基于新型滑模觀測器的MMC子模塊IGBT開路故障診斷方法

劉方艷，湯亞芳

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州貴陽 550025）

模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）因其輸出波形質(zhì)量高、效率高、擴(kuò)展性好等優(yōu)勢，廣泛地應(yīng)用于柔性直流輸電、中高壓電力傳動等領(lǐng)域。MMC級聯(lián)子模塊中的IGBT由于開通和關(guān)斷比較頻繁，因此是換流器中容易發(fā)生故障的核心部件。發(fā)生開路故障時，系統(tǒng)通常會保持較長時間不被察覺，但如果不加以保護(hù)措施會導(dǎo)致子模塊電容電壓不斷升高、輸出電流畸變等，最終將導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰停運(yùn)［1-7］。

基于硬件設(shè)備、基于人工智能算法、基于系統(tǒng)模型是目前進(jìn)行MMC子模塊開路故障診斷使用最多的三類方法。

基于硬件設(shè)備：文獻(xiàn)［8］提出組電壓測量的方法來檢測故障，通過對子模塊電容分組以減少電壓傳感器的數(shù)量，但是外部干擾也會對檢測結(jié)果產(chǎn)生影響，因此故障檢測的準(zhǔn)確性和魯棒性也是需要考慮的問題?；谌斯ぶ悄芩惴ǎ何墨I(xiàn)［9］提出利用聚類算法進(jìn)行MMC子模塊開路故障的方法，抗干擾能力強(qiáng)，但是算法復(fù)雜，在實(shí)際工程中難以實(shí)現(xiàn)，而且小負(fù)載情況下也會影響診斷的準(zhǔn)確性?；谙到y(tǒng)模型：文獻(xiàn)［10］利用卡爾曼濾波器在線監(jiān)測IGBT狀態(tài)參數(shù)，僅克服了測量噪聲的干擾卻沒有考慮采樣誤差對診斷結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［11］提出利用增量預(yù)測模型，通過加入多步預(yù)測算法來消除由模型參數(shù)不準(zhǔn)確、干擾帶來的誤差，但該方法需要實(shí)時預(yù)測下一時刻的值，算法復(fù)雜，而且對模型的依賴性太大。文獻(xiàn)［12-13］基于滑模觀測器，通過檢測橋臂電流和環(huán)流的測量值與觀測值的偏差是否大于所設(shè)定的閾值，能夠?qū)﹂_路故障進(jìn)行診斷和定位，但是沒有考慮滑?？刂拼嬖诘亩墩駟栴}。

滑模觀測法僅用系統(tǒng)的現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)狀態(tài)變量的觀測值與測量值之間的偏差來檢測故障，方法簡單易實(shí)現(xiàn)。但是觀測器的輸出會受到抖振、采樣誤差和干擾等不確定性影響。文章提出一種基于分段指數(shù)函數(shù)及自適應(yīng)模糊滑模觀測器的MMC子模塊開路故障診斷策略，利用分段指數(shù)函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)滑模觀測器中的開關(guān)函數(shù)，減小由高頻開關(guān)信號帶來的抖振；通過模糊控制法自動調(diào)節(jié)滑模增益，消除由采樣誤差和干擾造成的故障誤診斷。

1 MMC基本工作原理

MMC換流器由三相六橋臂組成，每個橋臂都有n個子模塊與一個橋臂電感串聯(lián)而成［14-15］，換流站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與子模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

根據(jù)KVL可得：

式中：R為橋臂等效電阻；L為橋臂電感；ipj和inj為j相上下橋臂電流；udc為直流側(cè)電壓；upj和unj分別為j相上下橋臂輸出電壓；usj為 j相交流側(cè)電壓；j＝a，b，c。

2 IGBT開路故障特性分析

子模塊的IGBT和二極管的過載能力較弱，會由于過壓、過流等原因而損壞。IGBT和二極管的短路故障會產(chǎn)生很大的短路電流，因此在實(shí)際工程中一般配備了子模塊過流保護(hù)裝置，一旦發(fā)生短路故障，系統(tǒng)會在幾個微秒內(nèi)迅速閉鎖故障子模塊。而相對于二極管來說，IGBT開關(guān)比較頻繁，因此發(fā)生故障的概率更大，因此，文章主要研究子模塊IGBT開路故障。

