基于擬合衰減差自補(bǔ)償?shù)姆植际焦饫w溫度傳感器*

馬天兵 訾保威 郭永存1) 凌六一 黃友銳 賈曉芬

1) (安徽理工大學(xué), 深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 淮南 232001)

2) (安徽理工大學(xué), 礦山智能裝備與技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 淮南 232001)

3) (安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 淮南 232001)

針對(duì)斯托克斯光和反斯托克斯光的本質(zhì)損耗、附加損耗使分布式光纖溫度傳感器產(chǎn)生測(cè)溫誤差的問題,通過對(duì)分布式光纖溫度傳感器的溫度解調(diào)原理的研究, 提出了擬合斯托克斯光與反斯托克斯光之間衰減差的方法實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償, 以此減小測(cè)溫誤差.以傳感光纖上不同位置的兩部分作為參考段和測(cè)溫段, 參考段的光信號(hào)作為測(cè)溫段擬合多階衰減差和解調(diào)溫度的參量, 通過引入多階擬合結(jié)果解調(diào)溫度, 減小因斯托克斯光和反斯托克斯光的本質(zhì)損耗、附加損耗導(dǎo)致的溫度誤差, 實(shí)現(xiàn)溫度的初步修正.改變光纖上同一位置的溫度, 取3組不同溫度值及對(duì)應(yīng)信號(hào)值計(jì)算引入擬合衰減差前后的瑞利噪聲, 分析了瑞利噪聲與光纖長(zhǎng)度和溫度的關(guān)系, 通過引入擬合衰減差消除瑞利噪聲, 減小了斯托克斯光和反斯托克斯光的本質(zhì)損耗、附加損耗導(dǎo)致的瑞利噪聲誤差, 實(shí)現(xiàn)溫度的再次修正.分析比較多階衰減差擬合結(jié)果對(duì)測(cè)溫誤差以及消除瑞利噪聲的影響, 獲得最優(yōu)擬合階次.在擬合因參考段的附加損耗而導(dǎo)致的測(cè)溫段的附加誤差后, 通過擬合結(jié)果進(jìn)行溫度補(bǔ)償, 完成了最終溫度修正.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 在30—90 ℃, 引入一階線性擬合結(jié)果的溫度修正效果最好, 經(jīng)過三次修正后, 測(cè)溫誤差從10.50 ℃降低至0.90 ℃.

1 引 言

煤礦井下絕大多數(shù)的自燃發(fā)火都是發(fā)生在回采工作面的采空區(qū)內(nèi)或相鄰的老空區(qū)內(nèi), 溫度范圍通常為30—60 ℃, 由于采空區(qū)火源點(diǎn)的無法接近性和隱蔽性, 往往無法確定火源的實(shí)際位置, 導(dǎo)致防火工作往往存在很大的盲目性, 因此研究采空區(qū)火源點(diǎn)的空間分布具有重要的理論和實(shí)踐意義.目前的火災(zāi)預(yù)警技術(shù)主要有溫度測(cè)定法[1]和氣體探測(cè)法[2?5], 前者采用的傳感器在線性范圍內(nèi)的溫度檢測(cè)上限能夠達(dá)到150 ℃, 但大多只能測(cè)量和記錄傳感點(diǎn)處的溫度, 無法對(duì)溫度場(chǎng)的空間分布進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量, 后者能夠根據(jù)氣體成分判斷溫度范圍, 但該方法有較長(zhǎng)的抽氣管路, 會(huì)導(dǎo)致分析值滯后、管路堵塞、管理難度大等問題.光纖光柵溫度傳感器可以滿足溫度測(cè)量范圍及實(shí)時(shí)性的要求, 但其制作復(fù)雜、成本高, 無法滿足煤礦井下分布式溫度檢測(cè)的要求.分布式光纖拉曼溫度傳感器(Raman distributed optical fiber temperature sensor,RDTS)是近年發(fā)展起來的可以連續(xù)監(jiān)測(cè)空間溫度場(chǎng)變化的光纖傳感技術(shù)[6], RDTS被廣泛應(yīng)用在溫度及應(yīng)變測(cè)量領(lǐng)域[7?9], 與傳統(tǒng)溫度傳感器相比,RDTS使用光纖作為傳感和信號(hào)傳輸介質(zhì), 因此具有屏蔽性好、耐高溫、抗輻射[10]、抗電磁干擾、本質(zhì)絕緣、耐腐蝕、可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離分布式測(cè)量等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于能源、國(guó)防、土木工程等領(lǐng)域[11?15].

