深度調(diào)峰工況下外圈配水濕式冷卻塔模擬研究

王鎖斌，鄧彤天，王紅波，李晨宇

（1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州貴陽 550002；2.中機(jī)第一設(shè)計研究院有限公司，安徽合肥 230601；3.東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012）

近年來，風(fēng)電和太陽能發(fā)電裝機(jī)容量增長迅猛，但由于其出力的隨機(jī)性和間歇性，增加了電網(wǎng)的調(diào)峰難度，對電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生一定影響［1］。面對日益嚴(yán)峻的新能源消納和調(diào)峰問題，裝機(jī)容量占主導(dǎo)地位的火電機(jī)組逐漸成為深度調(diào)峰的主力［2-3］。對于火電機(jī)組而言，深度調(diào)峰工況由于負(fù)荷過低，使得凝汽器的熱負(fù)荷也隨之降低［4］，為了提高機(jī)組的發(fā)電效率，往往采取低循環(huán)水量的運(yùn)行方式，在保證凝汽器正常運(yùn)行的前提下，通過改變循環(huán)水泵的配置方式，降低循環(huán)水泵電耗［5-6］。與此同時，循環(huán)水量直接影響冷卻塔的淋水密度，淋水密度過低時，在全塔配水運(yùn)行方式下，填料難以發(fā)揮全部的冷卻能力。在冷卻塔內(nèi)，同一水平高度的填料內(nèi)，其物理場的分布并不是均勻的，就空氣流速而言，在填料外側(cè)區(qū)域的濕空氣流速較大，根據(jù)填料的熱力特性可知，此區(qū)域的冷卻能力較強(qiáng)［7-8］。根據(jù)這一熱力特性，學(xué)者們分別對配水方式和填料布置方式進(jìn)行優(yōu)化，核心思路是根據(jù)塔內(nèi)物理場延徑向的不均勻性，合理改變冷卻塔結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式，最大限度提高冷卻塔的冷卻能力［9-12］。而外圈配水作為一種特殊的分區(qū)配水方式，由于其配水面積減小導(dǎo)致淋水密度增大，常被應(yīng)用于低循環(huán)水流量和冬季氣溫較低的工況下［13］。

基于以上理論，本文以冷卻塔內(nèi)冷卻效率的非均勻性和調(diào)峰工況低循環(huán)倍率為切入點，提出了深度調(diào)峰工況下冷卻塔采用外圈配水的運(yùn)行方式。首先，建立的凝汽器熱力特性模型和循環(huán)水系統(tǒng)計算模型，然后通過所建立的濕式冷卻塔模擬模型，定量的計算外圈配水濕式冷卻塔在不同運(yùn)行參數(shù)下的出塔水溫等性能指標(biāo)，最后基于冷端凈收益功這一經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，對比分析外圈配水方式的經(jīng)濟(jì)性。

1 計算模型

1.1 凝汽器熱力特性模型

當(dāng)凝汽器系統(tǒng)設(shè)備和其連接方式確定時，我們將凝汽器的背壓作為因變量，凝汽器的真空可以表示為汽輪機(jī)低壓缸排汽量、排汽焓以及循環(huán)冷卻水進(jìn)出口溫度的函數(shù)，當(dāng)這些變量改變時，凝汽器的運(yùn)行都會偏離設(shè)計工況［14］，因此，凝汽器的變工況特性就是其熱力特性，可表示為以下函數(shù)：

式中pk為凝汽器壓力，Pa；Dc為汽輪機(jī)的排汽量，t／h；Dw為循環(huán)水流量，t／h；tw1為凝汽器循環(huán)水進(jìn)口溫度，此溫度亦是冷卻塔的出塔水溫，℃。其中Dw由循環(huán)泵的配置方式而定，凝汽器循環(huán)水進(jìn)口溫度即為冷卻塔的出塔水溫，Dc與機(jī)組負(fù)荷Qc有關(guān)，關(guān)系式可表示為：

通過以上模型，在已知循環(huán)水泵的配置和機(jī)組負(fù)荷的前提下，通過將模擬得出塔水溫帶到該模型中，可以計算出該組工況對應(yīng)的凝汽器背壓。

1.2 閉式循環(huán)水系統(tǒng)計算模型

水泵的特性曲線是由無數(shù)組流量和揚(yáng)程對應(yīng)點組成的，根據(jù)循環(huán)水泵的運(yùn)行數(shù)據(jù)，可擬合出循環(huán)水泵的性能（流量—揚(yáng)程）曲線，進(jìn)而獲得對應(yīng)流量下循環(huán)水泵的工況點［15］，擬合公式如下：