表1 正常運(yùn)行時工作模式Tab.1 Working mode during normal operation

2.1 T1開路故障

表2 T1開路時工作模式Tab.2 Working mode of T1 open circuit

如表2所示，當(dāng)T1所在子模塊處于切除狀態(tài)時，橋臂電流從T2或者D2流過，此時橋臂電流通路與正常情況相同。T1開路故障且投入子模塊時，在不同橋臂電流方向性故障子模塊的電流通路如圖2所示，其中，橋臂電流以對子模塊電流充電方向?yàn)檎７较颉?/p>

當(dāng)T1所在子模塊處于投入狀態(tài)，橋臂電流iarm＞0時，電流經(jīng)D1對電容充電，子模塊輸出電壓uc，電流通路如圖 2（a）所示；當(dāng) iarm＜0時，由于 T1開路，電容無法放電，橋臂電流流經(jīng)D2，子模塊輸出電壓為0，電流通路如圖2（b）所示，可見T1開路會導(dǎo)致橋臂電流為負(fù)時，故障子模塊無法正常投入。

2.2 T2開路故障

表3 T2開路時工作模式Tab.3 Working mode of T2 open circuit

如表3所示，當(dāng)T2所在子模塊處于投入狀態(tài)時，橋臂電流從D1或T1流過，此時橋臂電流通路與正常情況相同。T2開路故障且切除子模塊時，在不同橋臂電流方向下故障子模塊的電流通路如圖3所示，其中橋臂電流以對子模塊電容充電為正方向。

當(dāng)T2所在子模塊處于切除狀態(tài)，橋臂電流iarm＞0時，由于T2開路，橋臂電流無法正常流過T2，只能經(jīng)D1對電容充電，電流通路如圖3（a）所示，當(dāng)iarm＜0時，橋臂電流流經(jīng) D2，電流通路如圖3（b）所示，可見，T2開路會導(dǎo)致在橋臂電流為正方向時故障子模塊不正常投入。

2.3 IGBT開路故障仿真

文章基于載波移相脈寬調(diào)制策略搭建了一個三相六橋臂五電平整流器的仿真電路。其中，每相上下橋臂各4個子模塊。三相正弦交流電壓幅值為1 kV，橋臂電感為2 mH，橋臂等效電阻為0.1Ω，負(fù)載電阻為30Ω，負(fù)載電容為1 mF，子模塊電容為2 mF。通過模擬a相上橋臂第一個子模塊在0.6 s時發(fā)生開路故障，得到故障前后子模塊電容電壓和橋臂電流波形如圖4和圖5所示。

由圖可知，系統(tǒng)先給子模塊電容充電，穩(wěn)定運(yùn)行后，根據(jù)開關(guān)管的導(dǎo)通原則，電壓源不斷地給四個子模塊進(jìn)行充電和放電，電容電壓也在不間斷地升高和降低，波形重合；橋臂電流波形為正弦交流波。

T1開路時，由于故障子模塊投入時，旁路狀態(tài)代替了正常的放電狀態(tài)，導(dǎo)致電容正常充電卻無法放電，因此電壓會一直增加，但其他三個正常子模塊充放電過程都會受到影響，導(dǎo)致電壓減小至0；此時故障子模塊輸出電壓從Uc變成0，導(dǎo)致橋臂電壓缺失一個負(fù)向的高電平，相當(dāng)于橋臂電壓增加了，根據(jù)式（1）可知，當(dāng)橋臂電壓增加時，橋臂電流會減小，因此橋臂電流減小，波形發(fā)生畸變。

T2開路時，由于故障子模塊切除時，充電狀態(tài)代替了正常的旁路狀態(tài)，電容比正常情況下多了一個充電過程，而放電過程不受影響，因此電容會在電壓較高處進(jìn)行充放電，而其他3個正常子模塊的充電過程會受到阻礙，電容在電壓較低處進(jìn)行充放電，此時故障子模塊輸出電壓從0變成Uc，導(dǎo)致橋臂電壓增加一個正向的高電平，根據(jù)式（2）可知，橋臂電流會隨著橋臂電壓的增加而減小，波形畸變嚴(yán)重。

由仿真分析可知，橋臂電流可以作為判斷IGBT是否發(fā)生開路故障的診斷指標(biāo)，檢測到有故障發(fā)生以后根據(jù)子模塊電容電壓的變化，可以定位到具體故障子模塊，然后通過檢測故障子模塊電容有無放電過程，還可以進(jìn)一步判斷故障發(fā)生在T1管還是T2管，若故障發(fā)生時該子模塊有充放電過程則證明發(fā)生了T2開路故障，若故障發(fā)生時該子模塊無充放電過程，則證明發(fā)生了T1開路故障。

