動(dòng)態(tài)軋制理論的產(chǎn)生和發(fā)展

張進(jìn)之 周石光

(中國鋼研科技集團(tuán)公司 北京100081)

1 前言

板帶軋制技術(shù)中的連軋技術(shù)是為解決長而薄的材料要求產(chǎn)生的。連軋實(shí)驗(yàn)最初是在歐洲，時(shí)間是在十九世紀(jì)末，但是未成功。1924年美國成功地進(jìn)行了連軋實(shí)驗(yàn)，解決了冷連軋坯料問題，因此也產(chǎn)生了冷連軋技術(shù)。

在美國實(shí)驗(yàn)成功的熱連軋的關(guān)鍵技術(shù)是機(jī)架間的活套裝置。活套的應(yīng)用是連軋機(jī)存在軋制速度設(shè)定差時(shí)，通過人工干涉活套量就可以達(dá)到秒流量相等的軋制條件，因此“秒流量相等條件”成為連軋技術(shù)的關(guān)鍵基本條件。

經(jīng)過幾十年的發(fā)展，主要是電氣技術(shù)裝備的發(fā)展，使連軋產(chǎn)品質(zhì)量有了很大提高，質(zhì)量大大優(yōu)于原疊軋板。

連軋控制技術(shù)的革命性進(jìn)步源于英國人發(fā)明的軋制理論基礎(chǔ)和美國人發(fā)明的計(jì)算機(jī)及其在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。英國人的貢獻(xiàn)是發(fā)明了彈跳方程測厚方法。Hessenberg根據(jù)秒流量相等條件和彈跳方程用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建了連軋穩(wěn)態(tài)條件下的各變量之間的定量關(guān)系，即在軋件入口厚度、硬度、輥縫、軋輥速度分別變化條件下，各機(jī)架厚度和張力變化的定量關(guān)系。

單穩(wěn)態(tài)影響系數(shù)還解決不了連軋控制問題，因此，美國人Phillips在1957年的連軋動(dòng)態(tài)方程的仿真實(shí)驗(yàn)，引入連軋張力微分方程代替秒流量相等條件和入口厚度延時(shí)計(jì)算。繼英美之后，日本人將靜、動(dòng)態(tài)連軋方程仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用，所以日本的軋制控制技術(shù)走在世界最前列。德國的連軋控制技術(shù)是由于裝備先進(jìn)而領(lǐng)先，但是對軋制控制理論沒有太多貢獻(xiàn)。比利時(shí)在軋制控制技術(shù)方面的貢獻(xiàn)也比較大。比利時(shí)、英國和法國等歐洲國家應(yīng)用了有限元方法研究軋制過程各參數(shù)之函數(shù)關(guān)系。有限元方法可以設(shè)定軋件、軋輥等各微量變化而生成幾十萬個(gè)函數(shù)關(guān)系的數(shù)值，以計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)回歸的方式擬合成5個(gè)參變量方程，可供軋制過程計(jì)算控制應(yīng)用。

這一階段帶鋼質(zhì)量是明顯提高了，產(chǎn)量也大大增加，一套2050熱連軋機(jī)的年產(chǎn)量可以達(dá)到500萬噸。

按照技術(shù)特征劃分，連軋控制技術(shù)的第一次技術(shù)革命是由計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)和控制技術(shù)的綜合得以實(shí)現(xiàn)。

傳統(tǒng)的塑性變形理論研究是很深的，它的基本研究內(nèi)容和成果在力學(xué)方面有突出的貢獻(xiàn)，但對連軋控制方面作用很小。日本塑性加工的研究很深入，早期在連軋控制和生產(chǎn)方面貢獻(xiàn)很大，后來研究成果是在塑性變形三維理論方面。塑性變形三維理論對現(xiàn)代化連軋生產(chǎn)技術(shù)沒有直接作用。我國塑性變形三維理論研究與日本相似。