循環(huán)水泵的效率與循環(huán)水泵的流量有關(guān)，其效率會隨著流量的增加而增加，但增加到一定值時，流量增加效率反而下降。通過對運(yùn)行數(shù)據(jù)的擬合可得流量和效率關(guān)系的表達(dá)式：

在確定了循環(huán)水泵的工況點（流量、揚(yáng)程）和與之對應(yīng)的效率后，可計算出泵的軸功率PP，其表達(dá)式如下：

式中ρ為水的密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2。

1.3 自然通風(fēng)濕式冷卻塔熱力特性模型

自然通風(fēng)濕式冷卻塔內(nèi)的物理過程主要發(fā)生在三個部分，分別是，噴淋區(qū)、填料區(qū)和雨區(qū)。其中進(jìn)入冷卻塔中的空氣被視為是連續(xù)介質(zhì)，通過N-S方程組可以描述空氣在冷卻塔內(nèi)的物理過程。在這三個區(qū)域中，噴淋區(qū)和雨區(qū)循環(huán)水是以液滴的狀態(tài)與空氣傳熱傳質(zhì)，可通過基于拉格朗日法的離散相模型對其進(jìn)行描述。循環(huán)水液滴與空氣傳熱傳質(zhì)最為劇烈的區(qū)域就是填料區(qū)，循環(huán)水液滴在流經(jīng)填料區(qū)時，在填料表面延展形成液膜，循環(huán)水液滴在填料內(nèi)以液膜狀與空氣換熱，其蒸發(fā)換熱量大大增加，其換熱量可占循環(huán)水與空氣總換熱量的70%以上，而在復(fù)雜幾何表面下液膜與空氣換熱的物理模型很難建立，只能在保證計算精度的同時，對填料區(qū)的物理模型進(jìn)行簡化。因此，對填料區(qū)的精確建模是對冷卻塔模擬計算有效性的關(guān)鍵。

1.3.1 控制方程

空氣在冷卻塔內(nèi)的運(yùn)動被視為連續(xù)的，其在塔內(nèi)的熱流特性可以描述為連續(xù)方程、動量方程和能量方程，它們的一般形式為

公式中：式中 ρ為連續(xù)相密度，kg／m3；ui為各方向速度值，m／s；為變量的通用形式；ΓΘ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Si為源項。

1.3.2 填料區(qū)傳熱傳質(zhì)模型

由于填料區(qū)的傳熱傳質(zhì)較為復(fù)雜，填料區(qū)的傳熱傳質(zhì)過程的描述通過Fluent軟件中UDF功能來實現(xiàn)。根據(jù)填料的熱力參數(shù)和實驗數(shù)據(jù)，填料區(qū)的傳質(zhì)系數(shù)［16］可以表示為：

公式中：βxv為內(nèi)傳質(zhì)系數(shù)，kg／（m3·s）；g為濕空氣的質(zhì)量流率，kg／（m2·s）；q為淋水密度，kg／（m2·s）；B、m、n為試驗常數(shù)。

單位體積填料內(nèi)的蒸發(fā)量可以用（8）進(jìn)行計算，當(dāng)濕空氣達(dá)到飽和狀態(tài)時采用式（9）計算。

公式中：mevp為填料單位體積蒸發(fā)量，kg／（m3·s）；ωsat，Tw為循環(huán)水滴溫度下濕空氣的飽和含濕量；ωa為濕空氣的含濕量；ωsat，Ta為濕空氣溫度下濕空氣的飽和含濕量。

單位體積液滴能量的減少量為水的蒸發(fā)潛熱和對流換熱之和，即：

公式中：hfg為水的汽化潛熱，kJ／kg；kh為傳熱系數(shù)，kW／（m3·K），Tw為循環(huán)水溫度，K；Ta濕空氣溫度，K。

1.3.3 填料區(qū)阻力模型

根據(jù)本文中涉及的填料的參數(shù)，填料區(qū)的阻力可以表示為：

公式中：ΔP為填料區(qū)阻力，N／m2；γa為濕空氣的比重，N／m3；v為濕空氣速度，m／s；M為由試驗確定的經(jīng)驗系數(shù)。

1.4 凈收益功計算模型

本文以凈收益功作為經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)。由冷端系統(tǒng)的熱力特性可知，凝汽器的真空與循環(huán)水量呈正比，而循環(huán)水量與循環(huán)水泵的功耗呈正比，增加循環(huán)水泵的投入量雖然可以使凝汽器真空升高、使汽輪機(jī)出力增大，但也使循環(huán)水泵隨功耗隨之，因此尋求汽輪機(jī)出力與循環(huán)水泵功耗差值的最大值，是提升冷端系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的主要手段。首先根據(jù)汽輪機(jī)功率與排汽壓力的關(guān)系，計算當(dāng)前的汽輪機(jī)功率，并結(jié)合循環(huán)水泵功耗得出機(jī)組的凈收益功［17］，可有以下公式表示：