3 IGBT開路故障診斷方法

本文基于滑模狀態(tài)觀測法，利用故障后橋臂電流的觀測值與測量值的差值是否大于閾值（ith）來檢測故障，若差值大于閾值診斷為發(fā)生了IGBT開路故障，否則為沒有發(fā)生IGBT開路故障（觀測值為經(jīng)過滑模觀測器計(jì)算得到的值，測量值為經(jīng)過電流傳感器直接測量得到的值）。以a相上橋臂第一個子模塊T2開路為例，設(shè)計(jì)基于橋臂電流的滑模觀測器。

根據(jù)式（1）設(shè)計(jì)基于開關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)滑模觀測器為：

3.1 基于分段指數(shù)函數(shù)的新型滑模觀測器

sgn（x）為高頻開關(guān)信號，在趨近滑模面的過程中，由于開關(guān)在時間和空間上的滯后，使得滑模觀測器輸出的波形會出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，使得觀測到的電流值沿著實(shí)際測量得到的電流值上下震蕩，影響開路故障的診斷結(jié)果，因此在工程實(shí)際應(yīng)用時需要削弱這種抖振現(xiàn)象［16］。

為減小抖振，文章提出利用分段指數(shù)函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)滑模觀測器中的開關(guān)函數(shù)，搭建的新型滑模觀測器為：

3.1.1 穩(wěn)定性分析

在基于新型滑模觀測器的控制系統(tǒng)中，根據(jù)Lyapunov判據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，根據(jù)穩(wěn)定性條件，選擇合適的M值，保證滑模觀測器能夠收斂到實(shí)際值。用式（4）減去式（1）可得電流偏差方程：

為了使滑動模態(tài)存在且穩(wěn)定，選取Lyapunov函數(shù)為：

則新型滑模觀測器的穩(wěn)定性條件為：

因此M需滿足條件：

3.1.2 滑模觀測器的仿真分析

在上文故障仿真的基礎(chǔ)上，搭建基于橋臂電流的新型滑模觀測器仿真模型，其中滑模增益M取為4 000，電流閾值ith設(shè)置為5 A。

由圖6、7可知，在傳統(tǒng)滑模觀測器下，由于高頻開關(guān)信號的切換導(dǎo)致系統(tǒng)存在抖振，從而使得在正常運(yùn)行的情況下出現(xiàn)橋臂電流觀測值與實(shí)際測量值的差值大于設(shè)定的閾值的情況，其偏差值最高達(dá)到20 A，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所設(shè)置的閾值5 A，將會導(dǎo)致此時的診斷結(jié)果出現(xiàn)錯誤。而在新型滑模觀測器下，由于指數(shù)函數(shù)上升比較平緩，很好地削弱了系統(tǒng)抖振，將正常運(yùn)行時的電流偏差值限制在閾值以內(nèi)，而在故障情況下電流偏差值超過閾值，由此提高了故障診斷的準(zhǔn)確性。

3.2 自適應(yīng)模糊滑模觀測器的設(shè)計(jì)

在實(shí)際系統(tǒng)中也會存在采樣誤差和干擾，這也會引起觀測值與測量值產(chǎn)生不期望的偏差，當(dāng)該偏差值大于所設(shè)置的閾值時，將會導(dǎo)致滑模觀測器發(fā)散，進(jìn)而影響故障檢測的結(jié)果。為此文章利用模糊控制法自動調(diào)節(jié)滑模增益的大小，將正常情況下的橋臂電流偏差限制在與之以內(nèi)，將采樣誤差和干擾看作系統(tǒng)的一個狀態(tài)，在分段指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)自適應(yīng)模糊滑模觀測器為：

式θ中為不確定參數(shù)，w為干擾。

3.2.1 滑模增益設(shè)計(jì)

模糊控制系統(tǒng)設(shè)定滑模增益的目的是在系統(tǒng)偏離滑模面時，以較大的控制力很快地將其拉回滑模面，使電流差值始終維持在限定的閾值［17-18］，也就是使滑模觀測器的運(yùn)動點(diǎn)盡快的趨近于化模塊超平面并沿滑模超平面做滑模運(yùn)動。其趨近過程要快，而達(dá)到滑動面時的速度要慢，以減少抖振，也就是說，趨近的速度決定了滑模觀測器的品質(zhì)。傳統(tǒng)的滑模增益值一般是確定的常數(shù)，但在實(shí)際運(yùn)行中電流的差值會因一些不確定因素而不斷的改變，固定的常數(shù)會導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。文章根據(jù)設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則，通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)滑模增益值減小采樣誤差和強(qiáng)干擾帶來的電流偏差。自適應(yīng)模糊滑模觀測器結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。