光纖中產(chǎn)生的反斯托克斯光對(duì)溫度非常敏感,而斯托克斯光對(duì)溫度不敏感, 因此可以利用反斯托克斯光作為信號(hào)光, 斯托克斯光作為參考光, 通過求解反斯托克斯光與斯托克斯光的比值解調(diào)溫度,結(jié)合光時(shí)域反射技術(shù)確定各個(gè)散射點(diǎn)的發(fā)生位置,從而準(zhǔn)確地測(cè)量出光纖分布場(chǎng)中各個(gè)點(diǎn)的溫度變化情況, 實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度場(chǎng)的測(cè)量[16?20].由于斯托克斯光和反斯托克斯光的波長(zhǎng)不同, 因此其在光纖中背向傳輸時(shí)存在本質(zhì)損耗差異.同種材料光纖中斯托克斯光和反斯托克斯光在光纖發(fā)生彎曲、受到應(yīng)力尤其是環(huán)境溫度變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生附加損耗, 因此直接對(duì)二者的衰減系數(shù)做近似相等處理會(huì)為溫度解調(diào)結(jié)果帶來誤差.目前采用的修正方法有反斯托克斯光端面反射修正法[21]、雙光源修正法[22]、雙端環(huán)路修正法[23,24]等.反斯托克斯光端面反射修正法和雙光源修正法雖然可以完全消除因不同波長(zhǎng)引起的本質(zhì)損耗差異, 但是前者的激光器的穩(wěn)定性和后者的光源切換穩(wěn)定性均會(huì)給溫度解調(diào)帶來新的誤差; 雙端環(huán)路修正法和擬合修正法雖然可以實(shí)現(xiàn)本質(zhì)損耗差異修正, 但仍然無法消除傳感光纖環(huán)境改變引起的附加損耗差異對(duì)系統(tǒng)溫度解調(diào)結(jié)果的影響[25].激光脈沖在傳感光纖中傳輸時(shí)會(huì)產(chǎn)生瑞利散射光, 其波長(zhǎng)與入射光波長(zhǎng)一致, 強(qiáng)度比反斯托克斯拉曼散射光強(qiáng)度約高30 dB[26].在分布式溫度傳感系統(tǒng)中, 通常使用波分復(fù)用器(wavelength division mutiplexing, WDM)對(duì)光纖中的背向散射光進(jìn)行分光和濾波, 將光纖傳感系統(tǒng)中的不同光信號(hào)通過不同光信道各自傳輸信息[27].但WDM的光隔離度約為35—40 dB, 不能完全濾除瑞利散射光.因此, 在采集到的反斯托克斯拉曼散射光與斯托克斯拉曼散射光中含有瑞利散射光(即瑞利噪聲), 導(dǎo)致用斯托克斯光與反斯托克斯光的比值解調(diào)溫度時(shí), 解調(diào)的溫度與實(shí)際溫度存在較大的誤差[16].光纖的參考段在溫度變化較大的環(huán)境下, 會(huì)使測(cè)溫段產(chǎn)生測(cè)溫附加誤差[28].基于擬合反斯托克斯光與斯托克斯光之間的衰減差補(bǔ)償本質(zhì)損耗和附加損耗, 并在此基礎(chǔ)之上消除瑞利噪聲和補(bǔ)償附加誤差的方法在目前提出的溫度修正方法[26,28,29]中鮮有報(bào)道.在實(shí)際工程應(yīng)用中, 作為傳感元件的光纜平鋪在待測(cè)區(qū)域內(nèi), 光纜內(nèi)含有多條光纖, 在光纜的末端將兩條光纖相互熔接構(gòu)成單根傳感光纖, 使其等同于單根傳感光纖在測(cè)量環(huán)境內(nèi)的折返鋪設(shè), 由于光纖在同一條光纜內(nèi), 因此光纜的每個(gè)測(cè)量點(diǎn)處均有兩段不同光纖, 且該兩段光纖的位置及環(huán)境溫度具有一致性, 為本文所述方法的實(shí)現(xiàn)提供了基礎(chǔ).光纜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及材料對(duì)光纖的保護(hù)作用, 能夠有效降低測(cè)量光纖所受的壓力、變形、彎曲等外部干擾, 同時(shí)選用小直徑、包層模量大的光纖減小其與填充材料之間的相互力學(xué)作用[30], 進(jìn)一步降低了外部干擾對(duì)光纖的影響.