借助于先進(jìn)裝備、先進(jìn)控制技術(shù)，使軋制過程的控制技術(shù)雖然有了長足發(fā)展，但是在軋制理論方面并沒有實(shí)現(xiàn)根本性的突破。筆者認(rèn)為，軋制過程根本性貢獻(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)在軋制過程的動(dòng)態(tài)軋制理論方面，因此很長一段時(shí)間以來，筆者一直致力于軋制過程的動(dòng)態(tài)軋制理論的研究和實(shí)踐，這個(gè)方面的貢獻(xiàn)有：連軋動(dòng)態(tài)張力公式的建立、DAGC的發(fā)明、解析板形理論以及φ函數(shù)的應(yīng)用。四項(xiàng)技術(shù)目前已在生產(chǎn)實(shí)踐中成功應(yīng)用，特別是DAGC系統(tǒng)的精度均明顯超過原厚控系統(tǒng)。

本文主要介紹上述四項(xiàng)動(dòng)態(tài)軋制理論內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)意義。

2 動(dòng)態(tài)軋制理論的內(nèi)涵與意義

2.1 連軋張力理論[1]

張力是連軋過程的紐帶，它將幾個(gè)機(jī)架的軋件連在一起，軋制過程的軋件參數(shù)、厚度、速度和前后滑等造成相互影響，全面進(jìn)行連軋過程的理論描述必須用連軋動(dòng)態(tài)張力公式。國外關(guān)于連軋張力理論問題的研究是在上世紀(jì)40-60年代進(jìn)行的，有多種表達(dá)式，但都沒有完整地描述。50年代開始，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，特別是計(jì)算機(jī)仿真方法的應(yīng)用，分別順序計(jì)算連軋各機(jī)架的參數(shù)就可以代替張力公式的理論解，計(jì)算機(jī)仿真的步長取到0.001秒就達(dá)到了理論解的水平。1963年，筆者在可逆式冷軋機(jī)上深入的研究了連軋張力理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，并于1967年參加三九公司的1700熱連軋數(shù)學(xué)模型工作，提出用連軋張力公式代替秒流量相等條件。通過研究前蘇聯(lián)切克馬廖夫院士的張力微分方程，發(fā)現(xiàn)其微分方程有疑問，獨(dú)立建立了新的連軋張力微分方程。解張力微分方程，得到兩機(jī)架非線型微分方程解得張力公式，多機(jī)架狀態(tài)方程方程的多機(jī)架連軋張力公式。

在1972年發(fā)表連軋張力公式論文時(shí)，與孫一康教授討論了張力公式的基本觀點(diǎn)，孫教授認(rèn)為一是不應(yīng)將厚度、速度、前滑先引入再消掉前兩項(xiàng)，僅保留前滑就可以了；二是冷連軋張力重要，而不能片面強(qiáng)調(diào)熱連軋張力影響高于冷連軋。

連軋張力理論的實(shí)際應(yīng)用：

1)張力間接測厚

傳統(tǒng)的壓下間接測厚是英國人提出的，因此才有了簡單的測厚方法，實(shí)現(xiàn)了厚度自動(dòng)控制(Automation gauge control，簡稱AGC)。壓力間接測厚是軋制過程厚控的基礎(chǔ)，大大推進(jìn)了板帶厚度精度的提高。張力間接測厚是由張力公式推出的理論方法，并已證明它的測厚精度比壓力測厚精度高一個(gè)數(shù)量級。國外最早在冷連軋機(jī)上實(shí)現(xiàn)張力與輥縫閉環(huán)的厚度控制方法，就是應(yīng)用了張力間接測厚的原理，但他們是用計(jì)算機(jī)仿真方法發(fā)明的。通過穩(wěn)態(tài)影響系數(shù)的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)張力變化對厚度的影響大于壓力對厚度的影響10倍以上。這個(gè)方法可稱為張力AGC(或稱為流量AGC)。之后在武鋼1700冷連軋機(jī)上引進(jìn)的厚控方法即流量AGC。

