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    復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲下甚低頻聲信號(hào)檢測(cè)方法

    2020-02-06 00:35:44馬石磊王海燕申曉紅何軻董海濤
    兵工學(xué)報(bào) 2020年12期
    關(guān)鍵詞:列維雙穩(wěn)態(tài)環(huán)境噪聲

    馬石磊, 王海燕, 申曉紅, 何軻, 董海濤

    (1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.海洋聲學(xué)信息感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西北工業(yè)大學(xué)), 陜西 西安 710072;3.陜西科技大學(xué) 電子信息與人工智能學(xué)院, 陜西 西安 710021)

    0 引言

    隨著潛艇消磁降噪等措施的不斷完善,其本身的自防護(hù)能力不斷提高,尤其是安靜型潛艇、無(wú)人潛航器等水下移動(dòng)目標(biāo),其中高頻聲學(xué)特性被不斷削弱,導(dǎo)致其探測(cè)難度增大。潛艇甚低頻信號(hào)是指由潛艇航行時(shí)所產(chǎn)生的無(wú)法被抑制的甚低頻段輻射噪聲[1-2]。因此利用潛艇輻射的甚低頻信號(hào)進(jìn)行探測(cè),是實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇遠(yuǎn)程探測(cè)的有效技術(shù)手段,是潛艇被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)遠(yuǎn)距離感知目標(biāo)的重點(diǎn)發(fā)展方向之一。潛艇產(chǎn)生的甚低頻輻射噪聲信號(hào)頻率在100 Hz以內(nèi)[3-5],但是海洋環(huán)境低頻噪聲復(fù)雜多變且噪聲級(jí)很高,因此研究復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲下的甚低頻聲信號(hào)檢測(cè)是很有必要的。

    要在復(fù)雜的海洋環(huán)境噪聲中檢測(cè)潛艇輻射的甚低頻信號(hào),目前存在兩個(gè)亟需解決的問(wèn)題,一個(gè)是海洋低頻環(huán)境噪聲復(fù)雜多變,難以用理想的高斯噪聲模型描述;另一個(gè)是弱信號(hào)遠(yuǎn)距離傳播時(shí)的低信噪比檢測(cè)難度大。

    海洋低頻環(huán)境噪聲極其復(fù)雜,其來(lái)源主要有湍流壓力起伏噪聲、海洋哺乳動(dòng)物叫聲、行船低頻噪聲、地震和爆炸聲等,具有一些很強(qiáng)的脈沖噪聲,傳統(tǒng)的高斯分布顯然已經(jīng)不能準(zhǔn)確地描述此類噪聲[6]。特別是最近的研究發(fā)現(xiàn),海洋低頻噪聲極其復(fù)雜[7-9],因此需要建立更加廣義的列維噪聲模型來(lái)描述復(fù)雜的海洋低頻環(huán)境噪聲。

    對(duì)于低信噪比檢測(cè)難問(wèn)題,需要研究基于隨機(jī)共振的弱信號(hào)檢測(cè)方法。隨機(jī)共振方法是隨著非線性動(dòng)力學(xué)而發(fā)展起來(lái)的一種用于微弱特征信號(hào)增強(qiáng)檢測(cè)的新方法。它通過(guò)一個(gè)非線性系統(tǒng),利用將噪聲的部分能量轉(zhuǎn)化為信號(hào)能量的機(jī)制來(lái)提高輸出信噪比,提升系統(tǒng)的檢測(cè)性能[10-12]。近年來(lái),隨機(jī)共振在微弱信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域已經(jīng)得到了長(zhǎng)足發(fā)展,但是大部分研究都局限在高斯背景噪聲條件下,并已經(jīng)證明在特定的噪聲強(qiáng)度及系統(tǒng)參數(shù)等條件下,隨機(jī)共振系統(tǒng)理論和實(shí)驗(yàn)上的有效性[13-16]。然而在列維噪聲背景下的隨機(jī)共振,目前的研究只是分析單個(gè)系統(tǒng)參數(shù)的變化對(duì)輸出信噪比的影響,沒有針對(duì)列維噪聲進(jìn)行隨機(jī)共振系統(tǒng)的全部參數(shù)最優(yōu)化處理[17-19]。