表4 控制規(guī)則Tab.4 Control rules

模糊控制器的仿真采用MATLAB中的模糊控制編輯器模塊，首先根據(jù)加入的采樣誤差和干擾的大小確定輸入與輸出變量的論域，編輯輸入和輸出變量的隸屬函數(shù)，然后根據(jù)表1編輯模糊控制規(guī)則。

3.2.2 自適應(yīng)模糊滑模觀測器仿真分析

在新型滑模觀測器的基礎(chǔ)上，搭建自適應(yīng)模糊滑模觀測器仿真模型，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)存在3%的采樣誤差，則 θ＝1.03，選定干擾 w＝2 sin（πt）。

由圖7可知，未加入采樣誤差和干擾時，新型滑模觀測器輸出的橋臂電流觀測值可以很好地跟隨實(shí)際測量值，電流偏差在2 A左右，在0.06 s加入采樣誤差和干擾時，新型滑模觀測器的控制系統(tǒng)電流波形抖動嚴(yán)重，此時橋臂電流觀測值和測量值的差值超過閾值。而在0.2 s加入模糊控制的自適應(yīng)滑模觀測器以后，由于可以根據(jù)誤差自動調(diào)節(jié)滑模增益，使得橋臂電流差值減小，依然保持在閾值以內(nèi)，避免了故障誤判。由此可以得出，基于自適應(yīng)滑模觀測器的方法能很好地跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)，有效的抑制未知輸入的干擾，同時滑模觀測器的增益M能自動調(diào)整到一個適當(dāng)?shù)闹?，使得閾值始終保持在閾值以內(nèi)，同時又不引起滑模觀測器的抖振。

3.3 基于子模塊電容電壓與橋臂電壓比值的故障定位方法

根據(jù)上文MMC子模塊開路故障特性分析可知，故障發(fā)生后，當(dāng)橋臂電流為負(fù)且T1故障時，故障子模塊電容電壓無放電過程，而正常子模塊一直工作在放電狀態(tài)；當(dāng)橋臂電流為正且T2故障時，正常工作子模塊工作在充電與不充電之間切換，而故障子模塊一直工作在充電狀態(tài)；故故障子模塊電容電壓將大于正常工作的子模塊電容電壓，所以可以簡單地根據(jù)子模塊電容電壓定位故障。

在正常條件下，子模塊電容電壓值與橋臂電感電壓的比值很小。當(dāng)子模塊發(fā)生故障后，故障子模塊電容電壓與橋臂電壓的比值將大于所設(shè)置的閾值。與所采用所有子模塊電容電壓與其最小值比較的方法相比，不需要排序?qū)?，減少了計(jì)算量。與基于滑模觀測器的故障定位方法相比，基于子模塊電容電壓比較的故障定位方法不依賴于模型，魯棒性強(qiáng)。圖8為故障子模塊電容電壓與橋臂電壓的比值。

如圖8所示為故障子模塊電容電壓與橋臂電壓的比值，正常運(yùn)行時故障子模塊電容電壓與橋臂電壓的比值波動很小，最高達(dá)到0.25，發(fā)生故障后故障子模塊電容電壓與橋臂電壓的比值變得很大，由此可以根據(jù)子模塊電容電壓與橋臂電壓的比值是否大于所設(shè)定閾值0.25來定位故障子模塊，仿真分析表明上面所提故障定位方法的正確性。

4 結(jié)束語

文章設(shè)計(jì)了一種新型滑模觀測器，利用分段指數(shù)函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關(guān)函數(shù)，削弱了由高頻開關(guān)信號帶來的系統(tǒng)抖振，利用模糊控制法自動調(diào)節(jié)滑模增益，消除了由采樣誤差和干擾帶來的故障誤檢測。仿真結(jié)果表明，該方法能夠?qū)㈦娏饔^測值與測量值的差值始終限制在閾值以內(nèi)，提高了故障診斷的準(zhǔn)確性和魯棒性。不足之處：文章所提方法是在載波移相脈寬調(diào)制的基礎(chǔ)上對MMC進(jìn)行控制，若子模塊個數(shù)較多時一般采用最近電平逼近調(diào)制，此時的橋臂電流畸變程度會有所不同，需進(jìn)一步設(shè)置不同的閾值，且文章未對故障子模塊進(jìn)行定位，還需要進(jìn)一步研究如何快速的定位出故障子模塊，以便后續(xù)進(jìn)行故障隔離以及故障容錯控制。