干法造紙成型圓筒的動態(tài)特性分析

袁啟龍 李春霞 何萬龍 李 言 嚴和平

（1. 西安理工大學機械與精密儀器工程學院，陜西西安，710048；2. 陜西理工機電科技有限公司，陜西西安，710018）

造紙工業(yè)是我國國民經(jīng)濟中具有循環(huán)經(jīng)濟特征的重要基礎(chǔ)原材料產(chǎn)業(yè)，與國民經(jīng)濟發(fā)展和社會文明息息相關(guān)。紙和紙板消費水平是衡量一個國家現(xiàn)代化和文明程度的重要標志之一，造紙已成為國民經(jīng)濟中具有循環(huán)經(jīng)濟特征的重要基礎(chǔ)原材料產(chǎn)業(yè)和新的經(jīng)濟增長點［1-3］。近年來，高級無塵紙及其制品在世界范圍內(nèi)使用增長迅速，以紙代布、替代一次性塑料袋成為日常生活衛(wèi)生用品的發(fā)展趨勢。

無塵紙采用干法成型造紙工藝技術(shù)生產(chǎn)，該技術(shù)的主要原理是以氣流鋪網(wǎng)技術(shù)來替代傳統(tǒng)的水流鋪網(wǎng)方式，用較短的纖維以獲取均勻的纖維層，由于其在生產(chǎn)過程中（主要是成型過程）不需要水資源，所以稱為干法造紙成型技術(shù)［4-5］；此技術(shù)能耗比傳統(tǒng)造紙技術(shù)低2～3倍，具有效率高、無水污染、原紙纖維利用率高、設(shè)備與生產(chǎn)過程較簡單、投資成本低等優(yōu)點［6-7］。目前，國內(nèi)干法造紙生產(chǎn)線的最大紙幅寬度可達2.6 m、最大出紙速度達160 m/min，此生產(chǎn)線已在江蘇某企業(yè)投產(chǎn)應用，設(shè)備運行良好。

干法造紙的主要原料是紙漿纖維，將紙漿纖維進行多次粉碎后與氣流混合，粉碎后的紙漿纖維在氣流中旋轉(zhuǎn)，隨后利用離心力將大小不同的纖維顆粒在成型圓筒中進行篩選分離；在重力作用下，使符合要求的纖維顆粒被甩出并落到成型圓筒下部的成型網(wǎng)上，經(jīng)過其他一系列的工藝處理形成所要求的紙幅［8-10］。成型圓筒是干法造紙裝備中重要的組成部件，其在篩選分離纖維顆粒過程中產(chǎn)生的振動對纖維在成型網(wǎng)上的均勻成型有很大的影響。本課題探討了干法造紙成型布料器（生產(chǎn)紙幅寬度為2.6 m）中成型圓筒在自由狀態(tài)下的振動特性，計算成型圓筒的臨界轉(zhuǎn)速，為避免成型圓筒在工作過程中產(chǎn)生共振提供理論基礎(chǔ)，并研究了圓筒轉(zhuǎn)速與長度對成型圓筒等效應力和最大徑向位移的影響規(guī)律。

1 干法造紙工藝簡介

干法造紙是一種新型的造紙工藝，最初起源于歐洲，由丹麥人Kroyer 發(fā)明。干法造紙的生產(chǎn)過程為：以絨毛漿為原料，將絨毛漿打散成纖維狀，利用凈化后的空氣進行風送；通過負壓風箱低真空的抽吸，使纖維狀的原料均勻地鋪在移動的成型網(wǎng)上。由于紙張的強度性能主要與纖維內(nèi)部的結(jié)合力有關(guān)，因此，干法造紙最初成型的紙幅沒有強度，需通過噴膠、加壓和粘合等工藝處理后，在纖維間形成結(jié)合力，從而使紙張具有一定的強度和柔軟性［11-12］。

