超重核274-319119同位素鏈的α衰變與自發(fā)裂變的競爭

楊海濤，趙仲霞，趙 倫，杜國芳，傅永平

(昭通學(xué)院 1a.物理與信息工程學(xué)院，1b.化學(xué)與化工學(xué)院，云南 昭通 657000；2.滇西科技師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，云南 臨滄 677000)

1 引言

超重核的合成是目前核物理領(lǐng)域的一個研究熱點問題，因為超重核的合成關(guān)系到超重核區(qū)穩(wěn)定島的存在以及位置的確定[1，2]。目前超重核合成到Z=118 號元素，下一個合成目標即Z=119 號元素，在Z=119 號元素合成之前，研究其同位素鏈的衰變情況是很有必要，對于實驗核物理工作者具有一定的理論指導(dǎo)作用。超重核一般不穩(wěn)定，都伴隨有α 衰變、β 衰變、結(jié)團放射性及自發(fā)裂變等衰變模式。其中α 衰變和自發(fā)裂變是超重核最主要的兩種衰變模式，它們成為決定超重核穩(wěn)定性的限制因素。目前對于新核素的識別仍然是一個難題，因為它們的α 衰變鏈在到達核素圖的已知區(qū)域之前已經(jīng)通過自發(fā)裂變而終止，因此，理解超重核的α 衰變與自發(fā)裂變之間的競爭關(guān)系至關(guān)重要[3]。原子核的α 衰變過程作為一種量子隧道現(xiàn)象，描述其衰變的模型較多，如密度依賴的M3Y(DDM3Y)有效相互作用[4,5]、推廣液滴模型(GLDM)[6-8]、庫侖親近勢模型(CPPM)[9,10]以及考慮形變的庫侖親近勢模型(CPPMDN)[11,12]、兩勢方法(TPA)[13-15]及統(tǒng)一裂變模型(UFM)[16,17]等，這些模型在一定程度上都能夠很好的再現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)。關(guān)于Z=119 元素的研究方面，Zagrebaev 等人對融合反應(yīng)合成299119 可能性作了預(yù)測[18]，Liu 等人利用改進的fusion-by-diffusion 模型對合成295,296119 元素的核反應(yīng)蒸發(fā)殘余截面作了計算[19]。Santhosh等人利用CPPMDN 模型對Z=119 同位素鏈的α衰變情況作了一定的計算[11]。UFM 模型在描述α衰變、質(zhì)子放射性和結(jié)團放射性等方面比較成功[16,17]，因此本文采用UFM 模型系統(tǒng)的計算Z=119同位素鏈的α 衰變半衰期。與α 衰變相比，自發(fā)裂變的情況非常復(fù)雜，因為裂變過程中存在很大的不確定性，如質(zhì)量、兩個碎片的電荷數(shù)、發(fā)射中子的數(shù)量、釋放的能量等。本文采用能夠很好的再現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)的Ren 等人[20]提出的半經(jīng)驗公式計算自發(fā)裂變半衰期，并與UFM 計算的α 衰變半衰期進行對比分析，討論它們的競爭關(guān)系。

2 理論框架

2.1 統(tǒng)一裂變模型（UFM）

UFM 模型研究的是球形核的α 衰變半衰期，利用WKB 近似可以計算母核α 衰變的半衰期，在UFM 模型中衰變常數(shù)λ=υ0P,半衰期可以通過得到，這里υ0是攻擊頻率。勢壘穿透幾率p為[16]Rin和Rout是滿足關(guān)系的勢壘內(nèi)部和外面的兩個轉(zhuǎn)折點，勢能V(r)取如下形式

其中的R0、R1和R2分別是母核,子核和出射粒子的半徑,它們由下面公式給出[16,21]。

Z1和Z2分別是發(fā)射粒子和子核的電荷數(shù)，多項式中的系數(shù)a0、1a、a2由相應(yīng)的邊界條件確定。Vp、Vl和υ0的值的確定見文獻[16,17]。

2.2 自發(fā)裂變半衰期計算公式

Ren 等人[20]提出的能夠較好的描述重原子核自發(fā)裂變半衰期的公式如下：

其中C1=-548.825021，C2=-5.359139，C3=0.767379，C4=-4.28220；在自發(fā)裂變過程中考慮到在多核子對轉(zhuǎn)移中未配對核子的阻塞效應(yīng)引入高位數(shù)項ν，對于偶-偶核自發(fā)裂變而言ν=0，對于奇A 核和奇-奇核ν=2。

3 計算結(jié)果分析

基于UFM 模型研究了Z=119 同位素鏈的α衰變與自發(fā)裂變的競爭關(guān)系，作為超重核不穩(wěn)定性的兩種典型表現(xiàn)形式自發(fā)裂變和α衰變，它們的競爭關(guān)系反應(yīng)了原子核相對于自發(fā)裂變和α衰變的穩(wěn)定性強弱，通過理論預(yù)測未知核的相關(guān)性質(zhì)為實驗上新核素的合成和探測提供理論參考。計算中用到的α衰變能Qα取自原子質(zhì)量表KTUY05[22]。經(jīng)計算，它們的競爭關(guān)系如圖1所示，由圖可見Z=119 同位素鏈上自發(fā)裂變半衰期最大值是294119 核素，T1/2=9.35×109s，該核素的α衰變半衰期對應(yīng)值為T1/2=1.03×10?3s，自發(fā)裂變半衰期是α衰變半衰期的1014倍的關(guān)系，可見α衰變是該核素的主要衰變模式，這給我們提供了一個信息就是在實驗上可以通過α衰變探測來鑒別Z=119 同位素的合成情況，而避免分析大量復(fù)雜難以辨別的產(chǎn)物來識別超重核的合成。通過圖1可以看出A=283～297 區(qū)間，Z=119 同位素自發(fā)裂變半衰期大于α衰變半衰期，即該區(qū)間的核素表現(xiàn)為α衰變占主導(dǎo)地位。在A>297 和A<283，Z=119 以自發(fā)裂變?yōu)橹饕乃プ兡Ｊ健?94119 核素自發(fā)裂變半衰期最長，向兩側(cè)半衰期逐漸減小，可見N=172 可能是一個中子幻數(shù)，Z=119 同位素鏈α衰變半衰期在A=303 處達到極大值，開始減小，反應(yīng)出一定的殼層結(jié)構(gòu)，即N=184 可能是一個中子幻數(shù)。

圖1 Z=119 同位素鏈的α 衰變和自發(fā)裂變的競爭

4 結(jié)論

本文采用統(tǒng)一裂變模型和自發(fā)裂變公式系統(tǒng)的計算了Z=119 同位素鏈的α衰變和自發(fā)裂變的競爭關(guān)系，計算結(jié)果表明A=283～297 區(qū)間，Z=119同位素自發(fā)裂變半衰期大于α衰變半衰期，即該區(qū)間的核素表現(xiàn)為α衰變占主導(dǎo)地位，實驗方面可以通過對α衰變情況的探測來鑒別、反推核素Z=119 的合成，避免通過分析大量復(fù)雜的衰變產(chǎn)物鑒別新核素。在A>297 和A<283，Z=119 以自發(fā)裂變?yōu)橹饕乃プ兡Ｊ健Ｈ绻赯=119 超重核合成的過程中，合成核素在A=283～297 區(qū)間，則可以通過探測α衰變來進行鑒別新合成的核素，希望本工作對Z=119 新核素的合成提供一定的理論參考。