MM教育方式的源與流

華志遠(yuǎn)

(無(wú)錫市第一中學(xué) MM教育方式研究所 214031)

2019年11月29日至30日，全國(guó)第12屆數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會(huì)，暨M(jìn)M實(shí)驗(yàn)30周年紀(jì)念活動(dòng)，在無(wú)錫隆重舉行，來(lái)自全國(guó)各地的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、專(zhuān)家學(xué)者和教師云集無(wú)錫，研討當(dāng)前數(shù)學(xué)教育方法，展望未來(lái)發(fā)展之大計(jì).

1 MM教學(xué)方式的緣起及內(nèi)涵

1989年，在已故著名數(shù)學(xué)家徐利治教授的指導(dǎo)下，由無(wú)錫市教研中心特級(jí)教師徐瀝泉領(lǐng)題，開(kāi)展了“貫徹?cái)?shù)學(xué)方法論的教育方式，全面提高學(xué)生素質(zhì)”的數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)MM(Mathematical Methodology)實(shí)驗(yàn)，由于實(shí)驗(yàn)的頂層設(shè)計(jì)視野開(kāi)闊，立意高遠(yuǎn)，思路清晰，操作具體，又貫通各年齡層次的數(shù)學(xué)教育，因而在全國(guó)各地包括臺(tái)灣、香港都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的學(xué)術(shù)影響.1994年MM實(shí)驗(yàn)結(jié)題時(shí)，王梓坤院士、徐利治教授等組成的專(zhuān)家組給予實(shí)驗(yàn)高度的評(píng)價(jià)，從而為MM實(shí)驗(yàn)的示范、輻射和推廣起到了極其重要的作用.

所謂MM教育方式就是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法論的觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，即應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新的觀點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，其教學(xué)目標(biāo)是提高學(xué)生的一般科學(xué)素養(yǎng)、社會(huì)文化修養(yǎng)，形成和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)品質(zhì).MM教育方式源于G·波利亞的數(shù)學(xué)教學(xué)思想及方法論模式，同時(shí)又在實(shí)踐中不斷加以改造、發(fā)展和創(chuàng)新，以發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值.MM教育方式應(yīng)遵循兩個(gè)基本原理：一是將教學(xué)、研究和發(fā)現(xiàn)同步協(xié)調(diào)地推進(jìn)：二是既教猜想又教證明.在教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)、有目的、恰當(dāng)?shù)夭僮骱?個(gè)變量，即數(shù)學(xué)的返璞歸真教育、審美教育、發(fā)現(xiàn)法教育、數(shù)學(xué)家優(yōu)秀品質(zhì)教育和數(shù)學(xué)史教育、數(shù)學(xué)中的演繹及合情推理和一般解題方法的教育.

2 MM教育方式為何歷久彌新

上世紀(jì)80年代后期，經(jīng)過(guò)撥亂反正，我國(guó)基礎(chǔ)教育得到了全面修復(fù)，但當(dāng)時(shí)應(yīng)試教育愈演愈烈，不僅影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和積極性，而且對(duì)師生的身心健康造成了傷害，為此教育部發(fā)出了推進(jìn)素質(zhì)教育的號(hào)召，“MM實(shí)驗(yàn)”作為學(xué)科教學(xué)的素質(zhì)教育典范，得到了各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)和教育界的普遍關(guān)注.受行為主義強(qiáng)化學(xué)習(xí)理論的影響，當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育的主流是突出教師的講解和學(xué)生的練習(xí)，從“精講多練”到“精講精練”、“變式訓(xùn)練”等，雖然教學(xué)方式不斷升級(jí)，但都離不開(kāi)練習(xí)，其目的主要是為了鞏固與熟練掌握.“熟能生巧嗎？”數(shù)學(xué)界的許多有識(shí)之士對(duì)此提出了質(zhì)疑.1987年8月，無(wú)錫市的數(shù)學(xué)教師參加了“全國(guó)數(shù)學(xué)方法論和數(shù)學(xué)史研討會(huì)”，聽(tīng)取了徐利治教授關(guān)于“數(shù)學(xué)方法論和G·波利亞數(shù)學(xué)教育思想”的系列講座，而后又參加了由周春荔、楊世明先生主持的“首屆波利亞數(shù)學(xué)教育思想研討會(huì)”，1989年成立了無(wú)錫市MM課題組，從此數(shù)學(xué)方法論的研究在無(wú)錫落地生根，開(kāi)花結(jié)果，相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法論理論、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和研究方法，在MM實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者、組織者和專(zhuān)家學(xué)者的推動(dòng)下，逐漸向全國(guó)十多個(gè)省、市、自治區(qū)擴(kuò)散.

