濕熱環(huán)境下膠接修理碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基層合板振動(dòng)特性

賈寶惠,郝彤星,張 剛,盧 翔

（中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300）

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料易于集成制造，具有實(shí)現(xiàn)大型構(gòu)件整體成型的優(yōu)點(diǎn)，使其大量應(yīng)用于飛機(jī)的機(jī)身、機(jī)翼等主承力結(jié)構(gòu)[1]，但是復(fù)合材料的成型工藝比較特殊、抗沖擊性能較差，使得其在制造、裝配及后期的使用與維護(hù)過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生分層損傷。這些損傷隱藏于結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，致使材料強(qiáng)度急劇下降，威脅到飛機(jī)的使用安全[2]。因此，需對(duì)損傷區(qū)域進(jìn)行修補(bǔ)，以恢復(fù)其結(jié)構(gòu)性能，滿足適航要求。此外，按照中國(guó)民用航空規(guī)章“CCAR25.603材料”的明確規(guī)定：要考慮服役中預(yù)期的環(huán)境條件，如溫度和濕度的影響。因此，研究溫濕度對(duì)復(fù)合材料層合板膠接修理結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響，對(duì)于民用飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷容限和修理容限的研究具有重要意義[3]。

近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)完整和含損傷復(fù)合材料層合板及其膠接修理后的力學(xué)特性進(jìn)行了大量的理論、實(shí)驗(yàn)以及仿真研究。發(fā)現(xiàn)溫度和濕度的增加，導(dǎo)致層合板內(nèi)部產(chǎn)生濕熱應(yīng)力和應(yīng)變，這會(huì)對(duì)復(fù)合材料的振動(dòng)特性產(chǎn)生很大影響。Rath等采用數(shù)值和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，定量分析了不同溫濕度條件下，編織纖維層合板的幾何結(jié)構(gòu)、材料和層合板參數(shù)對(duì)層合板自由振動(dòng)的影響[4]。Natarajan等利用數(shù)值方法研究了水分含量和熱梯度對(duì)含有中心缺口的層合板自由彎曲振動(dòng)和屈曲的影響[5]。Biswal等進(jìn)行了濕熱環(huán)境下編織纖維復(fù)合材料殼體的自由振動(dòng)行為的數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，隨著溫度和水分含量的增加，復(fù)合材料殼體的固有頻率降低[6]。Panda等基于一階剪切變形理論，利用數(shù)值分析與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了高溫、潮濕條件下含分層復(fù)合材料層合板的自由振動(dòng)特性[7]。Shankar等考慮了分層層合板鋪層順序，邊界條件和濕熱環(huán)境對(duì)振動(dòng)特性的影響[8]。Liu等建立了兩種方法修復(fù)非穿透損傷層合板的三維有限元模型，結(jié)果表明，兩種修理構(gòu)型的自振頻率均增大[9]。White等針對(duì)層合板膠接修理的問(wèn)題，進(jìn)行了有無(wú)修復(fù)缺陷的頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于存在脫膠的修復(fù)缺陷會(huì)導(dǎo)致固有頻率明顯地降低[10]。Bendemra和Gong等考慮層合板膠接修理接合處的應(yīng)力集中，來(lái)優(yōu)化修理構(gòu)型的設(shè)計(jì)[11-12]。Pinto等和Rider等考慮了黏合劑對(duì)層合板膠接修理效率的影響[13-14]。Wang使用有限元方法進(jìn)行建模，提出并討論了最佳的和接近最佳的膠接修理形狀[15]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者們對(duì)于復(fù)合材料的濕熱效應(yīng)和膠接修理的相關(guān)問(wèn)題也同樣關(guān)注。趙天等利用一階剪切變形理論研究了濕熱環(huán)境中復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)受簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用的振動(dòng)特性[16]。賈寶惠等通過(guò)理論推導(dǎo)與有限元仿真，研究了濕熱環(huán)境下分層復(fù)合材料層合板不同的分層夾角及分層位置的振動(dòng)特性[17]。方尚慶基于ABAQUS有限元軟件，研究了不同的修理構(gòu)型對(duì)修理結(jié)構(gòu)固有頻率和穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)諧響應(yīng)的影響[18]。馬艷龍等通過(guò)數(shù)值與解析法相結(jié)合，研究了變化的濕熱環(huán)境對(duì)復(fù)合材料薄壁梁自由振動(dòng)特性的影響[19]。馮青等對(duì)比研究了環(huán)氧樹(shù)脂及碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基復(fù)合材料層合板在3種濕熱環(huán)境下的濕熱性能，考察了濕熱條件對(duì)復(fù)合材料層間剪切性能的影響規(guī)律[20]。鄭建軍基于Reddy高階剪切變形板理論，求得了復(fù)合材料層合板在復(fù)雜載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題的解析解[21]。