2 外圈配水冷卻塔的模擬研究

2.1 數(shù)值模擬模型及驗證

本文以貴州省某電廠2×300 MW 火電機(jī)組冷端設(shè)備為原型，塔高105 m，出口半徑23.4 m，進(jìn)風(fēng)口上沿高度7.9 m，喉部半徑21.9 m，底部半徑41.6 m，總配水面積 9 000 m2，外圈配水面積4 650 m2。建立濕式冷卻塔1：1的幾何模型，計算域半徑和高度分別為500 m和600 m。應(yīng)用ICEM對幾何模型進(jìn)行多邊形網(wǎng)格劃分，與傳統(tǒng)四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相比，多邊形網(wǎng)格對復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的劃分適應(yīng)性更強(qiáng)，對細(xì)微幾何結(jié)構(gòu)捕捉程度更完善［18］。本研究應(yīng)用商用流體力學(xué)軟件 ANSYS Fluent，采用SIMPLE算法，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，應(yīng)用組分輸運(yùn)方程來實現(xiàn)空氣濕度的變化，具體邊界條件設(shè)置如表1所示。網(wǎng)格示意圖如圖1所示。

表1 邊界條件設(shè)置Tab.1 Boundary condition setting

根據(jù)電科院實驗數(shù)據(jù)，對所建立的數(shù)值模型進(jìn)行驗證，采用控制變量法將模擬計算的出塔水溫TW與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯M結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合度較好，表明所建立的自然通風(fēng)濕式冷卻塔的數(shù)值模擬模型可以精確的模擬計算TW。

表2 不同工況下實測數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對比Tab.2 Comparison of measured data and simulation results under different working conditions

2.2 模擬結(jié)果分析

根據(jù)所建立的冷卻塔熱力特性模型可知，影響TW的參數(shù)主要有：進(jìn)塔空氣的溫濕度、淋水密度、填料的熱力性能，大氣壓力等。本文采用控制變量法，以TW的主要參數(shù)為自變量，對外圈配水和全塔配水冷卻塔進(jìn)行對比模擬研究。貴州省氣候溫和，春夏季平均溫度在15℃到23℃之間，本模擬的額定環(huán)境溫度設(shè)置為20℃，模擬的額定初始參數(shù)如表3所示。

表3 額定初始參數(shù)表Tab.3 List of initial parameters of rating

首先，根據(jù)不同循環(huán)水泵的配置方式，對不同淋水密度下兩種配水方式冷卻塔的出塔水溫進(jìn)行模擬計算，這里除循環(huán)水流量外，其他參數(shù)均保持設(shè)計參數(shù)不變。對于單元制機(jī)組而言，循環(huán)水流量最低在20 000 t／h左右，而對于擴(kuò)大單元制系統(tǒng)，在氣溫較低或負(fù)荷較低時，同過管路的切換和改造，可以實現(xiàn)“一機(jī)兩塔”或“一泵兩塔”，此時由于循環(huán)水泵出力范圍是固定的，因此每個冷卻塔的流量都會有一定程度的降低，甚至低于單元制運(yùn)行方式下的循環(huán)水流量最低值［19-20］。圖2為兩種配水方式的循環(huán)水流量Qw與TW的關(guān)系，可以看出，兩種配水方式下的TW隨Qw變化較為明顯，TW隨著Qw增加而減少。

在QW較低時，外圈配水的TW要低于全塔配水，當(dāng)流量達(dá)到21 000 t／h左右時，全塔配水的TW低于外圈配水。這是當(dāng)QW達(dá)到21 000 t／h左右時，該淋水密度所對應(yīng)填料的額定淋水密度，當(dāng)超過額定淋水密度后，填料的冷卻性能增量將大幅下降，而全塔配水由于噴淋面積大，其淋水密度未達(dá)到額定值，這會導(dǎo)致單位體積填料內(nèi)循環(huán)水液滴無法鋪滿填料表面，單位體積填料的冷卻能力無法充分發(fā)揮。