進(jìn)入90年代，建構(gòu)主義理論傳入我國(guó)教育界，這與MM教育方式的教育目標(biāo)，即激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，促進(jìn)數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，是一脈相承的，于是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)法教育成為當(dāng)時(shí)最為時(shí)尚的教學(xué)范式，至今仍具有深刻的影響.許多優(yōu)秀教師的教學(xué)案例，注重知識(shí)發(fā)生階段的教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，重視解題思維過(guò)程的分析、暴露、設(shè)計(jì)和反思，從而將教學(xué)、研究和發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整合，使之同步協(xié)調(diào)的開(kāi)展.在公式、定理及習(xí)題教學(xué)中，既教猜想又教證明，成為廣大教師普遍認(rèn)同的原理，數(shù)學(xué)教學(xué)翻開(kāi)了以獨(dú)立思考為核心理念的新篇章.從當(dāng)時(shí)的教研論文來(lái)看，數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)現(xiàn)法、數(shù)學(xué)史、審美教育等，成為最為熱門(mén)的研究話題，這與MM教育方式的傳播和影響密不可分.2001年，筆者參加了在華南師大舉辦的國(guó)家級(jí)骨干教師培訓(xùn)，期間有幸與香港大學(xué)梁貫成教授進(jìn)行了互動(dòng)交流，筆者提問(wèn)：“您如何評(píng)價(jià)國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教育研究？有沒(méi)有什么建議？”他回答道：國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教育一類(lèi)是以文獻(xiàn)研究為主，但對(duì)教學(xué)實(shí)踐的影響如何難以評(píng)價(jià)；另一類(lèi)是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)研究，由于缺乏理論支撐，學(xué)術(shù)影響力有限.但也有一些成功案例，如無(wú)錫的MM教育方式，不僅理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)，而且操作變量具體，實(shí)踐應(yīng)用廣泛，在國(guó)內(nèi)和港臺(tái)都有影響力.

21世紀(jì)初，一場(chǎng)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)的基礎(chǔ)教育課程改革拉開(kāi)了帷幕.課改初期，新課程的理念猶如一股清風(fēng)，的確給基礎(chǔ)教育帶來(lái)了新的氣象，各種圍繞課改的教研活動(dòng)如火如荼，教學(xué)的呈現(xiàn)形式可謂多姿多彩.課堂上，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，人機(jī)互動(dòng)，教學(xué)氣氛一改以往沉悶的局面，掌聲、笑聲、歡呼聲不絕于耳，但內(nèi)容的貧乏、思想的空洞、能力與素養(yǎng)的缺失，使課堂教學(xué)缺乏思維的張力.隨著專(zhuān)家學(xué)者對(duì)這種熱鬧非凡課堂的質(zhì)疑，教學(xué)又回歸理性.為此，廣大教師從不同的視角去審視這次課改，逐漸從一時(shí)迸發(fā)出的教學(xué)熱情，轉(zhuǎn)向冷靜的研究反思；逐漸從課改的形式設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)向教學(xué)的內(nèi)涵發(fā)展.MM教育方式再次成為數(shù)學(xué)教育的關(guān)注焦點(diǎn)，其操作變量中，多個(gè)成為核心素養(yǎng)的要素，成為教學(xué)研究的重點(diǎn).

MM教育方式為何能夠歷久彌新，不受時(shí)代的局限？因?yàn)樗窃趯W(xué)習(xí)和借鑒了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)方法論的理論成果，并把它與我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的實(shí)踐相結(jié)合，率先在較大范圍內(nèi)成功地進(jìn)行了具有教育科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)，具有較強(qiáng)的科學(xué)性、人文性、操作性及實(shí)效性.徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)方法論主要是研究和討論數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新的一門(mén)學(xué)問(wèn).”這對(duì)當(dāng)下課堂教學(xué)中的“去數(shù)學(xué)”現(xiàn)象、低質(zhì)量的學(xué)案練習(xí)法等具有一定的警示作用.