本文從分布式拉曼溫度傳感器的溫度解調(diào)原理出發(fā), 研究了在環(huán)境溫度變化下的斯托克斯光與反斯托克斯光衰減系數(shù)差和溫度的關(guān)系, 將多階擬合結(jié)果引入溫度解調(diào)方程中, 根據(jù)解調(diào)結(jié)果確定了最優(yōu)擬合階次, 用最優(yōu)衰減差擬合結(jié)果修正不同波長(zhǎng)引起的本質(zhì)損耗和溫度變化引起的附加損耗, 解決了對(duì)斯托克斯光與反斯托克斯光做近似相等處理或使用經(jīng)驗(yàn)值為溫度解調(diào)結(jié)果帶來的誤差問題,通過最優(yōu)擬合結(jié)果和光纖同一位置的3組不同溫度及對(duì)應(yīng)信號(hào)值, 計(jì)算并消除瑞利噪聲后再解調(diào)溫度, 經(jīng)過降低因光纖參考段傳輸附加損耗使測(cè)溫段產(chǎn)生的測(cè)溫附加誤差, 完成最終溫度修正.實(shí)驗(yàn)表明, 光纖溫度在30—90 ℃范圍內(nèi), 衰減系數(shù)差的一階線性擬合結(jié)果對(duì)解調(diào)出的溫度值修正幅度最大, 測(cè)溫誤差從10.50 ℃降低到了0.90 ℃, 有效降低了測(cè)溫誤差, 提高了系統(tǒng)準(zhǔn)確度.

2 溫度修正基本原理

RDTS系統(tǒng)中的脈沖激光經(jīng)過傳感光纖產(chǎn)生的拉曼背向散射光通量可表示為[29,31]

其中, 下標(biāo)i代表st或as, 分別指斯托克斯和反斯托克斯散射光; ?i表示單位時(shí)間內(nèi)的散射光強(qiáng);h為普朗克常數(shù); vi表示光子頻率; ηi為探測(cè)器的探測(cè)效率與濾波器的傳輸系數(shù)乘積; Δfi為系統(tǒng)中斯托克斯光和反斯托克斯光通道的濾波器帶寬;P0表示脈沖激光的峰值功率; l為光纖長(zhǎng)度; gR為拉曼增益系數(shù); D為激光脈沖占空比; α0和αi分別為入射光和散射光的衰減系數(shù); Ni為斯托克斯和反斯托克斯散射光能級(jí)上的光子數(shù).Ni的值服從玻爾茲曼分布, 可表示為[25]

其中, kB表示玻爾茲曼常數(shù), Tl為光纖在長(zhǎng)度l處位置的溫度, Δv為拉曼頻移量.在溫度解調(diào)過程中, 采用對(duì)溫度不敏感的斯托克斯光作為參考光,對(duì)溫度非常敏感的反斯托克斯光作為信號(hào)光, 通過斯托克斯與反斯托克斯光的比值解調(diào)溫度, 比值可表示為

其中 ?st, ?as分別為被測(cè)位置拉曼散射光中的斯托克斯光通量和反斯托克斯光通量, C為系統(tǒng)確定后探測(cè)器的探測(cè)效率、相對(duì)拉曼增益等常量.將(3)式等號(hào)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)可得

若傳感光纖總長(zhǎng)為L(zhǎng), 則距離光纖首端l0處和 L – l0處可由 (4)式得

以l0位置的溫度T0作為已知溫度環(huán)境, 由(4)和(5)式可以解調(diào)出光纖上任意點(diǎn)的溫度為

通常情況下認(rèn)為 αst≈ αas, 則根據(jù)(7)式得溫度解調(diào)結(jié)果為

由于同種材料光纖中的斯托克斯光與反斯托克斯光受光纖彎曲、應(yīng)力及環(huán)境溫度影響會(huì)發(fā)生附加損耗, 且斯托克斯光和反斯托克斯光波長(zhǎng)不同,引起的本質(zhì)損耗也不同, 因此對(duì)αst和αas做近似相等處理或直接使用經(jīng)驗(yàn)值[25]仍會(huì)給溫度解調(diào)結(jié)果帶來誤差.當(dāng)同一測(cè)溫光纖上不同位置的兩段光纖置入溫控箱中時(shí), 兩段光纖所處環(huán)境相同, 因此兩段光纖的αst相等, αas也相等, 則斯托克斯光和反斯托克斯光之間的衰減差由(5)和(6)式可得