圖3為外圈配水冷卻塔壓力和速度云圖，可以看出，冷卻塔內(nèi)物理場對稱性較好，從靜壓力云圖可以看出，由于冷卻塔中心位置沒有配水，有填料區(qū)的阻力特性可知，雖然填料區(qū)的阻力與淋水密度呈正比，但由于空氣沒有吸收循環(huán)水的熱量，導(dǎo)致內(nèi)圈區(qū)域內(nèi)空氣的比體積要小于外圈，因此內(nèi)圈空氣的熱浮力微弱導(dǎo)致內(nèi)圈雨區(qū)靜壓力較大，而外圈靜壓力較??；從速度云圖可以看出，在填料上方，冷卻塔中心區(qū)域空氣速度較小，兩邊空氣速度遠(yuǎn)高于中心處。

如圖4所示，在冷卻塔通風(fēng)量方面，可以看出，兩種配水方式下，冷卻塔的通風(fēng)均隨著循環(huán)水流量的增加而減少，在流量小于21 000 t／h時，外圈配水的通風(fēng)量要高于全塔配水；當(dāng)QW大于21 000 t／h時則是全塔配水的通風(fēng)量較高。由冷卻塔內(nèi)的阻力特性可知，填料區(qū)的阻力與淋水密度成正比，循環(huán)水量越大，空氣在塔內(nèi)的流動阻力越大，根據(jù)此特性，外圈配水由于淋水密度較大，其通風(fēng)量應(yīng)小于全塔配水。但由于外圈配水其塔內(nèi)中心部分的填料區(qū)無配水且有空氣流動，因此在QW較低時，外圈配水的通風(fēng)量較大。

從圖5可以看出，兩組曲線在額定工況（環(huán)境溫度20℃、相對濕度65%）處重合。全塔配水的TW較高，這也與圖1中的數(shù)據(jù)相吻合。在溫濕度方面，兩種配置方式冷卻塔的TW都隨著相對濕度和環(huán)境溫度的增加而升高，這是因為，無論是外圍配水還是全塔配水，其對循環(huán)水的冷卻原理是相同的，都是基于溫度差和濕度差而產(chǎn)生的能量和質(zhì)量的傳遞，由填料的熱力特性可知，單位填料體積的蒸發(fā)量與環(huán)境溫度下空氣的含濕量或飽和含濕量呈反比，而由傳熱學(xué)理論可知，循環(huán)水與空氣的對流換熱量與二者的溫度差呈正比。此外，環(huán)境溫度對TW的影響要大于相對濕度，且無論溫度和濕度怎么變化，外圈配水的冷卻塔的冷卻能力較全塔配水相比均無提升。

從圖6中可以看出，在循環(huán)水液滴的粒徑DW方面，TW會隨著DW的增加而升高，從冷卻塔的熱力特性模型可知，單位體積循環(huán)水液滴其蒸發(fā)量與液滴表面積成正比，而Dw越大，意味著單位體積液滴表面積越小，因此TW會隨著DW的增加而升高［21］。將兩種配水方式對比分析，可以看出外圈配水方式受DW的影響較全塔配水方式要小，在DW小于3 mm時，外圈配水TW受液滴粒徑變化的影響非常小且其TW高于全塔配水，當(dāng)DW大于3 mm左右時，外圈配水的TW開始低于全塔配水。這是因為在淋水密度一定的情況下，液滴粒徑過小意味著噴淋區(qū)和雨區(qū)循環(huán)水液滴的比表面積變大，這使得外圍配水在噴淋區(qū)和雨區(qū)內(nèi)單位體積循環(huán)水液滴對空氣所造成的阻力增大，降低了空氣的流通速度，雖然單位循環(huán)水液滴的比表面積增大會使得傳熱傳質(zhì)量增加，但這種阻力所帶來的的負(fù)面作用要更大，因此使循環(huán)水液滴和空氣的傳熱傳質(zhì)量下降，但隨著DW的逐漸增大，阻力所帶來的負(fù)面作用逐漸減小，而空氣流速對冷卻作用占主導(dǎo)作用，因此當(dāng)液滴粒徑大于3 mm時，外圍空氣流速更大的外圈配水運(yùn)行方式的出塔水溫更低。