圖1為干法造紙專用生產(chǎn)線的工藝流程圖。由圖1可知，從原材料到最終的干法紙產(chǎn)品（無塵紙）包含4 種加工過程；其中，成型部是主要的加工部分。在紙幅成型過程中，利用負壓箱抽吸空氣在成型網(wǎng)上部形成負壓，使絨毛漿纖維在成型圓筒中完成篩選分離后隨著成型圓筒壁上的小孔下落到移動的成型網(wǎng)上。成型圓筒在工作過程中，受到慣性力、離心力和重力的作用，容易產(chǎn)生振動，使成型圓筒發(fā)生變形；同時，纖維被甩出的過程中容易造成少許纖維堵住成型圓筒壁上小孔的現(xiàn)象，從而影響紙幅的成型質(zhì)量，降低生產(chǎn)效率。

圖1 干法造紙工藝流程圖

2 幾何模型的建立與網(wǎng)格劃分

2.1 成型圓筒模型的建立

干法造紙成型部件主要由2個成型圓筒組（直徑為720 mm 的圓筒、兩端焊接悶頭、圓筒環(huán)向焊接若干加強筋）、2 個打散輥、8 個壓輪、8 個托輥體與機架等組成，每個成型圓筒下方有4 個托輥體進行支撐，包括1 個主動輪和3 個被動輪，壓輪位于圓筒上部，用于約束成型圓筒徑向跳動，成型圓筒部件結(jié)構(gòu)如圖2所示。成型圓筒的工作流程為：首先，纖維原料由送風風機送至成型圓筒中，成型圓筒壁布滿一定尺寸的小孔，經(jīng)過成型圓筒與打散輥的相互作用，使輸送進來的纖維原料打散后處于漂浮狀態(tài)，然后穿過成型圓筒表面上的小孔、經(jīng)自由落體落到圓筒下部移動的成型網(wǎng)上，從而完成對纖維原料的篩分過程。

圖2 成型圓筒部件結(jié)構(gòu)示意圖

本課題采用Solidworks 軟件建立成型圓筒組（圓筒總長度3000 mm、加強筋寬度2 mm、悶頭長度400 mm、悶頭直徑800 mm、圓筒內(nèi)徑和外徑分別為718和720 mm）的三維模型，并對模型進行簡化，忽略模型的倒角、圓角和孔等特征，成型圓筒結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示。然后利用ANSYS Workbench 軟件對成型圓筒組進行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格的密度越大，相應的計算精度就越高，相應的計算時間也就越長，對硬件的要求也越高［13-14］，故本課題采用映射面法進行網(wǎng)格劃分，成型圓筒的每個網(wǎng)格單元都為六面體，設(shè)置網(wǎng)格尺寸為25 mm，模型的節(jié)點數(shù)為115332，單元數(shù)為18648，成型圓筒網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖3 成型圓筒結(jié)構(gòu)簡圖

圖4 成型圓筒網(wǎng)格劃分示意圖

2.2 等效模型的建立與分析

成型圓筒（厚度2 mm）上開有許多小孔，開孔直徑4 mm，開孔率達到40%。為簡化有限元運算時間，本課題采用不開孔的成型圓筒代替實際開孔的成型圓筒，利用平板拉伸方式獲得不銹鋼圓筒材料的等效密度和等效彈性模量進行動態(tài)特性分析，圖5為開孔平板模型圖。

圖5 開孔平板模型圖

在平板受拉過程中，約束面的前后方向和上下方向不會發(fā)生收縮，而左右方向會發(fā)生變形；因此，對平板左端面采用無摩擦約束，在右端面施加呈線性遞增的加載力，比較開孔與未開孔平板的拉伸變形情況，兩種平板拉伸時的等效變形云圖如圖6所示。由圖6可知，在1000 N拉力作用下，開孔平板的變形量為0.233 mm，通過調(diào)整未開孔平板材料的彈性模量，使兩種模型的總位移一致；當未開孔平板的彈性模量調(diào)整為66 GPa 時，其變形量為0.233 mm。計算可獲得成型圓筒的等效密度為4758 kg/m3，等效彈性模量為66 GPa，成型圓筒各部分的材料性能參數(shù)如表1所示。