筆者提出的流量AGC雖然在冷連軋上未能首先應(yīng)用，但在熱連軋機(jī)上實(shí)現(xiàn)了該技術(shù)的首次應(yīng)用，使熱連軋厚控精度達(dá)到冷軋水平。熱連軋機(jī)上應(yīng)用的主要目標(biāo)不是解決厚控精度如何進(jìn)一步提高的問題，因?yàn)槟壳鞍鍘Р牡暮窨鼐纫殉^實(shí)際要求了。所以熱連軋流量AGC的意義是改變目前熱連軋技術(shù)的主攻方向，即對活套系統(tǒng)的改進(jìn)，其一是液壓活套代替電動(dòng)活套，可加快響應(yīng)速度；其二是活套控制系統(tǒng)與主傳動(dòng)控制系統(tǒng)應(yīng)用最優(yōu)控制方法，日本TMEIC公司已在熱連軋機(jī)上實(shí)現(xiàn)了工業(yè)化應(yīng)用，此項(xiàng)技術(shù)也是使厚控制精度比西門子系統(tǒng)的技術(shù)高的原因。熱連軋應(yīng)用流量AGC可以比改變活套系統(tǒng)簡單，而且厚控精度還高于TMEIC系統(tǒng)。

2)變形抗力和摩擦系數(shù)的估計(jì)(簡稱K-μ估計(jì))

連軋數(shù)學(xué)模型中最核心的公式是壓力計(jì)算公式，它一直是軋制過程自動(dòng)化的主攻方向。由張力公式與彈跳方程組成K-μ估計(jì)方法，解決了高精度‘K-μ’問題?？紤]連軋數(shù)學(xué)模型的另外兩個(gè)力能參數(shù)：力矩和功率，當(dāng)壓力精度提高了，力矩和功率精度就相應(yīng)的提高了。

K-μ估計(jì)方法處理了寶鋼2030冷連軋和2050熱連軋的數(shù)據(jù)，估計(jì)的精度非常高。以熱連軋為例，其估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差幾乎與原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和接近[3]。

2.2 DAGC的應(yīng)用及意義

厚度自動(dòng)控制由英國人應(yīng)用彈跳方程和壓力計(jì)算公式發(fā)明。該方法很簡單，應(yīng)用效果明顯，提高了板帶厚度精度。BISRA AGC只有軋機(jī)參數(shù)——軋機(jī)剛度M，沒有軋件參數(shù)，理論上是不完善的。日美德等由彈跳方程和軋件公式可以估計(jì)軋件厚度，因此發(fā)明了測厚計(jì)型壓力AGC(簡稱GM AGC)。GM AGC在國際上應(yīng)用很普遍，搞軋鋼工藝的人員很歡迎這種厚控方法。但是GM AGC也有缺點(diǎn)，厚度估計(jì)受彈跳方程影響，誤差難以消除，最嚴(yán)重的情況是不穩(wěn)定，即“跑飛”現(xiàn)象。

筆者從解析方法推出了動(dòng)態(tài)設(shè)定型變剛度厚控方法(簡稱DAGC)。所以世界上有三種壓力AGC。DAGC發(fā)明于1975年左右，1978年在冶金自動(dòng)化的學(xué)術(shù)會(huì)議公開發(fā)表。DAGC的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作是在天津材料研究所3機(jī)架實(shí)驗(yàn)冷連軋機(jī)和一重研究所4機(jī)架試驗(yàn)連軋機(jī)上進(jìn)行。

天津的實(shí)驗(yàn)軋機(jī)是電動(dòng)壓下，因此沒有直接實(shí)驗(yàn)DAGC厚控功能，而是實(shí)驗(yàn)DAGC的理論及推論，即壓力AGC不穩(wěn)定條件(跑飛)。當(dāng)時(shí)關(guān)于壓力AGC的穩(wěn)定性條件是反饋系統(tǒng)中的KB參數(shù)為1，KB必須小于等于1，大于1就會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定[4]，但是DAGC理論分析的穩(wěn)定條件中，KB可以大于1，所以對壓力AGC的穩(wěn)定條件進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究就成為一個(gè)十分重要的問題。在天津進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)之后，證明DAGC理論中推出的壓力AGC穩(wěn)定性條件是正確的[5]。

一重4機(jī)架實(shí)驗(yàn)連軋機(jī)全部為液壓壓下，電氣傳動(dòng)和控制設(shè)備為當(dāng)時(shí)國內(nèi)先進(jìn)的裝備，可全面進(jìn)行DAGC實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)于1986年完成，證明了DAGC的理論和推論的正確性。

