紙漿漂白成本在線計算模型構(gòu)建及應(yīng)用研究

陳紹旭 馬志超 尹勇軍，* 詹 磊 林婷婷 陸曉丹 周燕英

（1. 廣西大學(xué)輕工與食品工程學(xué)院，廣西南寧，530004；2. 廣西清潔化制漿造紙與污染控制重點實驗室，廣西南寧，530004；3. 廣西博世科環(huán)?？萍脊煞萦邢薰?，廣西南寧，530007）

近年來，能源和化學(xué)品市場波動，全球性的市場競爭要求造紙企業(yè)不斷提高產(chǎn)品質(zhì)量和降低成本，尋找最具成本效益的運行模式對提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)和社會效益都具有非常重要的意義［1］。據(jù)估計，漂白成本占紙產(chǎn)品最終成本的30%以上，例如對于雜志紙，漂白化學(xué)品成本約占總化學(xué)品成本的50%～70%［2］。2019年我國紙和紙板生產(chǎn)量10765 萬t，較2018 年增長3.2%。當(dāng)前，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)形勢復(fù)雜多變，營業(yè)收入和利潤下滑、生產(chǎn)運行困難增多、競爭加劇等不利因素迫使制漿造紙企業(yè)加大創(chuàng)新、拓寬纖維原料來源、降低運營成本［3］。在如此嚴(yán)峻的市場條件下，如何在保證紙漿質(zhì)量的情況下降低漂白成本、進(jìn)一步精細(xì)化管理是相關(guān)工作者尤為關(guān)注的問題。

紙漿漂白是通過消耗漂白化學(xué)品將紙漿的有色成分脫除或改性的工藝過程［4］。漂白過程耗用大量清水和能源，產(chǎn)生的廢水量占總廢水排放量的50%～60%，且會產(chǎn)生可吸附有機(jī)鹵化物（AOX），因此紙漿漂白系統(tǒng)一直是研究的重點和熱點［5-6］。目前，紙漿漂白研究以探索各漂白段最佳生產(chǎn)工藝條件（化學(xué)品用量、漂白溫度和時間等）為主。在化學(xué)品和能源價格變動活躍的年代，紙漿廠需通過調(diào)整漂白化學(xué)品和能源的用量來優(yōu)化漂白工藝條件，以確定最具成本效益的運行方案［7］。巴西3家大型漂白化學(xué)木漿廠通過安裝過程優(yōu)化控制系統(tǒng)及時獲知漂白過程中紙漿卡伯值、白度和殘余化學(xué)品等變化，進(jìn)一步降低化學(xué)品消耗和漂白成本［8］；張翔宇等［9］根據(jù)某漿廠C/D漂白段生產(chǎn)經(jīng)驗和運行數(shù)據(jù)建立了卡伯值在線計算模型和漂后漿白度預(yù)測模型，實現(xiàn)了對漂白化學(xué)品用量的優(yōu)化控制。Dodane 等［10］指出，建立運行成本模型有助于預(yù)測項目的總體成本和判斷項目的可行性；而對于過程優(yōu)化來說，成本模型常被作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)［11］。從會計學(xué)角度建立的傳統(tǒng)成本模型沒有面向生產(chǎn)過程，其準(zhǔn)確度及實用性不能令人滿意［12］。

本研究擬建立紙漿漂白成本在線計算模型，并應(yīng)用于典型ECF漂白技術(shù)（D0EpPD1）；分析影響漂白成本的主要因素，并在滿足漂白質(zhì)量的前提下通過比較不同漂白工藝條件的漂白成本以闡述模型在優(yōu)化過程中的應(yīng)用效果。該模型將有助于計算隨能源和化學(xué)品價格波動時的漂白成本，及時調(diào)整漂白工藝條件；同時它也是在保證漂白質(zhì)量前提下，實現(xiàn)利潤最大或成本最小目標(biāo)的漂白過程優(yōu)化的基礎(chǔ)。

1 ECF漂白運行成本的在線計算模型

漂白成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本包括設(shè)備投資成本、財務(wù)成本（如折舊成本、人工成本、管理費用等）；可變成本則主要由化學(xué)品、蒸汽、水電等物資成本和能源消耗成本構(gòu)成［13］。在漂白系統(tǒng)的運行過程中，固定成本不隨運行參數(shù)的改變而變化，故在漂白成本的在線計算模型構(gòu)建中不予考慮。鑒于生產(chǎn)情況的復(fù)雜性及化學(xué)品和能源價格的多變性，需進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）以生產(chǎn)單位質(zhì)量（1 t）風(fēng)干漿的資源、能源消耗為計算基準(zhǔn)，不考慮生產(chǎn)周期和庫存成本的影響；