(9)式可以獲得不同溫度下的斯托克斯光和反斯托克斯光之間的衰減差, 擬合后得到衰減差與溫度的關(guān)系Δα(T), 則由(7)式得光纖上任意點(diǎn)處的溫度為

(10)式中, 自變量T來自于(8)式的初步計(jì)算, 再通過引入衰減差擬合方程進(jìn)行解調(diào), 實(shí)現(xiàn)溫度的自補(bǔ)償, 在一定程度上降低了忽略αst與αas差異給溫度解調(diào)帶來的誤差, 完成了溫度的初步修正.

采集到的反斯托克斯光與斯托克斯光中含有瑞利散射光(即瑞利噪聲), 導(dǎo)致用(8)式解調(diào)溫度時(shí), 解調(diào)的溫度與實(shí)際溫度存在較大的誤差.當(dāng)脈沖激光器的參數(shù)、探測(cè)器所處環(huán)境及光纖的種類確定后, 瑞利噪聲可以看作常數(shù), 且瑞利噪聲對(duì)溫度不敏感, 不隨光纖長(zhǎng)度變化[16,29,32], 則系統(tǒng)所測(cè)信號(hào)值可以表示為

式中, ?tst, ?tas分別表示斯托克斯 光通量和反斯托克斯光通量的真實(shí)值; ?rst, ?ras分 別表示斯托克斯拉曼散射光與反斯托克斯拉曼散射光中所含的瑞利噪聲.聯(lián)立(8)式可得對(duì)αst, αas做近似相等處理, 再消除瑞利噪聲后的最終解調(diào)溫度：

聯(lián)立(10), (11)和(12)式, 獲得引入擬合衰減差后消除瑞利噪聲解調(diào)出的最終溫度：

瑞利噪聲值可通過光纖同一位置的3組溫度及對(duì)應(yīng)信號(hào)值求取, 由于本質(zhì)損耗和附加損耗的影響, αst與αas并不相等, 因此, (13)式解出的瑞利噪聲與瑞利噪聲真實(shí)值存在偏差, (14)式通過引入擬合衰減差補(bǔ)償瑞利噪聲與實(shí)際值的偏差, 將解出的瑞利噪聲 ?rst及 ?ras代入(14)式實(shí)現(xiàn)解調(diào)溫度的再次修正.環(huán)境溫度的變化使光纖的參考段產(chǎn)生附加損耗, 該段光纖的附加損耗使測(cè)溫段產(chǎn)生測(cè)溫附加誤差[28], 附加損耗主要由瑞利噪聲引起, 雖然由瑞利噪聲引起的溫度損耗得到補(bǔ)償, 但參考段的瑞利噪聲使測(cè)溫段產(chǎn)生的測(cè)溫附加誤差仍然存在, 因此再次修正后的溫度仍然有一定的誤差, 通過擬合附加誤差對(duì)測(cè)溫結(jié)果加以修正即可獲得最終修正結(jié)果, 從而完成RDTS的溫度自補(bǔ)償.

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證擬合斯托克斯光與反斯托克斯光衰減差對(duì)溫度的修正效果, 設(shè)計(jì)并搭建了分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng), 圖1為RDTS系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理圖, 圖2為RDTS實(shí)驗(yàn)裝置圖.中心波長(zhǎng)為1550 nm的脈沖激光器發(fā)出寬度為10 ns, 重復(fù)頻率為10 MHz的激光脈沖, 經(jīng)過1 × 3拉曼波分復(fù)用器(1 × 3 Raman wavelength division mutiplexing, 1 × 3 Raman WDM)后進(jìn)入長(zhǎng)170 m的單模待測(cè)光纖中, 1 × 3 Raman WDM隔離度為35—40 dB.將傳感光纖20—30 m和140—150 m處的兩段10 m光纖放入溫控箱(溫控精度為 ± 0.5 ℃)中, 其余光纖置于室溫環(huán)境下, 傳感光纖產(chǎn)生的拉曼背向散射信號(hào)再經(jīng)1 × 3 Raman WDM將斯托克斯與反斯托克斯信號(hào)耦合進(jìn)入探測(cè)器雪崩光電二極管(avalanche photo diode, APD)中, 并由 APD進(jìn)行檢測(cè)放大, 數(shù)據(jù)通過高速數(shù)據(jù)采集卡同步采集,將采集到的信號(hào)傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理.