DAGC理論的主要特點(diǎn)：

1)DAGC是發(fā)現(xiàn)軋件擾動(dòng)可測(厚差和硬度差)后建立的，所以具有前饋和反饋的功能，其厚控精度高于BISRA AGC和GM AGC的精度。

2.2 lncRNA ASB16-AS1在膠質(zhì)瘤組織中明顯上調(diào)且與分期分級顯著相關(guān) lncRNA ASB16-AS1在TCGA數(shù)據(jù)庫中已表現(xiàn)為明顯上調(diào)。我們在臨床膠質(zhì)瘤標(biāo)本中用qRT-PCR技術(shù)檢測lncRNA ASB16-AS1的表達(dá)，結(jié)果顯示lncRNA ASB16-AS1的表達(dá)量和WHO 高低分級成顯著相關(guān)(見圖1C)，這顯示了lncRNA ASB16-AS1增加趨勢下患者WHO分期也呈遞增趨勢。在組織標(biāo)本中的ROC曲線(見圖1D)曲線下面積達(dá)到0.94，這與TCGA數(shù)據(jù)相符。

2)DAGC系統(tǒng)非常簡單，由可測的壓力和可測可控的輥縫系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了雙輸入(壓力、輥縫)，單輸出輥縫的自動(dòng)控制方法。

3)只有一個(gè)MC人工可調(diào)節(jié)參數(shù)，改變它即可實(shí)現(xiàn)厚度自動(dòng)控制和壓力閉環(huán)的平整機(jī)控制[6]。這也是控制方法的重大突破，以往兩種系統(tǒng)是完全獨(dú)立的。

4)DAGC與監(jiān)控、預(yù)控厚控系統(tǒng)可同時(shí)應(yīng)用，無互相影響，即解耦性。冷連軋機(jī)第一機(jī)架原配置壓力AGC，目前不用的原因，筆者認(rèn)為是GM AGC、BISRA AGC與前饋、反饋AGC有相互影響，這個(gè)問題有待驗(yàn)證。

5)DAGC響應(yīng)速度快，一步到位。實(shí)現(xiàn)了極簡單、控制精度高的優(yōu)點(diǎn)。目前，對國內(nèi)引進(jìn)的熱連軋機(jī)進(jìn)行的改造，采用DAGC替代原厚控系統(tǒng)已取得成功。1996年在寶鋼2050熱連軋機(jī)替代了西門子系統(tǒng)，2012年在新余鋼鐵1580取代了西門子新的厚控系統(tǒng)。2015年在首鋼遷鋼1580熱連軋機(jī)實(shí)驗(yàn)成功地證明了DAGC比TMEIC厚控精度高[7]，普通帶鋼厚控精度達(dá)到冷軋水平。

2.3 解析板型剛度理論和φ函數(shù)

板形(板凸度和平直度)是板帶生產(chǎn)的主要技術(shù)指標(biāo)，在熱連軋發(fā)明之前，中厚板生產(chǎn)的板形調(diào)控技術(shù)一直是操作工的主要任務(wù)。通過適當(dāng)調(diào)節(jié)后續(xù)(成品及成品前機(jī)架)的壓下量來保證板形質(zhì)量。采用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行板形控制，主要方法是通過對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后對后續(xù)機(jī)架的壓下量進(jìn)行改變。在板形理論研究方面，可以分為三個(gè)階段：第一階段是以軋輥彈性變形為基礎(chǔ)的理論；第二階段是日本新日鐵和美國為代表的以軋件為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)遺傳理論；第三階段就是筆者提出的軋件軋輥統(tǒng)一的板形理論，即解析板形剛度理論。

1)解析板形剛度理論的建立[8]

解析板形剛度理論的建立是由日本人采用三個(gè)方程描述的以板凸度和平直度為主構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型。三個(gè)方程經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程，即板凸度和平直度方程(日本人的近似方法亦采用兩個(gè)方程)。