綜上可知，濕熱效應(yīng)或?qū)雍习迥z接修理構(gòu)型的不同都會(huì)對(duì)膠接修理層合板的振動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響。隨著溫度和濕度的增加，材料性能參數(shù)下降的同時(shí)產(chǎn)生濕熱應(yīng)力；膠接修理改變了原有結(jié)構(gòu)的完整性，這些都會(huì)影響結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。本工作針對(duì)濕熱環(huán)境下四邊固支復(fù)合材料層合板膠接修理結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性展開(kāi)研究，分析溫濕度的變化對(duì)復(fù)合材料不同的膠接修理結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基層合板濕熱膨脹的等效

假定層合板中溫度和濕度都是均勻分布的，且層合板由一種平衡狀態(tài)變化到另一種平衡狀態(tài)，只考慮由溫度和濕度變化引起的濕熱應(yīng)變。層合板橫向與縱向的熱膨脹系數(shù)α1、α2分別為0.28 ×10-6K-1與29.92×10-6K-1。復(fù)合材料橫向與縱向的濕膨脹系數(shù)β1、β2分別為0.08× 10-3與3.4×10-3。材料的吸濕量C定義為：材料吸濕后增加的質(zhì)量與材料烘干質(zhì)量之比。溫度變化量定義為ΔT=T-T0，T為當(dāng)前溫度，T0為初始溫度，取300 K。

依據(jù)濕度場(chǎng)相似于溫度場(chǎng)的理論[16]：對(duì)于濕度場(chǎng)中任一節(jié)點(diǎn)的濕度會(huì)有溫度場(chǎng)中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的溫度與之對(duì)應(yīng)。因此，可以將層合板的濕膨脹系數(shù)β1、β2等價(jià)為相應(yīng)的熱膨脹系數(shù)，則總的等效熱膨脹系數(shù)表示如下：

1.2 碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基層合板濕熱本構(gòu)關(guān)系

采用由N個(gè)不同鋪層方向的單層板組成的碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基復(fù)合材料層合板，所有單層板都是正交各向異性的，如圖1所示。

圖1 完整復(fù)合材料層合板示意圖Fig.1 Diagram of complete composite laminate

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將層合板等效為中厚板結(jié)構(gòu)?；贛indlin一階剪切變形理論，設(shè)沿坐標(biāo)軸方向的位移函數(shù)分別為u、ν、w，則層合板中任意一點(diǎn)(x，y，z)的位移為：

式中：u0、ν0和w0分別為層合板中性面的位移；θy、θx分別為層合板中性面法線變形后繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)角。

當(dāng)復(fù)合材料處于濕熱環(huán)境中時(shí)，任意第k層層合板的濕熱應(yīng)變{e}k表示如下：

其中，θk為第k層材料主方向與層合板總坐標(biāo)軸方向的夾角，[T]為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣：

由濕熱環(huán)境引起的非機(jī)械平面內(nèi)力和內(nèi)力矩如下式所示：

所以，在濕熱情況下層合板所受的非機(jī)械載荷為：

綜上，當(dāng)層合板的本構(gòu)方程受到溫濕度的影響時(shí)，表示如下：

η是材料橫向剪切修正因子，其取值為5/6[7]。

1.3 碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基層合板濕熱振動(dòng)有限元列式

針對(duì)層合板受溫濕度影響時(shí)的自由振動(dòng)問(wèn)題，通常選用三維八節(jié)點(diǎn)積分單元進(jìn)行有限元計(jì)算。每個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮五個(gè)自由度，分別為u0、ν0、w0、θx、θy?？筛鶕?jù)最小勢(shì)能原理推導(dǎo)出單元的彈性剛度矩陣、初始應(yīng)力剛度矩陣以及質(zhì)量矩陣[7]。