3 MM教育方式在傳承中發(fā)展

新的世紀(jì)，人類(lèi)社會(huì)已進(jìn)入了一個(gè)科學(xué)與人文相融合的時(shí)代.高科技的發(fā)展本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的發(fā)展，從日常的抖音、App軟件，到人臉識(shí)別、量子通訊，再到金融安全、現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)等，無(wú)不涉及到算法和數(shù)學(xué)技術(shù)，因此世界各國(guó)都越來(lái)越重視數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值的發(fā)掘.數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中本身積淀的文化價(jià)值，如理性思維、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法等都能讓人終身受益，此外，由于數(shù)學(xué)在社會(huì)、生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，因此數(shù)學(xué)文化與諸多文化產(chǎn)生交融，從而對(duì)人類(lèi)文明具有積極的推動(dòng)作用.正如2000年里約熱內(nèi)盧宣言中指出的那樣：“純碎數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是理解世界及其發(fā)展的主要鑰匙.”世界各國(guó)都把數(shù)學(xué)教育作為提高國(guó)民素質(zhì)的重要手段，有的國(guó)家甚至把數(shù)學(xué)提到國(guó)家核心競(jìng)爭(zhēng)力的戰(zhàn)略高度.中國(guó)的數(shù)學(xué)教育自然不甘落后，進(jìn)入新世紀(jì)，明顯加快了數(shù)學(xué)課程改革的步伐，并在數(shù)學(xué)教育方法上力求返璞歸正，追求更高的品質(zhì)，這無(wú)疑為貫徹MM教育方式提供了更加廣闊的平臺(tái).

3.1 在國(guó)家課程中傳承MM教育方式

首先，國(guó)家課程相對(duì)具有穩(wěn)定性，前期積累的豐富經(jīng)驗(yàn)，依然具有重要的教學(xué)價(jià)值，只是在背景材料、教學(xué)環(huán)境等內(nèi)隱性課程資源發(fā)掘上，應(yīng)力求做到與時(shí)俱進(jìn)；其次，對(duì)于新增的內(nèi)容，則應(yīng)依據(jù)MM教育方式的理念進(jìn)行設(shè)計(jì)研發(fā)，并通過(guò)同課異構(gòu)、研究課、示范課等形式，加強(qiáng)學(xué)術(shù)研討，逐步達(dá)成共識(shí).以導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的教學(xué)為例，我們以數(shù)學(xué)史中微積分的四大問(wèn)題為線索，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題及任務(wù)，讓學(xué)生在猜測(cè)、反駁及證明中，追蹤數(shù)學(xué)家、科學(xué)家的原創(chuàng)思維路徑，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的意義構(gòu)建.

如“瞬時(shí)變化率”第一課時(shí)，涉及到曲線的切線問(wèn)題，筆者是這樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)任務(wù)讓學(xué)生操作和思考的：在物理上，我們學(xué)過(guò)一束光線射到平面鏡上一點(diǎn)反射的規(guī)律，那么光線射到凸透鏡上一點(diǎn)，如何反射？結(jié)合圖形，先研究最熟悉的凸透鏡為球面鏡的情形，再探索凸透鏡為拋物線鏡面的問(wèn)題.在此背景下，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：(1)在初中，我們學(xué)過(guò)圓的切線，它是怎么定義的？(2)這樣的定義能否來(lái)定義拋物線的切線？以求過(guò)拋物線y=x2上一點(diǎn)P(1,1)的切線方程為例.學(xué)生很快找到了反例：直線x=1，為此學(xué)生增加了“且不穿過(guò)曲線”的限制，筆者稱(chēng)之為與古希臘數(shù)學(xué)家類(lèi)似的定義，引發(fā)了學(xué)生的笑聲，那么把拋物線換成y=x3會(huì)如何呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的定義依然有局限性.直到十七世紀(jì)下葉，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨將切線定義為“連續(xù)曲線上無(wú)限接近兩點(diǎn)的直線”，即用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)和極限思想，才解決了一般曲線的切線問(wèn)題.接著回到上節(jié)課的例題：分別求函數(shù)y=x2在區(qū)間[1,1.1]、[1,1.01]、[1,1.001]上的平均變化率，并解釋它們的幾何意義.通過(guò)幾何畫(huà)板演示，并抽象成一般的情形，即求在區(qū)間[1,1+Δx]上的平均變化率，就是割線的斜率為2+Δx，當(dāng)Δx→0時(shí)，割線逐漸成為切線，于是切線的斜率為2，把例題一般化就得到了曲線切線、導(dǎo)數(shù)的定義.在課堂小結(jié)時(shí)，除了對(duì)知識(shí)和方法的梳理外，筆者引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)方法論的視野，談?wù)勗鯓友芯俊l(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，受到廣大師生的一致好評(píng).從本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)程來(lái)看，MM教育方式的兩個(gè)原理和多個(gè)操作變量得到了很好的貫徹執(zhí)行.