（2）化學(xué)品和能源價格均采用市場平均價格；

（3）考慮到漂白運行過程漿濃和洗滌工藝相對穩(wěn)定，電能消耗和漂白廢水排放量變化較小，且漂白運行優(yōu)化并不涉及漿濃和洗滌工藝的調(diào)整，故忽略優(yōu)化前后電能消耗和漂白廢水排放量的細(xì)微變化；

（4）不考慮控制儀表所消耗電能、壓縮空氣對漂白成本的影響。

通常，ECF漂白包括多段漂白，漂白過程除各段消耗的化學(xué)品及能源成本外，還包括總的清水及廢水處理的成本；考慮到漂段之間的漿泵并不屬于某段，且從成本計算的角度，漿泵所消耗的電能主要受輸送量（漿濃）的影響，故以漂白系統(tǒng)總電能消耗、清水用量和廢水排放量進(jìn)行成本計算。因此，單位質(zhì)量漂白風(fēng)干漿的生產(chǎn)成本（Ctot）可通過累加各段的漂白成本除漂后風(fēng)干漿產(chǎn)量計算得出，如式（1）所示。

式中，N為總的漂白段數(shù)；ci為單位時間內(nèi)第i段漂白段的生產(chǎn)成本，元/h；mp為單位時間內(nèi)風(fēng)干漿的產(chǎn)量，t/h；pw、pww分別為清水和廢水處理的平均價格，元/m3；mw、mww分別為單位時間漂白過程所消耗的清水量和產(chǎn)生的廢水量，m3/h。

各段漂白成本ci與該段消耗的化學(xué)品和能源有關(guān)，可通過式（2）計算得出：

式中，M 為第i 段漂白所使用化學(xué)品的種類；K為第i段漂白所使用能源的種類；pc，j為第j種漂白化學(xué)品的單價，元/t；pe，k為第k 種能源的單價，元/MJ；mc，j，i為第i 段漂白第j種化學(xué)品的消耗量，t/h；me，k，i為第i段漂白第k種能源的消耗量，MJ/h。

化學(xué)品的消耗量（mc，j，i）可通過式（3）計算得出［14］：

式中，rc，j，i為第i 段第j 種化學(xué)品相對用量 （對絕干漿質(zhì)量），%；mdp，i為第i段漂白時絕干漿的質(zhì)量流量，t/h；dp為風(fēng)干漿的干度，通常為90%；li為第i段漂白的漂損，%。

漂白過程的能源消耗量（me，k，i）主要包括蒸汽消耗量（me，h，j）和電能消耗量（mp，k，i）。其中，電能主要用來維持制漿機(jī)械設(shè)備的正常運轉(zhuǎn)［15］，漂白運行過程漿濃和洗滌工藝相對穩(wěn)定，因此，mp，k，i變化較小。mp，k，i可通過式（4）計算得出。

式中，E為第i段漂白所安裝電機(jī)的數(shù)量；U為工業(yè)用電的電壓，一般為380 V；Ip，k，i為流過第i 段漂白段第k臺電機(jī)的電流，A；tp，k，i為第i段漂白段第k臺電機(jī)的運行時間，h；cosφ為功率因數(shù)。

漂白過程通常需采用蒸汽加熱以維持紙漿的漂白溫度，蒸汽消耗量的計算［16］如式（5）所示。

式中，cf為纖維的比熱，cf=1.423 kJ/（kg·K）；cw為水的比熱，cw=4.187 kJ/（kg·K）［17］；Is為蒸汽焓值，通過采集蒸汽溫度、壓力計算得出，kJ/kg；Cp，i為第i段漂白的漿濃，%；Tout，i為第i段漂白的漂白溫度，℃；Tin，i為進(jìn)入第i段漂白時紙漿的初始溫度，℃。

2 應(yīng)用分析

在滿足紙漿漂白質(zhì)量的前提下，可通過采集化學(xué)品用量、漂白溫度、電機(jī)電流等在線參數(shù)快速準(zhǔn)確地計算紙漿漂白成本，為優(yōu)化漂白工藝條件和降低漂白成本提供依據(jù)。當(dāng)化學(xué)品或能源價格出現(xiàn)較大波動時，利用上述構(gòu)建的在線計算模型可快速計算出漂白成本，避免過度使用價格較高的化學(xué)品或能源而造成過高的漂白成本。本研究將上述在線計算模型應(yīng)用于典型ECF漂白技術(shù)（D0EpPD1），系統(tǒng)分析各因素對紙漿漂白成本的影響；比較不同工藝條件下的漂白成本，闡述在線計算模型在紙漿漂白成本優(yōu)化中的應(yīng)用效果。

