小學(xué)數(shù)學(xué)課堂從精心預(yù)設(shè)走向有意生成的實(shí)踐研究

梁求玉

摘要：在當(dāng)前提倡自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方式的新課程背景下，生成性教學(xué)的研究應(yīng)運(yùn)而生。目前，關(guān)于課堂中的一些意外、錯(cuò)誤等生成性資源的研究非常多。課堂“意外”“突發(fā)”的非預(yù)設(shè)性生成資源，更多具有偶發(fā)性和片面性的特點(diǎn)，對(duì)其他課堂教學(xué)而言可遇而不可求。而精心預(yù)設(shè)下促成的有效生成，即預(yù)設(shè)性生成更具有研究的價(jià)值，因?yàn)樗哂衅毡樾院瓦m用性，對(duì)教師專業(yè)發(fā)展也具有提升和促進(jìn)的作用。教學(xué)中，讀懂教材是精心預(yù)設(shè)的前提，掌握學(xué)情是精心預(yù)設(shè)的保障，教學(xué)素材是精心預(yù)設(shè)的抓手。只有做好這三個(gè)環(huán)節(jié)，我們的預(yù)設(shè)才是有價(jià)值的。

關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè); 生成; 教材; 學(xué)情

在當(dāng)前提倡自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方式的新課程背景下，對(duì)于生成性教學(xué)的研究應(yīng)運(yùn)而生。在知網(wǎng)上搜索“預(yù)設(shè)”“生成”等關(guān)鍵詞，筆者發(fā)現(xiàn)，關(guān)于課堂的一些“意外”“錯(cuò)誤”等生成性資源的研究非常多;但筆者認(rèn)為，課堂“意外”“突發(fā)”的非預(yù)設(shè)性生成資源，更多具有偶發(fā)性和片面性的特點(diǎn)，對(duì)其他課堂教學(xué)而言可遇而不可求。而精心預(yù)設(shè)下促成的有效生成，即預(yù)設(shè)性生成更具有研究的價(jià)值，因?yàn)樗哂衅毡樾院瓦m用性，對(duì)教師專業(yè)發(fā)展也具有提升和促進(jìn)作用。

要想在課堂上呈現(xiàn)精彩的預(yù)設(shè)性生成，教師課前就必須鉆研教材和把握學(xué)情，必須精心預(yù)設(shè)教學(xué)素材和教學(xué)流程。在動(dòng)態(tài)開(kāi)放的課堂中，教師要敏銳捕捉，及時(shí)判斷，根據(jù)是否有利于教學(xué)目標(biāo)而進(jìn)行機(jī)智處理。教師在課后要及時(shí)反思，為今后的課堂教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)，為自己的專業(yè)成長(zhǎng)積蓄能量，為學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展創(chuàng)設(shè)時(shí)空。具體操作流程可以如圖1所示。

一、讀懂教材是精心預(yù)設(shè)的前提

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的落實(shí)要通過(guò)教材這個(gè)載體，它是教學(xué)的藍(lán)本。研讀教材可以幫助教師熟悉教學(xué)體系、定位教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化課堂教學(xué)。把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值，是精心預(yù)設(shè)的前提。筆者在聽(tīng)課的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在很多學(xué)校都提倡集體備課，使用電子教案，有的教師打著集體備課的旗號(hào)，完全按照同年段教師的教案上課，自己沒(méi)有深入思考教材為什么這樣編排，沒(méi)有與教材充分對(duì)話;沒(méi)有去研究教學(xué)為什么這樣設(shè)計(jì)，沒(méi)有與同年級(jí)的教師溝通與碰撞。他們只注重教學(xué)形式上的模仿，沒(méi)有對(duì)教材的編排結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析、教材的呈現(xiàn)形式進(jìn)行研究、教材的實(shí)質(zhì)進(jìn)行深度解讀。其實(shí)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)當(dāng)深入理解、吃透教材，理清本節(jié)課的內(nèi)容與過(guò)去相關(guān)的知識(shí)及其研究方法之間的聯(lián)系。我們既要了解過(guò)去已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)本節(jié)課的支撐作用，又需明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)做了哪些鋪墊和準(zhǔn)備。