3.2 在校本課程中貫徹MM教育思想

學(xué)校課程建設(shè)中，倡導(dǎo)“國(guó)家課程校本化，校本課程精品化”，校本課程已成為學(xué)校特色發(fā)展的核心要素.新一輪課改的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模是主要的課程依托，但受高考升學(xué)率的牽制，在國(guó)家課程實(shí)施中，較難兼顧這三大課程的學(xué)習(xí)，而校本課程為這三大模塊提供了新的教學(xué)平臺(tái).以我校開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)校本課程來(lái)看，學(xué)生經(jīng)歷了從困惑、感知到喜歡、期待的過(guò)程.但由于受知識(shí)的局限，一些以高等數(shù)學(xué)為背景的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)哲學(xué)等，學(xué)生很難深切體驗(yàn)到其真正的數(shù)學(xué)價(jià)值，因此，教師應(yīng)以MM教育方式的理念為依據(jù)，開(kāi)發(fā)高觀點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)案例，并結(jié)合學(xué)生學(xué)情及國(guó)家課程進(jìn)度，精心設(shè)計(jì)教學(xué).

以數(shù)學(xué)文化中“集合的萌芽與發(fā)展”為例，筆者教學(xué)設(shè)計(jì)的路徑是這樣的：(1)集合的萌芽及簡(jiǎn)單應(yīng)用；(2)伽利略及數(shù)學(xué)家的困惑；(3)“一一對(duì)應(yīng)” ：康托打開(kāi)了無(wú)限集度量的大門(mén)；(4)千淘萬(wàn)漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金；(5)“刮胡子問(wèn)題”引起的困惑(第三次數(shù)學(xué)危機(jī)).限于篇幅，這里給出中間部分教學(xué)片段：

師：1638年，天文學(xué)家伽利略提出如下問(wèn)題：全體自然數(shù)與全體平方數(shù)哪個(gè)多哪個(gè)少？同學(xué)們能猜出答案嗎？為什么？

生：全體自然數(shù)多，因?yàn)椴糠稚儆谌w.

師：同學(xué)們回答得爽快，但伽利略當(dāng)時(shí)卻困惑不解，數(shù)學(xué)家也難以回答，因?yàn)檫@里涉及到了數(shù)學(xué)的一個(gè)神秘地帶：無(wú)限問(wèn)題如何度量？類(lèi)似的問(wèn)題：全體正整數(shù)與全體正偶數(shù)誰(shuí)多誰(shuí)少？相同端點(diǎn)的圓弧上的點(diǎn)與弦上的點(diǎn)誰(shuí)多誰(shuí)少？讓我們穿越時(shí)光隧道，回到伽利略提出疑問(wèn)約200年后的1873年，因?yàn)榫驮谶@個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，康托爾開(kāi)始了有關(guān)集合和無(wú)限問(wèn)題的變革性研究. 他用“一一對(duì)應(yīng)”作為衡量集合大小的一把“尺子”，這樣，如果兩個(gè)集合之間能夠建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，就說(shuō)這兩個(gè)集合“等勢(shì)”. 如n?n2、n?2n等，同時(shí)把正整數(shù)集稱(chēng)為“可數(shù)集”，其勢(shì)記為0(讀作“阿列夫零”). 他還證明了實(shí)數(shù)集R與自然數(shù)集N不能建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而證明了實(shí)數(shù)集是“不可數(shù)”的，其勢(shì)記為(讀作“阿列夫”)，從而解決了伽利略問(wèn)題. 同年12月7日，他把這一發(fā)現(xiàn)寫(xiě)信給另一位研究無(wú)限問(wèn)題的德國(guó)大數(shù)學(xué)家戴德金，數(shù)學(xué)史學(xué)家把這一天看作集合論的誕生日. “一一對(duì)應(yīng)”思想就是康托爾打開(kāi)無(wú)限集度量大門(mén)的鑰匙，從此現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石——集合論進(jìn)入了一個(gè)嶄新的時(shí)代.隨后，康托發(fā)表了系列研究論文，1883年出版了專(zhuān)著《集合論基礎(chǔ)》. 但人們自古以來(lái)一直認(rèn)為“全體大于部分”，因此遭到包括他的老師、柏林學(xué)派的領(lǐng)袖克羅內(nèi)克的嚴(yán)厲批判和排擠，甚至限制他到柏林大學(xué)任教，這給康托爾帶來(lái)了巨大的心理壓力，1884年患上了精神分裂癥，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的恢復(fù)，為了捍衛(wèi)真理，他繼續(xù)探索，勇往直前. 隨著克羅內(nèi)克的去世，他的成果受到數(shù)學(xué)界尤其是法國(guó)大數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪?shù)闹匾?，不久就在測(cè)度論、拓?fù)淅碚撝蝎@得了應(yīng)用，并發(fā)現(xiàn)了=2，很快集合思想滲透到了數(shù)學(xué)的各個(gè)分支之中，從而對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響，成為整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).