2.1 應(yīng)用對象概況

由于ECF漂白工藝在紙漿得率、紙漿強(qiáng)度、漂白成本、流程控制、市場發(fā)展前景等方面的較大優(yōu)勢，本研究選擇典型ECF 漂白技術(shù)D0EpPD1為紙漿漂白成本在線計算模型的應(yīng)用對象。其簡化漂白工藝系統(tǒng)流程圖如圖1 所示，該漂白系統(tǒng)共分4 段，通過加入漂白化學(xué)品（ClO2、H2O2和NaOH 等）與木質(zhì)素的結(jié)構(gòu)單元苯環(huán)、側(cè)鏈上的羰基和雙鍵、酚型、非酚型及共軛烯結(jié)構(gòu)反應(yīng)［18-21］，破壞木質(zhì)素的發(fā)色基團(tuán)以提高紙漿白度。從圖1 可知，漂白系統(tǒng)物料輸入包括紙漿、蒸汽、溫水、清水以及漂白化學(xué)品（ClO2、H2O2和NaOH等），系統(tǒng)輸出為漂后漿及漂白廢水。

2.2 D0EpPD1漂白工藝的成本分析

紙漿初始白度35.4% ISO，黏度951 mL/g，卡伯值19.4；漂白漿濃10%，漂白實驗時紙漿初始溫度20℃；采用的漂白工藝條件如表1 所示。該漂白工藝條件下，漂后漿白度達(dá)到87.2% ISO，卡伯值0.80，黏度660 mL/g，達(dá)到商品漿的質(zhì)量要求［22］?；趫D1并結(jié)合式（1）～式（5）可知，D0EpPD1漂白過程的總成本包括消耗的各種漂白化學(xué)品（ClO2、H2O2、NaOH 和EDTA等）成本、能源成本（電能和蒸汽）、清水成本及廢水排放處理成本，其計算公式如式（6）所示。

各化學(xué)品的消耗量可表示為：

上述方程中所涉及的工藝條件、漂白化學(xué)品和能源單價等模型輸入?yún)?shù)及來源如表1所示。

將表1 數(shù)據(jù)代入式（6）～式（9），可得各部分成本（見表2）。從表2 可知，總漂白成本為1253.35 元/t，與其他研究相差不大［26］?；瘜W(xué)品成本占總漂白成本的56.9%，其中ClO2成本的占比最大，為漂白成本的30.7%， 其 次 是H2O2成 本 （14.6%），NaOH 成 本（6.8%），EDTA 對漂白成本的影響最小。分析化學(xué)品成本影響因素（單價和用量）可知，ClO2單價僅次于EDTA，而其用量為3.9%（對絕干漿質(zhì)量），為所用化學(xué)品中最多；盡管H2O2用量較ClO2及NaOH 用量少，但其單價高于NaOH；EDTA 由于用量很少，其對漂白成本的影響有限。能源成本占總漂白成本的42.4%，其中蒸汽成本的占比最大，為漂白成本的39.4%，與其他研究也相近［26］；電能成本為總漂白成本的3.0%，盡管電的價格高于蒸汽的價格，但由于蒸汽的用量較大，因此在漂白成本中的占比也較大。清水成本和廢水處理成本在總漂白成本中占比均較小，分別為0.05%和0.6%?？紤]到化學(xué)品價格主要受市場供需關(guān)系影響，并結(jié)合上述分析可知，制漿工作者主要可從減少蒸汽用量（調(diào)整漂白溫度），降低ClO2、H2O2、NaOH 用量，減少廢水排放量等方面來降低漂白成本。

圖1 D0EpPD1漂白工藝系統(tǒng)流程圖

表1 模型計算參數(shù)及來源匯總表

表2 漂白系統(tǒng)中各部分的成本

2.3 影響漂白成本的因素分析

從2.2 可知，漂白成本主要受漂白化學(xué)品、能源和水的使用影響。其中，化學(xué)品成本除受化學(xué)品市場價格影響外，還受具體漂白工藝（漂白化學(xué)品用量和pH 值）影響；能源成本除受市場能源價格影響外，也受漂白工藝（漂白溫度、漂白時間）的影響；盡管運行過程電能消耗和廢水排放量變化較小，但隨著廢水排放指標(biāo)的日趨嚴(yán)格，用水和廢水處理成本必將隨之增加。因此，下面將系統(tǒng)分析影響漂白成本的各項因素。

