煤儲(chǔ)層滲透率擬穩(wěn)定評(píng)價(jià)方法

劉 佳， 李 娜， 柳迎紅， 馮汝勇， 王存武

(中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100028)

滲透率是煤層的固有屬性，煤層滲透率的大小對(duì)煤層氣井產(chǎn)量、鉆井方式、增產(chǎn)措施等均有直接的影響[1-3]，煤層滲透率是煤層氣開(kāi)發(fā)過(guò)程中至關(guān)重要的一個(gè)影響因素。關(guān)于煤層滲透率的研究主要集中在煤巖孔隙及裂隙結(jié)構(gòu)[4-9]、煤層滲透率的影響因素[10-14]以及煤層滲透率大小研究等。

目前定量評(píng)價(jià)煤層滲透率的主要手段有不穩(wěn)定試井、巖心實(shí)驗(yàn)、測(cè)井解釋等。由于煤層滲透率極低，通過(guò)壓力恢復(fù)測(cè)試所得雙對(duì)數(shù)曲線特征不完整，一般只有井儲(chǔ)階段及過(guò)渡段，解釋結(jié)果偏小且可靠性差，試井解釋結(jié)果一般在0.01 mD及以下[15-16]，與數(shù)值模擬解釋滲透率相差超過(guò)100倍；且在實(shí)際的煤層氣生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，有時(shí)沒(méi)有上述資料或者參數(shù)點(diǎn)較少，無(wú)法清楚認(rèn)識(shí)區(qū)塊滲透率分布規(guī)律。而室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法目前尚未得到廣泛應(yīng)用，主要由于煤巖獲取難度大且煤巖易破碎[17-18]，采用完整煤樣進(jìn)行滲透率測(cè)量難度較大，且在鉆取煤巖過(guò)程中，容易導(dǎo)致煤巖產(chǎn)生裂縫，滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性差。而大部分室內(nèi)實(shí)驗(yàn)通常使用煤巖顆粒壓實(shí)后進(jìn)行測(cè)量[19-21]，通過(guò)對(duì)比原始煤樣與壓實(shí)制造煤樣的孔隙度、滲透率等參數(shù)可知，將煤巖顆粒壓實(shí)后測(cè)量得到的結(jié)果與實(shí)際差別較大[22]?；跍y(cè)井資料解釋儲(chǔ)層滲透率在常規(guī)油氣藏中已非常成熟，但由于煤儲(chǔ)層資源較為特殊，煤層氣的電性過(guò)于復(fù)雜，孔隙和裂縫也比較多，以往所采用的評(píng)價(jià)方法無(wú)法在煤層氣中有效運(yùn)用，很難獲取精確的數(shù)據(jù)信息[23-24]。

綜上所述，目前大多數(shù)煤層氣區(qū)塊對(duì)儲(chǔ)層滲透率無(wú)法準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，在進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)、低產(chǎn)低效井分析時(shí)無(wú)合理依據(jù)。為了對(duì)煤層滲透率進(jìn)行計(jì)算，基于煤層氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)反算煤層滲透率逐漸受到研究人員認(rèn)可與重視[25-26]。目前已有多篇文獻(xiàn)研究了煤層氣井產(chǎn)能方程以及滲透率求解模型，但大部分研究均基于穩(wěn)定滲流模型。煤層氣儲(chǔ)層屬于衰竭開(kāi)發(fā)，無(wú)能量供給，與穩(wěn)定滲流差異較大。

為了明確煤層滲透率大小及分布規(guī)律，現(xiàn)從煤層氣井單相排水階段時(shí)的壓降規(guī)律出發(fā)，建立不穩(wěn)定滲流模型下滲透率計(jì)算方法。旨在為煤儲(chǔ)層物性和煤層氣開(kāi)發(fā)方面提供較為詳盡的理論依據(jù)。