在無(wú)錫一所四星級(jí)高中數(shù)學(xué)文化節(jié)中，本節(jié)課作為示范課，近千名師生參與其中，評(píng)課時(shí)，同行都認(rèn)為課堂很好地貫徹了MM教育方式的理念，學(xué)生既有積極的思考和交流，又能真切感受到數(shù)學(xué)文化的魅力.

4 MM教育方式重在隊(duì)伍建設(shè)

由于MM教育方式倡導(dǎo)的是一種研究性的教與學(xué)，相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)具有一定的綜合性、復(fù)雜性和開(kāi)放性，因此對(duì)教師專(zhuān)業(yè)化的發(fā)展提出了較高的要求.一方面，教育行政部門(mén)和教研機(jī)構(gòu)應(yīng)加強(qiáng)MM教育方式的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐培訓(xùn);另一方面，各名校應(yīng)體現(xiàn)其示范輻射作用，依托課程基地、名師工作室、課題研究組等學(xué)術(shù)團(tuán)體，相互配合，共同協(xié)作，精心設(shè)計(jì)，并在教學(xué)實(shí)踐中加以改進(jìn)和優(yōu)化，形成MM教育方式的課程資源庫(kù)，供廣大教師學(xué)習(xí)和選用，從而使MM教育方式成為課堂教學(xué)的常態(tài).實(shí)踐證明，再好的教學(xué)范式，僅靠個(gè)別教師的單打獨(dú)斗，很難收到教學(xué)的整體成效，只有依賴(lài)專(zhuān)業(yè)團(tuán)隊(duì)的共同努力，才能取得突破性的進(jìn)展.這里團(tuán)隊(duì)成員的組成應(yīng)具有專(zhuān)業(yè)性、異質(zhì)性、活動(dòng)性和引領(lǐng)性，如科研機(jī)構(gòu)的專(zhuān)家、一線的優(yōu)秀教師及教研員等，通過(guò)開(kāi)發(fā)、收集典型案例，并在實(shí)施、評(píng)價(jià)及研討中加以整合和優(yōu)化，逐漸將成果向廣大教師推廣，以實(shí)現(xiàn)區(qū)域性MM教育方式的經(jīng)驗(yàn)共享.如我校利用江蘇省課程基地，成立了“MM教育方式研究所”，意在提煉“MM實(shí)驗(yàn)”過(guò)去成功的經(jīng)驗(yàn)，立足當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂，發(fā)掘優(yōu)秀的MM教育方式案例，并在總結(jié)、反思和探索中，凝練MM教育思想，讓MM教育方式在傳承中發(fā)揚(yáng)光大.正值MM實(shí)驗(yàn)30周年之際，作為MM教育方式的發(fā)源地，無(wú)錫理應(yīng)走在前列.

MM教育方式從數(shù)學(xué)方法論出發(fā)，吸收其它優(yōu)秀教育理論的精髓，并加以融會(huì)貫通，這一數(shù)學(xué)教育理念，在實(shí)踐中得以傳播，在研究中得以發(fā)展，體現(xiàn)出其旺盛的生命力.宏觀視野定格局，微觀方略出效果.只要我們不忘初心，牢記使命，MM教育方式定能讓廣大師生感受到它獨(dú)特的價(jià)值和魅力，從而成為中國(guó)數(shù)學(xué)教育的品牌.