2.3.1 化學(xué)品用量及價格對漂白成本的影響分析

通常，為達(dá)到脫除木質(zhì)素和提高紙漿白度的目的，ClO2用量為0.5%～5.5%，NaOH用量為2.0%～5.0%，H2O2用量為1.0%～3.0%［27］。而化學(xué)品價格主要受市場影響，本研究分別分析了化學(xué)品用量在其可調(diào)范圍內(nèi)和化學(xué)品單價在-10%～10%波動時對漂白成本的影響，結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 化學(xué)品用量與漂白成本的關(guān)系

圖3 化學(xué)品價格與漂白成本的關(guān)系

若以ClO2、NaOH、H2O2用量分別為3.9%、3.4%、2.0%，ClO2、NaOH、H2O2價格分別為10元/kg、1.8元/kg、2.6 元/kg 時為漂白成本變化的基準(zhǔn)，則由圖2 和圖3可知，當(dāng)ClO2用量從0.5%增至5.5%時，其對應(yīng)的漂白成本從-25.5%增至11.5%；可見其對漂白成本影響最大（據(jù)圖2中直線斜率得知），而ClO2單價在-10%～10%波動時，漂白成本在-2.8%～2.8%變化?；谕瑯拥姆治隹芍?，H2O2用量在1%～3%變化時，其對應(yīng)的漂白成本在-4.7%～4.7%波動；NaOH用量對漂白成本的影響最小，用量從2%增至5%時，對應(yīng)的漂白成本從-2.5%增至2.8%。因此，基于對漂白化學(xué)品成本分析可知，ClO2用量對漂白成本影響最大，其次是H2O2用量，而NaOH用量對漂白成本的影響最小。

2.3.2 清水和廢水處理對漂白成本的影響分析

實際漂白運行過程中，清水用量和廢水排放量變化較小，因此本研究僅分析清水單價和廢水處理成本在-10%～10%波動時對漂白成本的影響，結(jié)果如圖4所示。

圖4 清水和廢水處理的價格與漂白成本的關(guān)系

以廢水處理單價和清水單價分別為0.69 元/m3、0.1 元/m3為基準(zhǔn)。由圖4 可知，當(dāng)廢水處理單價在-10%～10%波動時，漂白成本在-0.058%～0.058%波動；清水單價在-10%～10%波動時，漂白成本在-0.005%～0.005%波動，可見清水和廢水處理成本對漂白成本的影響均較小。

2.3.3 能源成本對漂白成本的影響分析

由于漂白過程中直接用到的能源為二次能源（包括蒸汽和電能），故在分析能源成本時只考慮二次能源對漂白成本的影響。從式（5）可知，蒸汽消耗主要受漂白溫度影響，所以采用漂白溫度來分析蒸汽消耗對漂白成本的影響。對于蒸汽成本，主要分析各段漂白溫度及蒸汽單價在-10%～10%波動時對漂白成本的影響，而對電能則僅分析電單價在-10%～10%波動時對漂白成本的影響，結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

以D0、Ep、P、D1段的典型漂白溫度分別為60℃、60℃、75℃、75℃時對應(yīng)的成本為基準(zhǔn)。由圖5和圖6 可知，D0、Ep、P、D1段漂白溫度分別上升10℃時，對應(yīng)的漂白成本分別增加1.96%、1.90%、1.88%、1.80%，漂白成本略微的差異主要由于各段存在漂損，導(dǎo)致各段紙漿質(zhì)量遞減所致；而蒸汽單價在-10%～10%波動時，漂白成本在-4%～4%間變化?；谕瑯拥姆治觯?dāng)電能價格在-10%～10%波動時，漂白成本在-0.3%～0.3%波動，可見電能價格對漂白成本的影響較小。