圖1 RDTS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.1.RDTS experimental system schematic.

圖2 RDTS實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2.RDTS experimental device diagram.

以傳感光纖20—30 m處作為參考段, 140—150 m處作為測(cè)溫段, 將這兩段光纖置于溫控箱(溫控精度為 ± 0.5 ℃)中, 其余光纖置于室溫環(huán)境下, 溫控箱溫度設(shè)定為30 ℃, 待溫度穩(wěn)定后, 采集這兩段10 m光纖中斯托克斯與反斯托克斯光的信號(hào)平均值分別作為25和145 m處斯托克斯與反斯托克斯光的信號(hào)值, 室溫(20 ℃)下傳感光纖中的斯托克斯光及反斯托克斯光信號(hào)如圖3(a)所示.再調(diào)節(jié)溫控箱溫度設(shè)定值使其呈增長(zhǎng)趨勢(shì), 每增加1 ℃, 待溫度穩(wěn)定后采集一次信號(hào)值, 直至溫度達(dá)到90 ℃, 采集的信號(hào)值如圖3(b)所示, 圖中斯托克斯光的上升趨勢(shì)很小, 對(duì)溫度變化不敏感; 反斯托克斯光有明顯的上升趨勢(shì), 對(duì)溫度變化敏感,因此采用比值解調(diào)法解調(diào)溫度.以30 ℃為已知溫度環(huán)境, 當(dāng) αst≈ αas即 Δα ≈ 0 時(shí), 利用 25 m 處的信號(hào)值根據(jù)(8)式解調(diào)出145 m處每次改變溫度后系統(tǒng)所測(cè)的溫度值, 其與溫控箱顯示溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3(c)所示.誤差在54 ℃時(shí)取得最小值0.08 ℃, 90 ℃時(shí)達(dá)到最大值10.50 ℃, 可見解調(diào)出的溫度與實(shí)際溫度相差較大, 且溫度波動(dòng)較大.根據(jù)所采集的斯托克斯及反斯托克斯信號(hào)進(jìn)行計(jì)算, 通過(9)式獲得斯托克斯光和反斯托克斯光的衰減差, 一階線性擬合后如圖3(d)所示.一階直線擬合獲得Δα的表達(dá)式為

通過重復(fù)10組實(shí)驗(yàn)降低溫度波動(dòng), 使解調(diào)的溫度曲線趨于平滑, 進(jìn)一步將擬合衰減差代入(10)式進(jìn)行自補(bǔ)償, 通過采集的斯托克斯及反斯托克斯信號(hào)值解調(diào)出經(jīng)過初步修正的溫度(圖4(a)),發(fā)現(xiàn)溫度波動(dòng)得到有效降低.初步修正前后的測(cè)溫誤差如圖4(b)所示, 與修正前相比一定程度上減小了溫度誤差, 總體誤差減小值在1.47 ℃以下,完成了溫度的初步修正, 但修正后依然存在較大溫度誤差, 溫度誤差在35 ℃時(shí)達(dá)到了最小值0.24 ℃,86 ℃時(shí)達(dá)到了最大值8.40 ℃.

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (a) 20 ℃時(shí)光纖中的散射光信號(hào); (b) 溫度變化時(shí)的散射光信號(hào); (c) Δα ≈ 0時(shí)的溫度解調(diào)結(jié)果; (d)衰減差擬合結(jié)果Fig.3.Experimental results：(a) Scattered light signal in fiber at 20 ℃; (b) scattered light signal when temperature changes;(c) temperature demodulation results of Δα ≈ 0; (d) fitting results of attenuation difference.