    本文用更加廣義且符合實(shí)際的列維噪聲模型描述復(fù)雜海洋低頻環(huán)境噪聲,并用易于實(shí)現(xiàn)的對(duì)數(shù)矩法估計(jì)相應(yīng)列維分布參數(shù);研究列維噪聲下的2階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振,建立2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)在強(qiáng)背景噪聲下檢測(cè)甚低頻弱信號(hào);進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)和外場(chǎng)湖試,驗(yàn)證系統(tǒng)在復(fù)雜海洋環(huán)境下檢測(cè)水下航行器輻射甚低頻聲信號(hào)的可行性和有效性。

    1 復(fù)雜低頻環(huán)境噪聲建模及參數(shù)估計(jì)

    列維分布是列維在研究廣義中心極限定理時(shí)提出的,列維分布是一種廣義的高斯分布,其最重要的特征是概率分布上的穩(wěn)定性和統(tǒng)計(jì)密度函數(shù)的代數(shù)拖尾。因此列維分布具有比高斯分布更廣泛的適用性,甚至可以描述許多不滿足中心極限定理的數(shù)據(jù)。但是列維分布不存在封閉的概率密度函數(shù),一般用特征函數(shù)來(lái)表示,若變量X服從列維分布,則記為X~L(α,β,σ,μ),其特征函數(shù)為

    (1)

    式中:k為列維分布的特征函數(shù)自變量;σ為尺度參數(shù),σ∈(0,∞),它是關(guān)于分布樣本偏離均值的度量;α為特征指數(shù),α∈(0,2],它決定了列維分布的拖尾厚度,α的值越小,分布的拖尾越厚,當(dāng)α=2時(shí)變?yōu)楦咚狗植迹沪聻槠眳?shù),β∈[-1,1],它決定了分布的對(duì)稱程度;μ為位置參數(shù),μ∈R,R為實(shí)數(shù)集。列維噪聲的噪聲強(qiáng)度D可通過(guò)公式D=σα計(jì)算得到。

    為了用列維分布描述海洋環(huán)境噪聲,必須估計(jì)出上述列維分布的4個(gè)參數(shù)。由于列維分布不存在概率密度函數(shù),描述傳統(tǒng)的基于顯式密度函數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法無(wú)法使用,其高階甚至2階統(tǒng)計(jì)量都是不存在的。因此引入分?jǐn)?shù)低階矩的概念[20],分?jǐn)?shù)低階矩與特征函數(shù)中的特征指數(shù)α和尺度參數(shù)σ的關(guān)系為

    E(|X|p)=C(p,α)σp/α,

    (2)

    令Y=lg |X|,若隨機(jī)變量X滿足E(Y)=E(lg |X|)<∞,則X稱為對(duì)數(shù)階隨機(jī)變量,其矩生成函數(shù)為

    (3)

    因此列維分布具有有限的對(duì)數(shù)矩,以下分別列出其前3階對(duì)數(shù)矩:

    (4)

    由以上結(jié)果可以看出,Y的2階矩以及高階矩都只與特征指數(shù)有關(guān)。由于高階矩估計(jì)精度不夠,用1階矩和2階矩來(lái)估計(jì)所需要的列維分布參數(shù)。一般認(rèn)為水下環(huán)境噪聲是無(wú)偏的且位置參數(shù)為0,且最關(guān)心的就是環(huán)境噪聲的噪聲強(qiáng)度,列維噪聲的噪聲強(qiáng)度由特征指數(shù)和尺度參數(shù)決定,因此主要估計(jì)列維分布的特征指數(shù)α和尺度參數(shù)σ,其估計(jì)值分別由(5)式和(6)式計(jì)算如下,

    (5)

    =cosexp((L1-ψ0)+1),

    (6)

    式中:

    (7)