圖5 漂白溫度與漂白成本的關(guān)系

圖6 蒸汽和電能價格與漂白成本的關(guān)系

表3 D0EpPD1桉木漂白硫酸鹽漿的實驗條件及結(jié)果

2.4 紙漿漂白成本在線計算模型在漂白運行優(yōu)化中的應(yīng)用

為闡述成本在線計算模型在漂白運行優(yōu)化中的應(yīng)用效果，以廣西某制漿廠桉木硫酸鹽未漂漿為原料進(jìn)行漂白實驗。未漂漿白度35.4%ISO，黏度951 mL/g，卡伯值19.4；漂白漿濃10%，漂白實驗時紙漿的初始溫度均為20℃。采用D0EpPD1漂白技術(shù)對未漂漿進(jìn)行大量漂白實驗，根據(jù)漂后漿質(zhì)量指標(biāo)篩選出3套不同漂白工藝條件，并將對應(yīng)的漂后漿指標(biāo)列于表3。清水用量及廢水排放量主要受漿濃、洗滌工藝的影響，在實際運行過程中變化較??；而運行的優(yōu)化主要體現(xiàn)在漂白工藝的優(yōu)化，對漿濃和洗滌工藝的影響甚微，因此忽略工藝條件變化對電耗、清水用量和廢水排放量的影響。從表3 可知，盡管3 組漂白工藝在漂白溫度、化學(xué)品用量方面有區(qū)別，但所獲得的漂后漿白度均大于87%ISO，卡伯值均低于1，黏度均低于660 mL/g。

根據(jù)式（6）～式（9）并結(jié)合表1計算出3種工藝條件下的紙漿漂白成本，結(jié)果如表4所示。

比較工藝1 和工藝2 可知，當(dāng)提高漂白溫度時，漂白成本從1174.60 元/t 增至1255.84 元/t，能源成本在漂白成本中的占比提高；比較工藝2和工藝3可知，當(dāng)化學(xué)品用量增加，化學(xué)品成本在漂白成本中的占比提高，而漂白成本大幅增加，從1255.84 元/t 增至1378.34 元/t。從表3 和表4 可知，不同漂白工藝可達(dá)到相近的漂白效果，但對應(yīng)的紙漿漂白成本差異較大。結(jié)合2.2 的結(jié)果分析可知，化學(xué)品成本對漂白成本的影響最大，其次是能源成本，清水成本和廢水處理成本對漂白成本的影響最小。因此，當(dāng)能完全掌握各段漂白工藝對漂白漿料質(zhì)量的影響規(guī)律時，結(jié)合所建立的漂白成本在線計算模型，通過合理地調(diào)節(jié)化學(xué)品和能源用量即可搜尋最優(yōu)的漂白工藝條件，在滿足漂后漿質(zhì)量的前提下可進(jìn)一步降低漂白成本。

表4 不同漂白工藝的漂白成本

3 結(jié) 論

本研究通過對成本項目的細(xì)化分析及成本影響因素的確定，基于在線操作參數(shù)建立了紙漿漂白成本在線計算模型，系統(tǒng)分析了化學(xué)品成本、能源成本、清水成本及廢水處理成本對漂白成本的影響，并將該模型應(yīng)用于典型ECF 漂白技術(shù)（D0EpPD1）運行優(yōu)化的分析，得出如下結(jié)論。

3.1 化學(xué)品成本在漂白成本中的占比最大（56.9%），是影響漂白成本最主要的因素；其次是能源成本，占漂白成本的42.4%；清水和廢水處理成本占漂白成本的0.65%，對漂白成本的影響最小。

3.2 化學(xué)品用量及單價、漂白溫度、能源價格、清水價格及漂白廢水處理成本等都會影響紙漿漂白成本。其中，化學(xué)品成本中ClO2用量對漂白成本的影響最大，其次是H2O2用量，NaOH 用量影響最?。荒茉闯杀局姓羝昧繉ζ壮杀镜挠绊懽畲?；清水用量和漂白廢水排放量對漂白成本的影響較小。

3.3 漂白效果相近時，不同漂白工藝對應(yīng)的紙漿漂白成本不同?；谒⒌募垵{漂白成本在線計算模型，合理調(diào)節(jié)化學(xué)品和能源的用量即可搜尋最優(yōu)的漂白工藝，進(jìn)一步降低漂白成本。

漂白工藝條件、能源或化學(xué)品價格發(fā)生變化時，本研究所構(gòu)建的漂白成本在線計算模型將有助于預(yù)測漂白成本的變化和指導(dǎo)調(diào)整漂白工藝條件；同時，該模型是在確保漂白質(zhì)量前提下建立以利潤最大或成本最小為目標(biāo)，實現(xiàn)漂白過程最優(yōu)化的基礎(chǔ)。通過對漂白過程系統(tǒng)模型的研究，結(jié)合所建立的漂白成本在線計算模型，搜尋成本最低的漂白工藝，減少污染物排放，實現(xiàn)漂白系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境綜合優(yōu)化是本研究的延續(xù)。