1 擬穩(wěn)定評(píng)價(jià)方法建立

1.1 擬穩(wěn)定評(píng)價(jià)方法原理分析

對(duì)于煤層氣儲(chǔ)層，儲(chǔ)集層外面無(wú)能量補(bǔ)充，且多口井排采時(shí)，根據(jù)疊加原理，井距位置處可等效為一條不滲透的封閉邊界。且由于煤層氣屬于吸附氣，只有當(dāng)壓力低于臨界解吸壓力后，煤層氣開(kāi)始解吸從而被采出。故在排采初期，為了使煤層氣解吸，煤層氣井井底流壓應(yīng)連續(xù)下降，產(chǎn)水量穩(wěn)定。圖1所示為煤層氣儲(chǔ)層內(nèi)各點(diǎn)壓降曲線的變化情況。

圖1 封閉邊界下煤層氣井生產(chǎn)時(shí)壓力降落變化曲線Fig.1 The pressure drop curve of coal-bed gas wells produced in closed boundary

對(duì)煤層氣井壓降漏斗進(jìn)行分析可知，當(dāng)壓力傳到邊界后，由于無(wú)外來(lái)能量供給，邊界處的壓力就要不斷下降，在開(kāi)始時(shí)邊界上各點(diǎn)壓力下降幅度比井壁處壓力下降幅度要小，但隨著時(shí)間的增加，從井壁到邊界各點(diǎn)壓力下降幅度將逐漸趨于一致，這種狀態(tài)稱為“擬穩(wěn)定狀態(tài)”。擬穩(wěn)定滲流是不穩(wěn)定滲流的一種特殊狀態(tài)，根據(jù)擬穩(wěn)定滲流的定義，可以求得煤層滲透率的解析解。

由于地層是封閉的，根據(jù)物質(zhì)平衡原理可知，煤層氣井產(chǎn)水量為

(1)

(2)

式(2)中：Pwf為井底流壓，MPa；Pe(t)為地層壓力，MPa；μ為地層水黏度，mPa·s；K為滲透率，mD。

(3)

式(3)中：P為地層內(nèi)任意一點(diǎn)的壓力，MPa；A為壓降區(qū)面積，m2；r為壓降區(qū)半徑，m。

可得到平均地層壓力關(guān)系式為

(4)

對(duì)于人工壓裂井來(lái)講，可以用等效井半徑Rwe代替Rw。

其中有

Rwe=2xfe-3.5

(5)

式(5)中：xf為裂縫半長(zhǎng)，m。

當(dāng)煤層氣井累產(chǎn)水量為W時(shí)，即可根據(jù)物質(zhì)平衡方法得到關(guān)系式為

(6)

式(6)中：Pi為原始地層壓力，MPa。

(7)

得到擬穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)，煤層滲透率計(jì)算公式為

(8)

通過(guò)式(8)可對(duì)煤層滲透率進(jìn)行計(jì)算，其中平均地層壓力可用式(7)求得。該方法稱為煤層滲透率擬穩(wěn)定評(píng)價(jià)法。使用該方法時(shí)，應(yīng)采用煤層氣井?dāng)M穩(wěn)定滲流段的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)擬穩(wěn)定流判別條件，當(dāng)t為30 d時(shí)，能夠滿足從井壁到邊界各點(diǎn)壓降幅度逐漸趨于一致。即排采30 d后能達(dá)到擬穩(wěn)定滲流，可選取排采30 d后至見(jiàn)氣前(純產(chǎn)水階段)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

具體步驟如下：首先，整理數(shù)據(jù)，其中包括日產(chǎn)水、累產(chǎn)水、井底流壓、井距、煤層厚度等數(shù)據(jù)；其次，基于式(7)計(jì)算不同時(shí)間下的地層平均壓力；最后，采用排采30 d以后的純產(chǎn)水生產(chǎn)數(shù)據(jù)，基于式(8)計(jì)算煤層滲透率。