圖4 溫度修正后的測(cè)量結(jié)果 (a)初步修正后的測(cè)量值; (b)溫度修正前后的測(cè)溫誤差Fig.4.Temperature corrected measurement：(a) Preliminary corrected measurement; (b) temperature measurement error before and after temperature correction.

圖5 溫度最終修正后的測(cè)量結(jié)果 (a) 40 ℃和60 ℃時(shí)光纖中的瑞利噪聲; (b)不同溫度下的瑞利噪聲; (c)引入Δα前后消除瑞利噪聲的測(cè)量結(jié)果; (d)引入Δα前后消除瑞利噪聲的溫度誤差Fig.5.Temperature corrected final measurement results：(a) Rayleigh noise in fiber at 40 ℃ and 60 ℃; (b) rayleigh noise at differ?ent temperatures; (c) measurement results without Rayleigh noise before and after the introduction of Δα; (d) temperature error without Rayleigh noise before and after the introduction of Δα.

由于反斯托克斯光與斯托克斯光中含有WDM無法完全濾除的瑞利散射光, 因此系統(tǒng)測(cè)溫結(jié)果需要進(jìn)行降噪處理來實(shí)現(xiàn)二次修正.根據(jù)40和60 ℃下的傳感光纖上三處不同位置的斯托克斯光與反斯托克斯光信號(hào), 結(jié)合(8)和(13)式即可解出未引入擬合衰減差時(shí)斯托克斯光和反斯托克斯光中的瑞利噪聲, 如圖5(a)所示, 溫度為40 ℃和60 ℃時(shí), 斯托克斯光中的瑞利噪聲波動(dòng)范圍分別為0.0456—0.0732 V和0.04—0.078 V, 反斯托克斯光中的瑞利噪聲波動(dòng)范圍分別為0.0122—0.0322 V和0.017—0.03 V.且瑞利噪聲隨著光纖長(zhǎng)度的增加沒有出現(xiàn)明顯的上升或下降趨勢(shì), 由此可知, 瑞利噪聲對(duì)光纖長(zhǎng)度變化不敏感.根據(jù)20—30 m及140—150 m處光纖中的信號(hào)平均值, 結(jié)合(8)和(13)式解調(diào)出斯托克斯光及反斯托克斯光中的瑞利噪聲與溫度的關(guān)系, 如圖5(b)所示, 斯托克斯光中的瑞利噪聲在0.0501—0.0716 V波動(dòng), 反斯托克斯光中的瑞利噪聲在0.0204—0.0270 V波動(dòng),且隨著溫度的增加沒有明顯的上升或下降趨勢(shì), 因此瑞利噪聲對(duì)溫度不敏感.由于斯托克斯光的強(qiáng)度大于反斯托克斯光的強(qiáng)度, 且瑞利噪聲約為散射光強(qiáng)的10%—20%, 因此斯托克斯光中的瑞利噪聲波動(dòng)比反斯托克斯光中的瑞利噪聲波動(dòng)更明顯.

根據(jù)140—150 m處光纖在40, 50和60 ℃下的斯托克斯光與反斯托克斯光信號(hào)平均值以及已解調(diào)出的溫度值, 結(jié)合(13)式、(14)式以及一階線性擬合方程, 解出未引入擬合衰減差時(shí)瑞利噪聲?rst和 ?ras的等效電壓值分別為0.0595和0.0242 V,引入 擬 合衰 減差 后 解出 的 瑞利 噪聲 ?rst和 ?ras的 等效電壓值分別為0.0676和0.0288 V.代回(13)式和(14)式進(jìn)行自補(bǔ)償, 解調(diào)的溫度修正曲線如圖5(c)所示, 對(duì)應(yīng)的測(cè)溫誤差如圖5(d)所示.相比于未引入擬合衰減差直接消除瑞利噪聲, 減小了溫度誤差, 誤差減小值最高達(dá)到2.53 ℃; 與未引入衰減差且未消除瑞利噪聲相比, 誤差減小值最高達(dá)到7.22 ℃, 溫度誤差在86 ℃時(shí)達(dá)到最大值3.11 ℃,測(cè)溫準(zhǔn)確度明顯提高, 完成了溫度的二次修正.

圖6 各階修正效果 (a)引入各階擬合結(jié)果二次修正后的誤差; (b)引入各階結(jié)果后二次修正的溫度增量Fig.6.Temperature error after each order fitting：(a) The second correction error after introducing the fitting results of each order;(b) temperature increment for secondary correction after introduction of each order result.