日本人的板凸度方程表述為：

式中：Cni-i機(jī)架出口板凸度；

Ci-i機(jī)架機(jī)械作用的板凸度；

Chi-入口軋件板凸度

等式Ci和CHi兩項(xiàng)的系數(shù)相加為1。板凸度方程為重新構(gòu)造，用q表示軋件板形剛度，用m表示軋機(jī)的板形剛度，由數(shù)學(xué)方法得出兩個(gè)主要方程，其一是m+q=Kc(軋件板凸度，可測量值)；其二是全新的軋件出口板凸度表達(dá)式，它由三項(xiàng)組成，一是入口凸度，二是入口平直度，三是機(jī)械板凸度。平直度方程引用日本人的方程。

解析板形剛度得出后，在國內(nèi)多套中厚板軋機(jī)上驗(yàn)證得到了了軋板實(shí)測板凸度與軋制力的關(guān)系，也引用了國外的板形數(shù)據(jù)來驗(yàn)證(主要有寶鋼2050、荷蘭Reabe鋼廠3600寬板軋機(jī)等)。在太原科技大學(xué)350四輥實(shí)驗(yàn)軋機(jī)上做了大量實(shí)驗(yàn)證明了解析板形的正確性。

由解析板形剛度指導(dǎo)的實(shí)際應(yīng)用有美國4064板軋機(jī)和新余2500板軋機(jī)。解析板形剛度的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中，ξ-板形干擾系數(shù)。

現(xiàn)在的問題是m、q的具體表達(dá)式。在初始建立了板形向量解析方程時(shí)，直接引用美鋼聯(lián)1984年論文中的軋機(jī)板形參數(shù)，由西門子計(jì)算公式中的硬度參數(shù)推導(dǎo)出來軋件板形參數(shù)q。m、q參數(shù)確定后，用美鋼聯(lián)的一組板形數(shù)據(jù)驗(yàn)證了解析板形剛度理論公式的正確性。解析板形剛度理論的論文發(fā)表于《冶金設(shè)備》1997年第6期。在與陳先霖院士討論該論文時(shí)，陳指出用美鋼聯(lián)的軋件剛度作為軋件板形剛度是錯(cuò)誤的。所以采用美鋼聯(lián)的另兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)據(jù)結(jié)果誤差大約在10%以上，因此，對m、q參數(shù)又進(jìn)行了推導(dǎo)。

推導(dǎo)方向發(fā)生變向，變?yōu)槭紫扔绍垯C(jī)板形剛度參數(shù)推導(dǎo)軋件板形剛度參數(shù)，具體方法：軋輥的橫向剛度是材料力學(xué)中早已解決的問題，所以由簡支梁的撓度除以軋件寬度定義為軋機(jī)的板形剛度m，再由微分方程得出軋件剛度參數(shù)q。新的解析板形剛度理論文章在《中國科學(xué)E》2000年第2期發(fā)表。

2)φ函數(shù)的發(fā)現(xiàn)

負(fù)荷分配一直是軋制工藝的中心問題，計(jì)算機(jī)應(yīng)用于軋制生產(chǎn)過程最先取得成績的點(diǎn)就是負(fù)荷分配的數(shù)值化，即應(yīng)用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)模型技術(shù)進(jìn)行計(jì)算和設(shè)定輥縫和軋制速度，提高了帶鋼的質(zhì)量和產(chǎn)量。

負(fù)荷分配方法有多種，其中應(yīng)用較多的是能耗法。能耗法一般是由三個(gè)參數(shù)來描述，只有日本的今井一郎方法是單參數(shù)的。2000年，筆者開始研究今井一郎的負(fù)荷分配法。經(jīng)研究認(rèn)識到今井法只在軋制方面的書刊上有過介紹，但是未直接應(yīng)用的原因在于，今井法建立是以當(dāng)時(shí)日本最先進(jìn)的熱連軋機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，軋制過程的能耗可測，但能耗的大小與軋件的鋼種、規(guī)格直接相關(guān)，很難使模型通用化，因此未被直接應(yīng)用，僅作為能耗負(fù)荷分配方法的一種模式。

在認(rèn)真分析今井能耗法模型之后，發(fā)現(xiàn)今井能耗負(fù)荷分配模型中的厚度計(jì)算公式中，可求出其反函數(shù)，即φ函數(shù)。φ函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為坯料厚度H與成品厚度h的乘積與各道次厚度的函數(shù)。得到φ函數(shù)公式之后，筆者引用了大量實(shí)際數(shù)據(jù)對φ函數(shù)的正確性和實(shí)用性進(jìn)行了驗(yàn)證[10]。