1.2 擬穩(wěn)定評(píng)價(jià)方法優(yōu)勢(shì)分析

該方法基于封閉油氣藏?cái)M穩(wěn)定滲流模型進(jìn)行計(jì)算，與前人計(jì)算方法相比，具有如下優(yōu)勢(shì)。

1.2.1 更符合實(shí)際滲流

目前文獻(xiàn)中往往采用穩(wěn)定滲流模型的方法計(jì)算煤層氣儲(chǔ)層滲透率，如文獻(xiàn)[19]，基于穩(wěn)定滲流時(shí)的產(chǎn)水量公式，推導(dǎo)得到滲透率計(jì)算模型。但穩(wěn)定滲流發(fā)生的條件為存在一條定壓邊界，如邊底水或存在注水井，當(dāng)外邊界補(bǔ)充的液量逐漸趨于井的產(chǎn)量時(shí)，地層內(nèi)的壓降曲線變化越來(lái)越小，直到地層各點(diǎn)壓降下降速度趨于一致，此時(shí)則稱為達(dá)到穩(wěn)定滲流。

顯然，對(duì)于煤層氣儲(chǔ)層來(lái)講，由于沒(méi)有邊底水和注水井，煤層氣開(kāi)發(fā)屬于衰竭開(kāi)發(fā)，缺少了外邊界液量的補(bǔ)充，煤層氣井開(kāi)發(fā)則不可能達(dá)到穩(wěn)定滲流，故采用穩(wěn)定滲流模型對(duì)滲透率進(jìn)行計(jì)算與實(shí)際不符。

本文方法則充分考慮煤層氣儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)的實(shí)際情況，采用達(dá)到擬穩(wěn)定流時(shí)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果更符合實(shí)際地層。

1.2.2 避免地層壓力未知所造成的計(jì)算困難

采用產(chǎn)量公式推導(dǎo)得到滲透率計(jì)算模型，如文獻(xiàn)[25]，均需要邊界處的地層壓力，即Pe。但在煤層井開(kāi)發(fā)過(guò)程中該參數(shù)隨時(shí)間變化而變化，且無(wú)法準(zhǔn)確獲得。造成采用文獻(xiàn)中的公式無(wú)法準(zhǔn)確獲得滲透率值。

1.2.3 求解更方便

除了采用理論公式進(jìn)行計(jì)算，研究人員還采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行煤層氣儲(chǔ)層滲透率評(píng)價(jià)。但這兩種方法計(jì)算過(guò)程均較煩瑣，需要進(jìn)行大量的擬合運(yùn)算。

本文方法僅需要將煤層厚度、井筒半徑等地層參數(shù)和產(chǎn)水量、井底流壓等生產(chǎn)數(shù)據(jù)帶入式(8)中，即可得到滲透率值，更方便現(xiàn)場(chǎng)人員使用。

同時(shí)，根據(jù)其推導(dǎo)過(guò)程，認(rèn)為本文方法具有以下適用條件：本文方法適用于煤層氣井出現(xiàn)擬穩(wěn)定流時(shí)的排水降壓階段，所以為準(zhǔn)確計(jì)算煤層滲透率，需要排水降壓階段緩慢降低井底流壓壓降速度，延長(zhǎng)純產(chǎn)水階段的生產(chǎn)時(shí)間，以達(dá)到擬穩(wěn)定滲流，避免壓力過(guò)早低于臨界解吸壓力而出現(xiàn)兩相流。

2 實(shí)例分析

A區(qū)塊位于沁水盆地東南部，以3#煤層為主力煤層，當(dāng)前開(kāi)發(fā)程度較高。但區(qū)塊內(nèi)試井滲透率數(shù)據(jù)較少，僅有4口井獲得了3#煤試井滲透率，為0.01～0.04 mD，平均為0.03 mD，其中AJ-005井3#煤層滲透率最小，僅為0.01 mD，但以上4口井注入壓降試井均未達(dá)到徑向流，滲透率解釋結(jié)果并不可靠。