圖6 平板拉伸等效變形云圖

表1 成型圓筒材料性能參數(shù)

3 仿真結(jié)果分析

3.1 成型圓筒的自由模態(tài)分析

成型圓筒自由模態(tài)分析是指在自由狀態(tài)下，不對成型圓筒施加任何載荷和約束，計算成型圓筒的固有振動特性。圖7為經(jīng)過求解計算得到的成型圓筒前六階固有頻率及其對應振型云圖。由圖7可知，第一階振型為沿著x方向進行的橫向振動，最大振幅發(fā)生在悶頭兩端；第二階振型為沿著z方向的上下彎曲振動，振型為弓狀，且成型圓筒的中間部位相對位移最大，由于受力比較集中，很容易造成成型圓筒結(jié)構(gòu)的疲勞破壞；第三階振型為沿著y方向進行的左右彎曲振動；第四階振型為沿著y方向和z方向的復合彎曲振動，彎曲形狀較復雜；第五階振型為沿著y方向比較劇烈的彎曲振動；第六階振型為主要沿著x方向呈S型的彎曲振動。隨著階次的提高，成型圓筒的振型基本不以純彎曲或純扭轉(zhuǎn)的振型出現(xiàn)，大多數(shù)為扭轉(zhuǎn)或彎曲為主的復合振型，表明成型圓筒在高階頻率下振動形式比較復雜。

表2為成型圓筒自由模態(tài)下的動態(tài)特性參數(shù)。由表2可知，成型圓筒的一階振型固有頻率為82.211 Hz，圓筒的二階與三階振型、四階與五階振型的固有頻率相同；這是因為成型圓筒為對稱結(jié)構(gòu)，第二階振型主要為沿z方向的上下彎曲振動，第三階振型為沿y方向的左右彎曲振動，二階與三階振型呈現(xiàn)正交變化形式，致使出現(xiàn)重疊頻率現(xiàn)象，四階和五階振型的固有頻率相同，其原因同此。

3.2 成型圓筒的約束模態(tài)分析

圖7 成型圓筒自由模態(tài)下的前六階振型固有頻率及對應振型云圖

表2 成型圓筒自由模態(tài)下的動態(tài)特性參數(shù)

成型圓筒在自由狀態(tài)下的固有頻率較大，臨界轉(zhuǎn)速遠大于工作轉(zhuǎn)速，這是因為忽略了托輥體、壓輪、機架等對成型圓筒運轉(zhuǎn)時的約束影響。為了進一步確保成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不發(fā)生共振，對成型圓筒進行約束模態(tài)分析。

成型圓筒約束模態(tài)分析的邊界條件有：壓輪對成型圓筒的徑向約束，防止成型圓筒在工作時發(fā)生跳動；托輥體的支撐約束，通過電機驅(qū)動托輥體的主動輪，從而傳動力矩；機架底面施加固定約束。將建立的成型圓筒在約束狀態(tài)下的模型導入ANSYS Work?bench 軟件劃分網(wǎng)格，其有限元模型如圖8 所示。約束模態(tài)分析時，成型圓筒材料為不銹鋼304，托輥組材料為橡膠，壓輪材料為尼龍66，悶頭材料為鑄鋼，其余材料為Q235。

圖8 成型圓筒約束模態(tài)分析的有限元模型

為確保成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速（300 r/min）范圍內(nèi)不發(fā)生共振，成型圓筒的工作轉(zhuǎn)速應小于臨界轉(zhuǎn)速的75%，即工作轉(zhuǎn)速小于激勵轉(zhuǎn)速。根據(jù)約束模態(tài)分析結(jié)果，參考式（1）和式（2），可計算出成型圓筒的各階臨界轉(zhuǎn)速和激勵轉(zhuǎn)速，獲得成型圓筒在約束模態(tài)下的動態(tài)特性參數(shù)，結(jié)果如表3所示。