3)φ函數(shù)和解析板形剛度理論相結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用

φ函數(shù)不是求解負(fù)荷分配問題，它只是記憶現(xiàn)有的軋制厚度分配。它的第一個(gè)來源是，以現(xiàn)有的已軋鋼種規(guī)程的各道次壓下量和累計(jì)壓下量用Δφi和φi表述之。φ函數(shù)方法可用于熱、冷連軋機(jī)和中厚板軋機(jī)，采用寶鋼2050的實(shí)際軋制規(guī)程的H、h1、┈、hn數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫，之后再應(yīng)用于其它熱連軋機(jī)。應(yīng)用效果十分成功，除個(gè)別機(jī)械設(shè)備原因使第一卷通不過外，幾乎開軋后第一卷就是成品卷。

在引進(jìn)的寬帶鋼熱連軋機(jī)上，只有攀鋼1450完成了φ函數(shù)軋制規(guī)程的工業(yè)實(shí)驗(yàn)和由Δφ函數(shù)庫方式實(shí)驗(yàn)了板形向量閉環(huán)控制【11】。在攀鋼的實(shí)驗(yàn)之前，做了大量和充分的準(zhǔn)備工作。但是進(jìn)行φ函數(shù)Δφ函數(shù)庫方式的板形向量閉環(huán)控制在技術(shù)上是開了先河，水平超過了國外引進(jìn)技術(shù)。

4)φ函數(shù)的新進(jìn)展

在攀鋼進(jìn)行板形向量閉環(huán)控制工作時(shí)，尚未得出dφ/dh解析函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，所以采用了數(shù)據(jù)分析方法實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)，目前已得到該數(shù)學(xué)表達(dá)式，使實(shí)現(xiàn)板形向量閉環(huán)控制已變得十分簡便了。這個(gè)問題目前已做了大量仿真實(shí)驗(yàn)，研究的對象是新鋼1580西門子系統(tǒng)和寶鋼不銹鋼公司的1780日本東芝系統(tǒng)的大量實(shí)時(shí)采樣數(shù)據(jù)。這項(xiàng)工作前后三年的成果已在文章中說明[12]。

現(xiàn)已證明φ函數(shù)方法采用規(guī)程庫中的120組數(shù)據(jù)就可得到各鋼種規(guī)格的優(yōu)化規(guī)程，而dφ/dh的精度還要高于φ函數(shù)方法10倍。dφ/dh方法的在線應(yīng)用主要是解決了換品種規(guī)格后的第一卷鋼就能夠命中目標(biāo)。φ函數(shù)由數(shù)據(jù)庫表述，換軋輥后第二卷鋼可實(shí)現(xiàn)品種、規(guī)格命中目標(biāo)，所以由φ函數(shù)庫和dφ/dh函數(shù)完美地解決了自由軋制設(shè)定的問題。

5)φ函數(shù)和dφ/dh板形向量控制方法與現(xiàn)行板形控制方法比較

目前板形控制技術(shù)的應(yīng)用效果還是很好的，除極薄帶鋼板形還存在一些問題外，完全滿足了市場對熱軋卷質(zhì)量的要求。既然這樣，dφ/dh模型用于板形閉環(huán)控制還有何意義呢？

現(xiàn)在彎輥、輥形、CVC、PC和HC等等控制板形的方法還存在一些缺點(diǎn)。以最簡單的彎輥控制板形來說，它對熱軋卷板形控制是很有效而且方法也很方便，對熱軋卷直接應(yīng)用沒有問題，但是供冷軋用的帶卷，對冷軋影響非常大，熱軋卷用彎輥控制使板凸度變化有轉(zhuǎn)變點(diǎn)，當(dāng)進(jìn)行冷軋加工時(shí)就會(huì)表現(xiàn)出來，現(xiàn)在冷軋機(jī)板形控制裝備多樣化，就是由熱軋卷采用彎輥方法造成的。如果用φ函數(shù)和dφ/dh板形向量控制方法可以保證熱軋卷為二次曲線，此種坯料冷軋時(shí)的板形與熱軋坯料是一致的。