    為了檢驗(yàn)估計(jì)方法的有效性,用Janicki-Weron算法產(chǎn)生α=1.5、σ=1的列維噪聲[21],并用上述方法進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)估計(jì)。圖1和圖2所示分別為特征指數(shù)α和尺度參數(shù)σ的估計(jì)結(jié)果,可見其估計(jì)均值分別為1.501 4和1.108 0,估計(jì)方差分別為0.003 4和0.009 4,檢驗(yàn)了對(duì)數(shù)矩方法估計(jì)列維噪聲參數(shù)的有效性,表明可以用本文方法來(lái)估計(jì)實(shí)測(cè)復(fù)雜環(huán)境噪聲參數(shù)。

    圖1 列維噪聲特征指數(shù)估計(jì)Fig.1 Estimation of Lévy noise characteristic index

    圖2 列維噪聲尺度參數(shù)估計(jì)Fig.2 Estimation of Lévy noise scale parameter

    2 匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)

    2.1 列維噪聲下的2階隨機(jī)共振

    隨機(jī)共振方法是隨著非線性動(dòng)力學(xué)而發(fā)展起來(lái)的一種用于微弱特征信號(hào)增強(qiáng)檢測(cè)的新方法。不同于傳統(tǒng)微弱信號(hào)檢測(cè)方法的抑制噪聲,它通過(guò)一個(gè)非線性系統(tǒng)使信號(hào)和噪聲達(dá)到共振,利用將噪聲的部分能量轉(zhuǎn)化為信號(hào)能量的機(jī)制來(lái)提高輸出信噪比,提升檢測(cè)性能。

    2階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)可以由非線性方程[11,16]描述為

    (8)

    式中:γ為2階系統(tǒng)阻尼參數(shù);s(t)表示系統(tǒng)輸入信號(hào),s(t)=Asin (2πf0t),A為輸入信號(hào)幅值,f0為輸入信號(hào)頻率,t為時(shí)間變量;η(t)為列維噪聲;V(x)為隨機(jī)共振系統(tǒng)勢(shì)函數(shù),

    (9)

    圖3 系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)Fig.3 System potential function

    在列維噪聲背景下,求解2階非線性方程(8)式是很困難的,因此采用數(shù)值解法求解。首先,將2階方程化簡(jiǎn)為2個(gè)1階方程:

    (10)

    然后用列維噪聲下改進(jìn)的4階龍格·庫(kù)塔法求解(10)式,得

    (11)

    則通過(guò)數(shù)值解法可以得到列維噪聲下的隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出序列x(n),n為輸出序列的點(diǎn)數(shù)。

    2.2 匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)

    在雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)沒有產(chǎn)生共振時(shí),系統(tǒng)輸出將在某一勢(shì)阱內(nèi)進(jìn)行局部運(yùn)動(dòng),只有當(dāng)信號(hào)、噪聲和系統(tǒng)達(dá)到隨機(jī)共振時(shí),系統(tǒng)輸出才會(huì)形成2個(gè)勢(shì)阱間的大范圍躍遷運(yùn)動(dòng)。因此通過(guò)考慮產(chǎn)生隨機(jī)共振的條件和系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定性兩個(gè)因素,確定2階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的匹配參數(shù)范圍[22]。

    (12)

    另一個(gè)需要考慮的是頻率條件,克萊美逃逸率是信號(hào)在純?cè)肼晽l件下雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)在2個(gè)穩(wěn)態(tài)間發(fā)生躍遷的速度,當(dāng)其等于2倍信號(hào)頻率時(shí)產(chǎn)生共振,即

    (13)

    式中:rk為克萊美逃逸率。

    為了簡(jiǎn)化匹配參數(shù)分析,建立判別函數(shù)如下:

    (14)

    當(dāng)判別函數(shù)F=1時(shí),雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)達(dá)到隨機(jī)共振狀態(tài),分析判別函數(shù)可以發(fā)現(xiàn),其受到信號(hào)頻率、噪聲強(qiáng)度、系統(tǒng)參數(shù)影響,為了使系統(tǒng)達(dá)到匹配共振,根據(jù)信號(hào)頻率和噪聲強(qiáng)度來(lái)確定匹配的系統(tǒng)參數(shù)。根據(jù)絕熱近似理論及線性響應(yīng)理論,在弱信號(hào)輸入2階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)時(shí),輸出信號(hào)比近似表達(dá)式為

    (15)