圖7 附加誤差修正 (a)附加誤差擬合曲線; (b)附加誤差修正前后的測(cè)溫誤差Fig.7.Additional error correction：(a) Additional error fitting result; (b) temperature error before and after additional error correction.

利用擬合斯托克斯光與反斯托克斯光衰減系數(shù)差對(duì)系統(tǒng)所測(cè)溫度進(jìn)行修正, 需要對(duì)衰減差進(jìn)行多階擬合, 通過比較不同階次擬合對(duì)溫度的修正效果, 獲得衰減差最優(yōu)擬合階次, 在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn), 6階及以上階次在求解瑞利噪聲時(shí), 出現(xiàn)無解或不符合實(shí)際的修正情況, 因此在前5階中通過比較最終修正效果獲得最優(yōu)擬合階次, 引入各階擬合衰減差并消除瑞利噪聲后的修正結(jié)果誤差如圖6(a)所示.從圖6(a)可以看出, 一階擬合結(jié)果修正后的誤差最小, 最大誤差值為3.11 ℃.在引入各階擬合結(jié)果分別進(jìn)行初步修正后, 消除瑞利噪聲實(shí)現(xiàn)的溫度修正量如圖6(b)所示, 從圖6(b)可以看出, 在30—90 ℃, 1階修正量的最大值在90 ℃時(shí)修正了5.74 ℃, 5階修正量最大值在90 ℃時(shí)修正了4.00 ℃.

雖然瑞利噪聲引起的誤差得到了修正, 但光纖參考段的傳輸附加損耗使測(cè)溫段產(chǎn)生的測(cè)溫附加誤差仍然存在.兩個(gè)測(cè)量位置之間的光纖所處溫度環(huán)境不變, 在光纖長(zhǎng)度確定后, 其產(chǎn)生的附加損耗以定值形式被引入測(cè)溫附加誤差隨溫度變化的擬合曲線中(圖7(a)), 瑞利噪聲修正后的附加誤差與溫度的關(guān)系為

代入修正瑞利噪聲后的溫度值, 補(bǔ)償二次修正的溫度后獲得溫度的最終修正結(jié)果(圖7(b)), 修正后的誤差最大值為0.90 ℃.

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)RDTS解調(diào)原理的分析與實(shí)驗(yàn)研究, 討論了溫度解調(diào)過程中存在的誤差及修正方法, 得到如下結(jié)論：1)提出了擬合得到斯托克斯光和反斯托克斯光的衰減差的方法使溫度進(jìn)行自補(bǔ)償, 通過引入擬合衰減差進(jìn)行溫度解調(diào), 實(shí)現(xiàn)了溫度的初步修正, 相較于反斯托克斯光端面反射修正法、雙光源修正法、雙端環(huán)路修正法和擬合修正法僅消除本質(zhì)損耗對(duì)溫度解調(diào)結(jié)果的影響, 本方法能夠同時(shí)避免不同波長(zhǎng)引起的本質(zhì)損耗差異和彎曲、應(yīng)力及環(huán)境溫度變化引起的附加損耗差異對(duì)解調(diào)結(jié)果的影響.2)理論及實(shí)驗(yàn)分析表明, 相比于傳統(tǒng)的消除瑞利噪聲, 在引入擬合衰減差之后, 能夠更加精確地得出反斯托克斯光與斯托克斯光中所含的瑞利噪聲, 瑞利噪聲的消除能夠大幅減小WDM光隔離度局限性引起的溫度誤差.3)參考段光纖所處溫度場(chǎng)的變化使測(cè)溫段光纖內(nèi)光信號(hào)產(chǎn)生測(cè)溫附加誤差, 在消除瑞利噪聲后, 通過擬合溫度附加誤差與溫度的關(guān)系進(jìn)行修正, 實(shí)現(xiàn)了RDTS的溫度自補(bǔ)償.4)比較不同階次下衰減差的擬合結(jié)果對(duì)溫度自補(bǔ)償?shù)挠绊? 實(shí)驗(yàn)表明, 一階線性擬合為最優(yōu)擬合結(jié)果, 能夠?qū)囟日`差從10.50 ℃下降到0.90 ℃.