單元彈性剛度矩陣為：

式中：下標(biāo)e代表層合板的一個(gè)單元，[B]是由節(jié)點(diǎn)i上的形狀函數(shù)Ni經(jīng)過(guò)求導(dǎo)后所組成的矩陣。

隨著溫濕度的改變，層合板彈性模量和剪切模量也會(huì)發(fā)生變化[7]，因此單元彈性剛度矩陣會(huì)因濕熱效應(yīng)而改變。

同時(shí)，濕熱效應(yīng)會(huì)使層合板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生初始應(yīng)力剛度矩陣：

式中：[G]表示因濕熱應(yīng)力引起的平面幾何矩陣；[S]表示濕熱效應(yīng)導(dǎo)致的初始應(yīng)力矩陣。

層合板的質(zhì)量矩陣可由單元質(zhì)量矩陣通過(guò)高斯求積分的方法獲得，單元質(zhì)量矩陣的表達(dá)形式如下：

式中：[P]為質(zhì)量矩陣；[N]為由節(jié)點(diǎn)i上的形狀函數(shù)Ni構(gòu)成的形函數(shù)矩陣。

根據(jù)式（10）～（12），可得出濕熱環(huán)境下碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基層合板的振動(dòng)特征方程。

利用Hamilton原理推導(dǎo)出層合板在濕熱環(huán)境下自由振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程：

{u}、{ü}分別為位移和加速度向量。通過(guò)高斯求積法對(duì)[Ke]、[Kσe]積分可得到各自的全局矩陣，如式（13）所示。求解該運(yùn)動(dòng)方程可得到濕熱效應(yīng)下層合板無(wú)阻尼振動(dòng)特征方程：

該振動(dòng)特征方程通過(guò)子空間迭代法進(jìn)行求解，即可得到濕熱環(huán)境下完整復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的固有頻率。

本工作研究層合板的膠接修理，需對(duì)損傷區(qū)域進(jìn)行挖除、打磨并加入補(bǔ)片，這些構(gòu)型上的變化使得修理接合處的材料性能參數(shù)不再一致，會(huì)改變上述方程中的彈性系數(shù)矩陣，進(jìn)而使固有頻率發(fā)生改變[9-10]；結(jié)構(gòu)修理中，有時(shí)還會(huì)在補(bǔ)片和修補(bǔ)區(qū)域的外表面額外粘接與損傷層合板材料相同的圓形附加補(bǔ)片，以提高修復(fù)效率[13]，這會(huì)增加結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，從而影響質(zhì)量矩陣，改變?cè)薪Y(jié)構(gòu)的固有頻率。

綜上，結(jié)構(gòu)修理的實(shí)施必使結(jié)構(gòu)原有力學(xué)特性產(chǎn)生變化，如固有頻率、動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。對(duì)于航空領(lǐng)域大量應(yīng)用的復(fù)合材料層合板而言，必須要考慮結(jié)構(gòu)修理對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響，以避免修理后結(jié)構(gòu)與周邊結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合振動(dòng)等問(wèn)題。

由于膠接修理引入了補(bǔ)片，改變了完整層合板原有的結(jié)構(gòu)特性，形成了所謂的非常規(guī)結(jié)構(gòu)，很難用解析的方法分析其動(dòng)力學(xué)特性。因而采用數(shù)值方法，即利用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型，進(jìn)行濕熱環(huán)境下膠接修理層合板振動(dòng)特性的研究。

