探究高中數(shù)學(xué)“等比、等差數(shù)列”教學(xué)策略

冉啟根

摘要：等比和等差數(shù)列在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于重點(diǎn)內(nèi)容，針對于高中數(shù)學(xué)等比、等差數(shù)列教學(xué)中出現(xiàn)的問題，筆者簡單概括了部分實(shí)施對策，希望對同仁具有一定的參考和借鑒價(jià)值，其中若有不足，也希望同仁指正。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);等比、等差數(shù)列;教學(xué)方法

數(shù)學(xué)知識概括和總結(jié)于生活，更與生活密切相關(guān)，尤其是等比、等差數(shù)列的相關(guān)知識更為緊密，所以，基于“知識是拿來用的”教育觀念，本文十分重視對學(xué)生實(shí)施等比、等差數(shù)列教學(xué)。針對該項(xiàng)知識教學(xué)中普遍存在的幾個(gè)問題，筆者言簡意賅敘述了幾點(diǎn)實(shí)施對策，希望可以有效化解高中數(shù)學(xué)教學(xué)的疑難，撥開云霧見月明。

一、高中數(shù)學(xué)“等比、等差數(shù)列”教學(xué)中存在的問題

（1）教學(xué)意圖不明，目標(biāo)不定。其實(shí)實(shí)施“等比、等差數(shù)列”教學(xué)的目的本應(yīng)當(dāng)是顯而易見的，如正確解讀相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、定義，并且能夠在明確一個(gè)數(shù)列的限定條件基礎(chǔ)上，依據(jù)定義判斷出一個(gè)數(shù)列是否是等比、等差數(shù)列。另外，可以根據(jù)正確的教學(xué)認(rèn)識，靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式的首項(xiàng)、公差、公比、以及項(xiàng)數(shù)等，完成這些學(xué)生就相當(dāng)于具備了深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力。當(dāng)通過觀察和分析，筆者認(rèn)為，依舊有部分教師存在備課不充分，對于課堂教學(xué)意圖搖擺不定，教學(xué)目標(biāo)游離不定的現(xiàn)象。（2）解析思路單一，難以開發(fā)青少年創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)課堂是思維鍛煉的體操，也是學(xué)生獲得對等差、等比數(shù)列學(xué)習(xí)深刻感悟的陣地，教師應(yīng)當(dāng)多渠道對學(xué)生實(shí)施教學(xué)啟發(fā)，盡量去培養(yǎng)他們一題多解，觸類旁通的能力，但是，基于“考試”這個(gè)教學(xué)的指揮棒，很多教師選擇了要求學(xué)生背誦“標(biāo)準(zhǔn)答案”的道路，試想在如此教育背景下，又如何拓展和延伸學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度和寬度。（3）教學(xué)評價(jià)落后，重視優(yōu)生，輕視困生。對于等差和等比數(shù)列的知識，有的學(xué)生學(xué)習(xí)速度快，而有的則學(xué)習(xí)慢，教師本當(dāng)輔助學(xué)困生而培養(yǎng)學(xué)優(yōu)生的自主探索能力，但實(shí)際上卻是恰恰相反。所以，綜合來看，“等比、等差”教學(xué)的問題亟待解決。

二、提升高中數(shù)學(xué)“等比、等差數(shù)列”教學(xué)效率的策略

（1）提前充分備課，做好目標(biāo)和過程的設(shè)定

作為教師，我們的職責(zé)就是傳道授業(yè)解惑，但在此之前首先我們要提前充分備課，將教學(xué)的目標(biāo)進(jìn)行清晰界定，從而避免課堂教學(xué)的盲目，另外，高中數(shù)學(xué)教師，還應(yīng)當(dāng)充分考慮到教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定情況，依據(jù)目標(biāo)制定合理、科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃，讓課堂上每個(gè)環(huán)節(jié)和過程得到充分安排，緊密銜接。