為了得到A區(qū)塊滲透率分布規(guī)律，采用煤層滲透率擬穩(wěn)定評(píng)價(jià)法進(jìn)行滲透率計(jì)算。以AJ-224X2井為例，AJ-224X2井位于A區(qū)塊(山西省晉城市沁水縣)，于2017年11月23日壓開(kāi)3#煤層并排采，并于2018年1月14日開(kāi)始產(chǎn)氣，目前該井峰值產(chǎn)氣量為698 m3/d，平均日產(chǎn)氣499 m3/d，圖2、圖3所示為該井日產(chǎn)水和日產(chǎn)氣曲線。取Re為150 m，等效半徑Rwe為10 m，導(dǎo)壓系數(shù)η為20 cm2/s。

針對(duì)所選區(qū)間的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用物質(zhì)平衡方程式(7)求得不同時(shí)間下的平均地層壓力。其中原始地層壓力取井底流壓最大值，本例中為9.48 MPa，綜合壓縮系數(shù)取0.06 MPa，厚度為6 m，計(jì)算得到平均地層壓力如圖4所示。

將計(jì)算得到的平均地層壓力、對(duì)應(yīng)時(shí)間下的井底流壓以及對(duì)應(yīng)時(shí)間下的產(chǎn)水量代入式(8)中，計(jì)算得到不同時(shí)間下的滲透率，如圖5所示。圖6為基于文獻(xiàn)[25]中的方法計(jì)算得到不同時(shí)間的滲透率值。

根據(jù)前文闡述，穩(wěn)定滲流模型與煤層氣井實(shí)際滲流方式相差較大，從計(jì)算結(jié)果上看，存在以下兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是該方法需要將兩個(gè)相鄰時(shí)間步的產(chǎn)水量和井底流壓之差作為輸入?yún)?shù)，導(dǎo)致當(dāng)井底流壓下降時(shí)，產(chǎn)水量卻未上升，則會(huì)出現(xiàn)滲透率為負(fù)值和零的情況(圖4中部分計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)負(fù)值)，造成計(jì)算得到的滲透率值無(wú)效；二是計(jì)算得到的滲透率分布區(qū)間較大，且無(wú)明顯規(guī)律，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確判斷地層的實(shí)際滲透率值。

圖2 AJ-224X2井日產(chǎn)水曲線Fig.2 Daily water production curve of AJ-224X2

圖3 AJ-224X2井日產(chǎn)氣曲線Fig.3 Daily gas production curve of AJ-224X2

圖4 平均地層壓力計(jì)算結(jié)果圖Fig.4 The graph of average formation pressure

圖5 擬穩(wěn)定法計(jì)算不同時(shí)間下滲透率圖Fig.5 The permeability is calculated by pseudo-stability method at different time

圖6 穩(wěn)定法計(jì)算不同時(shí)間下滲透率圖Fig.6 The permeability is calculated by stability method at different time

與穩(wěn)定法對(duì)比，擬穩(wěn)定法充分考慮了地層水在煤層中的滲流規(guī)律，并用平均地層壓力代替邊界處的地層壓力，且計(jì)算過(guò)程只依賴于某一天的生產(chǎn)數(shù)據(jù)。從計(jì)算結(jié)果可以看到，滲透率波動(dòng)較小，且無(wú)負(fù)值和零值情況出現(xiàn)，可信程度高。對(duì)擬穩(wěn)定法計(jì)算結(jié)果取平均值，可知AJ-224X2井煤層滲透率值為0.21 mD。

基于煤層滲透率擬穩(wěn)定評(píng)價(jià)法，對(duì)A區(qū)塊其他6口井進(jìn)行滲透率計(jì)算，圖7為6口井不同排采時(shí)間下滲透率計(jì)算結(jié)果圖。

圖7 擬穩(wěn)定法計(jì)算A區(qū)塊排采井滲透率Fig.7 Calculation of permeability of drainage wells in block A by quasi stable method

計(jì)算結(jié)果再次表明，由于擬穩(wěn)定法充分考慮了地層水在煤層中的滲流規(guī)律，滲透率計(jì)算結(jié)果波動(dòng)較小，且無(wú)負(fù)值和零值情況出現(xiàn)，可信程度高。其中AJ-609X1井滲透率為0.6 mD，AJ-609井滲透率為0.25 mD，AJ-613X2井滲透率為0.7 mD，AJ-222井滲透率井0.91 mD，AJ-222X4井滲透率為0.97 mD，AJ-521X3井滲透率為1.8 mD。