2 有限元模型

2.1 碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基層合板膠接修理幾何模型

分層層合板是典型的含損傷層合板分析模型。本工作采用階梯挖補(bǔ)方法對(duì)層合板的非穿透型損傷區(qū)域進(jìn)行修理[22]。模擬的分層缺陷出現(xiàn)在第五層中心處，損傷挖除孔徑等于損傷范圍的最小外接圓直徑，用D表示，為10 mm。補(bǔ)片、附加補(bǔ)片材料與含損傷層合板（即母板）材料一致，補(bǔ)片鋪層順序和鋪層層數(shù)與被挖除的層合板相同。附加補(bǔ)片的搭接長(zhǎng)度比最外層補(bǔ)片多5 mm。附加補(bǔ)片材料的纖維方向沿x軸取向，鋪層個(gè)數(shù)用m表示。對(duì)于飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的修理而言，參考其結(jié)構(gòu)修理手冊(cè)，推薦的m取值一般不超過(guò)2，本工作對(duì)m的取值定為0、1、2。層合板不同膠接修理結(jié)構(gòu)的橫截面如圖2所示。

圖2 膠接修理層合板橫截面示意圖Fig.2 Diagram of cross section of bonding repaired laminate

2.2 濕熱環(huán)境下膠接修理層合板有限元模型

Liu等[9]對(duì)碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基層合板非穿透性損傷的膠接修理的固有頻率進(jìn)行了研究，選取的挖補(bǔ)角為2°，鋪層順序?yàn)閇45/-45/0/90/0]s。分析考慮了四邊固支的邊界條件，假設(shè)膠接修理結(jié)構(gòu)中補(bǔ)片與母板連接完好，膠接修理層合板三維有限元模型如圖3所示。為驗(yàn)證本工作建模方法的正確性，將本工作的數(shù)值結(jié)果和文獻(xiàn)[9]的解進(jìn)行比較，如表1所示。表中的誤差項(xiàng)定義為(|f1-f2|/f1)100%，其中f1和f2分別為文獻(xiàn)結(jié)果和本工作的數(shù)值解?？梢?jiàn)本工作模型和文獻(xiàn)的前三階固有頻率十分吻合。說(shuō)明建立的模型正確有效。因此，可以在此模型的基礎(chǔ)上探討溫濕度的變化對(duì)層合板不同修理構(gòu)型振動(dòng)特性的影響。

圖3 膠接修理層合板的有限元模型Fig.3 Finite element model of bonding repaired laminate

選用的層合板幾何尺寸和鋪層序列分別為：100 mm×100 mm×1.5 mm、[45/45/0/90/0]s，材料為T300/QY8911，材料性能見(jiàn)表2。

基于以上描述，建立膠接修理層合板的動(dòng)力學(xué)分析三維有限元模型，模型采用四端固支的約束方式。據(jù)此，利用有限元法研究溫度對(duì)有/無(wú)附加補(bǔ)片、濕度對(duì)有/無(wú)附加補(bǔ)片、溫度與濕度聯(lián)合作用下對(duì)有/無(wú)附加補(bǔ)片的碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基層合板膠接修理結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。

表1 膠接修理層合板前三階固有頻率Table 1 First three natural frequencies of bonding repaired laminate

表2 T300/QY8911層合板的材料性能參數(shù)Table 2 Material performance parameters of T300/QY8911 laminate

3 結(jié)果分析

3.1 溫度對(duì)無(wú)附加補(bǔ)片膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響

四端固支的約束條件下，溫度對(duì)固有頻率的影響如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，當(dāng)C=0%時(shí)，隨著溫度的升高，膠接修理層合板的各階固有頻率逐漸降低。對(duì)于無(wú)附加補(bǔ)片膠接修理層合板而言，375 K下的前三階固有頻率值比300 K下分別降低了8.02%、12.95%、13.80%。

圖4 膠接修理層合板熱振動(dòng)特性Fig.4 Vibration characteristics of bonding repaired laminate under C=0%

3.2 溫度對(duì)有附加補(bǔ)片膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響

四端固支的約束條件下，溫度對(duì)有附加補(bǔ)片膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響如圖5所示。在C=0%、m=1的條件下，隨著溫度的升高，膠接修理結(jié)構(gòu)的各階固有頻率逐漸降低。對(duì)于有附加補(bǔ)片的膠接修理層合板而言，375 K下的前三階固有頻率值比300 K下分別降低了13.14%、11.31%、12.58%。對(duì)比圖4可以發(fā)現(xiàn)，相同熱效應(yīng)下，有附加補(bǔ)片與無(wú)附加補(bǔ)片對(duì)膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響表現(xiàn)出相似的機(jī)理，并且在熱效應(yīng)相同時(shí)，相比于無(wú)附加補(bǔ)片，有附加補(bǔ)片修理結(jié)構(gòu)的一階固有頻率的下降較明顯。這是因?yàn)楦郊友a(bǔ)片的引入增加了膠接修理結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，進(jìn)而改變了一階固有頻率。