    式中:ΔV為隨機(jī)共振系統(tǒng)的勢(shì)壘。

    (15)式求關(guān)于ΔV的1階導(dǎo)數(shù),可以得到最優(yōu)勢(shì)壘高度為

    (16)

    從而得到a、b和D的匹配關(guān)系為

    (17)

    (17)式代入(14)式并令其等于1,可以得到阻尼參數(shù)的匹配值為

    (18)

    針對(duì)微弱信號(hào)檢測(cè),信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于噪聲強(qiáng)度(A?D),(16)式和(17)式代入(12)式,可得

    (19)

    即得到系統(tǒng)參數(shù)a的匹配值為

    (20)

    綜上所述,可以得到2階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的匹配參數(shù)分別為

    (21)

    式中:信號(hào)頻率f0和噪聲強(qiáng)度D可由先驗(yàn)估計(jì)得到。由此,通過(guò)選取系統(tǒng)匹配參數(shù),可以建立2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)。

    2.3 匹配隨機(jī)共振信號(hào)檢測(cè)器

    對(duì)于在列維噪聲激勵(lì)下的弱信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題,采用二元假設(shè)檢驗(yàn)的方式進(jìn)行分析。H0為零假設(shè),即只有噪聲、沒有目標(biāo)信號(hào);H1為備選假設(shè),即有目標(biāo)信號(hào);s為需要檢測(cè)的弱信號(hào);η為列維背景噪聲。兩個(gè)假設(shè)的判斷公式如下:

    (22)

    式中:f(·)為匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)增益,則弱信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題變?yōu)榕袛?22)式的2個(gè)假設(shè)哪個(gè)成立,要選取一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量函數(shù)T(x)來(lái)與相應(yīng)的門限進(jìn)行比較,判斷是否存在待檢測(cè)的微弱信號(hào),其中檢驗(yàn)門限由給定的虛警概率得到,在只有噪聲輸入隨機(jī)共振系統(tǒng)時(shí),根據(jù)指定的檢測(cè)概率確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的檢測(cè)門限值。檢測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

    圖4 隨機(jī)共振檢測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structural diagram of matched stochastic resonance detector

    建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(x),首先對(duì)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出x(n)做快速傅里葉變換(FFT),設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)為N,有

    (23)

    然后取已知信號(hào)頻點(diǎn)處的頻譜幅度值為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,即

    T(x)=Y(Nf0/fs),

    (24)

    式中:fs為系統(tǒng)采樣頻率。

    最后通過(guò)比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和檢驗(yàn)門限值來(lái)判斷目標(biāo)信號(hào)的有無(wú)。

    2.4 2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)

    設(shè)計(jì)2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振檢測(cè)系統(tǒng),系統(tǒng)框圖如圖5所示。首先,用地震波傳感器采集復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲,用第1節(jié)中的對(duì)數(shù)矩法估計(jì)列維分布的相關(guān)參數(shù),然后數(shù)字信號(hào)處理器(DSP2812)利用估計(jì)的噪聲參數(shù)和已知的目標(biāo)信號(hào)頻率,通過(guò)2.2節(jié)的匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)選取方法確定相應(yīng)系統(tǒng)參數(shù),建立2階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng),檢測(cè)復(fù)雜環(huán)境下的甚低頻聲信號(hào)。

    圖5 系統(tǒng)總體框圖Fig.5 General system diagram

    圖6所示為系統(tǒng)總體框圖中的匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)原理框圖,主要由積分電路、反相電路、求立方電路和倍數(shù)可調(diào)的放大器組成。圖5中的DSP2812通過(guò)控制圖6中的數(shù)字電位器來(lái)調(diào)節(jié)放大器的電阻,進(jìn)而調(diào)節(jié)運(yùn)算放大器的增益,實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)節(jié)。

    圖6 匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)原理框圖Fig.6 Schematic diagram of matching stochastic resonance system