（2）多思路啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生開放式思維

教材中關(guān)于等比、等差知識的習(xí)題設(shè)計(jì)有很多，一般情況下，很多教師都會(huì)先讓學(xué)生做一遍，然后從第一道習(xí)題順序講解到最后一道習(xí)題，這樣的方法雖然覆蓋的知識較為廣，但是，不能突出習(xí)題教學(xué)的重點(diǎn)，并且，很多情況下，教師得到了學(xué)生一個(gè)方向的解題答案，就不在去深挖其他解題答案，這樣無疑對于高中生思維的發(fā)展，以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是有害的。故而，筆者個(gè)人以為，教師應(yīng)當(dāng)擇取有價(jià)值的習(xí)題做重點(diǎn)講解，以開發(fā)學(xué)生多維智能。

比如：給定一個(gè)等差數(shù)列an，在這個(gè)等差數(shù)列中，任意兩個(gè)數(shù)值an、am之間存在一種數(shù)列排列關(guān)系，即：an=am+（n-m）d，已知：a4=8，a2=2，求解an。首先通過分析，我們可以找已知量和未知量，已知量為a4=8，a2=2，以及an與am之間存在的等式關(guān)系，而未知量就是需要我們求解的an。所以，由此我們可以得到兩種解法，其一：通過代入a1=a1+（n-1）d，則可以得到a4=a1+3d=8以及a2=a1+d=2，通過合并兩項(xiàng)可以得到d=3，然后又通過a2=a1+3=2得到a1=-1，從而求解得到等差公式：an=3n-4。其二，通過an=am+（n-m）d代入數(shù)值可以得到a4=a2+2d，則得到d的取值為：d=，之后，再通過推導(dǎo)公式，也可以得到an=3n-4。當(dāng)然，本題還有其他的公式推導(dǎo)方法，比如結(jié)合構(gòu)建模型解題的實(shí)驗(yàn)，也可以達(dá)到解析的目的，但這些推導(dǎo)方法，我們可以留給學(xué)生自己去合作探討，當(dāng)做是一種課外知識延伸的渠道，從而強(qiáng)化學(xué)生對本章知識的理解，讓學(xué)生將所學(xué)的“等差數(shù)列”知識融匯貫通。

（3）客觀評價(jià)學(xué)生，用心輔導(dǎo)學(xué)困生

等差、等比數(shù)列的教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一大重點(diǎn)，教師要用心輔導(dǎo)，一視同仁，不應(yīng)當(dāng)帶著偏見意識，重視學(xué)優(yōu)生而輕視學(xué)困生，相反的，教師合理分配教學(xué)時(shí)間，給與學(xué)困生多一些關(guān)心和幫助，讓他們通過教師客觀評價(jià)認(rèn)識到自己不足和優(yōu)勢，他們才會(huì)正視自己，樹立學(xué)習(xí)的信心。比如，對于本章節(jié)中的學(xué)困生，教師可以采用“等比數(shù)列求解前n項(xiàng)和”的相關(guān)衍生故事實(shí)施教學(xué)啟發(fā)，這便涉及到一個(gè)古老的“舍罕王和他的宰相以棋盤進(jìn)行打賭”的故事，故事十分有趣，可以有效集中高中學(xué)困生的學(xué)習(xí)注意力，在激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，我們再對他們實(shí)施習(xí)題考驗(yàn)和習(xí)題講解，從而打造“一對一、手把手”教學(xué)模式，則顯得更加切實(shí)可行，筆者認(rèn)為，這也是提升學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，有效幫助他們樹立學(xué)習(xí)信心的好方法，高中數(shù)學(xué)教師要高度重視學(xué)困生的教學(xué)轉(zhuǎn)化問題。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中其前路多有波折，但這些問題的存在并不能也不應(yīng)當(dāng)成為我們提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的絆腳石。因?yàn)?，自古“狹路相逢勇者勝”，努力迎接問題和挑戰(zhàn)，積極探索解決的方法才是我們教學(xué)實(shí)踐者和探索者必備的品質(zhì)。對此，筆者結(jié)合自己的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以“等差和等比數(shù)列”知識的教學(xué)啟發(fā)為例，對如何實(shí)施有效、高效教學(xué)，如何促使學(xué)生舉一反三，觸類旁通進(jìn)行了簡要論述，其中若有不足，還望同仁指正，以求盡快優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)，促使青少年理科思維全面健康發(fā)展

參考文獻(xiàn)：

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