有一位教師在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積可能怎么求。學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“底乘高”。教師原有的預(yù)設(shè)目標(biāo)是讓有的學(xué)生認(rèn)為是“底乘高”，有的學(xué)生認(rèn)為是“鄰邊相乘”，之后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)方格、轉(zhuǎn)化等方法進(jìn)行驗(yàn)證。面對(duì)全班學(xué)生“一個(gè)聲音”的生成時(shí)，該教師直接省略了中間過(guò)程，讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法去探究平行四邊形的面積。

本案例中，當(dāng)課堂沒(méi)有出現(xiàn)預(yù)設(shè)中的通過(guò)數(shù)方格來(lái)驗(yàn)證并直接舍去數(shù)方格這環(huán)節(jié)時(shí)，上面的這種做法是不可取的。蘇教版、人教版、北師大版教材在這一內(nèi)容的編排上，都有借助數(shù)一數(shù)方格紙來(lái)驗(yàn)證的環(huán)節(jié)。這樣編排是因?yàn)閿?shù)方格是面積計(jì)算方法的源頭，是始終貫穿于平面圖形面積計(jì)算的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)就要考慮如何精心預(yù)設(shè)，才能預(yù)約到精彩的生成。三年級(jí)下學(xué)期學(xué)生要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積，這是圖形面積計(jì)算的起始課，教學(xué)中的重點(diǎn)是通過(guò)數(shù)面積單位的方法找到長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。學(xué)生在五年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積，在六年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，主要通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出他們的面積計(jì)算方法，也就是把平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為在三年級(jí)下學(xué)期學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形的面積的計(jì)算。因此，在教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算時(shí)，數(shù)方格（數(shù)含有幾個(gè)面積單位）這一活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不能忽略，因?yàn)樵诤罄m(xù)的學(xué)習(xí)中它可以幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，是學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的重要支撐。

那么，上述案例中應(yīng)該怎么改進(jìn)呢？筆者認(rèn)為不妨做如下的改進(jìn)：首先，出示圖2，讓學(xué)生回憶一下長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)面積單位的回憶。其次，出示圖3，讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形面積可能是怎么求的。受類推思維的影響，課堂上自然會(huì)生成出“6×5=30（個(gè)）面積單位”與“6×4=24（個(gè)）面積單位”兩種猜測(cè)。這時(shí)教師可以提問(wèn)：“到底哪種猜測(cè)是正確的？可以用什么方法驗(yàn)證？”從而引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法和轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣，在充分吃透教材的精心預(yù)設(shè)下，學(xué)生就進(jìn)入了濃厚的研究氛圍中，最終可以達(dá)到有效生成的目的。

如果課堂生成中學(xué)生回避了數(shù)方格的方法，直接進(jìn)入了轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)，那么顯然就沒(méi)有體現(xiàn)出這個(gè)教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值。 因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師應(yīng)對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行充分預(yù)設(shè)，要挖掘蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)活動(dòng)中的能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的元素。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展有利的生成資源要及時(shí)抓住，以有效彌補(bǔ)教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂運(yùn)行的實(shí)踐落差。

二、掌握學(xué)情是精心預(yù)設(shè)的保障

數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)：“教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍的重要 ”。學(xué)生是課堂的主角，教師的教一定要基于學(xué)情，因此要有精彩的生成，就要認(rèn)真研究學(xué)生。設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，除了要考慮教材的作用及前后聯(lián)系，還要考慮學(xué)生的年齡特征和所教班級(jí)的學(xué)生實(shí)際認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，要研究學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)潛能，把握學(xué)情，為學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程把好脈，在此基礎(chǔ)上，要進(jìn)行精心預(yù)設(shè)。

教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”一課時(shí)，一位教師讓學(xué)生嘗試豎式計(jì)算，學(xué)生出現(xiàn)了如下的兩種情況：

