基于單荷載因素的涵洞式渡槽數(shù)值仿真分析

原 瑞，鈕立功，馬文亮

(1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046；2.中國人民解放軍32033部隊，海南 ?？?570000)

南水北調(diào)中線工程的沙河涵洞式渡槽由上部渡槽和下部涵洞兩部分組成，其中，上部渡槽為雙槽分縫、單槽截面為矩形的結(jié)構(gòu)，用于調(diào)水渠道輸水，下部涵洞為箱型，不僅可以用于引導(dǎo)河水下泄，而且起到支撐上部渡槽結(jié)構(gòu)的作用[1]。涵洞式渡槽為薄壁超靜定結(jié)構(gòu)，建于土基上，基礎(chǔ)材料的變形模量較低，應(yīng)力、變形情況在不同荷載作用下較為復(fù)雜，很難用一般的力學(xué)計算方法準確、直觀地反映出在各種工況下的實際分布及變形規(guī)律。因此，論文通過采用有限元法建立三維有限元計算模型，對涵洞式渡槽進行位移及應(yīng)力的計算和分析。

1 計算模型

1.1 模型參數(shù)

該涵洞凈高7.7 m，下部為換填卵石，深2.5 m，彈性模型E1=35 MPa，再向下為3.2 m深的礫砂，彈性模型E2=20 MPa，最下部為原狀卵石，彈性模型E3=40 MPa。涵洞式渡槽槽身采用的混凝土為C40，涵洞底墊層混凝土為C10，鋼筋采用Ⅱ級熱軋鋼筋[2]。

1.2 有限元模型

采用有限元法分析沙河涵洞式渡槽的變形和應(yīng)力，建立三維有限元模型[3]。渡槽、涵洞及地基采用8節(jié)點等參塊單元[4]。有限元計算模型如圖1所示，在地基四個側(cè)面和底面施加法向位移約束[5]?？紤]在荷載作用下混凝土徐變的影響，取混凝土應(yīng)力松弛系數(shù)為0.3。

圖1 涵洞式渡槽有限元模型

1.3 計算工況

在對涵洞式渡槽進行位移分析時，主要考慮了以下單荷載因素：自重、渡槽設(shè)計水壓、渡槽滿槽水壓、人群荷載、設(shè)計揚壓力、校核揚壓力、涵洞設(shè)計水壓、涵洞校核水壓、風(fēng)荷載、施工檢修、溫度荷載等[6]。

在對涵洞式渡槽進行應(yīng)力和變形分析時，主要考慮了以下10種計算工況：工況1，渡槽設(shè)計水深+河道設(shè)計洪水+溫升；工況2，渡槽滿槽水深+河道設(shè)計洪水+溫升；工況3，渡槽設(shè)計水深+河道無水+溫升；工況4，渡槽設(shè)計水深+河道無水+溫降；工況5，渡槽滿槽水深+河道無水+溫升；工況6，渡槽滿槽水深+河道無水+溫降；工況7，渡槽檢修+河道無水+溫升；工況8，渡槽檢修+河道無水+溫降；工況9，空槽+河道無水+溫升；工況10，空槽+河道無水+溫降。

2 計算結(jié)果分析

2.1 單荷載因素影響分析

通過對沙河涵洞式渡槽的數(shù)值仿真分析，得到在單荷載因素下結(jié)構(gòu)的位移計算結(jié)果，見表1。

從表1可以看出：在20種單荷載因素中，渡槽自重和水壓力對涵洞式渡槽結(jié)構(gòu)的豎向沉降影響較大，而溫度荷載幾乎對渡槽的豎向沉降量沒有影響。同時，渡槽自重和水壓力對涵洞式渡槽結(jié)構(gòu)的槽頂橫向位移也有較大影響，在自重和水壓作用下，渡槽槽頂有相向靠近的趨勢。在溫度荷載作用下，夏季溫升會使渡槽槽頂呈反向離開趨勢，冬季溫降會使渡槽槽頂呈相向靠近趨勢。

2.2 計算斷面上的應(yīng)力分析

計算分析了沙河涵洞式渡槽在各工況下的應(yīng)力分布情況，渡槽和涵洞在工況1、工況4、工況9時，跨中斷面內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力變化曲線分別如圖2～圖7所示。

圖2 工況1下渡槽跨中斷面內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力變化曲線(單位：MPa)

圖3 工況4下渡槽跨中斷面內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力變化曲線(單位：MPa)

圖4 工況9下渡槽跨中斷面內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力變化曲線(單位：MPa)

圖5 工況1下涵洞跨中斷面內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力變化曲線(單位：MPa)

圖6 工況4下涵洞跨中斷面內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力變化曲線(單位：MPa)

圖7 工況9下涵洞跨中斷面內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力變化曲線(單位：MPa)

從圖2～圖4可以看出：在涵洞式渡槽正常使用極限狀態(tài)下，渡槽跨中截面的內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力主要以拉應(yīng)力為主，環(huán)向拉應(yīng)力的最大值一般出現(xiàn)在渡槽側(cè)墻與底板的交界處；在工況9下，渡槽跨中截面的內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力主要是壓應(yīng)力，但壓應(yīng)力值較小，最大環(huán)向壓應(yīng)力出現(xiàn)在渡槽底板中部。從圖5～圖7可以看出：在各工況下涵洞跨中截面的內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力值較小，涵洞頂板上的最大環(huán)向應(yīng)力出現(xiàn)在頂板中部附近，最大環(huán)向壓應(yīng)力出現(xiàn)在兩個邊洞側(cè)墻中上部，在檢修工況下涵洞的環(huán)向應(yīng)力值較小。

2.3 涵洞式渡槽應(yīng)力及位移云圖

通過對沙河涵洞式渡槽進行有限元分析，得到了渡槽在各工況下的應(yīng)力及位移分布云圖。圖8～圖11為工況3下涵洞式渡槽應(yīng)力及位移云圖。

圖8 工況3下涵洞式渡槽沿X軸應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖9 工況3下涵洞式渡槽沿Y軸應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖10 工況3下涵洞式渡槽沿Z軸應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖11 工況3下涵洞式渡槽總位移云圖(單位：m)

從圖8～圖11可以看出：涵洞式渡槽沿X軸方向的最大拉應(yīng)力為4.25 MPa，出現(xiàn)在涵洞中墻與底板交界處的內(nèi)表面上，結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域的應(yīng)力在-1.37～1.51 MPa；涵洞式渡槽沿Y軸方向的最大拉應(yīng)力為1.55 MPa，出現(xiàn)在涵洞側(cè)墻與底板交界處的內(nèi)表面上，結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域的應(yīng)力在-1.21～1.09 MPa；涵洞式渡槽沿Z軸方向的最大拉應(yīng)力為1.66 MPa，出現(xiàn)在渡槽側(cè)墻與底板相交的貼角上邊緣處，結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域的應(yīng)力在-3.06～0.87 MPa；渡槽橫向相對位移為3.33 cm，呈相互靠攏趨勢，最大豎向沉降位移為6.27 cm。

3 結(jié)論

根據(jù)沙河涵洞式渡槽的數(shù)值仿真分析結(jié)果，在渡槽結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)將豎向受力鋼筋向側(cè)墻內(nèi)側(cè)布置，底板上的受力鋼筋向底部布置，在側(cè)墻和底板的交界處應(yīng)加密構(gòu)造鋼筋，解決此處的應(yīng)力集中問題。分析結(jié)果表明：沙河涵洞式渡槽應(yīng)力分布較均勻，整體位移值較小，渡槽結(jié)構(gòu)滿足強度和剛度要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計方案合理。