通過控制變量法逐一對冷卻塔性能的主要影響參數(shù)進(jìn)行對比研究，研究發(fā)現(xiàn)，循環(huán)水流量對外圈配水冷卻塔冷卻能力的影響較為明顯，而環(huán)境溫度和濕度影響較弱。在循環(huán)水流量較低時，外圈配水的出塔水溫要低于全塔配水，冷卻塔的通風(fēng)量也較高；循環(huán)水流量較高時則相反。較全塔配水而言，外圈配水對液滴粒徑變化不敏感，在液滴粒徑較小時幾乎無影響。

3 經(jīng)濟(jì)性分析

當(dāng)機(jī)組處于深度調(diào)峰工況下，機(jī)組負(fù)荷在額定負(fù)荷的30%—50%之間，由凝汽器的熱力特性和循環(huán)水系統(tǒng)的運(yùn)行特性可知，在環(huán)境溫度一定時，凝汽器的熱負(fù)荷與機(jī)組負(fù)荷成正比，當(dāng)機(jī)組負(fù)荷較低時，凝汽器的循環(huán)倍率也隨之降低，使凝汽器熱負(fù)荷也隨之降低，這意味著冷卻排汽所需的循環(huán)水量相應(yīng)減小，雖然減小循環(huán)水量的供應(yīng)可以減小循環(huán)水泵的電耗，但是，循環(huán)水量的減少也會使凝汽器真空降低。尋求兩者之間的平衡點，進(jìn)而尋求最大收益，是經(jīng)濟(jì)性分析的主要任務(wù)。

表4 循環(huán)水泵配置方式及參數(shù)Tab.4 Configuration mode and parameters of circulating water pump

接下來，我們以標(biāo)準(zhǔn)單元制運(yùn)行的某300 MW火電機(jī)組的循環(huán)水泵配置方式作為參考，應(yīng)用所建立的凈收益功計算模型，將上一節(jié)中的TW作為凝汽器循環(huán)水的入口溫度，分別對采用兩種配水方式的機(jī)組進(jìn)行凈收益功計算。表4為循環(huán)水泵配置方式及相關(guān)參數(shù)。為了直觀地體現(xiàn)凈收益功的變化，我們定義凈收益功變化量PN，其值等于額定負(fù)荷與最大凈收益功的差值，本部分計算是根據(jù)所建立的計算模型編寫基于MATLAB的計算程序進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖7所示。從總體上看，在負(fù)荷率較高時，外圈配水運(yùn)行方式下的PN均低于全塔配水，在負(fù)荷較低時，單臺低速泵的PN最大，一低一高的最??；當(dāng)負(fù)荷在65%以上時，單臺低速泵的PN開始低于其他兩種情況。在循環(huán)水泵的配置方面，可以看出無論是外圈配水還是全塔配水，其PN要高于全塔配水，在負(fù)荷較高時單臺低速循環(huán)水泵的運(yùn)行方式PN較小，而隨著負(fù)荷率的下降，單臺低速泵的PN增加明顯。此外，外圈配水的冷卻塔在單臺低速泵運(yùn)行時在負(fù)荷低于44.2%時，在30%負(fù)荷時最大差值可達(dá)0.125 MW，在其他配水方式下均低于全塔配水。從以上結(jié)果可以看出，在負(fù)荷較低的深度調(diào)峰工況并只啟用單臺低速循環(huán)水泵的情況下，冷卻塔采用外圈配水運(yùn)行方式其經(jīng)濟(jì)性較好。

4 結(jié)論

本文首先分別建立了凝汽器熱力特性模型、循環(huán)水泵功耗模型和自然通風(fēng)濕式冷卻塔模擬模型，接下來對采用外圈配水的自然通風(fēng)濕式冷卻塔進(jìn)行數(shù)值模擬研究，最后結(jié)合循環(huán)水泵配置方式，對冷卻塔外圈配水運(yùn)行方式進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性計算。研究結(jié)果表明，循環(huán)水流量對外圈配水冷卻塔的冷卻效果影響較大，在循環(huán)水流量較低時，外圈配水的出塔水溫要低于全塔配水，循環(huán)水流量較高時則相反。較全塔配水而言，外圈配水對液滴粒徑變化和環(huán)境的溫濕度不敏感。結(jié)合循環(huán)水泵運(yùn)行方式，當(dāng)負(fù)荷率處于30%的調(diào)峰工況時時，采用單臺低速泵的外圈配水冷卻塔所產(chǎn)生的凈收益功與優(yōu)化前相比提高了0.125 MW，為濕式冷卻塔調(diào)峰工況下運(yùn)行提供參考。