基于以上對(duì)沁水盆地A區(qū)塊滲透率的計(jì)算，形成該區(qū)塊滲透率分布圖，如圖8所示，滲透率從西南方向向東北方向逐漸遞減，西南區(qū)域滲透率可達(dá)到2 mD。

圖8 A區(qū)塊滲透率平面分布圖Fig.8 Plane distribution of permeability in block A

從A區(qū)塊當(dāng)前產(chǎn)氣量分布圖可以看到，如圖9所示，該區(qū)塊煤層氣井實(shí)際產(chǎn)氣量同樣從西南向東北方向遞減，與滲透率變化方向一致，即高滲區(qū)高產(chǎn)，低滲區(qū)低產(chǎn)。進(jìn)一步論證了計(jì)算所得到滲透率的準(zhǔn)確性。

圖9 A區(qū)塊排采井產(chǎn)氣量分布柱狀圖Fig.9 Gas production distribution histogram of drainage well in block A

3 應(yīng)用前景

由于煤巖的特殊力學(xué)性質(zhì)，以及試井成果缺乏且評(píng)價(jià)準(zhǔn)確度較低，造成目前國(guó)內(nèi)對(duì)煤儲(chǔ)層滲透率的認(rèn)識(shí)極不成熟，以至于在進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)和產(chǎn)能預(yù)測(cè)研究時(shí)受到極大限制。提出一套基于擬穩(wěn)定滲流的煤層氣儲(chǔ)層滲透率評(píng)價(jià)方法，該方法僅需利用生產(chǎn)資料即可反算煤層滲透率，并在中海油煤層氣區(qū)塊進(jìn)行應(yīng)用，首次認(rèn)識(shí)了煤層氣區(qū)塊的滲透率分布規(guī)律。此外，該方法在煤層氣開(kāi)發(fā)領(lǐng)域有如下應(yīng)用。

(1)為煤層氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。當(dāng)前，由于滲透率資料的缺乏，對(duì)煤層氣井進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)時(shí)造成了油藏人員“巧婦難為無(wú)米之炊”的窘境，本文方法為煤層氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供了有力的資料基礎(chǔ)。

(2)提高煤層氣儲(chǔ)層“甜點(diǎn)區(qū)”認(rèn)識(shí)程度。當(dāng)前，海油部分煤層氣區(qū)塊試井滲透率解釋偏小(小于0.05 mD)，部分煤層氣區(qū)塊沒(méi)有滲透率資料，導(dǎo)致當(dāng)前認(rèn)識(shí)的“甜點(diǎn)區(qū)”受到一定的限制，準(zhǔn)確程度較差?；诒疚姆椒ň珳?zhǔn)評(píng)價(jià)煤儲(chǔ)層滲透率，為“甜點(diǎn)區(qū)”的認(rèn)識(shí)提高精度。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)煤層氣井壓降規(guī)律，基于物質(zhì)平衡原理、滲流力學(xué)等理論基礎(chǔ)，建立煤層滲透率擬穩(wěn)定計(jì)算方法，并形成相應(yīng)的計(jì)算流程，分析本文方法優(yōu)缺點(diǎn)及適用性。

(2)以沁水盆地A區(qū)塊A1井為例，進(jìn)行煤儲(chǔ)層滲透率計(jì)算。結(jié)果表明，與穩(wěn)定滲流法相比，擬穩(wěn)定評(píng)價(jià)法計(jì)算結(jié)果波動(dòng)較小，規(guī)律性更強(qiáng)，精確度更高。

(3)形成沁水盆地A區(qū)塊滲透率分布規(guī)律，滲透率從西南方向向東北方向逐漸遞減，西南區(qū)域滲透率可達(dá)到2 mD，變化趨勢(shì)與排采井開(kāi)發(fā)效果一致。