教師問(wèn)學(xué)生：“你們喜歡哪個(gè)豎式？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)喜歡第一種豎式，追問(wèn)其原因，學(xué)生往往認(rèn)為第一個(gè)算式更簡(jiǎn)潔。教師的原有預(yù)設(shè)是一部分學(xué)生喜歡第一種，一部分學(xué)生喜歡第二種，然后讓持不同觀點(diǎn)的學(xué)生展開(kāi)說(shuō)理，在說(shuō)理中明白正確豎式的算理，但學(xué)生一致同意第一種，而讓之后的教學(xué)無(wú)法按原定計(jì)劃展開(kāi)。

本案例中，有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)知道，出現(xiàn)第一種豎式是這節(jié)課中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤，而且這種錯(cuò)誤非常普遍。為什么呢？二年級(jí)下學(xué)期學(xué)生已經(jīng)有了利用表內(nèi)除法進(jìn)行豎式計(jì)算的基礎(chǔ)，三年級(jí)下學(xué)期還學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)、商是兩三位數(shù)的口算。受二年級(jí)的除法豎式一次分完和三年級(jí)利用口算除法能直接口算出得數(shù)這兩者的負(fù)遷移，學(xué)生出現(xiàn)一層的錯(cuò)誤豎式也就在情理之中。在嘗試探究環(huán)節(jié)，教師如果問(wèn)：“你喜歡哪個(gè)豎式？”學(xué)生就會(huì)喜歡自己認(rèn)為對(duì)的而且看起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)便的一層豎式，這樣就達(dá)不到預(yù)設(shè)的效果。教學(xué)教材中的例1時(shí)，在學(xué)生理解題意并列出算式“42÷2=21”后，教師應(yīng)當(dāng)讓他們利用前面口算的正遷移，借助分小棒的方法，說(shuō)一說(shuō)口算的過(guò)程——先把4個(gè)十分成兩份，再把2個(gè)一分成兩份，最后合起來(lái)等于21。（如圖5）

有了擺小棒和口算的基礎(chǔ)之后，讓學(xué)生嘗試豎式計(jì)算，就會(huì)呈現(xiàn)出上述圖5中兩種列豎式的方法。這時(shí)，教師可以先不讓學(xué)生進(jìn)行判斷，而是看著小棒圖思考：剛才分小棒時(shí)，分了幾次，第一次分了什么？第二次分了什么？之后再問(wèn)學(xué)生：“你們覺(jué)得哪個(gè)豎式更能體現(xiàn)分小棒的過(guò)程？”你們能在小棒圖和豎式中找到對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？通過(guò)這樣的彈性追問(wèn)，學(xué)生自然會(huì)生成兩種不同的觀點(diǎn)。這樣便可以達(dá)到事先預(yù)設(shè)的效果，從而構(gòu)建說(shuō)理課堂，使學(xué)生在說(shuō)理中明白：因?yàn)榉至藘纱危袁F(xiàn)在的豎式要用兩層，表達(dá)起來(lái)才更清晰。

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要了解學(xué)生的心理認(rèn)知水平、個(gè)體差異和學(xué)習(xí)需求，更要了解他們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，這是有效實(shí)施生成性課堂教學(xué)的前提。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的認(rèn)知階段可以分為行為把握、圖像把握和符號(hào)把握三個(gè)階段。小學(xué)低年級(jí)學(xué)習(xí)以行為把握為主，操作與實(shí)踐方面的教學(xué)活動(dòng)可以多安排一些，如畫一畫、分一分、擺一擺、說(shuō)一說(shuō)等，在做中學(xué)習(xí)，在做中思考和生成。高年級(jí)的學(xué)習(xí)以符號(hào)把握為主，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，可以從概念、推理、邏輯思維等方面著手，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成。因此，只有基于學(xué)情去進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，才能使課堂的生成更加有效和精彩。

