《視圖與投影》典型易錯(cuò)題

陳鋒 邱立穎

1.在陽光的照射下，一個(gè)矩形框的影子的形狀不可能是（ ）.

A.線段

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.矩形

2.下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是（ ）.

3.下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）.

4.如圖1是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）.

A.5或6或7

B.6或7

C.6或7或8

D.7或8或9

5.一個(gè)三棱柱及其三視圖如圖2，已知主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為12、4、3.則左視圖中MN的長為___ .

6.如圖3是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個(gè)幾何體的模型.

（1）這個(gè)幾何體模型的名稱是

.

（2）如圖4是根據(jù)a，b，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實(shí)線表示的長方形），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖.

（3）若h=a+b，且a，b滿足方程1/4a2+b2一a-6b+10=0，求該幾何體的表面積.

7.路燈下站著小趙、小明、小剛?cè)耍∶骱托偟挠伴L如圖5.請(qǐng)確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.

8.如圖6，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓.當(dāng)把白熾燈向上移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（ ）.

A.越來越小

B.越來越大

C.大小不變

D.不能確定

9.太陽光線與地面成450角，一棵傾斜的樹與地面的夾角為60。.若樹的長度為10 m.則樹影的長為

10.某興趣小組開展課外活動(dòng)，如圖7.A.B兩地相距12 m.小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2s后到達(dá)點(diǎn)D.此時(shí)他（CD）在某一燈光下的影長為AD.繼續(xù)按原速行走2s到達(dá)點(diǎn)F.此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得此時(shí)影長為1.2 m.他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2s到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點(diǎn)C，E，G在一條直線上）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源D點(diǎn)的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)的影長FM（不寫畫法）.

（2）求小明原來的速度.

參考答案

1.C

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】容易根據(jù)生活情境誤認(rèn)勾不可能是線段.

2.B

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】容易在缺少空間想象能力的基礎(chǔ)上錯(cuò)誤選擇視覺效果熟悉的選項(xiàng)D.

3.D

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】容易受到立體圖形視覺效果的干擾，誤認(rèn)為圓柱主視圖所在的矩形和圓柱左視圖所在的矩形不一定相同.

4.C

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】由于沒有立體圖形的實(shí)物圖，易漏解而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

5.√2

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】根據(jù)視圖求立體圖形中對(duì)應(yīng)量時(shí)，立體圖形中的數(shù)量與三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系容易出錯(cuò).

6.（1）長方體（2）圖略. （3）62.

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】在第（2）問中畫三視圖時(shí)，要根據(jù)表面展開圖想象立體圖形進(jìn)而畫出左視圖.

7.分別把已知影長的兩個(gè)人的頂端和影子的頂端連接并延長，交于一點(diǎn)即光源的位置，圖略，

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】光源位置確定后畫小趙影長時(shí)方向?yàn)橄蜃?，與已知兩人方向相反，由光源出發(fā)連接小趙頂部的直線與地面相交即可找到小趙影子的頂端.

8.A

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】本題要注意球體位置固定，而光源隨條件可以運(yùn)動(dòng)，這與生活情境不同.

9.（5√3一5）m或（5√3+5）m

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】需要特別注意的是題目中沒有給出符合條件的圖形，此時(shí)我們要先根據(jù)題意畫出草圖.在畫圖時(shí)要考慮到大樹傾斜的角度與光線方向的不確定性，因此要注意分類討論，不能漏解.

10.（1）圖略. （2）小明原來的速度為1.5 m/s.

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】（2）中利用相似三角形計(jì)算是本題的難點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)，