蘇思超

【摘?要】結(jié)合實際情況以及相關(guān)文獻分析，可知在高峰時段與非高峰時段都會存在一定的“打車難”現(xiàn)象。針對此問題通過分析得到致使“打車難”現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因，建立了虛擬貨幣模型，使出租車資源利用最大化;同時以司機單位時間內(nèi)收益最大化和平臺花費最少為目標(biāo)建立最優(yōu)化模型。結(jié)合兩個模型建立有效的補貼方案，促使達到讓出租車司機不挑單，有單即接的效果。從而解決高峰時間段以及非高峰時間段“打車難”現(xiàn)象。最后通過舉例，驗證了我們提出的補貼方案可以較好的緩解“打車難”這一問題。

【關(guān)鍵詞】多屬性決策;定量分析;虛擬貨幣;最優(yōu)化模型

1問題背景

由于城市的迅速發(fā)展以及交通、經(jīng)濟政策等影響，在我國，高峰時段與非高峰時段都會存在一定的“打車難”現(xiàn)象。針對此現(xiàn)象，我們通過分析導(dǎo)致“打車難” 現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，以出租車資源利用最大化為目的，構(gòu)建虛擬貨幣模型;同時以司機單位時間內(nèi)收益最大化和平臺花費最少為目標(biāo)建立最優(yōu)化模型，結(jié)合兩個模型建立有效的補貼方案，從而解決高峰時間段以及非高峰時間段打車難現(xiàn)象

2模型建立與求解

2.1模型建立

1）建立虛擬貨幣模型i.引入模型

首先，介紹貨幣——米幣，簡稱米，新的打車服務(wù)平臺的虛擬貨幣。

通過滴米把這兩個獨立的不等式聯(lián)系起來，即滿足：

i補貼政策

甲地到乙地距離較近，且偏僻，因此獎勵xx米幣;反之，甲地到乙地距離遠，則扣除xx米幣，且獎勵的幅度低于扣除的幅度，才能促使司機接更多的單。

ii.模型合理性檢驗

司機收益的變化-抽樣舉例

2）建立最優(yōu)化模型

i 高峰時間段補貼模型：

設(shè)乘客打車時間恰好在高峰時間段，汽車流量大，此時司機與乘客相距d（km），出租車的速度為?1，前往高峰時間段每公里的補貼為k（元/公里），同時司機也能因為接客獲得乘客所給路費?1，但是在此根據(jù)路程的遠近不同獲得的路費也不同。具體公式如下：

其中c表示起步價（元），即表示給定一定距離上限x（米），如果乘客與司機相距在此范圍內(nèi)，不管距離大小定價均不變。超過上限距離x（米），則超出的定價以每千米q元計費，與此同時，司機可以從打車服務(wù)平臺得到一筆補貼w2=kd，綜上，一單生意司機可以獲得的總收益=乘客所支付路費+補貼。

因此，為了改變司機因成本太高拒絕在高峰時間段接單的現(xiàn)象，則打車服務(wù)平臺提供的補貼單價要使司機在高峰時間段的總收益不低于非高峰時間段的收益，得以下約束條件：

站在打車服務(wù)平臺的角度來想，希望司機在高峰時間段愿意接單，但是服務(wù)平臺所提供的補貼花費最少的情況下，建立最優(yōu)化模型：

求解可得：

例如以北京市為例，北京的起步價為10元，起步價對應(yīng)公里數(shù)上限為 3km，高峰時間段出租車速度為17.2km/h，非高峰時間段出租車速度為 39.7km/h，起步后單價為2元/時，以此得到北京市高峰時間段的補貼方案。

結(jié)論：根據(jù)給定某地區(qū)的起步價 c，起步價對應(yīng)公里數(shù)上限 x，高峰時間段出租車速度V1，非高峰時間段出租車速度V2，以及起步后單價 q（元/千米），可以得到對應(yīng)地區(qū)的高峰時間段的動態(tài)規(guī)劃補貼方案，最后由于不同地方經(jīng)濟發(fā)展等不同，因此不同地區(qū)依據(jù)自身情況結(jié)合此模型可以對應(yīng)得到最佳補貼方案。

ii.非高峰時間段

在非高峰時間段時，出租車司機與乘客的信息不匹配，此時造成打車難的主要問題在于，有時司機與乘客相隔距離太遠，以至于造成倆方面的不滿意，從乘客的角度來說等待時間太長，沒有足夠的耐心;而從司機的角度來說，相距太遠致使空載無收益，不愿意接單，設(shè)起步價 c，上限距離 x，超出 x 范圍內(nèi)的定價仍以每千米 q 元計費，乘客等待時間為 t（時），時間上限為t0，假設(shè)司機在去接乘客過程中車中沒有乘客的距離為?1，打車軟件服務(wù)平臺補貼為w4，若司機在這段路程有乘客在車中，則與原來該階段空車接客的收益相比，司機將多獲得的收入為

在司機接此類乘客時，是無法通過乘客支付的金額收益，只能從各個打車軟件服務(wù)平臺的補貼政策中獲得補貼?2元，為了促使司機接單，只有滿足條件w4>w3。與此同時，乘客等待的時間不能太長，否則會取消訂單，因此在出租車到達乘客處的時間要在乘客等待時間上限之內(nèi)。根據(jù)上述考慮條件，建立非高峰時間段補貼方案模型：

結(jié)論：

根據(jù)給定某地區(qū)非高峰時間段出租車速度V2，起步后單價 q（元/千米），以及司機在去接乘客過程中車中沒有乘客的距離為d1，可以得到對應(yīng)地區(qū)的非高峰時間段的動態(tài)規(guī)劃補貼方案，最后由于不同地方經(jīng)濟發(fā)展等不同，因此不同地區(qū)依據(jù)自身情況結(jié)合此模型可以對應(yīng)得到最佳補貼方案。

參考文獻：

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[2]馬艷麗，左學(xué)武，褚正清.對機場出租車司機優(yōu)化配置的決策模型分析[J].河北北方學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，36（11）：12-23.

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（作者單位：華北理工大學(xué)）