圖5 有附加補(bǔ)片的膠接修理層合板熱振動(dòng)特性Fig.5 Vibration characteristics of bonding repaired laminate with additional patch under C=0%

3.3 濕度對(duì)無(wú)附加補(bǔ)片膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響

T=300 K無(wú)附加補(bǔ)片的膠接修理層合板四端固支下的濕振動(dòng)特性如圖6所示。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，吸濕量C從0%增加到0.75%時(shí)，各階固有頻率逐漸降低，降幅分別為9.28%、14.35%、14.63%。對(duì)比圖4發(fā)現(xiàn)，在相同的修理構(gòu)型下，濕環(huán)境中膠接修理層合板固有頻率的下降幅度比熱環(huán)境中要大，即濕效應(yīng)比熱效應(yīng)對(duì)無(wú)附加補(bǔ)片膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響嚴(yán)重。

圖6 T=300 K膠接修理層合板濕振動(dòng)特性Fig.6 Vibration characteristics of bonding repaired laminate under T=300 K

3.4 濕度對(duì)有附加補(bǔ)片膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響

圖7 T=300 K有附加補(bǔ)片的膠接修理層合板濕振動(dòng)特性Fig.7 Vibration characteristics of bonding repaired laminatewith additional patch under T=300 K

圖7表示濕效應(yīng)對(duì)四端固支情況下有附加補(bǔ)片的膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響。由圖7看出，當(dāng)T=300 K、m=1時(shí)，C=0.75%下的前三階固有頻率值比C=0%時(shí)分別降低了12.37%、12.79%、13.95%。對(duì)比圖6發(fā)現(xiàn)，在相同的濕效應(yīng)下，附加補(bǔ)片的引入也使得一階固有頻率的下降幅度增加。

3.5 濕熱環(huán)境對(duì)無(wú)附加補(bǔ)片膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響

表3表示在濕熱環(huán)境下不同附加補(bǔ)片個(gè)數(shù)的膠接修理層合板前三階固有頻率值，從表3可以直觀地看出，附加補(bǔ)片的引入都使得膠接修理層合板各階固有頻率降低。附加補(bǔ)片個(gè)數(shù)由一個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè)時(shí)，一階固有頻率值降幅較明顯，二、三階固有頻率值基本不變；隨著吸濕量的增加，附加補(bǔ)片對(duì)固有頻率的影響逐漸降低，濕度對(duì)固有頻率的影響漸漸增加。溫度、溫濕度聯(lián)合作用對(duì)固有頻率的影響也表現(xiàn)出相似的機(jī)理。

溫度和濕度共同作用對(duì)膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響結(jié)果如表4所示。表4中一階固有頻率的下降比率是相對(duì)于T=300 K、C=0%的環(huán)境而言。

由表4可知，對(duì)于無(wú)附加補(bǔ)片膠接修理層合板而言，溫度與濕度協(xié)同作用下，修理后層合板的一階固有頻率逐漸降低。當(dāng)環(huán)境條件為T=375 K、C=0.75%時(shí)，膠接修理后層合板的一階固有頻率值下降比率為14.47%，而當(dāng)環(huán)境條件T=375 K，C=0.00%時(shí)，下降比率為8.02%；T=300 K，C=0.75%，下降比率為9.28%。說(shuō)明濕熱環(huán)境協(xié)同作用比任一環(huán)境因素單獨(dú)作用時(shí)，對(duì)修理后層合板振動(dòng)特性的影響更大。其他溫度、濕度梯度下一階固有頻率的變化也表現(xiàn)出相同的趨勢(shì)?？梢园l(fā)現(xiàn)，溫濕度的共同作用并不是簡(jiǎn)單地將溫度和濕度的影響線性疊加，此二者是相互影響的：在濕熱環(huán)境下，碳纖維與樹(shù)脂基體的濕熱膨脹程度不同，溫濕度越高，纖維與基體間的濕熱膨脹不匹配性越強(qiáng)。這種不匹配最直觀的表現(xiàn)就是產(chǎn)生濕熱應(yīng)力。同時(shí)，溫度升高促進(jìn)復(fù)合材料吸濕并且提高吸濕量，吸濕量的增加會(huì)降低其玻璃化轉(zhuǎn)變溫度。而高溫環(huán)境下，尤其是溫度高于復(fù)合材料的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度時(shí)，其模量會(huì)有較明顯的下降。