三、教學(xué)素材是精心預(yù)設(shè)的抓手

教學(xué)素材，是指教師根據(jù)學(xué)生學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容的需要，提供的輔助教學(xué)的資料，可以是實(shí)物教具。也可以是課件，包括圖片、音像視頻資料等。教學(xué)素材的選取，也是精心預(yù)設(shè)時(shí)必須思考的內(nèi)容。好的教學(xué)素材在課堂活動(dòng)中有助于學(xué)生理解知識(shí)，啟發(fā)思考，更輕松地掌握知識(shí)，從而提高課堂教學(xué)的實(shí)效性;不科學(xué)的素材，會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來(lái)干擾，生成一些對(duì)本課教學(xué)目的達(dá)成沒(méi)有任何意義的生成，浪費(fèi)課堂的寶貴時(shí)間。

在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，一位教師選擇了蘋果和梨子這樣的素材。在教學(xué)“1倍”時(shí)，該教師出示了三個(gè)蘋果和三個(gè)梨子，問(wèn)學(xué)生：“你們發(fā)現(xiàn)了什么？”教師的原有預(yù)設(shè)是學(xué)生可以說(shuō)出蘋果和梨子的數(shù)量同樣多，也可以說(shuō)出蘋果的個(gè)數(shù)是梨子的1倍，或者可以說(shuō)出梨子的個(gè)數(shù)是蘋果的1倍。但是在實(shí)際課堂中，學(xué)生卻說(shuō)出了“梨子比蘋果高，蘋果比梨子胖;他們顏色不同，梨子是黃色，蘋果是紅色;梨子比蘋果更好吃，蘋果比梨子更好吃”的答案。當(dāng)學(xué)生打開(kāi)了話匣子之后，他們的“奇思妙想”便會(huì)離本節(jié)課的目標(biāo)越來(lái)越遠(yuǎn)。

本案例中的梨子和蘋果這一素材給學(xué)生帶來(lái)了不必要的干擾，這是因?yàn)閷?duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“愛(ài)吃”是他們的本性。造成課堂“跑偏”的原因，其一是教師沒(méi)有及時(shí)地進(jìn)行正確引導(dǎo)，例如提問(wèn)“請(qǐng)同學(xué)們從它們的數(shù)量上說(shuō)說(shuō)有什么關(guān)系”;其二是素材的選取也不太恰當(dāng)，“倍的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，人教版選取的情境和素材是胡蘿卜、白蘿卜、紅蘿卜的數(shù)量，蘇教版用的是紅花、藍(lán)花、黃花的數(shù)量，北師大版用的是鴨子、小鳥(niǎo)、松鼠等動(dòng)物的數(shù)量，這些素材對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，都沒(méi)有梨子和蘋果的刺激性強(qiáng)。

教材提供的教學(xué)素材是由很多專家集體智慧的結(jié)晶，當(dāng)沒(méi)有找到比教材更科學(xué)、更理想的教學(xué)素材時(shí)，不能為了片面的“創(chuàng)新”，而選取不科學(xué)的教學(xué)素材。

在案例“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)中，我在人教版教材內(nèi)容（如圖5）的基礎(chǔ)上稍做了修改，教材的鄰邊是，我把鄰邊改成了5（如圖3），并且把底、高、鄰邊都標(biāo)上了數(shù)據(jù)，便于學(xué)生表述和計(jì)算。

新課程理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的發(fā)展為本，相應(yīng)的課堂教學(xué)也從過(guò)去強(qiáng)調(diào)目標(biāo)、結(jié)果發(fā)展到現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)過(guò)程的價(jià)值。在新課程理念下的課堂教學(xué)必然會(huì)孕育出更多生成性因素。作為教師，我們應(yīng)該明確，雖然強(qiáng)調(diào)生成，但并不是可以忽略預(yù)設(shè)。相反，在課堂設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)設(shè)應(yīng)更加充分，應(yīng)更能從學(xué)生的角度去思考。因?yàn)槌浞值念A(yù)設(shè)，是對(duì)教材更深入地理解，是對(duì)學(xué)情更準(zhǔn)確地把握，是對(duì)教學(xué)素材更周密的考慮，是對(duì)整個(gè)課堂教學(xué)更為成熟的把握。只有這樣，教師在課堂上才能游刃有余，才能智慧地捕捉生成，讓預(yù)設(shè)與生成在課堂上精彩共舞。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）