其中，f為成型圓筒固有頻率，nc為成型圓筒的臨界轉(zhuǎn)速，n為成型圓筒的激勵轉(zhuǎn)速。

由表3可知，成型圓筒在約束模態(tài)下的固有頻率遠小于自由模態(tài)下的固有頻率。成型圓筒的一階振型固有頻率為16.123 Hz，根據(jù)式（1）和式（2）計算可知，其臨界轉(zhuǎn)速為967.38 r/min，激勵轉(zhuǎn)速為725.54 r/min，在實際工作過程中，成型圓筒轉(zhuǎn)速為300 r/min，其工作轉(zhuǎn)速小于激勵轉(zhuǎn)速，故成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速內(nèi)不會發(fā)生共振現(xiàn)象［15-16］。

表3 成型圓筒約束模態(tài)下的動態(tài)特性參數(shù)

根據(jù)振動理論可知，低階振型和固有頻率對成型圓筒結(jié)構(gòu)動力響應較大，高階振型和固有頻率對其影響較?。?7］。成型圓筒的低階振型主要表現(xiàn)為徑向彎曲振動，成型圓筒中間的振幅較大；因此，在成型圓筒設(shè)計過程中，應適當增大圓筒中間位置的剛度，可通過增加環(huán)向加強筋等方式來減少成型圓筒的彎曲振動。

3.3 成型圓筒的瞬態(tài)動力學分析

3.3.1 工作時的成型圓筒動力學分析

對成型圓筒進行瞬態(tài)動力學分析，在工作轉(zhuǎn)速300 r/min、t=2.99 s 時刻獲得的成型圓筒等效應力、應變和變形分布云圖如圖9 所示。從圖9 可以看出，悶頭兩端的等效應力較小，悶頭和圓筒的接觸位置等效應力最大，最大等效應力為1.41 MPa，最大應變?yōu)?.58×10-5，表明成型圓筒在運動過程中出現(xiàn)損壞及發(fā)生變形的可能性較小；而成型圓筒的中間位置變形最大，最大變形為3.14 mm，這是由重力和離心力等載荷作用于成型圓筒而導致的。

選取圓筒表面上的最大應力節(jié)點20917進行等效應力分析，該節(jié)點等效應力隨時間變化的曲線如圖10所示。由圖10 可知，0～1 s 為成型圓筒運轉(zhuǎn)的啟動階段，應力很?。?～2 s 為成型圓筒運轉(zhuǎn)的加速階段，等效應力變化范圍較大；當時間超過2 s 后，成型圓筒運轉(zhuǎn)逐步趨于穩(wěn)定，等效應力波動范圍小，曲線變化呈正弦形式；這是因為成型圓筒轉(zhuǎn)動過程中，在啟動、加速與穩(wěn)定階段的轉(zhuǎn)速改變引起慣性載荷的變化，導致成型圓筒上節(jié)點應力發(fā)生變化。

成型圓筒中間位置的徑向位移隨時間的變化曲線如圖11 所示。從圖11 可以看出，成型圓筒中間位置的徑向位移隨時間的延長呈有規(guī)律性的波動，最大徑向位移可達3.1 mm，這是由于在兩端鉸接的約束條件下，成型圓筒在重力和離心力作用下易產(chǎn)生偏心，使得圓筒在旋轉(zhuǎn)運動時振動較大。