3.6 濕熱環(huán)境對(duì)有附加補(bǔ)片膠接修理層合板振動(dòng)特性的影響

觀察表3、4中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)膠接修理層合板引入附加補(bǔ)片時(shí)，隨著溫濕度的增加，其一階固有頻率先下降。隨著溫濕度繼續(xù)升高，由于變形的增加，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生濕熱屈曲，這導(dǎo)致一階固有頻率值不再減小，反而出現(xiàn)隨溫濕度的增大而逐漸增加的情況，這和文獻(xiàn)[23-24]結(jié)果一致，進(jìn)一步證明了有限元模型與分析流程的正確性。在附加補(bǔ)片個(gè)數(shù)m=2的情況下，其一階固有頻率最終超過(guò)了初始狀態(tài)值。這說(shuō)明層合板膠接修理結(jié)構(gòu)在達(dá)到濕熱屈曲之前，一階固有頻率會(huì)隨著溫濕度的增加而降低；在達(dá)到濕熱屈曲時(shí)固有頻率下降到最小，此后固有頻率會(huì)出現(xiàn)上升的趨勢(shì)。因此，也可以看出，隨著濕熱效應(yīng)的加劇，附加補(bǔ)片的引入會(huì)使層合板膠接修理結(jié)構(gòu)更早地達(dá)到濕熱屈曲的狀態(tài)。

表3 濕熱環(huán)境下不同附加補(bǔ)片個(gè)數(shù)的膠接修理層合板前三階固有頻率Table 3 First three natural frequencies of bonding repaired laminate with different number of additional patches under hygrothermal condition

表4 濕熱環(huán)境下膠接修理層合板一階固有頻率下降比率Table 4 First-order natural frequency drop ratio of bondingrepaired laminate under hygrothermal condition

4 結(jié)論

（1）熱應(yīng)力和濕應(yīng)力的增大，致使膠接修理碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂基層合板的剛度矩陣下降，并且，濕應(yīng)力比熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響大，因此濕度增加對(duì)固有頻率降低的影響大于溫度增加對(duì)固有頻率的影響。

（2）在一定的濕、熱條件下，附加補(bǔ)片的引入使得膠接修理層合板各階固有頻率下降。附加補(bǔ)片個(gè)數(shù)由一個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè)時(shí)，一階固有頻率進(jìn)一步下降，二、三階固有頻率值基本不變。隨著濕熱情況的加劇，附加補(bǔ)片對(duì)固有頻率的影響逐漸降低，溫濕度對(duì)固有頻率的影響漸漸增加。

（3）溫度和濕度對(duì)膠接修理層合板振動(dòng)特性有協(xié)同作用。對(duì)于無(wú)附加補(bǔ)片的膠接修理層合板而言，溫度和濕度的共同作用比它們單獨(dú)作用于膠接修理層合板時(shí)，對(duì)固有頻率降低的影響更大。當(dāng)結(jié)構(gòu)引入附加補(bǔ)片時(shí)，隨著濕熱情況的加劇，層合板膠接修理結(jié)構(gòu)會(huì)更早地達(dá)到濕熱屈曲的狀態(tài)。

（4）在有兩層附加補(bǔ)片的情況下，膠接修理層合板的一階固有頻率下降幅度最大，這會(huì)影響其可靠性與安全性。因此，在飛機(jī)結(jié)構(gòu)的實(shí)際修理維護(hù)過(guò)程中，不僅要考慮附加補(bǔ)片對(duì)修理結(jié)構(gòu)強(qiáng)度恢復(fù)的作用，對(duì)于不同修理構(gòu)型以及濕熱環(huán)境下復(fù)合材料的振動(dòng)特性，也要給予高度重視。