    3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    3.1 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振在列維噪聲下檢測(cè)信號(hào)的可行性,首先進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn),微弱周期信號(hào)為正弦信號(hào),其幅值為0.1,由于甚低頻信號(hào)頻段基本在100 Hz以內(nèi),因此輸入信號(hào)頻率f0選用甚低頻段內(nèi)的20 Hz和80 Hz. 用Janicki-Weron算法產(chǎn)生α=1.5、β=0、σ=1、μ=0的列維噪聲,其噪聲強(qiáng)度為1. 采樣頻率fs=100f0,采樣點(diǎn)數(shù)N=4 000,系統(tǒng)輸出序列做10次平均。根據(jù)(21)式確定2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù),分別對(duì)輸入混合加噪信號(hào)和系統(tǒng)輸出信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。圖7所示為輸入加噪信號(hào)及頻譜分析,圖8所示為2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)及頻譜分析。

    圖7 不同輸入信號(hào)頻率輸入加噪信號(hào)及頻譜分析Fig.7 Input-plus-noise signal and spectral analysis atdifferent input signal frequencies

    圖8 不同輸入信號(hào)頻率下輸出信號(hào)及頻譜分析Fig.8 Output signal and spectral analysis at differentinput signal frequencies

    通過(guò)對(duì)比圖7和圖8可以看出:在輸入系統(tǒng)之前,弱周期信號(hào)已經(jīng)完全被復(fù)雜的背景噪聲所淹沒;在經(jīng)過(guò)2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)之后,甚低頻弱周期信號(hào)有明顯的增強(qiáng),并且高頻信號(hào)被抑制,有利于進(jìn)行下一步檢測(cè)。

    3.2 檢測(cè)性能仿真

    圖9所示為不同虛警概率條件下兩種檢測(cè)器的檢測(cè)概率- 信噪比曲線。取f0=80 Hz,N=4 000,根據(jù)3.1節(jié)的匹配參數(shù)選取方法,分別選取2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)。圖9中,Pf為虛警概率,Pd為檢測(cè)概率。

    圖9 不同虛警概率下的檢測(cè)曲線Fig.9 Detection curves of noise intensity and weak signal under different false alarm probabilities

    從圖9中可以看出:列維噪聲背景下進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)時(shí),在相同虛警概率情況下,相比于傳統(tǒng)相關(guān)檢測(cè)器,2階匹配隨機(jī)共振檢測(cè)器可以有效地提高系統(tǒng)的檢測(cè)性能;在虛警概率為0.01條件下,要使得檢測(cè)概率達(dá)到0.9,2階匹配隨機(jī)共振檢測(cè)器相比于相關(guān)檢測(cè)器所需輸入信噪比可以降低10 dB;特別是在輸入信噪比為0 dB以下列維背景噪聲情況下,傳統(tǒng)相關(guān)檢測(cè)器已無(wú)法進(jìn)行有效檢測(cè),而2階匹配隨機(jī)共振檢測(cè)器仍然有較高的檢測(cè)性能。另外,通過(guò)對(duì)比圖9中兩種檢測(cè)器檢測(cè)曲線的斜率可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)環(huán)境噪聲強(qiáng)度或目標(biāo)信號(hào)幅度在小范圍變化時(shí),本文2階匹配隨機(jī)共振檢測(cè)器要比相關(guān)檢測(cè)器平穩(wěn),對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響相對(duì)較小。因此2階匹配隨機(jī)共振檢測(cè)器可以在強(qiáng)列維背景噪聲中檢測(cè)甚低頻弱周期信號(hào)。

    3.3 湖中試驗(yàn)驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)在復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲下水下航行器甚低頻聲信號(hào)檢測(cè)的有效性,在外場(chǎng)水域進(jìn)行該系統(tǒng)的湖中試驗(yàn)。試驗(yàn)條件如下:下雨天湖北某水庫(kù),水域平均水深為30 m,水下航行器長(zhǎng)5 m,航行速度3~5 kn,航行器入水深度為10 m;用甚低頻傳感器采集復(fù)雜環(huán)境下的低頻環(huán)境噪聲及航行器航行時(shí)產(chǎn)生的甚低頻輻射噪聲。

    圖10所示為采集到的降雨天氣情況水下低頻復(fù)雜環(huán)境噪聲時(shí)域圖及時(shí)頻圖。從圖10(a)中可以發(fā)現(xiàn)有很多沖擊噪聲,從圖10(b)可以看出很多時(shí)刻有很強(qiáng)的寬頻干擾噪聲,與模擬仿真產(chǎn)生的列維噪聲較為一致,表明用更加符合實(shí)際情況的列維噪聲來(lái)描述復(fù)雜環(huán)境下的海洋低頻環(huán)境噪聲是合理的。