圖9 成型圓筒等效應力、應變與變形分布云圖

3.3.2 不同轉(zhuǎn)速下的成型圓筒動力學分析

圖11 成型圓筒中間位置徑向位移隨時間的變化曲線

圖12 轉(zhuǎn)速對成型圓筒最大等效應力（a）與最大徑向位移（b）的影響

圖12 為轉(zhuǎn)速對成型圓筒最大等效應力和最大徑向位移的影響。由圖12 可知，成型圓筒的最大等效應力隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，當成型圓筒轉(zhuǎn)速為100 r/min時，最大等效應力為0.28 MPa，而轉(zhuǎn)速達到600 r/min時，最大等效應力可達4.49 MPa，此時的最大等效應力遠小于成型圓筒的許用應力，因此不會發(fā)生結(jié)構(gòu)失效。成型圓筒的最大徑向位移也隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，當轉(zhuǎn)速為300 r/min時，成型圓筒的最大徑向位移為3.1 mm，當轉(zhuǎn)速為500 r/min 時，成型圓筒的最大徑向位移可達8.54 mm，此時成型圓筒振動較大；這是由于在高轉(zhuǎn)速下，壓輪對成型圓筒的徑向約束有限，成型圓筒發(fā)生偏心而導致圓筒振動較大，導致掉落到成型網(wǎng)上的纖維分布不均勻，無塵紙成型效果差。工程實際中，成型圓筒的最大徑向位移一般不超過5 mm；因此，本課題研究的干法造紙成型圓筒轉(zhuǎn)速可提高至350 r/min，此時成型圓筒的最大等效應力為1.57 MPa，最大徑向位移為4.23 mm。

3.3.3 不同長度的成型圓筒動力學分析

固定成型圓筒轉(zhuǎn)速為300 r/min，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)一定，探討成型圓筒長度對其最大等效應力和最大徑向位移的影響，結(jié)果如圖13 所示。由圖13 可知，隨著圓筒長度的增加，成型圓筒的最大等效應力和最大徑向位移相應增大；當長度為3000 mm 時，成型圓筒的最大應力和最大徑向位移分別為1.15 MPa和3.57 mm；當長度為3800 mm 時，成型圓筒的最大應力為1.25 MPa，最大徑向位移為5.76 mm，此時成型圓筒振動劇烈，使紙幅的成型質(zhì)量降低，易引發(fā)造紙設(shè)備故障。因此在實際工程中，成型圓筒設(shè)計長度不應超過3500 mm，此時的最大徑向位移為4.82 mm。

圖13 長度對成型圓筒最大等效應力（a）和最大徑向位移（b）的影響

4 結(jié) 論

對干法造紙成型布料器中的成型圓筒進行動力學分析，主要結(jié)論如下。

4.1 利用ANSYS Workbench 軟件對成型圓筒進行自由模態(tài)分析得到其在自由狀態(tài)下的固有頻率和振型。求解發(fā)現(xiàn)，成型圓筒臨界轉(zhuǎn)速遠大于其工作轉(zhuǎn)速，故對成型圓筒進行了約束模態(tài)分析，通過求解得到成型圓筒在約束模態(tài)分析的一階固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速分別為16.123 Hz 和967.38 r/min，激勵轉(zhuǎn)速為725.54 r/min，成型圓筒的工作轉(zhuǎn)速小于其激勵轉(zhuǎn)速，故成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速內(nèi)不會發(fā)生共振。

4.2 成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速300 r/min 下，悶頭兩端的等效應力較小，悶頭和圓筒的接觸位置應力最大，表明成型圓筒在運動過程中出現(xiàn)損壞及發(fā)生變形的可能性較??；而成型圓筒的中間位置變形最大，最大變形為3.14 mm，這是由重力和離心力等載荷作用于成型圓筒導致的。

4.3 隨著圓筒轉(zhuǎn)速的增加，成型圓筒的最大等效應力和最大徑向位移相應增大，綜合考慮后可將成型圓筒轉(zhuǎn)速提高至350 r/min，此時成型圓筒最大等效應力為1.57 MPa，最大徑向位移為4.23 mm。

4.4 隨著圓筒長度的增加，成型圓筒的最大等效應力和最大徑向位移相應增大；綜合動力學分析結(jié)果，在實際工程中，成型圓筒的設(shè)計長度不應超過3500 mm，此時，其最大徑向位移為4.82 mm。