輥形是非常重要的，特別是VCL型支持輥。CVC、PC等可改變軋輥凸度適應(yīng)軋輥磨損和熱膨脹的輥形變化，但是實(shí)現(xiàn)起來是很復(fù)雜的，適應(yīng)它的在線設(shè)定模型有上百個(gè)以上參數(shù)，這么多的參數(shù)怎么能達(dá)到最優(yōu)呢？另外其輥形磨損不均勻，這是人所共知的問題。

HC軋機(jī)是比較優(yōu)良的機(jī)型，它的主要特點(diǎn)是由中間輥串動(dòng)消除軋輥間的有害接觸，達(dá)到軋機(jī)橫向剛度極大，而且增加了彎輥對板形控制力度。由于冷軋產(chǎn)品都是最終產(chǎn)品，使用彎輥控制是十分有效的板形控制方法。HC軋機(jī)還未見在熱軋機(jī)上的應(yīng)用。

6)關(guān)于冷連軋機(jī)中φ函數(shù)軋制規(guī)程的研究

2008-2012年間，筆者研究了冷連軋機(jī)中φ函數(shù)軋制規(guī)程的問題。主要應(yīng)用的數(shù)據(jù)有武鋼1700冷連軋機(jī)引進(jìn)時(shí)，出國實(shí)習(xí)的專家組帶回來的兩種德國人的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，其一是德國拉色斯坦6機(jī)架冷連軋309卷詳細(xì)的采樣數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)非常全面完整，包括力能參數(shù)、厚度、鋼種規(guī)格等；其二是5機(jī)架冷連軋機(jī)能耗負(fù)荷分配模型的全部中間過程的數(shù)據(jù)。309卷數(shù)據(jù)在上世紀(jì)70年代研究“Kμ”估計(jì)時(shí)就應(yīng)用過，所以才寫出由309卷數(shù)據(jù)和武鋼1700五機(jī)架冷連軋實(shí)際采集的數(shù)據(jù)得到的冷連軋變形抗力和摩擦系數(shù)的非線性參數(shù)估計(jì)文章。

為了解決冷連軋φ函數(shù)軋制規(guī)程問題，應(yīng)用了從德國帶來的能耗分配數(shù)據(jù)，求出與φ函數(shù)模型相配套的m參數(shù)計(jì)算公式。

應(yīng)用得到的冷軋m計(jì)算公式，采用了武鋼1700的數(shù)據(jù)和宜昌冷軋機(jī)的大量實(shí)測數(shù)據(jù)(軋機(jī)控制系統(tǒng)基本由安薩爾多和達(dá)涅利提供)。

7)寬厚板軋機(jī)φ函數(shù)軋制規(guī)程的研究

最早是應(yīng)用上鋼三廠、重鋼五廠中板數(shù)據(jù)研究φ函數(shù)軋制規(guī)程，后用寶鋼5000和4200兩套軋機(jī)研究了φ函數(shù)軋制規(guī)程(2011年)。在中厚板軋機(jī)應(yīng)用φ函數(shù)軋制規(guī)程，可比原優(yōu)化規(guī)程庫和在線校正方法適應(yīng)軋輥凸度變化地四個(gè)可調(diào)參數(shù)方法先進(jìn)的多。

對于中厚板生產(chǎn)還存在軋制穩(wěn)定性問題，中厚板軋制穩(wěn)定性問題是原蘇聯(lián)CyRPOB教授給出的板凸度計(jì)算公式。在實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)蘇聯(lián)計(jì)算公式是錯(cuò)誤的。給出了正確的穩(wěn)定性板凸度計(jì)算公式[13]

3 結(jié)束語

軋制領(lǐng)域一直未有完整的基礎(chǔ)動(dòng)態(tài)理論，筆者提出的軋制過程動(dòng)態(tài)理論包括連軋張力理論、DAGC、解析板形剛度理論和φ函數(shù)和dφ/dh方法等四項(xiàng)內(nèi)容，這些內(nèi)容已經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明，并用于生產(chǎn)過程，動(dòng)態(tài)理論將是軋制領(lǐng)域的重大革命性進(jìn)步。