    圖10 實(shí)測(cè)復(fù)雜水下環(huán)境噪聲Fig.10 Measured noise in complex underwater environment

    用第2節(jié)建立的2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析,時(shí)頻圖中的頻率分辨率為2 Hz,強(qiáng)度信息為信號(hào)的能量譜密度。圖11所示為實(shí)測(cè)帶噪甚低頻信號(hào)及時(shí)頻分析圖,可見100 Hz以內(nèi)的低頻信號(hào)都被淹沒在強(qiáng)背景噪聲中,無(wú)明顯的甚低頻信號(hào)線譜。圖12所示為經(jīng)過(guò)2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出信號(hào)及時(shí)頻分析圖。由圖12(a)可見:輸出信號(hào)中環(huán)境噪聲的時(shí)變沖擊噪聲部分都得到了有效抑制,并且弱周期甚低頻信號(hào)得到了有效增強(qiáng),輸出信號(hào)時(shí)域圖中信號(hào)有偏移,可能是雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振檢測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)生的固定偏移,需要在后續(xù)進(jìn)一步改進(jìn)硬件系統(tǒng),但系統(tǒng)輸出已明顯產(chǎn)生共振現(xiàn)象。由圖12(b)可以看到:高頻部分的環(huán)境噪聲強(qiáng)度明顯變?nèi)跚揖哂蟹浅C黠@的甚低頻線譜,與該型號(hào)水下航行器80 Hz附近甚低頻固定線譜一致。由于在航行器移動(dòng)過(guò)程中傳感系統(tǒng)位置固定不變,目標(biāo)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生小范圍幅度起伏。另外,航行器移動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移,但是系統(tǒng)時(shí)頻分析結(jié)果還是能看到連續(xù)明顯的線譜,因此目標(biāo)移動(dòng)產(chǎn)生的小范圍信號(hào)幅度起伏和頻率偏移對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響較小。本次湖中試驗(yàn)驗(yàn)證了用2階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲下水下航行器甚低頻輻射信號(hào)檢測(cè)的有效性。

    圖11 實(shí)測(cè)帶噪甚低頻信號(hào)及時(shí)頻分析Fig.11 Time-frequency analysis of measured VLF signals with noise

    圖12 系統(tǒng)輸出信號(hào)及時(shí)頻分析Fig.12 System output signal and time-frequency analysis

    4 結(jié)論

    針對(duì)在復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲下潛艇探測(cè)問(wèn)題,本文采用列維分布來(lái)描述復(fù)雜海洋低頻環(huán)境噪聲并估計(jì)實(shí)測(cè)噪聲的列維分布參數(shù);提出隨機(jī)共振來(lái)檢測(cè)復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲下甚低頻信號(hào),推導(dǎo)列維噪聲下隨機(jī)共振系統(tǒng)的匹配參數(shù),建立了2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng);最后進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)和外場(chǎng)湖中試驗(yàn)。研究結(jié)果表明:2階雙穩(wěn)態(tài)匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)可以增強(qiáng)甚低頻弱周期信號(hào);2階匹配隨機(jī)共振檢測(cè)器可以有效地提高系統(tǒng)的檢測(cè)性能,在虛警概率為0.01條件下,要使得檢測(cè)概率達(dá)到0.9,2階匹配隨機(jī)共振檢測(cè)器相比于相關(guān)檢測(cè)器所需輸入信噪比可以降低10 dB.

    本文完成了所提方法的理論仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證,但仍有不足之處,包括沒有對(duì)未知水下目標(biāo)進(jìn)行研究以及沒有進(jìn)行海上試驗(yàn)驗(yàn)證。下一步計(jì)劃進(jìn)行未知目標(biāo)的探測(cè)研究并進(jìn)行相關(guān)海上試驗(yàn),為復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲下敵方潛艇的遠(yuǎn)程探測(cè)提供技術(shù)基礎(chǔ)。

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